●徐文毅

(武警學院 消防工程系，河北廊坊 065000)

工程力學主要包括理論力學、材料力學兩部分內(nèi)容，是武警學院消防工程、搶險救援等專業(yè)開設(shè)的一門重要專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。因此，如何提高工程力學教學質(zhì)量，進而有效保證和相關(guān)專業(yè)課程的銜接，提高學生運用所學的力學知識，解決實際工程問題的能力，便成為研究本學科素質(zhì)教育的主流話題。然而傳統(tǒng)的工程力學教學方法主要是課堂講授，是一種單向傳授知識的教學方法，教師花大量時間進行灌輸，并未注意給學生留下足夠的發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的時機，從而也很難讓學生養(yǎng)成積極思考、科學質(zhì)疑的良好習慣，多數(shù)情況下他們是處于被動接受的地位。長此以往，會造成學生學習方式單一被動，創(chuàng)新精神不足，分析、解決實際問題的能力不佳等一系列問題。這與工程力學在基礎(chǔ)課群與專業(yè)課群間所擔負的橋梁作用背道而馳，而且與時代的發(fā)展也越來越不協(xié)調(diào)。隨著知識經(jīng)濟時代的到來，社會對人的需求由知識型人才向能力型人才轉(zhuǎn)化，顯然這種轉(zhuǎn)化對高等教育的課堂教學提出了更高的要求。面對時代的需要和傳統(tǒng)教學模式的不足，我們教育工作者有責任去改革傳統(tǒng)的課堂教學模式，探索能夠滿足時代需要的、更加合理的教學模式。經(jīng)過近年來的摸索，筆者認為:“問題鏈式”教學模式正是我們進行工程力學課堂教學改革較理想的選擇之一。

1 問題鏈式教學模式

1．1 問題鏈式教學模式的定義

問題鏈式教學模式是以“問題鏈”為主線，按照課程知識體系中知識點及知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，將教學內(nèi)容梳理、提煉、升華、設(shè)計成鏈狀結(jié)構(gòu)、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的“問題”和“問題鏈”集合，并按照順序逐一釋疑，以激發(fā)引導(dǎo)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，積極參與教學活動和教學過程，培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和勇于創(chuàng)新的科學精神的一種教學相長的教學模式。

1．2 問題鏈式教學模式的內(nèi)涵

問題鏈式教學模式的內(nèi)涵是以問題為貫穿課堂教學的主線，始于問題，終于問題。在教學過程中，尤其注重知識體系中各知識點間的有機聯(lián)系、突出問題間的知識增益和能級遞進;該教學模式不僅要解決知識本身的獲取問題，更重要的在于解決從一個問題到另一個問題間的知識聯(lián)系，以獲取最大的知識增益，獲得更多的新知識，提高學生學習新知識、發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的能力。

2 問題鏈式教學模式的應(yīng)用實例:應(yīng)力狀態(tài)分析

應(yīng)力狀態(tài)分析是桿件或結(jié)構(gòu)進行強度校核、截面設(shè)計的理論依據(jù)，因此它是工程力學課程中非常重要的教學內(nèi)容之一，但對學生來說是一個全新的概念。應(yīng)力狀態(tài)分析的教學目標是正確分析一點的應(yīng)力狀態(tài)，并能根據(jù)桿件橫截面的應(yīng)力確定任意斜截面的應(yīng)力;教學方法是通過實驗演示、動畫演示、問題分析、問題討論等手段，引導(dǎo)學員探究應(yīng)力狀態(tài)規(guī)律，得出結(jié)論。下面結(jié)合應(yīng)力狀態(tài)分析說明問題鏈式教學模式在工程力學課程中的具體應(yīng)用。

2．1 問題的提出

為什么會提出應(yīng)力狀態(tài)的概念?

