劉 龍

（河北省交通建設監(jiān)理咨詢有限公司，河北 石家莊050000）

1 工程概述

鳳山大橋橋梁全長192.00m，橋跨結構采用中承式鋼管混凝土組合拱，主孔拱肋計算跨徑129.5m，計算矢高37m。橋面以上部分采用鋼管混凝土空間四肢式桁架結構，拱肋寬1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋間中距11m。鳳山大橋立面圖如圖1所示。

2 空間有限元模型

目前關于鋼管混凝土軸壓承載力的計算理論和方法有很多，其中分別有針對實心或空心截面、圓形、方形及多邊形的。按“統(tǒng)一理論”的思想，不論截面是實心或空心，圓形或多邊形，它們的性質應該是統(tǒng)一且連續(xù)的，那么計算公式也應該是完全統(tǒng)一且連續(xù)的，所以本文通過有限元程序ANSYS 建立模型時，運用統(tǒng)一理論模擬完全粘結的鋼管混凝土拱肋。

雙單元法是將鋼管和混凝土作為兩根桿件來計算，保證其節(jié)點坐標相同，分別按鋼和混凝土構件進行截面特性計算，最后兩者相疊加。本文用雙單元法模擬完全脫空的鋼管混凝土拱肋，所建空間有限元模型如圖2所示。

3 參數(shù)分析

脫空對鋼管混凝土拱橋受力特性的影響與拱橋的脫空率、含鋼率、桁高等參數(shù)有關，下面以鳳山大橋為例，具體分析脫空對不同參數(shù)拱橋的剛度、穩(wěn)定性及動力特性的影響。

圖1 鳳山大橋設計圖

圖2 空間有限元模型

3.1 脫空率

在實際工程中，鋼管混凝土拱橋一般都不會達到完全脫空的程度，故引入脫空率的概念來體現(xiàn)鋼管混凝土拱橋的脫空程度。圖3為部分脫空的鋼管混凝土拱橋的拱肋橫截面示意圖。

圖3 拱肋脫空示意圖

本文以脫空高度為參考來計算拱肋脫空率，計算公式為：

對脫空率為0%、1.5%、7.6%、15%的拱橋模型進行模擬分析，分別計算在“成橋恒載+風載+車道荷載滿跨偏載”作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)、跨中撓度以及自振特性。

不同脫空率拱肋的豎向位移變化曲線如圖4所示；

不同脫空率拱肋的前五階穩(wěn)定性變化曲線如圖5所示。

圖4 不同脫空率拱肋的豎向位移變化曲線

圖5 不同脫空率拱肋的前五階穩(wěn)定性變化曲線

隨著脫空率的提高，拱肋的位移不斷增大，當脫空率為15%時，拱肋跨中位移較黏結狀態(tài)時下降了20%，隨著脫空率的增加，結構穩(wěn)定安全系數(shù)開始下降，但下降幅度不大。其中，當拱肋脫空率由0%發(fā)展到1.5%時，一階結構穩(wěn)定安全系數(shù)僅下降了0.3%；當脫空率達到15%時，一階結構穩(wěn)定安全系數(shù)下降了13.6%，由圖5 可看出，脫空率的大小對于拱橋的自振特性影響微乎其微。

3.2 含鋼率

通過改變鋼管壁厚δ來模擬拱肋含剛率，計算公式為：

由于上、下弦管的截面尺寸為Φ351×12、Φ351×16，含鋼率為13.7%、18.2%，為了方便計算，將上、下弦管的截面尺寸視為一致，取含鋼率為2.3%、9.1%、13.7%、18.2%、22.8%的拱肋，具體分析脫空對于不同含鋼率拱橋的影響。由于拱橋跨中豎向位移最大，依次向拱腳處遞減，所以只取不同含鋼率狀態(tài)下的跨中位移數(shù)據(jù)進行分析。

