熊躍生，王忠偉

（中南林業(yè)科技大學，湖南長沙410004）

基于DEA的林業(yè)建設項目績效評價方法研究

熊躍生，王忠偉

（中南林業(yè)科技大學，湖南長沙410004）

對于林業(yè)建設項目的績效評價，目前主要采用DEA方法，但是傳統(tǒng)的CCR模型容易出現多個決策單元同時有效，造成排序困難。原因是每個決策單元都依據最大值原則選擇對自己最有利的權重，計算出的效率值普遍偏高，既不合理，又難排序。在此基礎上的各種改進模型對給定的信息量有一定的要求。為此提出根據統(tǒng)一的公共權重計算效率值，并給出信息充分、信息不充分和信息不完全充分條件下的評價模型。最后通過績效實例，驗證了該模型可以在不確定信息條件下對決策單元進行有效排序，評價結果更為合理。

林業(yè)建設項目；公共權重；DEA；績效評價

林業(yè)是中國重要的基礎產業(yè)，隨著公眾對生態(tài)環(huán)境的日益重視，中國不斷加大對林業(yè)的財政投入，而且在政府的引導下，各種社會資本的投入也呈蓬勃之勢。因此，科學建立評價模型和合理設置評價指標，對于提高林業(yè)建設項目管理水平具有重要意義。對于林業(yè)建設項目的績效評價，目前主要采用DEA方法。Viitala and Jannincn運用DEA模型研究芬蘭19個公益林的效率[1]，Kao和Yang研究了臺灣的13個林區(qū)的投入產出效率[2]，賴作卿等分析了廣東林業(yè)投入產出效率[3]，李春華等對中國31個省份的林業(yè)投入產出效率進行比較分析[4]，李微等對2008-2010年中國各地區(qū)林業(yè)產業(yè)效率進行了研究[5]。但是從研究結果可以看出，采用DEA方法中的基本模型（如CCR模型）進行績效評價時，經常出現多個決策單元同時有效，使評價結果的區(qū)分度變差，進而無法排序的問題[6-10]。

區(qū)分度差究其原因主要是基本模型在對評價指標分配權重時，都采用自評權重原則選擇對自己最有利的權重，而不考慮各指標間重要程度的不同，這樣一來計算出的效率值就會普遍偏高。如果單純變動決策單元數和投入產出指標數，自評權重也會隨之變動，每個決策單元的效率值任然保持高水平，無法有效排序。另外，自評權重的存在，讓每個決策單元都是在不同標準下計算效率值，既不公平，也不合理。因此應該根據統(tǒng)一的公共權重計算效率值?，F有的研究一般采用兩種改進方法，第一種是根據主觀偏好評定公共權重[11-15]，第二種是根據客觀數據引入其它模型計算公共權重[16-21]，這兩種方法都存在一定的局限性。在信息充分的條件下，根據主觀偏好評定公共權重比較準確，但是，在信息不充分的條件下，很可能判斷失誤甚至無法判斷。由于有些模型對信息量的依賴比較少，在信息不充分的條件下，利用這些模型計算公共權重比較合理。總之，現有的兩類改進方法分別只適合信息充分和信息不充分兩種條件。有理由認為，現實情況很復雜，可能還有信息不完全充分的情況。比如投入指標信息是充分的，而產出指標信息是不充分的，甚至投入指標里面部分信息是充分的，部分信息是不充分的。針對以上方法的局限性，本文考慮將現有的兩種改進方法結合起來，分別考慮信息充分、信息不充分和不完全充分條件下的公共權重計算方法，并對績效進行評價和排序。

1 CCR模型簡介

設有n個決策單元DMUk(k=1，2，…，n)，每個決策單元都有m種投入和s種產出指標。分別用＞0，＞ 0，k=l，…，n表示第j個決策單元DMUj的投入、產出向量。投入權重向量v=(v1，v2，…，vm)T和產出權重向量u= (u1，u2，…，us)T，則待評價單元的效率可以表示為

式（1）就是DEA中最基本的CCR模型，由于分式不利于求解，經過轉換，可以用線性規(guī)劃形式表示如下：

評價時一般用式（2）或式（2）的對偶模型，當最優(yōu)值＜1時，則認為DMUk是非DEA有效的，當最優(yōu)值=1，則認為DMUk是弱DEA有效的，當最優(yōu)值1，且u*＞0，v*＞0時，則認為DMUk是DEA有效的。CCR默認采用自評權重，每個決策單元都選擇對自己最有利的權重，很難滿足u*＞0，v*＞0，這就會產生大量的弱有效的決策單元，使區(qū)分度變差，甚至無法排序。只有確定公共權重才能解決這一問題。根據前面的分析，在不確定信息條件下，分為三種情況討論。

2 改進后的DEA模型

2.1 信息充分條件下的評價模型

在信息充分條件下，可以采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）確定公共權重，基本原理是將復雜的系統(tǒng)要素層次化，并形成階梯層次的結構模型。通過逐層比較，建立成對比較矩陣，再對各指標賦權重，并檢驗結果的合理性。通過計算各層各指標的組合權重，最終確定各指標的相對權重。具體計算步驟如下：

