朱文宏（山東省臨沂市第十八中學(xué)）

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)晶，她具有高度的抽象性、概括性.這也使得有些人認(rèn)為：數(shù)學(xué)太枯燥，太乏味，太傷腦筋，只有書呆子才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，只有高智商的人才能學(xué)好數(shù)學(xué).從而導(dǎo)致了學(xué)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)的思想傾向.我們數(shù)學(xué)教師更是感覺到“教得最苦，成績(jī)最低”，不得不給學(xué)生以各種壓力，逼著學(xué)生去做大量的練習(xí)，結(jié)果卻收效甚微.所以，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，變成學(xué)生要學(xué)數(shù)學(xué)，是擺在我們每一位數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題.本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣的問題，談幾點(diǎn)體會(huì).

1.展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

海森堡曾指出：“科學(xué)的探索者們最初往往是在美的光輝照耀下去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)真理.”美的事物能激起人們的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理.數(shù)學(xué)是人類理智中共同美感的一部分，是一種美的綜合體.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，欣賞數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心理，熱愛心理，向往心理，孜孜以求的心理，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，進(jìn)而創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美.

那么數(shù)學(xué)美在何處呢？

（1）和諧、對(duì)稱之美

數(shù)學(xué)在其內(nèi)容和結(jié)構(gòu)方法上一般具有對(duì)稱美.集合中的中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、鏡像對(duì)稱都能給人以一種舒適美觀之感；代數(shù)中的對(duì)稱多項(xiàng)式、對(duì)稱行列式、多項(xiàng)式方程其虛根成對(duì)出現(xiàn)、函數(shù)與反函數(shù)圖像的對(duì)稱性等都具有一種對(duì)稱之美.解題中的互逆思維、對(duì)稱原理等就是對(duì)對(duì)稱美的一種追求.正弦、余弦曲線，欲達(dá)不能的漸近線，變化多端的定值問題，直觀有趣的數(shù)形結(jié)合，它們?cè)诤椭C中動(dòng)靜結(jié)合，富有詩意.數(shù)系的歷次擴(kuò)充，就是在矛盾沖突與解決之后達(dá)到新的和諧.黃金數(shù)0.618……就是現(xiàn)實(shí)中的美的反映.

（2）簡(jiǎn)潔、明快之美

簡(jiǎn)單、明快既是數(shù)學(xué)美的直觀顯現(xiàn)，又顯示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.法國(guó)哲學(xué)家狄德羅曾說過：“數(shù)學(xué)中的所謂美的問題是指一個(gè)難以解決的問題.所謂美的解答則是指對(duì)于困難和復(fù)雜問題的簡(jiǎn)單回答.”也就是說，數(shù)學(xué)美是指追求用最容易、最清楚而且更經(jīng)濟(jì)的方法來解題.

1644年，數(shù)學(xué)家梅森宣布：當(dāng)p=2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107時(shí)，2p-1都是素?cái)?shù).以后，人們把可以寫成2p-1形式的素?cái)?shù)都稱為梅森素?cái)?shù).在幾百年的時(shí)間內(nèi)，人們又找到另外25個(gè)梅森素?cái)?shù)，其中最大的一個(gè)是2216091-1.長(zhǎng)期以來，人們?cè)詾?67-1也是素?cái)?shù).1903年，在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，大家要求科爾教授作報(bào)告，科爾走上講臺(tái)，在黑板上計(jì)算了267-1，然后又計(jì)算了193707721×761838257287，兩式的計(jì)算結(jié)果完全相同.科爾一句話也沒說就回到了座位上.全場(chǎng)頓時(shí)響起了熱烈的掌聲.也許，這是有史以來最簡(jiǎn)潔的一次學(xué)術(shù)報(bào)告——這就是數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔美.

