姬英明

（大唐長(zhǎng)春第二熱電有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130000）

0 引言

可傾瓦滑動(dòng)軸承由于其軸瓦可以自由擺動(dòng)而具有良好的穩(wěn)定性而被廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)等大型高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械。2010 年，呂延軍等[1]對(duì)Reynolds 方程進(jìn)行修正時(shí)使用了變分約束原理，通過(guò)計(jì)算修正后Reynolds 方程來(lái)研究瓦塊的非線(xiàn)性油膜力。使用了八節(jié)點(diǎn)等參有限元法研究了單瓦塊油膜力，通過(guò)疊加得到了整周油膜壓力。通過(guò)計(jì)算Poincar 映射和Runge-Kutta 方法，研究了軸瓦支點(diǎn)對(duì)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)的影響。但是，對(duì)于軸承性能的研究?jī)H限于單個(gè)瓦塊的計(jì)算，疊加結(jié)果與實(shí)際值有一定誤差。2012 年，紀(jì)峰等[2]研究了實(shí)際生產(chǎn)中汽輪機(jī)可傾瓦軸承，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的模型計(jì)算時(shí)忽略了瓦塊變形，進(jìn)而得出在研究可傾瓦軸承動(dòng)特性時(shí)應(yīng)該考慮瓦塊變形，而不應(yīng)該考慮瓦塊的擺動(dòng)頻率是否與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相同。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承的研究在軸承性能與理論方法上取得很大進(jìn)展，對(duì)于軸承的設(shè)計(jì)優(yōu)化起到很大作用。大多采用理論計(jì)算單個(gè)瓦塊，再整周疊加，這樣導(dǎo)致結(jié)果和實(shí)際值有一定誤差。在數(shù)值模擬方面國(guó)內(nèi)研究較少，并且對(duì)于油膜特性的數(shù)值分析也不成熟。本文基于ANSYS 數(shù)值模擬分析了三、四、五瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承瓦塊受油膜力的變形。

1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流體單元流體質(zhì)量的增加率，可以推導(dǎo)出如公式（1）所示的粘性流體連續(xù)性方程：

式中 ρ——流體密度；

t——時(shí)間；

u、v、w——速度；

在流體單元中，假如潤(rùn)滑油的粘性力與溫度變化無(wú)關(guān)，不可壓縮粘性流體的N-S 方程可以用式（2）表示：

而根據(jù)熱力學(xué)第一定律的推導(dǎo)，潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)的能量方程可以用式（3）表示如下：

式中：k 為傅里葉定律中的傳熱系數(shù)，Φ 為耗散系數(shù)，表示粘性應(yīng)力所作的功率Φ=τijsij。

對(duì)于可傾瓦滑動(dòng)軸承，潤(rùn)滑油在油楔中流動(dòng)時(shí)流量是連續(xù)的，由此可以簡(jiǎn)化N-S 方程如式（4）所示：

式中：Vx、Vy、Vz分別是潤(rùn)滑油沿x、y、z的分速度；ρ為油楔中潤(rùn)滑油密度，它隨著溫度的變化而變化，但是變化量較小；p 為潤(rùn)滑油在油楔中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力；μ 為潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度；h 為潤(rùn)滑油膜厚度。該方程描述了油膜與軸頸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，方程左邊兩項(xiàng)分別是油膜軸頸切向和軸向壓力梯度二階偏導(dǎo)數(shù)，而右邊是油膜與軸頸的運(yùn)動(dòng)描述[3～4]。

在ANSYS 中，CFD 提供了許多湍流模型，在對(duì)于油膜模型計(jì)算時(shí)，根據(jù)可傾瓦油楔中油膜的運(yùn)動(dòng)環(huán)境，選取可計(jì)算剪切應(yīng)力的SSTk-ω 模型。它可以用于帶逆壓梯度的流動(dòng)計(jì)算，并且能夠很合理的考慮流體的渦流黏度。

2 物理模型

根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[5]中的可傾瓦滑動(dòng)軸承參數(shù)，利用PROE 建立出當(dāng)軸頸旋轉(zhuǎn)在與水平線(xiàn)成45 度夾角處三種軸瓦模型如圖1 所示。新建了潤(rùn)滑油的物理性質(zhì)：潤(rùn)滑油的密度900kg/m3，比熱容cp=1885J/kg·K，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=0.4W/m·K，動(dòng)力粘度為0.02Pa·s。設(shè)置換熱類(lèi)型為T(mén)hermal Energy，湍流模型為SST 模型。湍流密度選擇默認(rèn)的中等湍流密度，因?yàn)?%～5%的湍流密度適合大多數(shù)流體。

對(duì)潤(rùn)滑油油膜邊界條件進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置進(jìn)口壓力值為0.2MPa，進(jìn)口潤(rùn)滑油溫度為40℃；設(shè)置軸頸為旋轉(zhuǎn)無(wú)滑移壁面，軸頸旋轉(zhuǎn)速度為3000r/min；設(shè)置出口為開(kāi)放出口，中等湍流密度，出口為開(kāi)放出口且油溫為55℃。設(shè)汽輪機(jī)軸頸載荷為28500N，此力與外部支撐相平衡。對(duì)于求解器的設(shè)置，設(shè)置求解收斂步數(shù)為100 步，收斂殘差為0.0001。

