李堯堯，姜春蘭，茶曉燕

（1 北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京100081；2 中船重工第705研究所昆明分部，昆明650118）

常規(guī)的拋撒系統(tǒng)多采用傘－彈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布局［1］，此布局有如下主要缺點(diǎn)：①傘－彈系統(tǒng)速度降快，留空時(shí)間長，易受到敵方機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攻擊；②傘－彈系統(tǒng)極易受到隨機(jī)風(fēng)的干擾；③阻力傘占用空間較大，影響裝填量。無傘無翼靈巧子彈藥系統(tǒng)是一種新型氣動(dòng)結(jié)構(gòu)末敏彈，子彈系統(tǒng)留空時(shí)間短，下降速度快，能提供穩(wěn)態(tài)掃描和戰(zhàn)斗部激發(fā)平臺(tái)，占用空間小，增加了子彈裝填量。其針對(duì)面目標(biāo)、集群目標(biāo)的攻擊具有良好的費(fèi)效比，在國外已經(jīng)被成功研制并參加了實(shí)戰(zhàn)［2］。該類靈巧子彈是強(qiáng)非對(duì)稱體，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有強(qiáng)非線性、大攻角、存在奇異點(diǎn)等復(fù)雜特性。為使子彈藥具有良好的彈道一致性，較小的落點(diǎn)散布誤差，必須掌握無傘無翼靈巧子彈系統(tǒng)的氣動(dòng)特性和標(biāo)定4枚子彈藥拋撒彈道散布特性的影響因素。

1 子彈藥系統(tǒng)氣動(dòng)仿真分析

1.1 彈體CFD建模及仿真

準(zhǔn)定常假設(shè)下，采用靈活性好、外形適應(yīng)能力強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；網(wǎng)格劃分采用GANBIT軟件；求解器采用FLUENT6.3.26軟件。無傘無翼靈巧子彈藥彈道飛行均處于低馬赫數(shù)范圍，采用S－A模型，采用較大粘性參數(shù)，物性參數(shù)和其他參數(shù)均采用軟件默認(rèn)設(shè)置?？傆?jì)算區(qū)域?yàn)閳A柱體，長為8倍彈長，半徑為2倍彈長，根據(jù)彈體氣動(dòng)流場(chǎng)分布，共劃分為5層約101萬個(gè)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。選擇Density－Based密度基求解器，Explicit顯式格式。動(dòng)量方程對(duì)流采用二階迎風(fēng)格式。S－A模型對(duì)有逆壓梯度邊界層問題能夠給出很好的計(jì)算結(jié)果，較好地應(yīng)用于空氣動(dòng)力學(xué)問題。靈巧子彈體外形如圖1所示。

圖1 子彈藥外形圖

1.2 彈體不對(duì)稱對(duì)氣動(dòng)特性的影響

彈體表面壓強(qiáng)分布反映彈體在飛行過程中的空氣動(dòng)力特性。當(dāng)來流氣體與彈體相遇時(shí)，受到彈體的阻擋，則彈頭部壓強(qiáng)最大。經(jīng)過CFD仿真分析，彈體一側(cè)有部分凸出單元體時(shí)，氣流有不對(duì)稱現(xiàn)象，但對(duì)子彈藥整體氣動(dòng)流場(chǎng)影響不大。

1.3 子彈藥系統(tǒng)氣動(dòng)力分析

對(duì)靈巧子彈藥在速度v＝25m／s，35m／s，40m／s，攻角α＝0°，±2°，±4°，±6°，±8°，±10°時(shí)的氣動(dòng)特性進(jìn)行仿真。圖2～圖5分別為子彈藥阻力系數(shù)Cx、升力系數(shù)Cy、偏航系數(shù)Cz、俯仰阻尼力矩系數(shù)Mx隨攻角的變化曲線。CFD建模及仿真結(jié)果表明，阻力系數(shù)主要由氣動(dòng)外形自身產(chǎn)生，隨攻角的變化不大；攻角對(duì)升力系數(shù)影響較大，對(duì)偏航系數(shù)影響較大。隨攻角增加，彈體壓心會(huì)逐漸靠近質(zhì)心，彈體逐漸趨向不穩(wěn)定，俯仰阻尼系數(shù)隨著攻角絕對(duì)值的增大也開始變化劇烈。

圖2 阻力系數(shù)－攻角的變化曲線

圖3 升力系數(shù)－攻角的變化曲線

圖4 偏航系數(shù)－攻角的變化曲線

圖5 俯仰阻尼力矩系數(shù)－攻角的變化曲線

1.4 氣動(dòng)外形特性分析

彈體不對(duì)稱對(duì)子彈藥整體氣動(dòng)流場(chǎng)影響不大；攻角對(duì)阻力系數(shù)影響不大，攻角對(duì)升力系數(shù)影響較大。根據(jù)阻尼力矩系數(shù)曲線結(jié)合子彈藥擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式，彈體整體氣動(dòng)特性為靜不穩(wěn)定狀態(tài)，需要在設(shè)計(jì)中采用一定旋轉(zhuǎn)速度和質(zhì)量偏心方能保持穩(wěn)定。