（3）雅致、統(tǒng)一之美

雅致包括了和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、抽象、直觀、簡(jiǎn)明之美；而統(tǒng)一是指部分與部分、部分與整體之間協(xié)調(diào)一致.雅致、統(tǒng)一之美，是數(shù)學(xué)發(fā)展的深層動(dòng)力.數(shù)學(xué)表現(xiàn)出多樣的統(tǒng)一性，如不同的三角形，卻有統(tǒng)一的面積公式圓臺(tái)、圓錐、圓柱的體積公式有統(tǒng)一的形式；橢圓、雙曲線、拋物線，它們有種種不同的性質(zhì)，其圖形也有極大的差異，但隨著極坐標(biāo)的出現(xiàn)，它們可以統(tǒng)一于公式之中，隨著e的變化而表示不同的曲線，給人以美的享受.

歐拉公式

不銹鋼裝飾裝修工程中常見缺陷的原因分析及解決方法……………………………………………………… 朱之超（7-30）

上述左端四個(gè)數(shù)：1，i，π，e的復(fù)合運(yùn)算的結(jié)果恰恰得到右端的數(shù)0.這個(gè)等式被稱為歐拉等式，它是聯(lián)結(jié)5個(gè)數(shù)學(xué)中重要的常數(shù)中性數(shù)0、基數(shù)1、虛數(shù)單位i、圓周率π、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e的紐帶，它集代數(shù)數(shù)0、1、i超越數(shù)e、π為一體，是最美的等式，的確雅致極了，妙極了.

（4）新、奇、趣、巧之美

數(shù)學(xué)中常有新、奇、趣、巧的問題或解答，探求數(shù)學(xué)中的新、奇、趣、巧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如在數(shù)列極限的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生提出芝諾悖論：烏龜和兔子賽跑，龜在兔前100米，兩者同時(shí)起跑，兔的速度是龜?shù)?0倍，兔能否追上龜？結(jié)論顯然.但如果換個(gè)角度分析：以上條件不變，兔跑完100米，龜已前進(jìn)10米，因此沒追上；兔跑完10米，龜又前進(jìn)1米，還是沒追上；兔又前進(jìn)1米，龜又前進(jìn)0.1米，如此下去，兔子不是永遠(yuǎn)追不上烏龜嗎？這一問題的提出引發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生的思維進(jìn)入興奮狀態(tài).此時(shí)適時(shí)地引入數(shù)列極限的概念，龜兔距離差構(gòu)成數(shù)列：102，101，100，10-1，10-2，…此數(shù)列的變化趨勢(shì)為零，在無限變化的過程中，兔子追上了烏龜.在有限到無限、近似到精確的過程中，事物發(fā)生了質(zhì)的變化，學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平也產(chǎn)生了一個(gè)飛躍.

2.理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如用數(shù)學(xué)結(jié)論，解決地磚圖案問題；用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決無蓋圖形容器的最值問題；用數(shù)學(xué)思想，解釋摸彩游戲的中獎(jiǎng)率問題；用數(shù)學(xué)方法，揭穿江湖騙子的猜數(shù)（猜姓）游戲等等.只要引導(dǎo)學(xué)生善于將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系，他們將看到數(shù)學(xué)在廣闊的現(xiàn)實(shí)中所閃現(xiàn)的巨大價(jià)值，并以此來激發(fā)和保持學(xué)習(xí)興趣，也提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

3.讓學(xué)生體驗(yàn)成功，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)家蓋茲說過：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力.”學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地取得成功，會(huì)帶來內(nèi)心無比快樂和自豪的感覺，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感，這有助于激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（1）通過作業(yè)中一些積極的評(píng)語的心理暗示作用激發(fā)學(xué)生的興趣

如在學(xué)生的作業(yè)中寫這樣一些積極的話：“你是一個(gè)學(xué)習(xí)自覺性很高的學(xué)生”，“你的領(lǐng)悟力很好”，“你寫字很認(rèn)真”，“你的解題的格式很規(guī)范”，“你這道題的解法很新穎”，等等.

（2）讓學(xué)生體會(huì)到做題中的無窮樂趣

做數(shù)學(xué)題有時(shí)很費(fèi)腦筋，但其中也有無窮的樂趣，如有學(xué)生在隨筆中這樣寫道：“我喜歡數(shù)學(xué)那種飄忽不定的演算，那種把人的精神提到忘乎所以的境界，并從中享受的無窮的樂趣.有時(shí)為了證明一道題而絞盡腦汁，冥思苦想，偶爾思路一打開，不費(fèi)吹灰之力即可證出來.真是‘山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村’啊！”經(jīng)常讓學(xué)生體會(huì)到這種樂趣，學(xué)生自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣.

