張忠義，龔 正，周 翔

(蚌埠汽車士官學校 運輸勤務系，安徽 蚌埠233011)

汽車部(分)隊擔負著作戰(zhàn)后勤運輸保障的重要任務，而戰(zhàn)時車輛的保障能力和維修水平是決定著后勤運輸能力高低的一個重要指標。本文運用蒙特卡洛方法進行車輛裝備完好率的建模研究，通過仿真方法可預先得到車輛完好率，以期對車輛戰(zhàn)時完好率進行科學預測和隨機評判。

1 戰(zhàn)時車輛維修保障系統(tǒng)簡介

按照部隊有關車輛維修管理規(guī)定，目前的維修機構(gòu)設置為3 級，分別為基層級、中繼級和基地級保障機構(gòu)，其相應承擔不同的修理級別和任務。在與3 級維修機構(gòu)的交換流通過程中，車輛作為間歇使用的系統(tǒng)，其遂行任務時間和作戰(zhàn)消耗損傷的修復時間都與維修機構(gòu)的保障能力、資源數(shù)量等因素發(fā)生交換關系，在這種交換關系中車輛的狀態(tài)也會不斷轉(zhuǎn)移(如圖1 所示)。在交換過程中，車輛各個需要維修的部件、總成作為子系統(tǒng)，也在不同級別的機構(gòu)間流動，系統(tǒng)的最終目標是車輛的修復完畢。

圖1 車輛狀態(tài)轉(zhuǎn)移

戰(zhàn)時完好車是指能夠順利執(zhí)行運輸保障任務而不出現(xiàn)故障或影響使用的機械性破壞的車輛，完好車數(shù)與實有車數(shù)的比值(記為P)稱為車輛的完好率，完好率的高低對于贏得戰(zhàn)斗至關重要。

在戰(zhàn)時某一階段，車輛是否處于完好狀態(tài)，其主要決定因素是維修保障工作的頻率和時間長短，而維修保障機構(gòu)遂行保障任務的能力和效率則主要取決于2 個方面:一是車輛本身的技術狀況和戰(zhàn)損程度;二是各級維修保障機構(gòu)資源的配置及自身管理運行狀況。同時，戰(zhàn)時車輛使用是系統(tǒng)進入維修狀態(tài)的直接動因，在建模之前，可以把車輛的維修保障活動視作一個“投入—產(chǎn)出”的過程。在這個過程中，維修保障人員時間、維修保障資源消耗為“投入”，車輛由故障車或戰(zhàn)損車恢復為完好車則為“產(chǎn)出”，車輛完好率模型在這一前提下建立。

2 建模與算法

2.1 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法亦稱為概率模擬方法，也稱為隨機抽樣技術或統(tǒng)計試驗方法。它是通過隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬來求解工程技術問題的一種近似解方法。該方法解決問題的基本思想:①建立一個與所求解有關的概率模型，使所求解就是所建立模型的概率分布或數(shù)學期望;②對這個模型進行隨機變量抽樣觀察，即產(chǎn)生隨機變量;③用算術均值作為所求解的近似估計值［1］。

2.2 假設條件

在建立車輛裝備完好率仿真模型之前，需要以下基本假設作為條件。

(1)車輛系統(tǒng)由5 個子系統(tǒng)構(gòu)成，分別為發(fā)動機系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、車載通信系統(tǒng)、供油系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)。

(2)車輛由完好轉(zhuǎn)為非完好的觸發(fā)條件為戰(zhàn)損或自身故障。

(3)車輛系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，即車輛任意一個子系統(tǒng)未完成修復或任意一個維修級別沒有完成工作，車輛的狀態(tài)均為非完好。

(4)為便于仿真運算，車輛故障或戰(zhàn)損類型為5 個子系統(tǒng)單獨發(fā)生，不考慮子系統(tǒng)的并聯(lián)故障。

(5)保障延誤包括搶修急救時間、故障戰(zhàn)損車輛后送、車材部件、保障設備以及維修人員延誤等，本文將保障延誤時間作為一個單獨的隨機變量考慮。

2.3 仿真模型

2.3.1 任務仿真

由于不同的作戰(zhàn)等級和任務難度對應的任務步驟各不相同，在考慮任務仿真的過程中，忽略一些細節(jié)過程，簡化任務事件數(shù)量，把車輛維修保障任務的幾個關鍵環(huán)節(jié)抽象出來，進行簡化設計，最終任務抽象為給基本任務分配裝備、任務前準備、任務開始、任務執(zhí)行、任務返回幾個事件。任務返回時間取決于車輛的故障情況和戰(zhàn)損程度。如果車輛在任務執(zhí)行過程中沒有發(fā)生故障或沒有遭到襲擊，按照正常執(zhí)行任務完畢時間返回;如果車輛發(fā)生故障或遭到戰(zhàn)損，則在故障或損傷發(fā)生時刻返回。