我們看兩組實驗的播放視頻:第一組是低碳鋼和鑄鐵的拉伸實驗;第二組是低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實驗。

我們看到的實驗現(xiàn)象:低碳鋼拉伸至屈服時，表面會出現(xiàn)45°方向的滑移線，鑄鐵拉伸時，沿橫截面斷開;扭轉(zhuǎn)至破壞時，低碳鋼沿橫截面斷開，鑄鐵沿斜截面破壞。為什么兩種材料的破壞斷口不同?拉伸時，為什么低碳鋼表面會出現(xiàn)45°方向的滑移線?也就是說，是什么應(yīng)力使低碳鋼產(chǎn)生屈服?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿橫截面斷開?扭轉(zhuǎn)時，為什么鑄鐵沿斜截面斷開而低碳鋼卻是沿橫截面斷開?也就是說，是什么應(yīng)力使低碳鋼沿橫截面破壞?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿斜截面破壞?

顯然，為了說明兩組實驗既有橫截面破壞又有斜截面破壞的兩種現(xiàn)象，我們僅僅停留在已研究過的桿件橫截面上的應(yīng)力是遠遠不夠的，我們還必須研究新內(nèi)容:桿件斜截面上的應(yīng)力，這就是我們要學習的新章節(jié):應(yīng)力狀態(tài)分析。我們將如何定義應(yīng)力狀態(tài)這一重要概念呢?

2．2 應(yīng)力狀態(tài)的概念

由圖1可知:在同一截面上，不同點的應(yīng)力是不相同的，這就是應(yīng)力的點的概念;由圖2可知:過一點可以作很多方向不同的平面，簡稱“方向面”，即使是同一點，不同方向面上的應(yīng)力也是不同的，這就是應(yīng)力的面的概念。因此，當提及應(yīng)力時，必須指明“哪一個面上哪一點”的應(yīng)力或者“哪一點哪一個方向面”上的應(yīng)力，進而引出應(yīng)力狀態(tài)的概念。所謂“一點的應(yīng)力狀態(tài)”，就是指過一點不同方向面上應(yīng)力的集合。

圖1 受彎桿件橫截面上的應(yīng)力分布

圖2 拉伸桿件斜截面上的應(yīng)力分布

研究應(yīng)力狀態(tài)的目的何在?實際是確定危險截面危險點處不同方向面上的應(yīng)力變化規(guī)律，確定在哪個方向正應(yīng)力最大，哪個方向切應(yīng)力最大，從而全面考慮構(gòu)件破壞的原因，建立適當?shù)膹姸葪l件。而要想建立適當?shù)膹姸葪l件，首當其沖應(yīng)該解決應(yīng)力狀態(tài)的研究方法，這就是第三個問題所涉及的“單元分析法”。

2．3 應(yīng)力狀態(tài)的單元分析法

2．3．1 單元分析法概念

應(yīng)力狀態(tài)如何研究?

一般情況下，是圍繞所討論的點作一正六面體，當正六面體的邊長充分小時，它便趨于宏觀上的“點”，這種微小六面體又稱為“單元體”，如圖3所示。

圖3 單元體概念

一點的單元體如何截取?下面結(jié)合實例進行說明。這樣既復(fù)習了前面兩章內(nèi)容，又進一步加深了學生對應(yīng)力狀態(tài)概念的理解，一舉兩得。

2．3．2 單元分析法實例

截取單元體，使其各面上的應(yīng)力已知并標于單元體上。因為單元體極其微小，可認為各截面上的應(yīng)力均勻分布;也可忽略單元體兩平行面之間應(yīng)力的微小變化，認為兩平行面上應(yīng)力大小相等。

分析上述懸臂梁圖示B點的應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示。

圖4 B點單元體

分析實物——火車軌道工字鋼梁頂端A點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。

圖5 A點單元體

以上所取B、A兩點的單元體有何區(qū)別?答案是單元體上是否存在切應(yīng)力，由此便引出主應(yīng)力的概念和應(yīng)力狀態(tài)的分類。

2．4 主應(yīng)力、主平面和應(yīng)力狀態(tài)的分類

切應(yīng)力為零的平面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。只有一個主應(yīng)力不等于零，另兩個主應(yīng)力都等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為單向(或簡單)應(yīng)力狀態(tài);有兩個主應(yīng)力不等于零，另一個主應(yīng)力等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為二向(或平面)應(yīng)力狀態(tài);三個主應(yīng)力都不等于零的應(yīng)力狀態(tài)稱為三向(或空間)應(yīng)力狀態(tài)。注意應(yīng)力狀態(tài)的分類，是根據(jù)主應(yīng)力不等于零的個數(shù)來確定的。工程上最為常見的是哪種應(yīng)力狀態(tài)呢?答案是平面應(yīng)力狀態(tài)，另外即使是空間應(yīng)力狀態(tài)往往也可轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)來求解。

