李斌兵，黃 磊，劉大偉

（武警工程大學(xué) 信息工程系，西安710086）

切溝是黃土丘陵區(qū)具有線性特征的一類地物，一般由淺溝侵蝕發(fā)展而來，具有明顯的溝形、寬深1m至數(shù)米，橫剖面呈V形［1］，在高分辨影像上切溝影像的幾何結(jié)構(gòu)和紋理信息比普通影像信息更加豐富，為切溝的提取和識(shí)別提供了一定的條件，但實(shí)際切溝提取精度和效率并不高，國外學(xué)者Knight等［2］利用ASTER影像，提取了熱帶河流導(dǎo)致形成的沖積溝，其切溝識(shí)別精度僅為50%；國內(nèi)利用遙感影像進(jìn)行切溝提取和識(shí)別的研究開展的不多［3－6］，有學(xué)者以東北典型黑土漫崗區(qū)為例［3］，結(jié)合實(shí)地調(diào)查，以SPOT 5遙感影像為數(shù)據(jù)源，基于人機(jī)交互方式提取了切溝信息，并分析其分布特征，但沒有給出切溝識(shí)別的精度?？偨Y(jié)分析切溝識(shí)別面臨的主要挑戰(zhàn)有：（1）不同切溝不僅表現(xiàn)在形狀、大小不同，而且與不同地表覆蓋物鑲嵌混合，造成同物異譜、同譜異物的現(xiàn)象廣泛存在；（2）影像分割參數(shù)的通用性不強(qiáng)，可移植性差，目前分割參數(shù)的選擇主要依靠經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合人工目視解譯，需要反復(fù)試驗(yàn)來對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行比較，然后確定最終分割參數(shù)。這種方法得到的結(jié)果具有較大的主觀性，而且是事后評(píng)價(jià)，不能預(yù)先對(duì)分割參數(shù)選擇提供指導(dǎo)，難以保證分割的有效性；（3）能夠半自動(dòng)化選擇合適的切溝提取閾值，在執(zhí)行過程中，降低人為干預(yù)，提高閾值選擇的客觀性。本文以目前切溝識(shí)別中的挑戰(zhàn)和困難為突破口，試圖提出一種基于最優(yōu)尺度分割和閾值選擇的切溝提取識(shí)別方法，即目標(biāo)函數(shù)法結(jié)合閾值統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法，其意義在于提高切溝識(shí)別的精度和自動(dòng)化水平，為研究和揭示切溝侵蝕機(jī)理打下基礎(chǔ)。

1 研究方法

1.1 切溝尺度分割

從影像分割的角度講，尺度是指分割對(duì)象所能允許的最大差異程度，一般來說，尺度參數(shù)值越大，影像分割結(jié)果越大。影像分割參數(shù)選擇是高分辨率影像準(zhǔn)確分類的重要基礎(chǔ)［7－8］，最優(yōu)尺度保證相應(yīng)的地物類別能用影像對(duì)象（包括光譜、形狀、紋理等）較好的表達(dá)。根據(jù)面向?qū)ο蠓诸惣夹g(shù)，確定最優(yōu)的分割尺度的原則：一是使分割出的切溝對(duì)象多邊形與實(shí)際切溝邊緣接近，對(duì)象既不能太破碎，也不能邊界模糊，且切溝對(duì)象內(nèi)部的光譜和紋理特征異質(zhì)性盡量的小；二是不同類別對(duì)象之間的異質(zhì)性盡量的大，保證對(duì)象的可分性［7］；三是通過尺度分割，將研究區(qū)域內(nèi)的每種地物類別都進(jìn)行很好的尺度表達(dá)，因此分割尺度是一種相對(duì)的而不是一種絕對(duì)的，嚴(yán)格來說，實(shí)際的最優(yōu)分割尺度，應(yīng)該是一組分割參數(shù)，即不同類別的地物類對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)分割尺度，從而在整體上保證分割結(jié)果的最優(yōu)性。例如，在光譜或紋理特征上容易和切溝混淆的人工溝渠、耕地（梯田）、小塊林地、季節(jié)性河流等作為假陽性對(duì)象和切溝對(duì)象應(yīng)具有不同的分割尺度并被正確分類。根據(jù)上述最優(yōu)分割尺度原則，本文以World View－2影像為例（包括4個(gè)波段的多光譜影像和1個(gè)波段的全色影像，空間分辨率分別為2 m和0.5m），建立三階段切溝識(shí)別方法：第一階段是根據(jù)地物的光譜、光滑度（Smoothness）、緊致度（Compactness）計(jì)算公式，利用區(qū)域生長算法［8］，得到地物的粗分割結(jié)果；第二階段是最優(yōu)尺度分割，即在第一階段分割的基礎(chǔ)上，建立目標(biāo)函數(shù)，確定最終優(yōu)化的分割尺度，進(jìn)行對(duì)象實(shí)際分割；第三階段是通過統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法，確定切溝及不同地物類別的分類閾值，再進(jìn)行實(shí)際分類。

