王 凡，左 志，王 濤

（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連116023）

0 引言

交通擁擠收費(fèi)是交通管理中一種需求管理的有效措施，國外諸多城市的成功應(yīng)用已證實(shí)交通擁擠收費(fèi)措施不但能夠合理分配交通資源，對(duì)減少交通環(huán)境污染、提升公交服務(wù)水平也有一定幫助[1]。交通擁擠收費(fèi)指通過對(duì)道路使用者強(qiáng)制收取費(fèi)用，來從時(shí)間、空間上疏散交通量[2]，最終達(dá)到社會(huì)效益最大化的一種交通需求管理措施。盡管擁擠收費(fèi)的目的是整體效率與全局最優(yōu)，但能否保證其中的公平性一直是實(shí)施擁擠收費(fèi)面臨的關(guān)鍵性問題。擁擠收費(fèi)公平性的評(píng)價(jià)有多種角度[3]，如不同類別人群（按收入、性別、能力等區(qū)分）之間的公平性、不同居住地居民間的公平性以及收入和成本在當(dāng)前與未來分配的公平性等[3]。

國外對(duì)于擁擠收費(fèi)公平性的研究多集中在針對(duì)不同人群間的分析，如Burris 與Hannay 對(duì)美國休斯頓的QuickRide 收費(fèi)道路項(xiàng)目進(jìn)行了公平性分析，他們將人群按照收入與社會(huì)等級(jí)進(jìn)行區(qū)分，采用QuickRide 項(xiàng)目用戶的調(diào)查數(shù)據(jù)以及1998 年QuickRide 的使用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示只有當(dāng)收費(fèi)價(jià)格定得過高使得大部分較低收入用戶無法使用時(shí)，才存在不公平的問題[4]。Karlstr?m 與Franklin 針對(duì)早上通勤狀況對(duì)人們交通行為的影響和收費(fèi)的公平性進(jìn)行分析，他們將交通行為的調(diào)整分為交通方式選擇和出行時(shí)間的選擇，并將人群按收入與性別分類以進(jìn)行公平性評(píng)價(jià)，通過比較收費(fèi)前后的基尼系數(shù)發(fā)現(xiàn)，整體而言，收費(fèi)后公平性僅僅略有下降，男女之間的公平性差異也可忽略不計(jì)，但最低收入群體與最高收入群體的損失相對(duì)最多[5]。國內(nèi)張小寧與曹津的研究考慮了人群時(shí)間價(jià)值差異，分析了收費(fèi)前后人群出行方式選擇以及廣義出行費(fèi)用的改變[6]。雋志才等人采用洛倫茲曲線與基尼系數(shù)評(píng)價(jià)了收費(fèi)對(duì)于城市道路資源配置的影響，得出擁擠收費(fèi)能夠改善城市道路資源配置的公平性的結(jié)果[7]。也有學(xué)者將空間公平性作為約束條件來進(jìn)行擁擠收費(fèi)的優(yōu)化[8-9]。目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于擁擠收費(fèi)公平性問題的研究仍偏重于同一居住地區(qū)不同收入水平群體間的公平性，對(duì)于擁擠收費(fèi)對(duì)周邊道路使用者造成的影響評(píng)價(jià)比較缺乏；且這些研究中選取的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如行程時(shí)間、廣義出行費(fèi)用、道路資源配置等只能從某一方面反映出擁擠收費(fèi)對(duì)某類人群的影響。本文使用可達(dá)性作為空間公平的評(píng)價(jià)指標(biāo)，不僅將相同地區(qū)的人群按時(shí)間價(jià)值進(jìn)行分類，也將不同地域的人群納入分析范疇。在存在近路小汽車、遠(yuǎn)路小汽車、近路公交三種出行方式的交通網(wǎng)絡(luò)上模擬各類人群的出行選擇。對(duì)近路小汽車用戶進(jìn)行收費(fèi)，計(jì)算收費(fèi)前后近路始發(fā)地居民以及周邊道路沿途居民的出行方式分擔(dān)率、途徑路段飽和度、行程時(shí)間以及可達(dá)性等指標(biāo)，這些指標(biāo)可以作為政府制定決策的重要依據(jù)。通過對(duì)比收費(fèi)前后指標(biāo)的變化，達(dá)到對(duì)擁擠收費(fèi)的空間公平性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)的目的。

