鐘金宏，鄭 貴 ZHONG Jin-hong,ZHENG Gui

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.過程優(yōu)化與智能決策教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009）

(1.School of Management,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Key Laboratory of Process Optimization and Intelligent Decision-making,Ministry of Education,Hefei 230009,China)

0 引言

快速推出高質(zhì)量的新產(chǎn)品和新服務(wù)對(duì)提升和保持企業(yè)的市場競爭力非常關(guān)鍵，受到企業(yè)的普遍重視。新產(chǎn)品開發(fā)過程中的任務(wù)調(diào)度和資源優(yōu)化配置，有利于提高資源的利用率，優(yōu)化開發(fā)流程，從而縮短新產(chǎn)品開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)來說尤其如此，它包含眾多的各級(jí)開發(fā)任務(wù)，需要大量各類資源；而且，它需要眾多供應(yīng)商的協(xié)同開發(fā)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)和資源是分布的，合理調(diào)配資源、優(yōu)化安排任務(wù)顯得尤為重要。目前，新產(chǎn)品開發(fā)過程中的任務(wù)調(diào)度、任務(wù)分配研究不多，復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)過程中這方面研究就更少。本文從任務(wù)調(diào)度、任務(wù)分配和實(shí)驗(yàn)任務(wù)分配等方面進(jìn)行了回顧。

1 任務(wù)調(diào)度

本質(zhì)上，新產(chǎn)品開發(fā)過程中的任務(wù)調(diào)度問題就是通過合理規(guī)劃和重組任務(wù)（活動(dòng)），獲取使產(chǎn)品開發(fā)成本最低或時(shí)間最短的任務(wù)安排。文獻(xiàn)中任務(wù)調(diào)度模型考慮的因素主要有[1-19]：資源約束、是否針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品、是否為多項(xiàng)目、是否考慮子項(xiàng)目、并行工程、設(shè)計(jì)迭代、供應(yīng)商參與模式、新產(chǎn)品收益的不確定性、任務(wù)（活動(dòng)）的可替換性，以及任務(wù)（活動(dòng)）的成本、持續(xù)時(shí)間的不確定性。采用的方法主要有：基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）的方法、基于Petri網(wǎng)的方法、啟發(fā)式算法、元啟發(fā)式算法（如粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法）、模糊束搜索算法、Markov過程建模方法、模糊集理論、隨機(jī)方法。

基于DSM/Petri網(wǎng)的流程優(yōu)化模型。Chen等開發(fā)了基于DSM的項(xiàng)目調(diào)度和重新調(diào)度框架[1]。裘樂淼等基于動(dòng)態(tài)DSM實(shí)現(xiàn)任務(wù)重組和任務(wù)執(zhí)行次序的優(yōu)化[2]。米潔利用DSM計(jì)算不同任務(wù)序列的執(zhí)行時(shí)間，獲取最優(yōu)任務(wù)序列[3]。施國強(qiáng)等分別采用擴(kuò)展高級(jí)關(guān)系Petri網(wǎng)和著色Petri網(wǎng)研究了復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)過程中的子項(xiàng)目和多項(xiàng)目調(diào)度問題[4-5]。Yan等基于擴(kuò)展隨機(jī)高級(jí)評(píng)估Petri網(wǎng)（ESHLEP-N），提出了建模和仿真產(chǎn)品開發(fā)流程的方法[6]。

考慮不確定性的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。任務(wù)（或活動(dòng)）的持續(xù)時(shí)間不確定是主要關(guān)注點(diǎn)。Belhe和Kusiak開發(fā)了動(dòng)態(tài)啟發(fā)式調(diào)度方法，處理設(shè)計(jì)活動(dòng)的權(quán)重和持續(xù)時(shí)間的不確定，目標(biāo)是最小化設(shè)計(jì)項(xiàng)目的加權(quán)延遲[7]。Schmidt和Grossmann研究了農(nóng)藥和醫(yī)藥公司新產(chǎn)品開發(fā)中的任務(wù)調(diào)度問題，考慮任務(wù)的成本和持續(xù)時(shí)間以及新產(chǎn)品收入等方面的不確定性，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，最大化期望的新產(chǎn)品凈現(xiàn)值[8]。Hapke和Slowinski用模糊集表述不確定性活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，應(yīng)用調(diào)度規(guī)則確定軟件開發(fā)項(xiàng)目的最小模糊完工時(shí)間調(diào)度[9-10]。Wang考慮不確定性活動(dòng)持續(xù)時(shí)間和首選到期日約束，建立了以最小化項(xiàng)目延遲概率為目標(biāo)的優(yōu)化模型，分別開發(fā)了模糊束搜索算法和用定性可能性理論指導(dǎo)搜索過程的遺傳算法[11-12]。后來，他將產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目調(diào)度問題建模為約束滿足問題，考慮項(xiàng)目到期日約束不能違背，采用SA和GA修復(fù)調(diào)度使資源約束違背成本最小[13]。梁亮和郭波建立了考慮設(shè)計(jì)迭代和任意設(shè)計(jì)活動(dòng)完成時(shí)間隨機(jī)分布的產(chǎn)品開發(fā)過程隨機(jī)優(yōu)化模型，開發(fā)了結(jié)合Markov過程建模方法的混合蟻群求解算法[14]。張龍等研究了具有不確定時(shí)間參數(shù)的復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目調(diào)度問題，提出基于預(yù)測的模糊項(xiàng)目調(diào)度算法[15]。