2 靈巧子彈落點(diǎn)散布分析

2.1 無傘無翼靈巧子彈藥彈道方程

在速度坐標(biāo)系下對(duì)受力進(jìn)行投影，并結(jié)合坐標(biāo)系角度轉(zhuǎn)換關(guān)系推導(dǎo)出拋撒過程彈道方程［3］：例關(guān)系，落點(diǎn)間距受拋撒高度影響很大［4］。拋撒速度vx分別為22m／s，26m／s，30m／s，34m／s和38 m／s時(shí)子彈藥的落點(diǎn)散布如圖7所示，子彈藥相對(duì)集束筒的拋速乘以落地時(shí)間就形成了落地間距，所以速度越大落地間距就越大。其對(duì)子彈群中心落點(diǎn)散布并不顯著，拋速由集束筒的小型旋轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。

圖6 拋撒高度對(duì)子彈落點(diǎn)散布的影響

圖7 拋撒速度對(duì)子彈落點(diǎn)散布的影響

其中：

式中：δ1，δ2分別為俯仰角、偏航角，θ為彈道傾角；為赤道阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)；SC為阻力面積，l為彈長為俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，S為彈體橫截面積，JA為赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ρ為空氣密度，Cx為切向阻力系數(shù)，CA為側(cè)向阻力特征值為升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，m為拋撒子彈藥質(zhì)量，d為彈徑為極阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)為尾部倒轉(zhuǎn)力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)，其余為常規(guī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換角。

2.2 落點(diǎn)散布影響因素分析

拋撒高度hb分別為80m，100m，120m，140m和160m時(shí)子彈藥落點(diǎn)散布如圖6所示，拋撒高度直接決定子彈藥落地時(shí)間，時(shí)間和落地間距成正比

彈道傾角θ分別為50°，60°，70°，80°，90°時(shí)的子彈藥落點(diǎn)散布如圖8所示。彈道傾角影響著子彈群的中心落點(diǎn)，子彈藥落點(diǎn)間隔距離隨著彈道傾角增加而減小。在彈道傾角90°時(shí)，子彈群具有最好的落點(diǎn)散布情況。但是系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用80°彈道傾角時(shí)較好實(shí)現(xiàn)，且具有較好的系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)用性和穩(wěn)定性。子彈藥的豎直存速vy分別為20m／s，30m／s，40m／s，50m／s，60m／s時(shí)的子彈藥落點(diǎn)散布如圖9所示，從圖中可見，落點(diǎn)間距隨子彈藥豎直速度的增加而減小，其中

子彈藥阻力系數(shù)Cx分別為0.02，0.04，0.06，0.08，0.1時(shí)子彈藥落點(diǎn)散布如圖10所示。子彈藥落點(diǎn)間隔距離隨阻力特征的影響并不明顯，子彈藥落點(diǎn)散布較為均勻［5］。所以在考慮設(shè)計(jì)子彈藥外形時(shí)，尤其加裝側(cè)向探測(cè)裝置時(shí)，不用過多考慮阻力特征的影響。拋撒高度、子彈藥豎直速度、彈道傾角與子彈藥水平速度是設(shè)計(jì)子彈藥落點(diǎn)間距時(shí)需要認(rèn)真考慮的重要因素。拋撒高度、子彈藥豎直速度則是子彈藥落點(diǎn)散布間距的重要考慮因素，而彈道傾角對(duì)子彈群的中心落點(diǎn)位置影響較大。

圖8 彈道傾角對(duì)子彈落點(diǎn)散布的影響

圖9 豎直速度對(duì)子彈落點(diǎn)散布的影響

圖10 阻力特征對(duì)子彈落點(diǎn)散布的影響

3 結(jié)論

本文建立了無傘無翼靈巧子彈藥系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用CFD仿真進(jìn)行了非對(duì)稱子彈藥氣動(dòng)特性仿真分析，獲取了子彈藥系統(tǒng)阻力、升力、偏航、俯仰阻尼力矩?cái)?shù)據(jù)，為此種非對(duì)稱外形子彈藥的氣動(dòng)設(shè)計(jì)提供了一定的技術(shù)支持。建立了飛行彈道方程組，編寫了彈道運(yùn)算程序，仿真了系統(tǒng)拋撒過程中各因素對(duì)彈道落點(diǎn)散布的影響，分析并總結(jié)出了影響規(guī)律，本文的研究工作對(duì)相關(guān)無傘無翼靈巧子彈藥類系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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