楊 江，張俊剛，方貴前，晏廷飛

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器在發(fā)射過程中會同時受到來自運載火箭的振動和氣動噪聲的激勵。為考核航天器承受動力學環(huán)境的能力，需要在地面進行噪聲試驗和隨機振動試驗，它們都是通過激勵起航天器的隨機響應來考核其適應隨機力學環(huán)境的能力[1-2]。對一些航天器的考核是選擇隨機振動試驗還是噪聲試驗，目前仍存在不同的意見。噪聲試驗是以空間壓力場的方式作用于產(chǎn)品的外表面，是對產(chǎn)品的全方位激勵；其試驗頻率范圍寬，但由于衰減和混響室低頻段模態(tài)數(shù)少，所以對產(chǎn)品內(nèi)部和低頻的激勵 效果較差。隨機振動試驗是通過振動臺運動的方式對產(chǎn)品進行激勵，可在中低頻對產(chǎn)品進行有效激勵，但由于受振動臺和夾具的限制，高頻激勵無法滿足要求[3-4]。噪聲與隨機振動這兩種試驗方法既有本質(zhì)區(qū)別又可以相互補充，通過噪聲和隨機振動激勵的組合試驗可彌補各自頻率段能量的不足。目前能查到關(guān)于聲振組合試驗的文獻非常有限，只在20世紀90年代為考核某些航天器的特性進行過數(shù)次嘗試[5-7]，并沒有給出明確的試驗方法。晏廷飛等針對某航天器天線開展了聲振組合環(huán)境試驗與單項環(huán)境試驗的對比研究，分析了天線的聲振組合試驗效應[8]。

產(chǎn)品在聲振組合環(huán)境下的仿真需要同時加載振動和噪聲兩種激勵進行耦合求解，常用的聲振耦合分析方法有耦合有限元/邊界元方法（FE/BEM）和有限元-統(tǒng)計能量分析（FE-SEA）混合方法[9]，所分析的頻率比有限元方法要高，與統(tǒng)計能量分析法相比得到的空間響應更精確。鄒元杰等[10]利用FE-SEA 混合方法計算了整星在基礎(chǔ)激勵和噪聲共同作用下的響應，來確定部組件的隨機振動試驗條件。王珺等[11]利用耦合FE/BEM 方法計算了儀器艙在聲振復合環(huán)境激勵下的響應。但有關(guān)兩種聲振耦合方法的對比研究較少。

本文在開展太陽電池板的聲振組合試驗的基礎(chǔ)上以進一步研究航天器組件聲振組合試驗的實施方法；并基于FE/BEM 和FE-SEA 兩種聲振耦合分析方法，利用VA One 軟件建立太陽電池板的兩種聲振組合環(huán)境仿真模型并進行了響應預示，以比較這兩種分析方法在聲振組合環(huán)境試驗研究方面的優(yōu)劣。

1 太陽電池板組件的噪聲試驗響應分析

太陽電池板是衛(wèi)星的重要組件，一般先要進行單獨的噪聲試驗，安裝到整星上還要進行整星的噪聲試驗。在整星噪聲試驗中，太陽電池板安裝在衛(wèi)星艙板上，其邊界條件與單獨噪聲試驗相比更加真實，可認為其響應更接近實際情況。將太陽電池板在138 dB 的組件噪聲試驗和整星噪聲試驗下的響應進行對比（如圖1所示），可以看出：200 Hz 以上，兩次試驗的響應曲線重合很好，而在10～60 Hz范圍內(nèi)，整星噪聲試驗的響應明顯要高。這說明太陽電池板在單獨噪聲試驗時，由于邊界條件的差異使得低頻響應較小。另外，試驗結(jié)果還發(fā)現(xiàn)太陽電池板垂直于板面方向的總方均根加速度響應在20～5000 Hz 范圍約為31g；而平行板面方向響應約為4.7g，遠小于垂直向響應。因此在太陽電池板的聲振組合試驗中，只研究垂直于太陽電池板板面方向的隨機振動和噪聲激勵組合試驗的效應，并且將隨機振動的激勵頻段取為10～200 Hz，目的是彌補單獨噪聲試驗時低頻段激勵的不足。

