劉 宇，王自力

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路得到了飛速的發(fā)展，一批具有世界先進(jìn)水平的國(guó)產(chǎn)化動(dòng)車組和大功率機(jī)車投入使用，使既有鐵路的列車速度、運(yùn)輸能力、服務(wù)水平得到大幅提升，這對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能提出了越來(lái)越多的要求。以CRH5拖車為分析對(duì)象，建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其臨界速度、線路響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 CRH5拖車動(dòng)力學(xué)仿真模型

CRH5型電力動(dòng)車組采用動(dòng)力分散式設(shè)計(jì)，每列8節(jié)編組，共5節(jié)動(dòng)車和3節(jié)拖車（5M3T），列車可通過(guò)兩組聯(lián)掛方式增至16節(jié)。設(shè)計(jì)營(yíng)運(yùn)速度為200 km·h-1，最高實(shí)驗(yàn)速度250 km·h-1，適應(yīng)軌距1 435 mm，最大軸重17 t。

轉(zhuǎn)向架一系懸掛裝置采用成熟的上、下雙拉桿軸系定位方式，由雙組鋼彈簧雙轉(zhuǎn)臂定位和液壓減振器組成。二系懸掛由上枕梁、空氣彈簧系統(tǒng)、抗側(cè)滾扭桿、二系橫向和垂向減振器、抗蛇行減振器、橫向止擋和Z字形牽引拉桿組成。輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 351 mm，空心車軸，車輪直徑890 mm，采用圓錐滾子軸承［1］。

1.1 模型自由度

利用ADAMS/Rail 多體動(dòng)力學(xué)軟件建立CRH5 拖車動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖1所示。CRH5拖車單車模型中共有15個(gè)剛體，即由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)轉(zhuǎn)臂組成，車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接彈簧和減振器等看作是無(wú)質(zhì)量的連接單元，單元的剛度和阻尼值與實(shí)際參數(shù)相同。轉(zhuǎn)向架上的懸掛部件重量轉(zhuǎn)化到構(gòu)架上。車體和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架均為6個(gè)自由度，輪對(duì)具有4個(gè)自由度，每個(gè)轉(zhuǎn)臂有一個(gè)點(diǎn)頭自由度共8個(gè)自由度，抗側(cè)滾扭桿有一個(gè)點(diǎn)頭自由度共2 個(gè)自由度，抗側(cè)滾扭立桿有側(cè)滾和點(diǎn)頭兩個(gè)自由度共8 個(gè)自由度，故單車系統(tǒng)共有52個(gè)自由度。

圖1 CRH5托車動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.1 The dynamic simulation model of CRH5 trailer

1.2 系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)

為了更好的模擬CRH5 拖車實(shí)際運(yùn)行情況，考慮了車輛的懸掛系統(tǒng)、輪軌接觸幾何、蠕滑非線性環(huán)節(jié)［2-3］。

1.2.1 懸掛系統(tǒng)非線性

CRH5拖車本身存在著懸掛非線性，如二系空氣彈簧剛度非線性，阻尼器阻尼的非線性等，其懸掛剛度和阻尼均按照實(shí)測(cè)取值。

1.2.2 輪軌接觸幾何非線性

車輪踏面外型選采用LM 磨耗形踏面。車輪與鋼軌接觸幾何關(guān)系和輪軌作用力都存在明顯的非線性。根據(jù)磨耗型踏面和鋼軌頂面形狀，以1 mm的間隔采集每一踏面外形的平面坐標(biāo)值，并在ADAMS/Rail軟件環(huán)境下計(jì)算與60 kg鋼軌匹配、軌底坡為1 ∶40 時(shí)的非線性輪軌接觸幾何參數(shù)表，LM踏面和鋼軌形狀示于圖2。

1.2.3 蠕滑非線性

根據(jù)Kalker線性蠕滑理論可知，在小蠕滑范圍內(nèi)，蠕滑力和蠕滑率基本上成線性關(guān)系，但實(shí)驗(yàn)表明蠕滑力和蠕滑率之間存在著嚴(yán)格的非線性，因此為了更準(zhǔn)確分析車輛的動(dòng)力學(xué)性能，考慮車輛蠕滑非線性問(wèn)題。

圖2 LM型踏面和60 kg鋼軌形狀（單位：mm）Fig.2 LM type treads and 60 kg rail shape（Unit：mm）

2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析

利用ADAMS/Rail多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)CRH5拖車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，計(jì)算內(nèi)容包括蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析、直線和曲線通過(guò)響應(yīng)分析等內(nèi)容［4］。

2.1 運(yùn)行穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果及分析

運(yùn)行穩(wěn)定性分析主要是指抗蛇行穩(wěn)定性分析，車輛蛇行運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的主要原因是車輪踏面具有斜率并且在運(yùn)行時(shí)與軌道存在著復(fù)雜的動(dòng)力作用。在ADAMS/Rail軟件環(huán)境下建立分析模型，并進(jìn)行計(jì)算。求解運(yùn)行穩(wěn)定性時(shí)，線路長(zhǎng)度為2 000 m，通過(guò)在430～520 m區(qū)間內(nèi)加2級(jí)軌道不平順激勵(lì)［5-6］（如圖3）來(lái)分析其非線性臨界速度。通過(guò)不同速度下的仿真模擬，以輪對(duì)的橫向位移的收散性來(lái)分析其臨界速度，若在某一速度下收斂，則加大速度，直至找到發(fā)散時(shí)的速度即為臨界速度。