2.3.2 系統(tǒng)故障仿真

軍用車輛發(fā)動機系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、車載通信系統(tǒng)、供油系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)中任一系統(tǒng)設備故障，都將導致車輛系統(tǒng)處于不能完成運輸保障任務的狀態(tài)，即非完好狀態(tài)。車輛某一子系統(tǒng)或部件能正常使用的時間(壽命)一般服從某一概率分布函數(shù)，根據(jù)機械和電子領域常用的分布函數(shù)，各系統(tǒng)的分布密度如下。

(1)由于發(fā)動機系統(tǒng)、車載通信系統(tǒng)、供油系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)多由機械類設備構(gòu)成，或者其損壞原因多為機械損壞，故可采用機械類系統(tǒng)故障的分布函數(shù)，即威布爾分布，其可靠度分布密度為

式中:n為形態(tài)參數(shù);t0為尺寸參數(shù)。

可靠度函數(shù)為

(2)電路系統(tǒng)多由電子設備構(gòu)成，車輛電路系統(tǒng)可采用電子系統(tǒng)故障的分布函數(shù)，即指數(shù)分布，其可靠度分布密度為

式中λ為故障率。可靠度函數(shù)為

戰(zhàn)時車輛非完好狀態(tài)表現(xiàn)形式為故障或戰(zhàn)損，車輛子系統(tǒng)由于自身不可靠而導致的故障比例為，因戰(zhàn)損而導致的故障比例為βi

(3)車輛系統(tǒng)的可靠度分布函數(shù)為

式中fi(t)(i=1，2，…，5)為5 個子系統(tǒng)的可靠度分布密度函數(shù)。

2.3.3 維修保障仿真

維修保障仿真包括車輛日常維護仿真和修復性維修仿真。車輛日常維護主要包括出車前后檢查、日常保養(yǎng)、定期檢查等工作。車輛日常維護過程按照《車輛保養(yǎng)規(guī)定》來執(zhí)行。車輛使用過程中發(fā)現(xiàn)故障后需要進行修復性維修，其主要目的是排除故障，將車輛由非完好狀態(tài)轉(zhuǎn)換為完好狀態(tài)。這種類型的維修活動發(fā)生的時機、地點和執(zhí)行維修作業(yè)的時間都具有不確定性。當車輛某一個子系統(tǒng)發(fā)生故障時，第一步是在基層級維修機構(gòu)檢測并排除故障，若由于本級的故障檢測能力和修理能力的制約不能完成修復任務，則需將故障件送入中繼級或基地級進行修復。由于不同修理級別配屬的維修力量和資源不同，其對車輛的修復時間也會不同，可以通過對多個維修機構(gòu)的實際數(shù)據(jù)采樣并進行統(tǒng)計分析，得出故障子系統(tǒng)在某一維修保障級別能修復的概率，從而確定修復性維修工作地點。在仿真過程中，設第i個子系統(tǒng)發(fā)生故障在第1 級(基層級)維修的比例為γi1，在第2 級(中繼級)維修的比例為γi2，在第3 級(基地級)維修的比例為γi3，且∑3j=1γij=1。車輛修復性維修停用模型如圖2 所示。

圖2 維修停用模型

(1)系統(tǒng)修復時間。根據(jù)排隊論原理，系統(tǒng)維修過程實質(zhì)上類似于一個排隊系統(tǒng)，車輛或其子系統(tǒng)發(fā)生不同類型的故障或損傷，則自動轉(zhuǎn)入相應的維修隊列，按故障系統(tǒng)優(yōu)先級或先進先出的規(guī)則依次進行維修。故障車輛在維修隊列中接受“服務”的時間分為維修保障延誤時間和故障診斷修復時間2 個部分。根據(jù)常用故障修復模型慣例，故障修復時間服從指數(shù)分布。通過指數(shù)分布逆變換可在仿真過程中計算修復時間［2］。

(2)維修保障延誤時間。指系統(tǒng)排隊進出的總時間除去故障修復時間以外的所有時間。維修保障延誤時間內(nèi)車輛的狀態(tài)依然是非完好。將維修保障延誤時間作為一個單獨的變量，根據(jù)慣例，其服從對數(shù)正態(tài)分布，維修保障延誤時間的抽樣TL為

式中:μ和σ為統(tǒng)計獲得的對數(shù)正態(tài)分布參數(shù);η1和η2為隨機變量。

2.4 仿真計算

根據(jù)所建模型，應用Monte.Carlo 仿真方法，通過離散分布概率抽樣技術實現(xiàn)車輛維修保障過程的隨機過程［3］。

(1)將車輛技術狀況、維修性能、日常管理情況等作為輸入數(shù)據(jù)。

(2)仿真計算中，戰(zhàn)損引起的故障為考慮前提，選取0 ～1 的隨機數(shù)μ1，如果μ1小于戰(zhàn)損率，則認為故障是由戰(zhàn)損引起，反之則判定故障是由車輛自身技術狀況不良引起。