未考慮不確定性的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。Tukel和Wasti分別建立了契約式和資源集成式供應(yīng)商參與模式產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目的調(diào)度模型[16]。Yan和Wu基于活動(dòng)的加權(quán)優(yōu)先級(jí)，提出了并行產(chǎn)品開發(fā)流程的啟發(fā)式調(diào)度方法，使用GA確定權(quán)重[17]。周婼娜等研究了并行開發(fā)模式下有限資源約束的任務(wù)調(diào)度問題，提出了以加權(quán)任務(wù)關(guān)鍵度和延期率為任務(wù)優(yōu)先級(jí)的調(diào)度策略[18]。Ranjbar和Davaris研究了考慮替代技術(shù)的項(xiàng)目調(diào)度問題，設(shè)計(jì)了新的改進(jìn)分支定界算法調(diào)度可替換R&D活動(dòng)實(shí)現(xiàn)期望凈現(xiàn)值最大[19]。

2 任務(wù)分配

產(chǎn)品開發(fā)過程中的任務(wù)分配問題從本質(zhì)上講是一個(gè)資源配置和任務(wù)調(diào)度的集成優(yōu)化問題。文獻(xiàn)中涉及的待配置資源包括一般性泛化資源和人力資源，問題模型可分為單/多目標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和多屬性決策模型，考慮的模型要素主要有：并行工程、供應(yīng)商協(xié)同設(shè)計(jì)開發(fā)、一般產(chǎn)品與復(fù)雜產(chǎn)品、單項(xiàng)目與多項(xiàng)目、設(shè)計(jì)迭代數(shù)量的不確定性、設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)管理、單目標(biāo)與多目標(biāo)[19-35]。采用的方法主要有：Lagrangian松弛、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、序數(shù)優(yōu)化、元啟發(fā)式方法（如蜂群算法、病毒進(jìn)化遺傳算法、遺傳算法）、分枝定界法、基于任務(wù)加權(quán)優(yōu)先級(jí)或任務(wù)與資源匹配加權(quán)優(yōu)先級(jí)的多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)排序法、多色集合理論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制理論等。

針對(duì)一般性泛化資源。Liu等研究了考慮不確定性同時(shí)管理設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的分布式設(shè)計(jì)項(xiàng)目的調(diào)度和協(xié)調(diào)問題，提出了平衡建模精度和計(jì)算復(fù)雜性的新數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，開發(fā)了結(jié)合松弛和隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解方法[20]。Luh等研究考慮不確定設(shè)計(jì)迭代數(shù)量同時(shí)管理設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)計(jì)項(xiàng)目調(diào)度問題，以最小化項(xiàng)目拖期、提前和風(fēng)險(xiǎn)懲罰為目標(biāo)，開發(fā)了結(jié)合松弛、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃和序數(shù)優(yōu)化的求解方法[21]。Joglekar和Ford提出了集成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和控制理論的產(chǎn)品開發(fā)過程資源分配模型，控制理論模型用于推出最優(yōu)資源分配策略（預(yù)見策略），系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型用于檢驗(yàn)策略的表現(xiàn)[22]。黃洪鐘等提出了基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的資源分配算法[23]。曹守啟等基于資源與任務(wù)匹配的加權(quán)優(yōu)先級(jí)，開發(fā)了復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)過程中資源的優(yōu)化選擇和使用的多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法[24]。Koudil等研究了協(xié)同設(shè)計(jì)中任務(wù)分配與調(diào)度的集成優(yōu)化問題，設(shè)計(jì)了蜂群算法[25]。孫清超等建立了多項(xiàng)目環(huán)境下資源分配問題的粗匹配和細(xì)匹配數(shù)學(xué)模型，提出了開發(fā)能力需求分析方法[26]。唐加福等研究了產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中多種資源的優(yōu)化分配，建立了考慮設(shè)計(jì)預(yù)算和資源約束的以用戶對(duì)產(chǎn)品的總體滿意水平最大為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型[27]。宮俊和汪定偉采用面向任務(wù)級(jí)的敏捷化開放機(jī)制研究了多研究中心多新產(chǎn)品開發(fā)的調(diào)度問題，建立了以完成所有新產(chǎn)品開放任務(wù)時(shí)間之和最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)資源共享和互補(bǔ)，設(shè)計(jì)了禁忌搜索算法[28]。

