冷述振，才曉峰

（中國(guó)人民解放軍91851部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

目前國(guó)外主流的超聲速反艦導(dǎo)彈（如俄制馬斯基特導(dǎo)彈、俱樂(lè)部亞超結(jié)合導(dǎo)彈）均在彈道末端采用了蛇行機(jī)動(dòng)突防技術(shù)，極大提高了導(dǎo)彈突防能力，成為艦艇生存的致命威脅，對(duì)艦艇防空反導(dǎo)提出了更高要求。對(duì)抗末端機(jī)動(dòng)突防反艦導(dǎo)彈能力已成為衡量艦空導(dǎo)彈性能的重要指標(biāo)之一［1－2］。作為檢驗(yàn)測(cè)試防空武器反導(dǎo)能力的靶彈在艦空武器反導(dǎo)試驗(yàn)中，扮演著不可或缺的“對(duì)抗”角色，逼真模擬艦空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)對(duì)象——飛機(jī)或各類(lèi)反艦導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)性能是對(duì)防空反導(dǎo)靶標(biāo)的基本要求。因此，提供具備超聲速掠海飛行、蛇行機(jī)動(dòng)突防彈道技術(shù)的靶彈成為靶場(chǎng)供靶能力建設(shè)的現(xiàn)實(shí)目標(biāo)。基于反艦導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力分析和防空反導(dǎo)攻防對(duì)抗仿真，本文對(duì)靶彈末端蛇行機(jī)動(dòng)突防對(duì)艦空導(dǎo)彈命中概率的影響進(jìn)行了分析。

1 靶彈蛇行機(jī)動(dòng)彈道模型

1.1 蛇行機(jī)動(dòng)過(guò)程

靶彈采用蛇行機(jī)動(dòng)彈道模擬對(duì)艦空導(dǎo)彈實(shí)施主動(dòng)規(guī)避突防，其基本過(guò)程如下。

a）模擬攻擊段，靶彈按預(yù)定航路模擬反艦導(dǎo)彈攻擊導(dǎo)彈飛行；

b）機(jī)動(dòng)段，在滿足機(jī)動(dòng)開(kāi)始條件下，由攻擊轉(zhuǎn)入機(jī)動(dòng)規(guī)避，即按設(shè)計(jì)的機(jī)動(dòng)周期Tm、機(jī)動(dòng)次數(shù)Ns，通過(guò)等幅等頻的航向舵偏指令控制靶彈作蛇行機(jī)動(dòng)飛行；

c）攻擊段，在滿足機(jī)動(dòng)結(jié)束條件下，由機(jī)動(dòng)飛行轉(zhuǎn)入攻擊目標(biāo)飛行態(tài)勢(shì)。

1.2 靶彈蛇行機(jī)動(dòng)影響因素及相關(guān)參數(shù)取值

影響靶彈蛇行機(jī)動(dòng)能力的主要因素有機(jī)動(dòng)過(guò)載、飛行速度、機(jī)動(dòng)周期和幅值、機(jī)動(dòng)起止時(shí)刻等。

1.2.1 機(jī)動(dòng)過(guò)載

靶彈機(jī)動(dòng)過(guò)載是靶彈機(jī)動(dòng)能力的重要標(biāo)志，可直接影響防空導(dǎo)彈對(duì)導(dǎo)彈的跟蹤和制導(dǎo)，對(duì)突破敵方防空導(dǎo)彈攔截有重要意義。受彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和反艦導(dǎo)彈升力特性限制，一般反艦導(dǎo)彈蛇行機(jī)動(dòng)過(guò)載為5g～20g，多數(shù)不大于10g。

1.2.2 飛行速度

靶彈的機(jī)動(dòng)飛行速度，特別是防空導(dǎo)彈與靶彈接近時(shí)的雙方合速度，直接影響防空導(dǎo)彈對(duì)靶彈的跟蹤視線角及靶彈從防空導(dǎo)彈視場(chǎng)逃逸速度。速度越大逃逸時(shí)間越短，需要的防空導(dǎo)彈過(guò)載和速度就越大。機(jī)動(dòng)飛行時(shí)的靶彈速度受靶彈推力和機(jī)動(dòng)飛行段的氣動(dòng)阻力制約，一般以3Ma飛行的導(dǎo)彈，其在以5g機(jī)動(dòng)時(shí)速度將下降至2.6Ma～2.7Ma。