不同鋼管壁厚的跨中位移對比如圖6所示；不同鋼管壁厚的穩(wěn)定性對比如圖7所示；不同鋼管壁厚的自振特性對比如圖8所示。

圖6 不同鋼管壁厚的跨中位移對比

圖7 不同鋼管壁厚的穩(wěn)定性對比

圖8 不同鋼管壁厚的自振特性對比

由圖6可知，隨著含鋼率的增大，脫空對鋼管位移的影響加大。由圖7可知，含鋼率的變化對于拱肋橫向頻率幾乎沒有影響。在含鋼率相同的情況下，脫空狀態(tài)下的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率都要小于黏結狀態(tài)；不管是脫空狀態(tài)還是黏結狀態(tài)，拱橋的穩(wěn)定性隨著拱肋含鋼率的增加不斷增加；存在脫空的拱肋限制了鋼管材料對拱橋穩(wěn)定性的影響，但在含鋼率自18.2%變化到22.8%的過程中其影響率要高于黏結狀態(tài)，故合理選擇拱肋含鋼率，不僅能提高拱肋剛度和穩(wěn)定性，還能減弱脫空的影響。脫空對于不同含鋼率拱橋自振特性的影響與其對拱橋穩(wěn)定性的影響基本相似，均較小。

鳳山大橋主拱肋采用鋼管混凝土空間四肢式桁架結構，拱肋寬1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋間中距11m，其構造如圖9所示。

圖9 四肢格構型拱肋斷面圖（單位：mm）

分別取桁高1.5m、2.5m、3.5m 分析脫空的的影響，計算拱橋在“自重+二期荷載++風載+車道荷載”作用下的位移、穩(wěn)定安全系數(shù)及自振特性。兩種狀態(tài)的跨中位移對比如圖10 所示；兩種狀態(tài)的穩(wěn)定性對比如圖11 所示；兩種狀態(tài)的自振特性對比如圖12所示。

圖10 兩種狀態(tài)的跨中位移對比

圖11 兩種狀態(tài)的穩(wěn)定性對比

圖12 兩種狀態(tài)的自振特性對比

脫空狀態(tài)和黏結狀態(tài)的拱肋位移與桁高變化的曲線幾乎平行，可知脫空對于拱肋位移的影響與桁高基本沒有關系；桁高從1.5m 變化至3.5m時，在脫空和粘結兩種狀態(tài)下拱橋的一階穩(wěn)定安全系數(shù)都增加了10%，故脫空對于不同桁高拱橋的穩(wěn)定性影響較大；在桁高相同的情況下，脫空狀態(tài)下拱橋的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率都要小于黏結狀態(tài)，但差值較小，且桁高從1.5m 變化到3.5m，這些差值基本沒有變化。

4 結論

（1）脫空會降低拱橋的剛度，在相同的作用荷載下，脫空狀態(tài)下拱橋跨中位移要比黏結狀態(tài)下的位移大，增長率為42%；脫空不會改變拱橋的失穩(wěn)模態(tài)，但會降低拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)；脫空對于拱肋橫向一階彎曲基本無影響，但降低了拱肋橫向、豎向、扭轉一階彎曲的自振頻率；脫空率的大小對拱橋的自振特性影響微乎其微。

（2）拱肋結構剛度隨其含鋼率的提高而增大，相同含鋼率的拱橋，脫空拱肋在相同荷載作用下的豎向撓度大于黏結狀態(tài)下的撓度；不同含鋼率下脫空拱肋前五階失穩(wěn)模態(tài)基本沒有變化，含鋼率為18.2%時脫空對拱橋穩(wěn)定性的影響最大。

（3）桁高與脫空的關系不大，桁高從1.5m變化至3.5m時，在相同脫空狀態(tài)下拱橋一階穩(wěn)定安全系數(shù)都僅增加了10%；相同脫空狀態(tài)下不同桁高拱橋的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率差值較小，桁高從1.5m變化到3.5m。

[1] 金偉良.大跨度拱橋的橫向穩(wěn)定性研究[D].大連：大連理工大學，1988.

[2] 謝幼藩，陳克濟.拱橋面內穩(wěn)定性計算探討[J].西南交通人學學報，1982（1）：1-7.

[3] 張波波.鋼管混凝土拱橋初應力和脫空問題研究分析[D].西安：長安大學，2012.