圖1 太陽電池板垂直方向加速度響應Fig.1 Acceleration response of the solar panel in vertical direction

2 太陽電池板聲振組合試驗

聲振組合試驗系統(tǒng)[8]如圖2所示，在660 m3混響室內(nèi)安裝一個9 t 振動臺，太陽電池板通過工裝與振動臺連接。加速度控制傳感器安裝在工裝上且靠近太陽電池板壓緊點，噪聲控制傳聲器安裝在距離太陽電池板1 m 處，隨機振動試驗采用2 點平均控制，噪聲試驗采用4 點平均控制。

圖2 聲振組合試驗系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of the combined vibro-acoustic test system

試驗中發(fā)現(xiàn)聲場對振動控制會產(chǎn)生一定的影響，因此在聲振組合試驗中必須先進行振動控制系統(tǒng)的自檢，否則噪聲環(huán)境下自檢無法通過。振動控制信號采用峰值處理時，由于聲場的影響會出現(xiàn)控制超差現(xiàn)象，引起系統(tǒng)保護而停機，所以若有條件則需對加速度控制傳感器進行隔聲處理，以減小噪聲對振動輸入的影響。隨機振動與噪聲均從低量級開始加載，通過控制系統(tǒng)的不斷均衡，使振動與噪聲量級最后同時達到全量級的試驗狀態(tài)，以保證兩種全量級激勵的時間一致，避免某種激勵時間過長的問題。

經(jīng)過多次調(diào)試和掌握試驗技術(shù)后，首先在不加載振動的情況下進行了太陽電池板的噪聲試驗，總聲壓級為141 dB，聲譜如表1所示；然后同時加載噪聲和隨機振動（垂直太陽電池板板面方向），進行了聲振組合環(huán)境試驗，試驗中噪聲條件不變，隨機振動條件見表2。

表1 噪聲試驗條件Table 1 The conditions of acoustic test

表2 隨機振動試驗條件Table 2 The conditions of random vibration test

式中常數(shù)αm與隨機子系統(tǒng)的能量、求解頻率和模態(tài)密度有關(guān)。由式(2)可知，求解出隨機子系統(tǒng)的能量，就可以求出確定性子系統(tǒng)的響應。隨機子系統(tǒng)的能量可以通過功率流平衡方程來得到。

在VA One 中建模時通過導入太陽電池板有限元模型并定義為FE 子系統(tǒng)，有限元單元長度約為0.05 m。仿真模型中噪聲激勵通過擴散聲場來加載。振動激勵一般用加速度譜來描述，但軟件中不支持加速度輸入，因此本文通過集中質(zhì)量法將其轉(zhuǎn)化為力譜來加載。仿真模型中在太陽電池板底部壓緊點處加載的集中質(zhì)量為m，若已知加速度譜則力譜可通過公式Sff(ω)=m2Saa(ω)計算得到。集中力沿-y向加載到太陽電池板底部壓緊點（4 個壓緊點通過多點連接到一起，使得它們有相同的加速度輸入）。太陽電池板的FE-SEA 仿真模型如圖3所示。

圖3 太陽電池板的FE-SEA 仿真模型Fig.3 Hybrid FE-SEA model of the solar panel

3 聲振組合試驗建模仿真

本文基于耦合FE/BEM 方法和FE-SEA 混合方法進行了太陽電池板聲振組合試驗的建模仿真，并對兩種聲振耦合方法的仿真結(jié)果進行了對比分析。

3.1 基于FE-SEA 混合方法的建模仿真

FE-SEA 混合方法允許根據(jù)各個子系統(tǒng)的響應特性分別采用FE 和SEA 來建模。在FE 子系統(tǒng)和SEA 子系統(tǒng)的連接處，通過連接邊界上擴散場與混響場的互易關(guān)系[12]，將確定性子系統(tǒng)的運動方程與隨機子系統(tǒng)的功率流平衡方程結(jié)合起來，求解整個系統(tǒng)的響應。確定性子系統(tǒng)和隨機子系統(tǒng)的運動方程組裝后得到系統(tǒng)耦合運動方程為[13]