1 試驗(yàn)路網(wǎng)及量度指標(biāo)

1.1 交通可達(dá)性

可達(dá)性是指居民利用某種交通系統(tǒng)從一處到達(dá)另一處的便利程度，也可以概括為他們獲得參與重要活動(dòng)的機(jī)會(huì)，交通可達(dá)性的差異能夠造成區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間的差異?？蛇_(dá)性已經(jīng)成為決定個(gè)人生活方式和區(qū)域前景的一個(gè)關(guān)鍵性的因素。使用可達(dá)性作為評(píng)價(jià)公平性的指標(biāo)，能夠更加全面地反映擁擠收費(fèi)對(duì)于某區(qū)域居民及此區(qū)域整體的影響。

目前使用較多的可達(dá)性的計(jì)算方法有空間阻隔模型、累積機(jī)會(huì)模型、潛能模型等。本文采用潛能模型計(jì)算某區(qū)域居民的交通可達(dá)性[10]，交通可達(dá)性可表示為：

式中：Acci為i處的可達(dá)性；Mj為j處的工作人數(shù)；GC 為居民的廣義出行費(fèi)用。

1.2 路網(wǎng)設(shè)置

本文模型所使用的路網(wǎng)如圖1 所示，包括3 個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 條路段，其中A、B 為居民區(qū)，A 處居民較多，C 處為工作地，早上A、B 兩處居民均要往C處通勤。路段a的通行能力ca較小，但只有路段a通有公交。由圖1 可知，A 處居民通往C 處有三種出行選擇：駕駛小汽車由路徑a出行；駕駛小汽車由路徑bc出行；乘坐公交車由路徑a出行。B處居民則只能通過小汽車由路徑c出行。

圖1 模型網(wǎng)絡(luò)

行程時(shí)間的計(jì)算使用美國聯(lián)邦公路局的路阻函數(shù)模型，即：

式中：t(q)為流量是q時(shí)路段的行程時(shí)間；t0為路段的自由流行程時(shí)間；c為路段通行能力；α、β為回歸系數(shù)，其中α取0.15、β取4。

路段a上的公交流量轉(zhuǎn)換為當(dāng)量小汽車的換算系數(shù)取2，由于公交車需要等待發(fā)車、車輛靠站、乘客上下車，公交車的行程時(shí)間相較小汽車要多出一定延誤。因此A處居民三種出行選擇的行程時(shí)間以及B處居民的行程時(shí)間依次為：

式中：tA1、tA2、tA3分別為A處居民乘小汽車由近路a出行、乘小汽車由遠(yuǎn)路bc出行、乘公交由近路a出行的行程時(shí)間；tB為B 處居民乘小汽車由c出行的行程時(shí)間；t0,a、t0,b、t0,c分別為路段a、b、c的自由流行程時(shí)間；qa、qb、qc分別為路段a、b、c上的車流量；r為近路公交車流量；ω為公交車由于發(fā)車、靠站、乘客上下車等原因造成的延誤；ca、cb、cc分別為路段a、b、c的通行能力。

1.3 居民廣義出行費(fèi)用

居民的出行費(fèi)用應(yīng)綜合各交通方式的出行時(shí)間成本和出行貨幣成本考慮。對(duì)于乘坐小汽車出行的居民，其出行貨幣成本包括燃油費(fèi)、車損費(fèi)、途徑路段的收費(fèi)等；對(duì)于乘坐公交出行的居民，出行貨幣成本則是所乘公交的車票票價(jià)。本文用出行費(fèi)用成本除以居民的單位時(shí)間價(jià)值，將出行費(fèi)用統(tǒng)一成出行時(shí)間來表達(dá)。則在此模型中居民各出行方式的出行費(fèi)用如下式：