（1）建立層次結構模型。將有關影響因素按不同屬性由上而下分解成若干層次，最上層通常只有1個因素，為目標層，最下層通常為方案層，最上層與最下層之間可以有一個或多個層次，通常為指標層。

（2）構造成對比較矩陣。設某層有n個因素，用aji表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，令

則稱為成對比較矩陣。

比較時取1～9尺度，其含義見表1。

表1 1～9尺度含義Table 1Yardstick’s meanings

（3）層次單排序及一致性檢驗。層次單排序即確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程，也就是對于每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，歸一化后的特征向量即為權向量：若不通過，需重新構造成對比較矩陣。

表2 隨機一致性指標 RI 的數值Table 2Values of random consistency indexes

（4）計算層次總排序并做一致性檢驗。層次總排序即計算最下層對目標的組合權向量，設下層B1，B2，…，Bn對上層因素Aj（j=1，2，…，m）的隨機一致性指為RIj，層次單排序一致性指標為CIj，則層次總排序的一致性比率為：

當CR＜0.1時，代表檢驗通過，否則需要重新構造成對比較矩陣。用vAHP表示投入指標公共權重，uAHP表示產出指標公共權重，則在信息充分條件下，可用式（3）對績效進行評價和排序。

2.2 信息不充分條件下確定公共權重

在信息不充分條件下，無法根據經驗對各指標重要性作出判斷，這時可以采用灰色關聯(lián)度（Grey Relational Analysis，簡稱GRA）確定權重。在一組待評的DMU中加入一個最小投入最大產出的最優(yōu)DMUmax，這個最優(yōu)DMUmax無疑相對于其它DMU來說是DEA有效的，以最優(yōu)DMUmax的效率最大為目的確定出來的權重應該說是比較合理的，其他DMU均采用最優(yōu)DMUmax的權重作為公共權重，這樣就形成了統(tǒng)一的評價標準。

實際決策單元的投入指標、產出指標分別記為

則最優(yōu)DMUmax的投入指標、產出指標分別記為且必須滿足

（1）投入指標公共權重

X0與Xi的關聯(lián)度

ri經歸一化處理后，可得到投入指標公共權重

（2）產出指標公共權重Y0與Yi的關聯(lián)度

ri經歸一化處理后，可得到產出指標公共權重

則在信息不充分條件下，可用式（4）對績效進行評價和排序。

2.3 信息不完全充分條件下確定公共權重

假設1：投入指標信息是充分的，而產出指標信息是不充分的

投入指標公共權重v通過AHP法確定，產出指標公共權重u通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（5）對績效進行評價和排序。

假設2：投入指標信息是不充分的，而產出指標信息是充分的

投入指標公共權重v通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定，產出指標公共權重u通過AHP法確定。則在這種條件下，可用式（6）對績效進行評價和排序。

假設3：投入指標信息是充分的，而產出指標信息部分是充分，部分是不充分的

投入指標公共權重v可以通過AHP法確定，產出指標公共權重u可以分成兩部分，信息充分部分通過AHP法確定，信息不充分部分通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（7）對績效進行評價和排序。

假設4：投入指標信息部分是充分，部分是不充分的，而產出指標信息是充分的

投入指標公共權重v可以分成兩部分，信息充分部分通過AHP法確定，信息不充分部分通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定，產出指標公共權重u通過AHP法確定。則在這種條件下，可用式（8）對績效進行評價和排序。

假設5：投入產出指標信息都有部分是充分，部分是不充分的

投入產出指標公共權重v和u均分成兩部分，信息充分部分通過AHP法確定，信息不充分部分通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定。則在這種條件下，可用式（9）對績效進行評價和排序。

3 林業(yè)建設項目績效評價實例

3.1 評價指標的選取

績效是指資源配置狀態(tài)，最高績效意味著資源配置效率最大化，即用最小的投入得到最大的產出。對于林業(yè)建設項目來說，其本質是生產要素的投入，根據西方經濟學理論，生產要素中最重要的就是土地、資本、勞動力和技術4種要素，因此可以將林業(yè)用地面積作為土地投入要素，固定資產投資完成額作為資本投入要素，按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數作為勞動力投入要素，勞動投入率和資本投入率作為技術投入要素。不過，林業(yè)用地面積、勞動投入率和資本投入率數據不完整，最后只選取固定資產投資完成額（X1）和按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數（X2）作為投入指標。

同時，林業(yè)建設項目會產生一定的經濟效益、生態(tài)效益和社會效益。由于經濟效益的直接表現產值最大化，因此可以用林業(yè)產業(yè)總產值來表示。社會效益體現很多方面，但比較好度量體現在改善林農生活水平方面，因此可以用林農人均收入來表示。由于生態(tài)效益的數據不易獲取，最后只將林業(yè)產業(yè)總產值（Y1）和林農人均收入（Y2）作為產出指標。

3.2 績效評價

選取中國31個省份作為決策單元，數據來源于2012年《中國統(tǒng)計年鑒》、2011年《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》。假設投入指標信息是不充分的，而產出指標信息是充分的，則可用式（6）對林業(yè)建設項目績效進行評價和排序。將原始數據標準化后得到表3數據。