式中：Dtot為系統(tǒng)總動剛度矩陣，它是確定性子系統(tǒng)動剛度矩陣Dd和隨機子系統(tǒng)動剛度矩陣Ddir之和；fext為施加到系統(tǒng)的廣義力；為第m個隨機子系統(tǒng)在混響場中的受擋力。

對式(1)取互譜，并求集合平均，隨著隨機子系統(tǒng)的不確定性增加，受擋力達到極限時，式(1)化為[13]

3.2 基于耦合FE/BEM 方法的建模仿真

聲學邊界元和結(jié)構(gòu)有限元的耦合分析通過結(jié)構(gòu)耦合矩陣來實現(xiàn)，其中結(jié)構(gòu)特性通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)自由度來描述。聲學邊界元同結(jié)構(gòu)有限元的耦合矩陣為[14]

式中：M、C和K組成了結(jié)構(gòu)的動剛度矩陣；CAS和CSA是耦合矩陣項，與結(jié)構(gòu)位移和邊界聲速有關(guān)；A為邊界元矩陣；{q}為聲學邊界元的未知參數(shù)，{ust}為結(jié)構(gòu)響應；{Fa}為聲載荷；{Fst}為加載到結(jié)構(gòu)上的激勵。

基于耦合FE/BEM 方法的仿真模型中采用了與FE-SEA 混合模型相同的FE 結(jié)構(gòu)，主要區(qū)別是將太陽電池板相連的SEA 半無限流場用邊界元流體來代替。太陽電池板底部表征低頻隨機振動的力激勵的加載位置和加載方式不變。太陽電池板的耦合FE/BEM 仿真模型如圖4所示。

圖4 太陽電池板的FE/BEM 仿真模型Fig.4 Coupled FE/BEM model of the solar panel

4 試驗結(jié)果與仿真分析

4.1 噪聲試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比

對太陽電池板的噪聲試驗響應進行了仿真預示，與噪聲試驗結(jié)果對比如圖5所示。仿真分析頻帶上限為5000 Hz，與試驗測量頻帶相同。從圖中可以看出，基于FE-SEA 混合方法和耦合FE/BEM方法建立的兩種仿真模型預示的響應和噪聲試驗結(jié)果重合較好，主要的響應峰值均能對應上。在噪聲試驗下太陽電池板的低頻段響應較小。

圖5 基于FE-SEA 和FE/BEM 仿真結(jié)果與噪聲試驗 響應對比Fig.5 Comparison of structural response between predictions (FE-SEA and FE/BEM) and acoustic test

4.2 聲振組合試驗結(jié)果與仿真對比

在太陽電池板的FE-SEA 和FE/BEM 仿真模型中同時加載噪聲和垂直向隨機振動激勵，通過仿真得到的聲振組合試驗響應與試驗結(jié)果的對比見圖6，總方均根加速度響應的對比如表3所示?？梢姡栯姵匕宓姆抡嬗嬎憬Y(jié)果和試驗響應重合較好。

圖6 基于FE-SEA 和FE/BEM 仿真結(jié)果與聲振組合 試驗響應對比Fig.6 Comparison of structure response between predictions (FE-SEA and FE/BEM) and combined test

從試驗和仿真結(jié)果可以看出，聲振組合試驗下太陽電池板低頻響應增大，而高頻響應變化不明顯。太陽電池板在聲振組合試驗下的總方均根加速度約為37g，而在噪聲試驗下約為34g，引入隨機振動激勵后的響應增幅不超過10%。仿真結(jié)果表明：在低頻段，耦合FE/BEM 方法比FE-SEA 混合方法預示結(jié)果更接近試驗曲線，所以耦合FE/BEM方法適合進行低頻響應分析；在中高頻段兩種方法預示結(jié)果基本一致，而FE-SEA 混合方法比耦合FE/BEM 方法計算時間少，更具有優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