1.2.3 機(jī)動(dòng)周期和機(jī)動(dòng)幅值

在飛行速度一定條件下，機(jī)動(dòng)周期和機(jī)動(dòng)幅值直接決定靶彈的側(cè)向機(jī)動(dòng)過(guò)載。機(jī)動(dòng)周期短、幅值大，靶彈付出的側(cè)向機(jī)動(dòng)過(guò)載大，反之，過(guò)載則小。一般，靶彈通過(guò)機(jī)動(dòng)周期和機(jī)動(dòng)幅值調(diào)節(jié)機(jī)動(dòng)過(guò)載。對(duì)以2Ma飛行的導(dǎo)彈，一般選用的機(jī)動(dòng)幅值為100～200m，機(jī)動(dòng)周期約10～20s，創(chuàng)造的機(jī)動(dòng)過(guò)載可達(dá)5g～15g。

1.2.4 機(jī)動(dòng)起止時(shí)刻

過(guò)早機(jī)動(dòng)因防空導(dǎo)彈還未發(fā)射或彈目距離尚遠(yuǎn)，防空導(dǎo)彈視線角偏轉(zhuǎn)不大，不能實(shí)現(xiàn)逃逸防空導(dǎo)彈跟蹤區(qū)或誘導(dǎo)防空導(dǎo)彈進(jìn)行超出自身能力的機(jī)動(dòng)的目的。機(jī)動(dòng)結(jié)束點(diǎn)不應(yīng)影響反艦導(dǎo)彈對(duì)敵方艦艇的跟蹤與攻擊。如機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)間過(guò)晚，可能使導(dǎo)彈的飛行方向或飛行位置與實(shí)際攻擊范圍偏差過(guò)大，影響導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)艦跟蹤或攻擊。因此，一般反艦導(dǎo)彈僅在末端執(zhí)行有限的蛇行機(jī)動(dòng)，攻擊前適當(dāng)時(shí)間或距離處解除機(jī)動(dòng)，采用直飛方式進(jìn)行最后打擊。參考國(guó)外超聲速反艦導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)段設(shè)計(jì)，在仿真靶彈蛇行機(jī)動(dòng)時(shí)，機(jī)動(dòng)突防時(shí)機(jī)一般選擇距目標(biāo)艦10～30s范圍內(nèi)。

1.3 靶彈蛇行機(jī)動(dòng)彈道建模

建立靶彈蛇行機(jī)動(dòng)模型時(shí)，作如下假設(shè)：靶彈保持速度不變；靶彈視為可控質(zhì)點(diǎn)；僅考慮水平面內(nèi)的側(cè)向機(jī)動(dòng)，縱向保持平飛。

靶彈－目標(biāo)艦艇相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系如圖1所示。

靶彈與艦艇相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為

圖1 靶彈與目標(biāo)間比例導(dǎo)引法運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系

靶彈側(cè)向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

aMN按以下規(guī)律變化：

a）準(zhǔn)備攻擊階段，按程序設(shè)定航路飛行；

b）機(jī)動(dòng)規(guī)避階段，aMN＝±aMNmax（tb≤t≤tb＋NsTm），每隔Tm／2切換1次，；

考慮法向過(guò)載限制aMNmax，則法向加速度指令

2 艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)攔截模型

考慮影響艦空導(dǎo)彈攔截效能的主要因素有：系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、齊射間隔時(shí)間；殺傷區(qū)、發(fā)射區(qū)；飛行速度；機(jī)動(dòng)能力，主要是指法向過(guò)載限制（可用法向過(guò)載）；導(dǎo)引規(guī)律，主要影響需用法向過(guò)載；制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性；制導(dǎo)擾動(dòng)和誤差；戰(zhàn)斗部作用方式和威力。其中機(jī)動(dòng)能力和制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是影響最大的兩項(xiàng)因素。

目前艦空導(dǎo)彈多采用半主動(dòng)雷達(dá)尋的比例導(dǎo)引（PN制導(dǎo)）。建立艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)概念模型時(shí)采用比例導(dǎo)引規(guī)律，有

式中：Kn為比例導(dǎo)引系數(shù)，一般取3～6。

在模型中假設(shè)：艦載雷達(dá)總能可靠發(fā)現(xiàn)并跟蹤進(jìn)入雷達(dá)視距內(nèi)的反艦導(dǎo)彈；艦空導(dǎo)彈總能被可靠引入并能截獲目標(biāo)；艦空導(dǎo)彈視為可控質(zhì)點(diǎn)；艦空導(dǎo)彈在飛行中速度不變；縱向、側(cè)向運(yùn)動(dòng)分開(kāi)考慮，因反艦導(dǎo)彈蛇行機(jī)動(dòng)在水平面內(nèi)進(jìn)行，縱向保持平飛，在此僅考慮水平面內(nèi)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。

a）運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系

PN制導(dǎo)中，艦空導(dǎo)彈與目標(biāo)（反艦導(dǎo)彈）的運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系如圖1類(lèi)似。