圖1 三、四、五瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承軸瓦

利用文獻(xiàn)[6]中的計(jì)算條件，取油膜進(jìn)口直徑為5mm，汽輪機(jī)軸承徑寬比D/B=0.8，軸瓦外徑D=50.16mm，軸瓦寬度B=40mm，最小油膜厚度d=0.05mm，偏心距e=0.03mm。邊界條件：潤(rùn)滑油流動(dòng)為湍流，密度為900kg/m3，不考慮粘溫效應(yīng)，平均動(dòng)力粘度為0.02Pa·S。設(shè)置潤(rùn)滑油進(jìn)口靜壓為0.2MPa、進(jìn)口溫度為40℃，比熱容cp=1885J/kg·K，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=0.4W/m·K，出口為開(kāi)放出口（壓力為零）、溫度為55℃，軸頸轉(zhuǎn)速為3000r/min。使用本文ANSYS 數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算文獻(xiàn)中模型的徑向滑動(dòng)軸承軸向壓力分布，并將其與原文Reynolds 方程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較如圖2-11 所示，可以看出ANSYS 的計(jì)算結(jié)果與Reynolds方程理論值基本一致。驗(yàn)證了此法的可靠性和有效性，為以后的研究奠定了很好的基礎(chǔ)。

圖2 徑向滑動(dòng)軸承模型示意圖和軸頸周向壓力分布

3 數(shù)值分析結(jié)果

將ANSYS Workbench 中的流場(chǎng)分析模塊Fluid Flow（CFX）和結(jié)構(gòu)分析模塊Static Structural 模塊相結(jié)合，對(duì)可傾瓦滑動(dòng)軸承油膜與軸瓦進(jìn)行耦合分析，得出軸瓦在油膜力作用下的應(yīng)力分布與軸瓦變形量如圖3、4、5 所示。

圖3 軸瓦上油膜壓力分布云圖

圖4 軸瓦應(yīng)力分布圖

圖5 軸瓦變形云圖

由圖3 可知，三、四、五瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承油膜極值壓力為5.7762MPa、5.7804MPa、2.9798MPa，隨著瓦塊數(shù)增加，在軸瓦上分布的油膜力極值逐漸減小，油膜承載能力減弱。其中，三瓦和四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承油膜力極值十分相近，但是總體來(lái)說(shuō)，四瓦可傾瓦軸承油膜分布比三瓦軸承均勻。而五瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承的軸瓦面積較小，單位面積上油膜分布較少，油膜承載能力較弱，從圖3 中可以看出五瓦軸承油膜比三、四瓦軸承明顯減小。

將圖4 和圖3 對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：三種軸承的軸瓦應(yīng)力極值為3.6572MPa、3.6363MPa、1.8986MPa，由于軸瓦受力來(lái)源于油膜的壓力，所以三、四、五瓦可傾瓦軸承軸瓦應(yīng)力分布規(guī)律和油膜壓力分布規(guī)律相同。但是，三種軸承的軸瓦受力都小于相應(yīng)的油膜力，這是由于軸頸帶動(dòng)潤(rùn)滑油旋轉(zhuǎn)而使油膜產(chǎn)生切向應(yīng)力，油膜力的另一個(gè)分力作用在軸瓦上形成了軸瓦應(yīng)力。

從圖5 軸瓦變形云圖可以看出，三種軸瓦最大形變量分別是0.00156mm、0.00187mm、0.0008mm。由于軸瓦形變量是軸瓦應(yīng)力引起的，所以軸瓦形變量和軸瓦應(yīng)力分布一致。在相同材料的三種軸瓦上，四瓦軸承軸瓦形變分布較其他兩種軸瓦分布均勻，且軸瓦形變量在軸承運(yùn)行參數(shù)范圍內(nèi)。

綜上可知，在可傾瓦滑動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)，軸瓦可以隨著軸承載荷的變化進(jìn)行調(diào)整，但是油膜的壓力會(huì)引起軸瓦產(chǎn)生應(yīng)力，從而發(fā)生變形。對(duì)三種軸瓦的應(yīng)力分析與形變量分析可以發(fā)現(xiàn)四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承油膜承載能力與三瓦可傾瓦軸承相當(dāng)，并且軸瓦形變量分布比三瓦可傾瓦軸承均勻。所以，相同載荷下，四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承運(yùn)行較穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文基于ansys 有限元分析軟件，對(duì)三種可傾瓦滑動(dòng)軸承進(jìn)行流固耦合分析，得出了油膜壓力分布、軸瓦應(yīng)力分布和軸瓦變形三者之間的關(guān)系：油膜壓力分布決定了軸瓦的應(yīng)力分布，直接影響了軸瓦形變分布。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承和四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承的油膜承載能力相當(dāng)，而四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承軸瓦應(yīng)力分布較均勻，并且軸瓦形變量在汽輪機(jī)軸承正常運(yùn)行許應(yīng)形變內(nèi)，所以四瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承更適用于汽輪機(jī)這樣的重載高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械。

［1］呂延軍，張永芳，季麗芳，等.可傾瓦軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線(xiàn)性動(dòng)力行為[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2010（10）：539-595.

［2］紀(jì)峰，袁小陽(yáng)，張宏濤，等.可傾瓦軸承動(dòng)態(tài)特性計(jì)算模型及方法研究[J].汽輪機(jī)技術(shù)，2012，54（2）：105-108.

［3］伊緒雨.大型汽輪發(fā)電機(jī)組油膜失穩(wěn)故障診斷技術(shù)的研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2009：31-37.

［4］虞烈，劉恒.軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,2001：100-105

［5］機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)單行本滑動(dòng)軸承[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：16-27.

［6］楊金福.滑動(dòng)軸承非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)油膜壓力分布特性的研究[J].動(dòng)力工程,2005，25（4）：477-482.