許愛芬，賈巨民，劉 寧

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津300161)

杠桿法于1999 年由同濟(jì)大學(xué)李慶等［1］提出，是分析行星齒輪傳動(dòng)方案的一種簡單直觀方法，應(yīng)用較為廣泛。李興華、何國旗等［1-5］詳細(xì)介紹了杠桿法的基本原理，并應(yīng)用該方法重點(diǎn)對(duì)轎車主要車種通常采用的三自由度雙排行星齒輪變速器傳動(dòng)方案進(jìn)行了分析和研究，得出了可行方案的傳動(dòng)簡圖。楊啟梁［6］利用杠桿法針對(duì)雙排行星齒輪變速機(jī)構(gòu)，闡述了其傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)過程及方法。尤明福等［7］對(duì)傳統(tǒng)杠桿法進(jìn)行了拓展，拓展后的方法主要用于分析ZF 類(拉威娜式)三排行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方案。邢慶坤等［8］基于組合杠桿法分析了二自由度和雙排三自由度的行星排傳動(dòng)方案。

上述文獻(xiàn)主要是利用杠桿法分析轎車上典型的并聯(lián)式多行星排(主要是兩排)的傳動(dòng)方案。而對(duì)于存在串聯(lián)方式的多行星排結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)杠桿法就失去了作用，因?yàn)樵诖?lián)方式中常有常輸入元件存在。單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)是6擋自動(dòng)變速器中的典型結(jié)構(gòu)。本文以該類結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，提出“等效輸入轉(zhuǎn)速”的概念，改進(jìn)傳統(tǒng)杠桿法，并用改進(jìn)后的杠桿法分析該類結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)方案，以得到可行方案的轉(zhuǎn)速圖。

1 杠桿法的基本原理

1.1 單行星排齒輪傳動(dòng)杠桿原理

單級(jí)行星排和雙級(jí)行星排運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性方程分別為

式中:n1、n2、n3分別為太陽輪S、齒圈R 和行星架C 的轉(zhuǎn)速;α為行星排的特性參數(shù)，α=ZR/ZS，ZR、ZS分別為齒圈的齒數(shù)和太陽輪的齒數(shù)。

由式(1)和(2)可以看出，3 個(gè)元件中，任選2個(gè)分別作為輸入件和輸出件，另1 個(gè)作為制動(dòng)件，整個(gè)輪系就以一定的傳動(dòng)比傳遞動(dòng)力［9］。傳動(dòng)比的大小與α緊密相關(guān)，并且符合杠桿原理。因此，可以將單行星排等效為1 個(gè)垂直杠桿和3 個(gè)支點(diǎn)，3 個(gè)支點(diǎn)A、B、D分別代表太陽輪S、齒圈R 和行星架C。對(duì)于單級(jí)行星排，中間支點(diǎn)為行星架C，兩端支點(diǎn)分別為太陽輪S 和齒圈R(如圖1(a)所示)。對(duì)于雙級(jí)行星排，中間支點(diǎn)為齒圈R，兩端支點(diǎn)分別為太陽輪S 和行星架C(如圖1(b)所示)。支點(diǎn)A和B到支點(diǎn)D的距離分別與齒圈的齒數(shù)ZR和太陽輪的齒數(shù)ZS成正比。

1.2 多行星排齒輪傳動(dòng)杠桿原理

當(dāng)多個(gè)行星排由構(gòu)件相互連接時(shí)，每個(gè)行星排均等效為1 個(gè)垂直杠桿和3 個(gè)支點(diǎn)。構(gòu)件之間的連接等效為支點(diǎn)之間的連接(如圖2 所示)，圖中αi(i=1，2)為第i排行星排的特性參數(shù)，K為比例系數(shù)。

圖1 單行星排齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡圖及杠桿圖

圖2 多行星排齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡圖及杠桿圖

2 辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方案分析

辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是前、后2 個(gè)行星排的太陽輪固聯(lián)，前排齒圈和后排行星架固聯(lián)(如圖3 所示)，或前排行星架和后排齒圈固聯(lián)［10］(如圖4 所示)。

從圖3(b)和圖4(b)中可以看出，兩行星排之間并聯(lián)時(shí)，在杠桿圖上有2 個(gè)重疊點(diǎn)，因此杠桿圖上有4 個(gè)構(gòu)件點(diǎn)，分別是輸入點(diǎn)、輸出點(diǎn)、制動(dòng)點(diǎn)和連接點(diǎn)。將這4 個(gè)構(gòu)件點(diǎn)進(jìn)行不同的排列組合就可以得到不同的傳動(dòng)比。根據(jù)構(gòu)件點(diǎn)和構(gòu)件功能的選擇原則［6］，可以分析出不同固聯(lián)方式下的傳動(dòng)特性(見表1)。

圖3 前排齒圈和后排行星架固聯(lián)的辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)

圖4 前排行星架和后排齒圈固聯(lián)的辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)

表1 辛普森式行星齒輪變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)特性

方案分析:

(1)3 種傳動(dòng)方案均可以實(shí)現(xiàn)1 個(gè)倒擋、2 個(gè)減速擋、1 個(gè)直接擋和1 個(gè)超速擋。

(2)各個(gè)擋位之間換擋時(shí)，只需切換1 個(gè)操縱件，換擋操縱簡單。

(3)各非直接擋的傳動(dòng)比均可以通過改變行星排的特性參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