本文開展了太陽電池板聲振組合試驗研究，并使用FE-SEA 混合方法和耦合FE/BEM 方法對聲振組合試驗進行了仿真分析。試驗結(jié)果表明，聲振組合試驗考慮了組件的受力和激勵情況，更接近組件在整星試驗下的激勵狀態(tài)。而仿真結(jié)果表明，F(xiàn)E-SEA 混合方法和耦合FE/BEM 方法可較好地預示組件在聲振組合環(huán)境下的響應；耦合FE/BEM 方法更適合進行低頻響應分析，而在中高頻段FE- SEA 混合方法更具優(yōu)勢。

聲振組合試驗中噪聲和振動試驗條件的確定是基于實際測量的假設，試驗條件、試驗件的安裝邊界、試驗激勵方向及試驗時間等對產(chǎn)品性能產(chǎn)生的影響在后續(xù)工作中還需進一步研究和驗證。

（References）

[1]向樹紅.航天器力學環(huán)境試驗技術(shù)[M].北京:中國科學技術(shù)出版社, 2008

[2]MIL-STD-7001A Payload vibroacoustic test criteria[S].NASA, 2011

[3]李春麗, 陳強洪, 蒲永飛.隨機振動試驗和噪聲試驗的有效性分析[J].航天器環(huán)境工程, 2007, 24(3):187-189 Li Chunli, Chen Qianghong, Pu Yongfei.Spacecraft vibration test optimization in system and components level[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(3):187-189

[4]張俊剛, 李新明, 岳志勇.噪聲試驗與隨機振動試驗[C]//中國宇航學會結(jié)構(gòu)強度與環(huán)境工程專委會2010年度學術(shù)研討會論文集.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所, 2010:13-16

[5]Salzberg A, Haughton J.Combined high level acoustic and mechanical vibration testing and analysis[C]//8thInternational Modal Analysis Conference.Kissimmee, Florida, 1990:933-939

[6]Haughton J, Hauser J, Raynor W, et al.System level mechanical testing of the Clementine spacecraft, N95-14087[R]

[7]Cap J S.Environmental testing philosophy for a Sandia National Laboratories’ small satellite project:a retrospective[C]//19thAerospace Testing Seminar.Manhattan Beach, CA, 2000:165-174

[8]晏廷飛, 張俊剛, 方貴前, 等.某航天器天線聲振組合環(huán)境試驗與單項試驗對比研究[J].航天器環(huán)境工程, 2014, 31(2):154-157 Yan Tingfei, Zhang Jungang, Fang Guiqian, et al.Comparative study between vibro-acoustic test and single-test for a satellite antenna[J].Spacecraft Environment Engineering, 2014, 31(2):154-157

[9]鄒元杰, 韓增堯, 張瑾.航天器全頻域力學環(huán)境預示技術(shù)研究進展[J].力學進展, 2012, 42(4):445-454 Zou Yuanjie, Han Zengyao, Zhang Jin.Research progress on full-frequency prediction techniques of spacecraft’s mechanical environment[J].Advances in Mechanics, 2012, 42(4):445-454

[10]鄒元杰, 張瑾, 韓增堯.基于FE-SEA 方法的衛(wèi)星部組件隨機振動條件研究[J].航天器環(huán)境工程, 2010, 27(4):456-461 Zou Yuanjie, Zhang Jin, Han Zengyao.Random vibration specification for spacecraft components based on the hybrid FE-SEA method[J].Spacecraft Environment Engineering, 2010, 27(4):456-461

[11]王珺, 張景繪, 寧瑋.復合環(huán)境激勵下的聲振耦合分析[J].振動與沖擊, 2011, 30(2):15-18 Wang Jun, Zhang Jinghui, Ning Wei.Sound-vibration coupling analysis under combined environment[J].Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(2):15-18

[12]Shorter P J, Langley R S.On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading[J].Journal of the Acoustical Society of America, 2005, 117(1):85-95

[13]Shorter P J, Langley R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems[J].Journal of Sound and Vibration, 2005, 288(3):669-689

[14]Vlahopoulos N, Raveendra S T, Vallance C, et al.Numerical implementation and applications of a coupling algorithm for structural-acoustic models with unequal discretization and partially interfacing surfaces[J].Finite Element in Analysis and Design, 1999, 32(4):257-277