(3)選取0 ～1 隨機數(shù)μ2，根據(jù)μ2來判定戰(zhàn)損的子系統(tǒng):如μ2∈(0，β1)，則為發(fā)動機系統(tǒng);如，則為電路系統(tǒng);如則為車載通信系統(tǒng);如，則為供油系統(tǒng);如，則為底盤系統(tǒng)。

(4)如果μ1大于戰(zhàn)損率，則考慮系統(tǒng)自身引發(fā)的故障。抽取0 ～1 隨機數(shù)μ3，如果μ3大于車輛自身的可靠度，可判定車輛的非完好狀態(tài)是由系統(tǒng)自身引起。

(5)選取0 ～1 隨機數(shù)μ3，根據(jù)μ3來判定故障的子系統(tǒng):如μ3∈(0，αi］，則為發(fā)動機系統(tǒng);如，則為 電路 系統(tǒng);如，則為車載通信系統(tǒng);如則為供油系統(tǒng);如，則為底盤系統(tǒng)。

(6)車輛任一子系統(tǒng)發(fā)生故障，即轉(zhuǎn)入維修狀態(tài)?？蛇x取0 ～1 隨機數(shù)μ5來確定故障子系統(tǒng)的維修機構(gòu):如μ5∈(0，γ21］，則在基層級維修機構(gòu);如μ5∈(γ21，γ21+γ22］，則在中繼級維修機構(gòu);如μ5∈(γ21+γ22，1］，則在基地級維修機構(gòu)。

(7)由相應維修機構(gòu)點的指數(shù)分布逆變換可產(chǎn)生維修時間，按照對數(shù)正態(tài)分布抽樣獲取保障延誤時間TL，2 個時間之和即為維修停用時間。

(8)車輛當天完好率的命令語句為

P=M/D(完好率為當天完好車輛數(shù)與仿真初始執(zhí)行運輸保障任務的車輛總數(shù)的比值)

3 仿真案例實驗

3.1 數(shù)據(jù)設置

假設由100 臺車輛組成的車隊在執(zhí)行運輸保障任務，任務持續(xù)時間為10 d，任務保障頻率為1次/(車·d)，每車次的行駛時間為5 h，仿真間隔時間設置為1 d(24 h)。定義戰(zhàn)損率為每千車次戰(zhàn)損的車輛數(shù)量，設前2 天的戰(zhàn)損率為30/(千車·次)，3—6 天的戰(zhàn)損率為50/(千車·次)，7—10 天為70/(千車·次)。在該假設中，車輛自身故障比例α、戰(zhàn)損比例β和各級維修站點的維修比例r見表1。車輛各子系統(tǒng)使用時間(壽命)威布爾參數(shù)值見表2。各級維修站點平均維修值MTTR和保障延誤時間分布參數(shù)值見表3。

表1 車輛系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分解及α、β、γ 值

表2 各子系統(tǒng)威布爾參數(shù)值

表3 各維修站點平均維修值和保障延誤時間分布參數(shù)值

3.2 仿真輸出

圖3—6 給出了車輛完好率變化曲線，表4 給出了第2、6、7、10 天的車輛裝備完好率［4］。

圖3 威布爾參數(shù)為Min、MTTR 為B

圖4 威布爾參數(shù)為Max、MTTR 為B

圖5 威布爾參數(shù)為Min、MTTR為A

圖6 威布爾參數(shù)為Max、MTTR 為A

表4 車輛完好率

3.3 數(shù)據(jù)分析

從仿真輸出圖像可以看出，在遂行運輸保障任務過程中，即使有各級維修機構(gòu)的存在，但是車輛的總體完好率還是在逐漸下降的，排隊系統(tǒng)中的修復作業(yè)和油料器材等待等是導致曲線波動的主要因素。圖3 顯示出運輸保障任務完成后車輛的完好率只有初始狀態(tài)的26%。圖4 的仿真輸出表明在改善車輛初始技術狀態(tài)后，任務完成時車輛完好率提高3%。從圖5 可以看出，在改善維修水平后，車輛完好率在任務完成后為27%。圖6則反映出在改善了車輛初始狀態(tài)性能和提高維修機構(gòu)工作能力后，任務完成后車輛完好率可達到42%。

4 結(jié) 語

戰(zhàn)時汽車部(分)隊的車輛使用和管理效能高低的直接反應形式就是車輛的完好率，通過使用裝備完好率研究領域的常用模型——蒙特卡洛算法，可以仿真計算戰(zhàn)時車輛的完好率。仿真輸出數(shù)據(jù)具有較高的參考價值和指導作用，能對汽車部(分)隊戰(zhàn)時的車輛使用和維修提供理論指導。通過對影響因素的分析，可以引導車輛和保障裝備設計人員、使用管理和維修人員改進保障和維修方案，使軍用車輛的戰(zhàn)備率和完好率得到進一步提高。

［1］ 楊春，李本威.基于蒙特卡洛法的飛機裝備完好率建模仿真［J］.航空計算技術，2010(9):71-72.

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