（3）教學(xué)方法競(jìng)賽化

中學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝，一聽比賽就躍躍欲試，在教學(xué)中充分運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，把一個(gè)班分成實(shí)力相當(dāng)?shù)膸讉€(gè)組，每個(gè)組之間開展競(jìng)賽，都有得勝的可能.這樣不僅提高了教學(xué)效果，而且大大增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

4.多樣性的教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

單一的教學(xué)形式，枯燥無味，必定不能引起學(xué)生的興趣，所以我們?cè)诮虒W(xué)中要力求豐富多彩，用新奇的、不斷變化的活動(dòng)去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（1）多樣性的課堂教學(xué)活動(dòng)

如新課引入和學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平、學(xué)習(xí)方法相結(jié)合.再如課前兩分鐘的唱歌、猜謎語活動(dòng)，上課期間發(fā)現(xiàn)學(xué)生累了，也可以插入一些這樣的活動(dòng)，這樣不但可以活躍學(xué)生的思維，而且學(xué)生也喜歡這樣做，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（2）開展多樣性的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)

由于數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的內(nèi)容不受教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃的限制，所以其內(nèi)容更加豐富多彩，其形式更靈活多樣，更能培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣.如出版數(shù)學(xué)墻報(bào)，可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性；制作數(shù)學(xué)教具，進(jìn)行數(shù)學(xué)課外測(cè)量，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，聽數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)家的故事，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，及早接觸一些新的數(shù)學(xué)思想；舉辦數(shù)學(xué)文藝晚會(huì)，觀看數(shù)學(xué)電影和開展數(shù)學(xué)猜謎活動(dòng)，可以豐富學(xué)生的課余生活，開闊知識(shí)視野，陶冶情操，發(fā)展智力……所有的這些活動(dòng)都是學(xué)生喜歡做的，都能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

5.利用情感化的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)過程不僅是一個(gè)知識(shí)性活動(dòng)過程，同時(shí)也是一個(gè)情感性活動(dòng)過程.教學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一種藝術(shù).成功的教學(xué)，本身就是一種藝術(shù)的創(chuàng)造.如果掌握了這種藝術(shù)，創(chuàng)造出教學(xué)活動(dòng)中的意境美，就可以使數(shù)學(xué)課滿堂生輝，從而激起學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)情緒.

教師的語言是表達(dá)思想、傳授知識(shí)和塑造學(xué)生心靈的最基本的工具，一個(gè)吐字清晰、語言生動(dòng)、抑揚(yáng)頓挫、情感豐富的教師總是被學(xué)生青睞，在教師優(yōu)美語言的引導(dǎo)下，學(xué)生往往產(chǎn)生愉悅心情，涌起對(duì)老師的尊敬，涌起對(duì)教學(xué)內(nèi)容的探求，使學(xué)生對(duì)教師的課產(chǎn)生興趣，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

教師課堂上和學(xué)生的談話應(yīng)和藹可親，對(duì)學(xué)生回容問題時(shí)，答對(duì)的教師應(yīng)給予肯定、鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使學(xué)生感到愉快、有信心；答錯(cuò)或不會(huì)的，要給予啟發(fā)、引導(dǎo)，誠(chéng)懇相助，使學(xué)生在歡快、輕松的氣氛中學(xué)習(xí).教師以極大的熱情和責(zé)任心去感染學(xué)生，使學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作為一種志趣而不是負(fù)擔(dān).

6.運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以大大激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以通過文本、圖像、動(dòng)畫、聲音等方式，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)情趣，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，化靜為動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力.它打破了傳統(tǒng)的單一的教學(xué)模式，可以大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大提高了課堂教學(xué)效率.

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要我們教師在教學(xué)中不斷探索、不斷試驗(yàn)，為國(guó)家培養(yǎng)更合格的數(shù)學(xué)人才.