b）相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程

c）艦空導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

式中：aIN為艦空導(dǎo)彈飛行實(shí)際達(dá)到的法向加速度，由法向加速度與導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行綜合得到，且受可用法向過(guò)載的限制。

d）制導(dǎo)干擾及誤差模擬

主要包括：航向誤差，任意給定時(shí)刻導(dǎo)彈實(shí)際航向角與理想航向角間的差值；導(dǎo)引頭誤差，包括由于導(dǎo)引頭安裝誤差、伺服遲滯、加工缺陷或制造公差等原因而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，以及熱噪聲、目標(biāo)回波起伏、多路徑等原因引起的隨機(jī)誤差。

e）脫靶量提取

f）毀傷評(píng)估

做簡(jiǎn)化處理：若Rtb≤Re（此處Re為戰(zhàn)斗部殺傷半徑），則認(rèn)為毀傷目標(biāo)，攔截成功；若Rtb＞Re，則攔截失敗。

3 攔截仿真驗(yàn)證及分析

根據(jù)目前艦空導(dǎo)彈和反艦導(dǎo)彈技術(shù)性能，設(shè)置了一組對(duì)抗的艦空導(dǎo)彈和靶彈的機(jī)動(dòng)能力和制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。

設(shè)靶彈的基本性能指標(biāo)為飛行Ma＝2.2；供靶區(qū)段LD＝25km；平飛高度H＝15m；側(cè)向機(jī)動(dòng)能力10g；取機(jī)動(dòng)開(kāi)始時(shí)間tb＝8s；機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)間te＝28s；機(jī)動(dòng)周期Tm分別為4.0，5.0s。

設(shè)艦空導(dǎo)彈的基本性能指標(biāo)為飛行Ma＝3.0；殺傷區(qū)遠(yuǎn)界25km，近界5km；系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間7.5s；戰(zhàn)斗部殺傷半徑20m；可能發(fā)射時(shí)間區(qū)間為（0.0s，21.8s）。

艦空導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力及制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)Ti作為反映其性能的主要變量考慮。

仿真結(jié)果表明艦空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)機(jī)對(duì)其攔截脫靶量有顯著影響，并表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。不同遭遇時(shí)間的脫靶量如圖2所示。由圖可知：脫靶量隨遭遇時(shí)間的周期性變化與靶彈舵面切換周期（Tm／2）對(duì)應(yīng)，即在靶彈舵面切換時(shí)（法向過(guò)載變號(hào)）脫靶量達(dá)到最大，而在靶彈維持等過(guò)載轉(zhuǎn)彎時(shí)脫靶量最小。不同的遭遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的艦空導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)機(jī)，脫靶量隨發(fā)射時(shí)機(jī)也呈周期變化。艦空導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力50g時(shí)，艦空導(dǎo)彈不同發(fā)射時(shí)機(jī)的脫靶量如圖3所示。由圖可知：脫靶量隨發(fā)射時(shí)機(jī)的不同以約4s為周期變化。理論上，只要艦空導(dǎo)彈選擇了適宜的發(fā)射時(shí)機(jī)，就能使艦空導(dǎo)彈脫靶量達(dá)到最小值，提高攔截成功概率。對(duì)單發(fā)艦空導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，掌握適宜發(fā)射時(shí)機(jī)的難度較大，但如采取一定時(shí)間間隔連發(fā)進(jìn)行攔截，靶彈規(guī)避突防的成功概率必將降低。

圖2 不同遭遇時(shí)間艦空導(dǎo)彈脫靶量及其與靶彈法向過(guò)載的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.2 Miss distance of ship to curimissile with various time and its relation ship with normal acceleration of target missle

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)艦空導(dǎo)彈攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)仿真中靶彈的末端蛇行機(jī)動(dòng)進(jìn)行了研究。根據(jù)理論分析和仿真驗(yàn)證結(jié)果，可得以下結(jié)果：超聲速靶彈采用蛇行機(jī)動(dòng)的主動(dòng)規(guī)避技術(shù)能顯著提高其對(duì)艦空導(dǎo)彈的突防能力，對(duì)檢驗(yàn)艦空導(dǎo)彈對(duì)抗機(jī)動(dòng)突防導(dǎo)彈的能力指標(biāo)有意義；艦空導(dǎo)彈對(duì)抗蛇行機(jī)動(dòng)目標(biāo)與對(duì)抗勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)試驗(yàn)不能等同對(duì)待，試驗(yàn)中須充分考慮被試品的作戰(zhàn)使用性能，科學(xué)制定試驗(yàn)方案。

［1］ 曲寶忠.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［2］ 于劍橋.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.