式中：CA1、CA2、CA3、CB分別為A 處居民的近路小汽車、遠(yuǎn)路小汽車、近路公交三種出行選擇以及B 處居民小汽車出行的出行費(fèi)用；FA1、FA2、FA3、FB分別為各出行選擇的貨幣成本；k為擁擠收費(fèi)費(fèi)用；τ為居民時(shí)間價(jià)值。

A處居民的廣義出行費(fèi)用可將三種出行選擇按出行方式分擔(dān)加權(quán)計(jì)算，B處居民由于只有一種出行方式，廣義出行費(fèi)用即取CB。

式中：p1、p2、p3分別為A處居民三種出行選擇的分擔(dān)率。

將計(jì)算得出的廣義出行費(fèi)用代入潛能模型計(jì)算居民的可達(dá)性。

2 計(jì)算實(shí)例

在圖1 所示路網(wǎng)中，A 處出行居民數(shù)OA為2 000，B 處出行居民數(shù)OB為1 000，均需往C 處通勤，即路網(wǎng)總流量為3 000 人。路段a、b、c的通行能力ca、cb、cc，自由流行程時(shí)間t0,a、t0,b、t0,c以及路段a上公交車數(shù)r如表1 所示。A 處居民近路小汽車、遠(yuǎn)路小汽車以及B 處居民乘小汽車出行的貨幣成本分別為FA1、FA2、FB，路段a公交費(fèi)用為FA3。各出行選擇的貨幣成本如表2所示。

表1 路網(wǎng)參數(shù)設(shè)定

表2 各出行選擇的貨幣成本

本文將路段c通行能力cc分別設(shè)為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h 四種情境來模擬，并在每一種情境下分別對(duì)行駛在路段a的小汽車實(shí)施k=0元、k=5元、k=10元、k=15元的擁擠收費(fèi)，情境設(shè)置及對(duì)應(yīng)的收費(fèi)金額如表3所示。

表3 情境設(shè)置及收費(fèi)金額

將A、B 兩處的居民按照時(shí)間價(jià)值（VOT）分別為0.1元/min、0.3元/min、0.5元/min、0.8元/min、1.0 元/min 依次分類為低收入人群、中低收入人群、中等收入人群、中高收入人群以及高收入人群，五種人群各占比例為10%、20%、40%、20%、10%。 A、B 兩地居民人群收入分類如表4所示。

表4 A、B兩地居民人群分類

3 結(jié)果分析

在以上給定參數(shù)的路網(wǎng)與情境中通過UE 原則進(jìn)行流量分配，并統(tǒng)計(jì)得出不同收費(fèi)情況下各類人群的出行選擇，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下。

3.1 出行方式分擔(dān)分析

圖2～圖5 分別為路段c通行能力為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h 四種情境下，對(duì)路段a采取不同金額的擁擠收費(fèi)時(shí)A處居民五類人群的出行方式分擔(dān)對(duì)比，每組四個(gè)柱形條分別代表某一時(shí)間價(jià)值的人群在k=0、k=5、k=10、k=15四種收費(fèi)情況下的出行方式分擔(dān)比例。

圖2 通行能力為800pcu/h時(shí)A處各類居民出行方式分擔(dān)

圖3 通行能力為1 000pcu/h時(shí)A處各類居民出行方式分擔(dān)

圖4 通行能力為1 200pcu/h時(shí)A處各類居民出行方式分擔(dān)

圖5 通行能力為1 500pcu/h時(shí)A處各類居民出行方式分擔(dān)

圖6～圖9 分別為路段c通行能力為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h 四種情境下，對(duì)路段a采用k=0、k=5、k=10、k=15四種收費(fèi)情況時(shí)A處居民總體出行方式分擔(dān)比例。

圖6 通行能力為800pcu/h時(shí)A處全體居民出行方式分擔(dān)

圖7 通行能力為1 000pcu/h時(shí)A處全體居民出行方式分擔(dān)

