段秀銘

(中國礦業(yè)大學，江蘇徐州 221116)

在交流電路中，電容、電感元件的阻抗是隨著電源頻率的變化而變化的。如果將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位將會隨電源的頻率而變化，這稱為電路的穩(wěn)態(tài)特性;若將一個階躍電壓加到有電感電容元件組成的電路中時，電路的狀態(tài)會由一個平衡態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個平衡態(tài)，而各元件上的電壓也會出現(xiàn)有規(guī)律的變化，這稱為電路的暫態(tài)特性。

RC串聯(lián)電路特性測試實驗分兩個方面，即穩(wěn)態(tài)特性測試和暫態(tài)特性測試。

將對該實驗做基本介紹，針對學生操作過程中經(jīng)常遇到的問題進行分析并給予解決。

1 實驗儀器

(1)FB318型RLC電路實驗儀

(2)ss7802雙蹤示波器

2 實驗原理

2.1 RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性

在圖1所示電路中，電阻R、電容C的電壓有以下關(guān)系式:

其中:ω為交流電源的角頻率，UI為交流信號源的電壓的有效值，φ電流i和信號源電壓Ui的相位差。

由以上表達式可見，當ω增加時，I和UR增加，而UC減小。

2.1.1 RC 低通濾波電路

電路如圖2所示，其中Ui為輸入電壓，UC為輸出電壓，則有

輸出端電壓放大倍數(shù):

此時輸出端電壓Uc與信號源電壓Ui之間的相位差φ=－arctan(ω·C·R)

2.1.2 RC 高通濾波電路

RC高通濾波電路的原理圖見圖3。電阻R兩端的電壓為Ur。

根據(jù)圖4分析，有:

輸出端電壓放大倍數(shù)

則由上式可知，ω越大而Au越大，可見該電路使高頻信號更容易通過，故稱之為高通濾波電路。

圖1 RC串聯(lián)電路

圖2 RC低通濾波電路

圖3 RC高通濾波電路

圖4 RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性

2.2 RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性

電壓值從一個值跳變到另一個值稱為階躍電壓。在圖4所示電路中，設C中初始電荷為0，當開關(guān)K合向“1”時，則電源E通過電阻R對C充電，充電完成后，把K打向“2”，電容通過 R放電，則有:

充電方程為:

放電方程為:

由上述公式可知UC，UR均按指數(shù)規(guī)律變化。令τ=RC，τ稱為RC電路的時間常數(shù)。τ值越大，則UC變化越慢，即電容的充電或放電越慢。

3 實驗步驟

3.1 RC串聯(lián)電路幅頻特性測試

以低通濾波電路為例進行測試，電路圖見圖2。信號源選用正弦波信號。R=500Ω，C=0.1 μF。需要測試的是電路中信號源的電壓Ui和輸出端電壓Uc。示波器的兩根信號線一端分別接信號源兩端和電容兩端，另一端對應連入示波器的通道1和通道2。根據(jù)示波器顯示的電壓波形，分別記錄不同頻率下 Ui和 Uc的值，記錄10組。

3.1.1 RC串聯(lián)電路相頻特性測試

該實驗要求觀測的相位差是指輸出端電壓與輸入端電壓之間的相位差。輸入信號與輸出信號分別接入示波器的通道1和通道2。

通過示波器X-Y功能按鍵觀測不同頻率下的李薩如圖形，根據(jù)圖形變化，分析相位差與頻率的關(guān)系。記錄不同頻率下的相位差。

3.1.2 RC串聯(lián)電路暫態(tài)特性測試

由于所選用示波器為普通雙通道示波器，非存儲式示波器，為便于觀測電路的暫態(tài)特性，我們選擇方波信號進行實驗。利用方波信號的上升沿作為零狀態(tài)響應的正階躍激勵信號，用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。兩根示波器信號線分別接信號源和電容兩端，分別調(diào)節(jié)電阻及電容值，觀測不同時間常數(shù)時，電容兩端電壓的波形變化。記錄不同參數(shù)下的Uc波形，由波形變化分析影響暫態(tài)過程的因素有哪些。

4 常見問題分析及解決

4.1 示波器屏幕上無信號(無任何波形或信號表現(xiàn)為水平線)

圖5 示波器顯示無信號

圖6 示波器顯示兩條水平線

4.1.1 示波器屏幕上無任何波形

(1)檢查示波器“灰度”調(diào)節(jié)旋鈕inten位置是否合適，旋鈕居中為好。

(2)檢查示波器兩通道的position旋鈕調(diào)節(jié)是否合適，適當調(diào)整即可。

(3)檢查示波器掃描模式是否在SGL/RST(單次掃描)狀態(tài)，若是，則調(diào)整為 AUTO或者NORM。

(4)檢查示波器兩通道的VOLT/DIV旋鈕所設置的偏轉(zhuǎn)因數(shù)是否太小，若是，則適當調(diào)大。

(5)檢查示波器的掃描速率旋鈕TIME/DIV，是否掃描時間設置過短，同時輸入信號設置又過大，這樣容易造成波形跨度大，正弦波線未能出現(xiàn)在屏幕上。此時需適當調(diào)整掃描速率，見圖5。