以一位輪對(duì)的橫向位移來(lái)評(píng)定，從圖4中可知速度為481.8 km·h-1時(shí)，輪對(duì)橫向位移隨時(shí)間的變化歷程是收斂的，再稍加增加速度時(shí)，輪對(duì)橫向位移明顯發(fā)散，如圖5所示，故可知原型參數(shù)時(shí)，CRH5拖車的穩(wěn)定運(yùn)行臨界速度為481.8 km·h-1，該非線性臨界速度遠(yuǎn)大于最高運(yùn)行速度和最高試驗(yàn)速度，說(shuō)明CRH5拖車具有足夠的運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖3 加有部分2級(jí)軌道不平順直線軌道Fig.3 The track of some 2-level track irregularity

圖4 收斂時(shí)輪對(duì)的橫向位移Fig.4 The lateral displacement of the convergence

2.2 乘坐舒適性計(jì)算結(jié)果及分析

受軌道隨機(jī)不平順激擾，車輛-軌道耦合系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)，會(huì)影響旅客乘坐舒適性。采用德國(guó)高速低干擾軌道譜，在直線軌道上加上持續(xù)的軌距、高低和水平不平順激勵(lì)，來(lái)評(píng)價(jià)CRH5拖車的旅客乘坐舒適性。

客車運(yùn)行平穩(wěn)性（旅客乘坐的舒適性）分別按平穩(wěn)性指標(biāo)和平均最大振動(dòng)加速度評(píng)定。CRH5拖車的最大實(shí)驗(yàn)速度是250 km·h-1，《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》［7］規(guī)定動(dòng)車組最大橫加速度是2.5 m·s-2，最大的垂向加速度是2.5 m·s-2。CRH5拖車以250 km·h-1時(shí)運(yùn)行時(shí)，車體中心的最大橫向加速度為1.53 m·s-2，車體中心的最大垂向加速度為1.56 m·s-2，均滿足要求。計(jì)算求得車體中心的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)為1.9，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)為1.8，都小于《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》規(guī)定的平穩(wěn)性指標(biāo)2.5的標(biāo)準(zhǔn)值，說(shuō)明CRH5托車的平穩(wěn)性是一級(jí)，旅客的乘坐舒適度滿足要求。

同時(shí)對(duì)CRH5拖車直線運(yùn)行時(shí)的輪重減載率、脫軌系數(shù)等穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，說(shuō)明CRH5拖車在直線上有足夠的穩(wěn)定性。

圖5 發(fā)散時(shí)輪對(duì)的橫向位移Fig.5 The lateral displacement of the divergence

表1 計(jì)算結(jié)果和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The results of calculation and the evaluation standard

2.3 曲線通過(guò)能力計(jì)算結(jié)果及分析

曲線通過(guò)能力主要以CRH5拖車的脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力等穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)［8］。線路選用1 200，2 000，2 500 m 三種不同半徑曲線，曲線分別為50 m 直線-350 m 緩和曲線-300 m 圓曲線-350 m緩和曲線-50 m直線組成，施加德國(guó)高速低干擾軌道激勵(lì)，考慮了軌距、高低、方向不平順，運(yùn)行速度為250 km·h-1。利用ADAMS/Rail軟件仿真，曲線計(jì)算結(jié)果如表2，CRH5拖車以一定速度運(yùn)行時(shí)，輪軸橫向力、輪重減載率和脫軌系數(shù)隨著曲線半徑的增大而減小。CRH5拖車的穩(wěn)定性指標(biāo)滿足《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明CRH5拖車具有良好的曲線通過(guò)性能。

表2 曲線分析結(jié)果Tab.2 The results of curve analysis

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)前述計(jì)算分析，可以得出結(jié)論如下：

1）根據(jù)原型參數(shù)仿真知，CRH5拖車的非線性穩(wěn)定運(yùn)行臨界速度為481.8 km·h-1，遠(yuǎn)大于最高運(yùn)行速度和最高試驗(yàn)速度，說(shuō)明CRH5拖車具有足夠的運(yùn)行穩(wěn)定性。

2）由直線上運(yùn)行分析可知，CRH5拖車的橫向和垂向最大振動(dòng)加速度、平穩(wěn)性指標(biāo)均符合標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明CRH5拖車乘坐舒適性滿足要求，平穩(wěn)性等級(jí)為一級(jí)。

3）由曲線上運(yùn)行分析可知，CRH5拖車的輪軸橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)的最大值均低于標(biāo)準(zhǔn)值，說(shuō)明CRH5拖車具有良好的曲線通過(guò)性能，并且具有足夠的安全性能。

仿真的結(jié)果只是用來(lái)分析改進(jìn)CRH5動(dòng)車組拖車的動(dòng)力學(xué)性能，與實(shí)際運(yùn)行還有一定的差異，主要表現(xiàn)在線路激擾情況復(fù)雜，應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而更加準(zhǔn)確評(píng)價(jià)CRH5動(dòng)車組拖車動(dòng)力學(xué)性能，這一點(diǎn)值得進(jìn)一步研究。

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