那么要研究一點的應(yīng)力狀態(tài)，只知道諸如B、A兩點單元體三對面上的應(yīng)力還是不夠的，還要研究任意方向面上的應(yīng)力，因為這個問題得以解決，我們就可判斷最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力所在平面的位置，再結(jié)合材料的抗拉壓和抗剪性能，上述實驗現(xiàn)象即桿件破壞時所呈現(xiàn)的不同斷口形狀的原因也就找到了理論依據(jù)。如何確定任意方向面上的應(yīng)力呢?這自然過渡到第五個問題:平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法，即平面應(yīng)力狀態(tài)任意斜截面上的應(yīng)力的計算方法。

2．5 平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法

為確定平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的應(yīng)力，將單元體從任意方向面處截為兩部分，如圖6所示?？疾炱渲腥我獠糠值钠胶狻Φ钠胶猓浑y得出:

圖6 平面應(yīng)力狀態(tài)

此即任意方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式。求導(dǎo)后可得σα的極值主應(yīng)力和主平面方位如下:

公式表明:tg2α0tg2α1= －1，即 α1= α0+45°。

2．6 應(yīng)用規(guī)律，解決問題

應(yīng)力狀態(tài)分析的理論講述完畢，筆者引導(dǎo)學生應(yīng)用斜截面的應(yīng)力公式自己解決下面問題:低碳鋼拉伸時是什么應(yīng)力使低碳鋼產(chǎn)生屈服?又是什么應(yīng)力使鑄鐵沿斜截面且是螺旋面破壞?那么在哪個坐標系里正應(yīng)力最大?在哪個坐標系里切應(yīng)力最大?這樣的問題同時為平面應(yīng)力狀態(tài)的圖解法——應(yīng)力圓法做好鋪墊。這是課后需要思考的問題。

在課堂講授中淡化繁瑣的數(shù)學推導(dǎo)與數(shù)字運算，強化定性分析，強化基于基本概念的直觀判斷，突出問題的分析思路與分析方法，突出問題的層層遞進和相互銜接，問題的解決不是消滅問題，而是產(chǎn)生更高層次的問題，讓學生帶著問題走出課堂，以促進學生的課外研究與探討。

3 實施效果

所述內(nèi)容遵循了產(chǎn)生問題情境→分析情境提出問題→找到方法解決問題→對問題提出引申擴展→提出新的問題→分析解決問題并存疑的從問題開始，以問題為中心的教學模式，通過問題的層層遞進，把知識變成教學問題進行研究性學習，培養(yǎng)了學生的研究能力;通過問題的引申和擴展拓展了學生的視野，讓學生對所研究的問題有一個更全面深入的了解，培養(yǎng)了學生的獨立思考能力。這種問題鏈式教學模式使學生的問題意識不斷強化，并逐步養(yǎng)成一種習慣，學生分析問題和解決問題的能力就會不斷增強，同時也有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，從而有助于我們進行工程力學課堂教學改革，有助于高等教育改革目標的實現(xiàn)。

［1］朱家海，謝軍．“問題鏈”式教學方法［M］．西安:陜西人民教育出版社，2006．

［2］袁振國．教育新理念［M］．北京:教育科學出版社，2002．

［3］鄢紅春，李定國．問題鏈教學模式及其在物理教學中的應(yīng)用［J］．物理與工程，2011，(2):54-56．

［4］蘇新兵，王旭．層層置疑在《應(yīng)用流體力學》教學中的實踐［J］．高教論壇，2011，(10):43-44．