圖8 通行能力為1 200pcu/h時(shí)A處全體居民出行方式分擔(dān)

圖9 通行能力為1 500pcu/h時(shí)A處全體居民出行方式分擔(dān)

由以上分析結(jié)果可知：當(dāng)周邊路段c通行能力較弱時(shí)（cc=800pcu/h），實(shí)行較小額度的收費(fèi)會(huì)使此前選擇遠(yuǎn)路出行的高收入人群回到近路，而人數(shù)更多的一部分中低收入人群轉(zhuǎn)而選擇遠(yuǎn)路小汽車出行，總體上的表現(xiàn)是遠(yuǎn)路出行分擔(dān)方式有所升高；隨著收費(fèi)額度的升高，原本使用小汽車出行的中低收入居民及中等收入居民開始選擇更加經(jīng)濟(jì)的近路公交出行，使近路小汽車和遠(yuǎn)路小汽車的分擔(dān)率下降，而公交出行分擔(dān)率則大幅上升。

當(dāng)周邊路段c通行能力較強(qiáng)時(shí)（cc=1500pcu/h），若實(shí)行較小額度的收費(fèi)，出行方式分擔(dān)變化與路段c通行能力較弱的情境類似；當(dāng)收費(fèi)額度不斷增高時(shí)，中低收入人群轉(zhuǎn)而選擇公交出行，原本近路小汽車出行的中等收入人群則更多地選擇遠(yuǎn)路出行，導(dǎo)致整體近路小汽車分擔(dān)率下降，遠(yuǎn)路小汽車分擔(dān)率雖相比小額收費(fèi)時(shí)略有下降，但相比不收費(fèi)時(shí)仍有所增加，近路公交分擔(dān)率隨收費(fèi)金額保持平穩(wěn)遞增趨勢。

3.2 路段飽和度分析

圖10～圖13分別為路段c通行能力為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h 四種情境下收費(fèi)前后a、b、c三條路段的飽和度（v/c）對(duì)比。

圖10 通行能力為800pcu/h時(shí)各路段飽和度

圖11 通行能力為1 000pcu/h時(shí)各路段飽和度

圖12 通行能力為1 200pcu/h時(shí)各路段飽和度

圖13 通行能力為1 500pcu/h時(shí)各路段飽和度

由以上分析可知，隨著擁擠收費(fèi)的增加，近路a的路段飽和度呈下降趨勢，周邊路段c通行能力較弱時(shí)飽和度先略微升高再降低，周邊路段c通行能力較強(qiáng)時(shí)，飽和度則會(huì)維持在1.0左右。

3.3 行程時(shí)間分析

圖14～圖16分別是路段c通行能力為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h四種情境下，對(duì)路段a采用k=0、k=5、k=10、k=15四種收費(fèi)情況的A處居民、B處居民、全體居民總行程時(shí)間的對(duì)比。

圖14 A處居民行程時(shí)間對(duì)比

圖15 B處居民行程時(shí)間對(duì)比

圖16 全部居民行程時(shí)間對(duì)比

從圖中可以看出，實(shí)施擁擠收費(fèi)措施后，A處居民行程時(shí)間普遍下降，而過高的擁擠收費(fèi)又會(huì)使行程時(shí)間有所回升；對(duì)于周邊路段c通行能力較弱的情境，對(duì)路段a采取小額度的收費(fèi)會(huì)使B處居民的行程時(shí)間增加，而隨著收費(fèi)額度的提升，B處居民的行程時(shí)間則會(huì)較收費(fèi)前有所減少。對(duì)于周邊路段c通行能力較強(qiáng)的情境，擁擠收費(fèi)無論金額大小都會(huì)使得B處居民行程時(shí)間略有增長。

整體居民的行程時(shí)間隨擁擠收費(fèi)的變化情況則類似于A處居民的行程時(shí)間變化情況，即適當(dāng)?shù)膿頂D收費(fèi)會(huì)減少整體的行程時(shí)間。