4.1.2 示波器屏幕上只有兩條水平線

(1)檢查兩個信號線與要測試點是否接觸不嚴，若是，進一步檢查信號線是否完好，否則，則需更換信號線。

(2)檢查FB318型RLC電路實驗儀上的幅度調(diào)節(jié)旋鈕，是否在最小處(即輸入信號大小是否為零)，若是，則順時針方向適當調(diào)大幅度調(diào)節(jié)旋鈕。

(3)檢查FB318型RLC電路實驗儀上RC串聯(lián)電路中連接信號源的導線與信號源是否接觸良好，若是，進一步檢查導線是否完好，否則，則需更換導線。

(4)檢查示波器兩通道的GND按鍵是否被按下，若是，再按一次取消，見圖6。

4.2 信號源電壓波形有，但是輸出端無信號(無任何波形或信號表現(xiàn)為水平線)

4.2.1 信號源電壓波形有，但是輸出端無任何波形

(1)檢查示波器連接輸出端信號的通道(本例中是CH2)是否被打開，確保該通道處于打開狀態(tài)即可。

(2)檢查示波器測輸出信號的通道的position旋鈕是否合適，適當調(diào)整即可。

(3)檢查示波器測輸出信號的通道的VOLT/DIV旋鈕所設置的偏轉(zhuǎn)因數(shù)是否太小，若是，則適當調(diào)大，見圖7。

圖7 示波器顯示強形，但輸出端無波形

圖8 示波器顯波形，但輸出端只有一條水平線

4.2.2 信號源電壓波形有，但是輸出端只有一條水平線

(1)檢查測試輸出端信號的信道的GND按鍵是否被按下，若是，再按一次取消。

(2)檢查FB318型RLC電路實驗儀上連接電阻的導線是否連接完好，若有斷路，則把斷路位置重新接好即可，見圖8。

(3)檢查連接輸出信號到示波器的信號線紅黑線是否接反，即是否輸出端被短路，因為在示波器內(nèi)部信號是共地的，調(diào)整紅黑線即可。

(4)是否RC串聯(lián)電路中電阻相對電容來說取值過大，調(diào)整R與C的大小即可，見圖8。

4.3 輸出端信號可見，輸入端信號無(無任何波形或信號表現(xiàn)為水平線)

4.3.1 輸出端信號可見，接輸入信號的通道無任何波形(圖樣類似圖7)

(1)檢查接入輸入信號的示波器通道是否被打開，確保該通道打開。

(2)檢查連接輸入信號通道的position旋鈕，適當調(diào)整即可。

(3)檢查連接輸入信號通道的VOLT/DIV設置，是否過小，若是，適當調(diào)大。

4.3.2 輸出端信號可見，接輸入信號的通道顯示為一水平線(圖樣類似圖8)

(1)檢查連接輸入信號通道的GND按鍵是否被選中。

(2)檢查連接輸入信號的信號線是否接觸不嚴或信號線出現(xiàn)斷路故障。

4.4 調(diào)節(jié)頻率，看不到輸出端電壓 Uc的大小變化

(1)檢查電阻R，是不是阻值過小，當R=0時，輸出端電壓等于輸入端電壓，故看不到幅頻特性。調(diào)節(jié)R到參數(shù)值即可。

(2)檢查連接電容C的導線是否連接完好，若有斷路，則Uc與輸入Ui大小相同，不隨頻率變化。同時檢查電容取值是不是過小，若過小，也會導致Uc過大并且變化不明顯。

(3)檢查兩通道的信號線的紅線是否接到信號源與電容相連處，若是，會出現(xiàn)前述結(jié)果，即Uc與輸入Ui大小相同，不隨頻率變化。此時需要調(diào)整兩根信號線的紅黑線，保證信號線的接地點位于電路的同一電壓點位置，紅線接在對應元件的另一端即可。

5 結(jié) 論

通過示波器觀測RC串聯(lián)電路的特性，可以讓學生從直觀上對電路特性有更深入的理解，加深理論知識的鞏固。由于該實驗是用示波器對電路特性進行觀測，而示波器的功能按鍵較多，往往在示波器的調(diào)試上會耗費一定時間，針對實驗中示波器調(diào)試過程出現(xiàn)的問題進行了分析和解決，同時針對在使用FB318RLC電路實驗儀時可能出現(xiàn)的問題進行了綜合性的分析，并給出了解決辦法。

［1］汪艷，夏雪琴.RC，RL及RLC串聯(lián)電路幅頻和相頻特性的研究［J］.大學物理實驗，2012(5).

［2］鄭航.利用數(shù)學示波器測量RC電路的時間常數(shù)［J］.大學物理實驗，2013(6):52-54.