針對(duì)人力資源。楊波等提出了產(chǎn)品開發(fā)過程中任務(wù)分解原則，分別建立了任務(wù)到團(tuán)隊(duì)、任務(wù)到團(tuán)隊(duì)內(nèi)人員的數(shù)學(xué)模型，分支定界法[29]。李玉家等建立了考慮人力資源約束的并行產(chǎn)品開發(fā)過程中的任務(wù)分配問題的數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)總項(xiàng)目完成周期最小化[30]。賀澤等采用AHP方法評(píng)價(jià)并分配船舶協(xié)同設(shè)計(jì)中的智力資源[31]。劉建剛等基于遺傳算法開發(fā)了將并行開發(fā)任務(wù)分配給確定開發(fā)團(tuán)隊(duì)的智能化解決方案[32]。張永健等建立了考慮項(xiàng)目時(shí)間最短、完成質(zhì)量最高及設(shè)計(jì)人員負(fù)載均衡的設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了病毒進(jìn)化遺傳算法[33]。崔衛(wèi)華等利用多色集合理論建立了設(shè)計(jì)者資源的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分配模型[34]。宮俊和汪定偉研究了企業(yè)的多個(gè)研究中心及其研究人員如何有效地分配到多個(gè)新產(chǎn)品開發(fā)中，建立了以最小開發(fā)成本為目標(biāo)的決策優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)基于遺傳算法的優(yōu)化方法[35]。

3 試驗(yàn)任務(wù)分配

產(chǎn)品開發(fā)過程中的試驗(yàn)任務(wù)分配研究很少，主要針對(duì)制藥行業(yè)的新藥品開發(fā)試驗(yàn)。Schmidt和Grossmann研究了無限資源下的制藥行業(yè)新產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)任務(wù)調(diào)度問題，提出了7個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型（MIP）[36]。Jain和Grossmann將這些調(diào)度模型擴(kuò)展到考慮資源約束和外包情況，開發(fā)了基于圖的MIP模型[37]。Honkomp等研究了非常類似于新產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)任務(wù)調(diào)度的R&D項(xiàng)目調(diào)度問題[38]。Subramanian等提出了考慮活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間、成本和資源需求不確定的臨床試驗(yàn)仿真優(yōu)化框架[39]。后來他們通過考慮市場回報(bào)率和活動(dòng)費(fèi)用估計(jì)的變化風(fēng)險(xiǎn)，擴(kuò)展了該模型[40]。Maravelias和Grossmann提出了集成試驗(yàn)任務(wù)調(diào)度和能力規(guī)劃決策的MIP模型[41]。后來他們開發(fā)了考慮資源投資和可變資源需求的試驗(yàn)任務(wù)調(diào)度MIP模型[42]。Colvin和Maravelias開發(fā)了醫(yī)藥R&D中的臨床試驗(yàn)規(guī)劃的多階段隨機(jī)規(guī)劃框架[43]。后來他們針對(duì)制藥行業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)中的臨床試驗(yàn)調(diào)度和臨床試驗(yàn)必需資源規(guī)劃的集成優(yōu)化問題，提出了隨機(jī)規(guī)劃框架[44]。

4 結(jié)束語

產(chǎn)品開發(fā)過程管理和云計(jì)算一道成為繼供應(yīng)鏈之后企業(yè)管理的新熱點(diǎn)，如R&D項(xiàng)目組合選擇、開發(fā)流程優(yōu)化、開發(fā)過程的動(dòng)態(tài)管理、參與產(chǎn)品開發(fā)供應(yīng)商的協(xié)同管理等。值得注意的是，復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)過程工程管理方面的研究還比較匱乏。

任務(wù)分配與調(diào)度是產(chǎn)品開發(fā)過程管理的重要內(nèi)容，但這方面的研究并不多，外文文獻(xiàn)尚無明確針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)的任務(wù)分配與調(diào)度研究。產(chǎn)品開發(fā)過程中的試驗(yàn)任務(wù)分配與調(diào)度研究就更少，主要是針對(duì)制藥行業(yè)的新藥品開發(fā)。

文獻(xiàn)中主要是采用DSM/Petri網(wǎng)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)等方法來建立問題模型，產(chǎn)品開發(fā)過程的不確定性是模型中經(jīng)常考慮的因素，在任務(wù)分配方面的研究中人力資源配置是關(guān)注熱點(diǎn)。模型的求解方法主要是啟發(fā)式方法、元啟發(fā)式方法、模糊集理論、隨機(jī)方法和精確方法。

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