3.4 可達(dá)性分析

本文統(tǒng)計(jì)了路段c通行能力為800pcu/h、1 000pcu/h、1 200pcu/h、1 500pcu/h四種情境下對(duì)在路段a行駛的小汽車實(shí)行k=0、k=5、k=10、k=15的擁擠收費(fèi)后各類人群的可達(dá)性?，F(xiàn)選取有代表性的cc=800pcu/h 及cc=1500pcu/h 兩種情境進(jìn)行分析。

圖17 和圖18 分別為cc=800pcu/h 情境下A、B兩處居民不同時(shí)間價(jià)值人群的可達(dá)性，圖19 和圖20分別為cc=1500pcu/h 情境下A、B兩處居民不同時(shí)間價(jià)值人群的可達(dá)性。

當(dāng)周邊路段c通行能力較弱時(shí)，若采取較小額度的擁擠收費(fèi)，A處低收入人群及高收入人群的可達(dá)性會(huì)有一定的提升，收費(fèi)前選擇小汽車出行的中低及中等收入人群可達(dá)性則會(huì)減少，周邊道路沿途用戶的可達(dá)性降低。隨著收費(fèi)金額的增高，A、B兩處各類人群的可達(dá)性均有一定的提升，B處居民的可達(dá)性也會(huì)因?yàn)閾頂D收費(fèi)而有一定的改善。

圖17 通行能力為800pcu/h時(shí)A處各類居民可達(dá)性

圖18 通行能力為800pcu/h時(shí)B處各類居民可達(dá)性

圖19 通行能力為1 500pcu/h時(shí)A處各類居民可達(dá)性

圖20 通行能力為1 500pcu/h時(shí)B處各類居民可達(dá)性

當(dāng)周邊路段c通行能力較強(qiáng)時(shí)，若采取較小額度的擁擠收費(fèi)，A、B兩處各類人群可達(dá)性與路段c通行能力較弱的情境類似；若收費(fèi)金額適當(dāng)增高，A 處中高收入與高收入人群的可達(dá)性會(huì)增加，而其他收入較低人群的可達(dá)性會(huì)有一定的減少，當(dāng)收費(fèi)過高時(shí)，中高收入與高收入人群可達(dá)性會(huì)下降，低收入與中低收入人群的可達(dá)性則會(huì)上升。對(duì)于B處居民，無論收費(fèi)金額大小，擁擠收費(fèi)會(huì)使居民可達(dá)性有一定程度的下降。

4 結(jié)論

（1）采取較小額度的擁擠收費(fèi)時(shí)，低收入人群及高收入人群的可達(dá)性均會(huì)有提升，收費(fèi)前選擇近路小汽車出行的中低及中等收入人群可達(dá)性會(huì)減少，由于A處中低收入人群改行遠(yuǎn)路，周邊道路沿途用戶的可達(dá)性也會(huì)被削減。

（2）當(dāng)擁擠收費(fèi)路段周邊道路自身通行能力有限時(shí)，適當(dāng)提高擁擠收費(fèi)費(fèi)用會(huì)使得始發(fā)地居民及周邊沿途地區(qū)居民的可達(dá)性均得到提升，這是由于較高的擁擠收費(fèi)使得原本選擇駕駛小汽車的中等收入用戶轉(zhuǎn)而使用更加經(jīng)濟(jì)的近路公交出行，減少了近路的通行時(shí)間，也減少了遠(yuǎn)路的流量。

（3）當(dāng)周邊道路通行能力較高時(shí)，擁擠收費(fèi)的引入會(huì)使周邊沿途居民的可達(dá)性降低，這是由于對(duì)于中等收入的人群，通行能力較高的周邊道路相對(duì)于擁擠收費(fèi)后的近路及近路公交更有競爭力，致使周邊路段流量上升。

（4）周邊道路通行能力較高的路段相較于周邊道路通行能力較低的路段只需要實(shí)施較小的收費(fèi)金額即可達(dá)到需求管理的目的，過高的收費(fèi)則會(huì)導(dǎo)致道路資源的浪費(fèi)。

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