投入指標公共權重v通過引入最優(yōu)DMUmax的GRA法確定得到v1=0.5515，v2=0.4485，產出指標公共權重u通過AHP法確定得到v1=0.4506，v2=0.5494。計算結果見表4。

表3 中國31個省份標準化后的數據Table 3Data of China’s 31 provinces (autonomous regions) after being standardized

表4 式6和CCR模型計算結果比較Table 4Comparison of results calculated by equation 6 and CCR model

通過比較可以看出，用CCR模型進行績效評價，區(qū)分度變差，出現8個決策單元同時有效，比例達到25.8%，造成排序困難。而采用本方法進行績效評價，區(qū)分度良好，可以準確對所有決策單元進行排序。其中上海、江蘇、浙江等地項目建設較好，效率達到或接近1，而西藏、山西、寧夏等地項目建設較差。從總體上來講，東部和南部沿海地區(qū)要優(yōu)于中部地區(qū)，西部和北部地區(qū)效率最低，與中國的經濟分布區(qū)域大體相同。但像北京這樣發(fā)達地區(qū)卻沒能進入前十，說明林業(yè)建設項目績效并非單純受區(qū)域經濟的影響。通過進一步分析發(fā)現，北京等發(fā)達地區(qū)屬規(guī)模效率遞減，應該是資源利用效率不佳，而西藏、寧夏等地區(qū)屬規(guī)模效率遞增，應該是資源投入不足。所以像北京等發(fā)達地區(qū)應該減少資源投入，提升利用效率，青海、寧夏等欠發(fā)達地區(qū)應該增加資源投入，這樣才能提高這兩類地區(qū)的績效。

4 結論

我國對林業(yè)建設項目績效評價問題的研究比國外晚，目前相關的研究成果少，已有的成果大部分只用DEA一種方法來研究，但容易出現多個決策單元全部有效而無法排序的問題。已有的改進模型只能在信息充分和信息不充分條件下應用，在信息不完全充分條件下無法應用。本文提出改進模型，不僅可以在信息充分和信息不充分條件下應用，而且還可以在信息不完全充分條件下應用，并在林業(yè)建設項目績效評價中實際應用。結果表明，由于確定了公共權重，評價過程更加公平，評價結果的區(qū)分度大幅提高，可以對決策單元進行有效排序。

但是，林業(yè)建設項目績效評價的研究還處于起步階段，這些方法和理論有待進一步深化、完善和補充。第一，本文在如何判斷指標信息是否充分時只是籠統(tǒng)的指出根據評價者自身經驗判斷，實際上，可能會帶來一定的盲目，在選擇AHP或GRA計算公共權重時，就不可避免的帶有主觀評判的色彩和偏好。如何準確界定信息是否充分有待于之后繼續(xù)深入探討。第二，應進一步探討擴展數據包絡分析模型的應用范圍，如分析某個林業(yè)計劃的績效，分析林業(yè)計劃內各個地區(qū)、單位的林業(yè)建設績效。從分析結果找出績效低的原因和改進計劃執(zhí)行的措施。也可以用來評價林業(yè)的技術進步，地區(qū)的技術進步等。第三，由于林業(yè)用地面積、勞動投入率和資本投入率數據不完整，只選取了固定資產投資完成額和按行業(yè)分林業(yè)從業(yè)人員年末人數兩個投入指標。同樣，在產出指標的選取上，也只是選取了林業(yè)產業(yè)總產值和林農人均收入作為經濟效益和社會效益的產出指標，沒有反映出生態(tài)效益，顯然，這必定對林業(yè)投入產出效率的計算帶來一定偏差。因此如何解決這些不足之處將是以后研究的重點。

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Research on forestry construction project performance evaluation based on DEA

XIONG Yue-sheng, WANG Zhong-wei
(Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

At present the DEA method is mainly employed in performance evaluation of forestry construction project. But the traditional CCR model is easy to cause multiple decision-making units being effective at the same time, thus the decision-making units can not be sorted. The reason is that each decision-making unit chooses the weight that most favourable to itself according to the maximum principle, the calculated eff i ciency values are generally on the high side, which is unreasonable and hard to sort. The improved models on this basis have some requests for the given amount of information. Therefore, the eff i ciency values should be calculated according to the unif i ed public weight, and the evaluation models are given under the conditions of suff i cient information, inadequate information and incomplete full information. Finally the model is verif i ed through performance examples that it can effectively sort the decision-making units under the condition of uncertain information and the evaluation result is more reasonable.

forestry construction project; public weight; DEA; performance evaluation

S7-9

A

1673-923X(2014)05-0118-07

2014-03-10

國家社會科學基金“農產品物流倉單質押盈利模式與風險防范研究”（11BG057）

熊躍生（1968-），男，湖南桃江人，博士研究生，研究方向：森林工程； E-mail：13786312333@163.com

王忠偉（1965-） ，男，湖南邵陽人，教授，博士生導師，研究方向：工程項目管理； E-mail：wangpmp@163.com

[本文編校：吳毅]