(4)在方案1 和方案3 中，均出現(xiàn)了太陽輪(構(gòu)件點(diǎn)D)為制動(dòng)件的情況。相對(duì)比而言，方案2是較優(yōu)的選擇。

3 單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方案分析

3.1 單級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)

單級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的典型杠桿圖如圖5 所示，圖中，Si、Ci和Ri(i=1，2，3)分別表示第i排的太陽輪、行星架和齒圈;αi(i=1，2，3)表示第i排行星排的特性參數(shù);ZSi(i=1，2，3)表示第i排行星排的太陽輪齒數(shù);Ki(i=1，2，3，4，5)表示第i個(gè)換擋執(zhí)行元件;ai(i=2，3)表示第i排的比例系數(shù)。

圖5 單級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)杠桿圖

由于第1 行星排的太陽輪處(F點(diǎn))存在常輸入轉(zhuǎn)速，這有悖于傳統(tǒng)杠桿法的分析原則［7］。本文提出“等效輸入轉(zhuǎn)速”的概念，將傳統(tǒng)杠桿法進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)的杠桿法，有效地解決了這一突出問題。具體步驟如下:

(1)確定單行星排，以常輸入轉(zhuǎn)速點(diǎn)為輸入點(diǎn)，串聯(lián)點(diǎn)為輸出點(diǎn)，得到等效輸入轉(zhuǎn)速值。單行星排是指與其他行星排串聯(lián)的行星排。在圖5中，第1 排行星排為單行星排，其通過串聯(lián)點(diǎn)B與后續(xù)并聯(lián)行星排連接，且為唯一連接點(diǎn);因此，B為輸出點(diǎn)，F(xiàn)為輸入點(diǎn)，A為制動(dòng)點(diǎn)。根據(jù)單行星排杠桿圖可得到1 個(gè)輸出轉(zhuǎn)速，作為后續(xù)并聯(lián)行星排的1 個(gè)輸入，這一轉(zhuǎn)速就稱為“等效輸入轉(zhuǎn)速”。

(2)將等效輸入轉(zhuǎn)速值標(biāo)注在后續(xù)并聯(lián)行星排的串聯(lián)點(diǎn)處，刪掉單行星排，得到改進(jìn)的杠桿圖(如圖6 所示)。

圖6 單級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)的變速機(jī)構(gòu)的改進(jìn)杠桿圖

(3)根據(jù)并聯(lián)行星排的杠桿分析完成傳動(dòng)方案分析。圖6 中，K'3是一個(gè)虛擬的離合器，表示前排的執(zhí)行元件工作時(shí)所產(chǎn)生的等效輸入轉(zhuǎn)速。當(dāng)K'3結(jié)合時(shí)，等效輸入轉(zhuǎn)速in'有效。由圖6 可以看出，改進(jìn)后的杠桿圖為一并聯(lián)式兩行星排結(jié)構(gòu)杠桿圖。其各擋的傳動(dòng)情況見表2。

3.2 雙級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)

雙級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的典型杠桿圖與圖5 的唯一區(qū)別是第1 排的3 個(gè)元件的支點(diǎn)位置不同。

改進(jìn)后的杠桿圖和圖6 完全一致。其各擋的傳動(dòng)情況見表3。綜上分析可知，改進(jìn)杠桿法將復(fù)雜的三行星排結(jié)構(gòu)簡化為并聯(lián)式兩行星排結(jié)構(gòu)，并且將單、雙級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的杠桿圖及轉(zhuǎn)速圖簡化為一種，只是等效輸入轉(zhuǎn)速不同。同時(shí)，改變行星排的特性參數(shù)就可以對(duì)傳動(dòng)比進(jìn)行調(diào)整。這使得傳動(dòng)方案的分析更趨簡便，也體現(xiàn)了改進(jìn)杠桿法的裨益之處。

表3 雙級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特性

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 Allison HD4560P 自動(dòng)變速器傳動(dòng)方案分析

HD4560P 自動(dòng)變速器是美國Allison 自動(dòng)變速器4000 系列的產(chǎn)品之一，具有大功率高扭矩的特點(diǎn)，適用于惡劣條件及各種復(fù)雜條件下的高效運(yùn)轉(zhuǎn)。它采用的是單級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)三行星排的組合方式，可以實(shí)現(xiàn)6 速。其3 個(gè)行星排的特性參數(shù)分別為α1=1.71、α2=2.29、α3=3.7，分別代入表2 中的計(jì)算公式，計(jì)算得到的傳動(dòng)比與其官方網(wǎng)站發(fā)布的數(shù)據(jù)完全吻合，驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)杠桿法是正確可行的。

4.2 CX31 自動(dòng)變速器傳動(dòng)方案分析

CX31 自動(dòng)變速器是一款主要用于重卡的6擋變速器，采用的是雙級(jí)行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)三行星排的組合方式。其3 個(gè)行星排的特性參數(shù)分別為α1=2.56、α2=2.83、α3=3.4，分別代入表3 中的計(jì)算公式，計(jì)算得到的傳動(dòng)比與其官方網(wǎng)站發(fā)布的數(shù)據(jù)完全吻合，驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)杠桿法是正確可行的。

5 結(jié) 論

(1)“等效輸入轉(zhuǎn)速”概念的提出完善了傳統(tǒng)的杠桿圖。

(2)改進(jìn)的杠桿法是分析單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)的三排行星變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方案的有效方法。

［1］ 李慶，黃宗益，李興華. 杠桿法在行星傳動(dòng)方案分析中的應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，27(5):581-586.

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