1.1.1 地物的粗分割 地物的粗分割采用了Baatz等［9］提出的基本一致的合并代價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)，該函數(shù)由合并圖斑的光譜異質(zhì)性參量和形狀異質(zhì)性參量?jī)刹糠謽?gòu)成：即

式中：w——為光譜、形狀異質(zhì)性分配的權(quán)重，區(qū)間為［0，1］，一般色調(diào)權(quán)重為0.9，形狀0.1比較合適，形狀權(quán)重過大往往會(huì)造成分割結(jié)果和實(shí)際視覺效果相差較大。光譜異質(zhì)性是合并后父圖斑標(biāo)準(zhǔn)差與合并前兩子圖斑標(biāo)準(zhǔn)差之和的差，并按面積進(jìn)行加權(quán)：

式中：c——波段總數(shù)；wc——各個(gè)波段由用戶自定義的權(quán)重；σc——組成對(duì)象的c波段灰度值的標(biāo)準(zhǔn)差；n——組成對(duì)象的像素個(gè)數(shù)。

形狀異質(zhì)性同時(shí)由緊致度異質(zhì)性和光滑度異質(zhì)性兩部分加權(quán)構(gòu)成，即

式中：l——對(duì)象實(shí)際周長；n——組成對(duì)象的像素個(gè)數(shù)；b——對(duì)象的外接矩形的周長。

1.1.2 最優(yōu)尺度分割方法 區(qū)域生長算法的目的是實(shí)現(xiàn)分割后影像對(duì)象的權(quán)重異質(zhì)性最小化［8］，僅僅考慮光譜異質(zhì)性最小會(huì)導(dǎo)致分割后影像對(duì)象的多邊形邊界比較破碎，因此，本文將光譜異質(zhì)性標(biāo)準(zhǔn)和空間異質(zhì)性標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合使用，通過建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，來確定最優(yōu)分割尺度。函數(shù)由對(duì)象內(nèi)部同質(zhì)性和空間異質(zhì)性函數(shù)共同組成。切溝對(duì)象屬自然地物，其形狀不如人工地物，例如道路、建筑物、交通工具等特征鮮明，因此考慮最優(yōu)尺度分割時(shí)，地物的光滑度（Smoothness）、緊致度（Compactness）設(shè)置保持不變，只考慮尺度大小的改變。

（1）對(duì)象內(nèi)部同質(zhì)性。對(duì)象同質(zhì)性函數(shù)定義為組成對(duì)象內(nèi)部所有像素及灰度共生矩陣（GLCM）［10］紋理的標(biāo)準(zhǔn)差的和，定義見公式（6）：

式中：w——σmean在函數(shù)值中所占的權(quán)重，范圍為［0，1］。

式中：σmean——分割后區(qū)域的所有圖像內(nèi)部方差；σi——對(duì)象i所有像素的標(biāo)準(zhǔn)差；ai——對(duì)象i的面積；n——整個(gè)區(qū)域?qū)ο蟮目倐€(gè)數(shù)。加入面積因子可以使得面積大的對(duì)象具有更高的權(quán)重，避免了小對(duì)象引起的不穩(wěn)定性。

式中：σtexture——灰度共生矩陣的標(biāo)準(zhǔn)差；i——灰度共生矩陣的行號(hào)；j——列號(hào)；N——行或列的總數(shù)；P——灰度共生矩陣對(duì)應(yīng)i，j行列位置處的標(biāo)準(zhǔn)值；ui，j——灰度共生矩陣的均值。

用公式（10）和（11）分別對(duì)σmean和σtexture進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到F（σmean）和F（σtexture）。

（2）對(duì)象之間的異質(zhì)性。利用空間自相關(guān)系數(shù)（Moran′s全局指數(shù)I）來表示對(duì)象之間的異質(zhì)性，見公式（12）。

式中：n——對(duì)象的總數(shù)；cij——對(duì)象Ri和對(duì)象Rj的相鄰關(guān)系，如果對(duì)象Ri和對(duì)象Rj鄰接（Ri、Rj具有公共邊界），則cij＝1，否則cij＝0；yi——對(duì)象Ri的光譜平均值；ˉy——整個(gè)影像的光譜平均值。I越低，影像對(duì)象之間相關(guān)性越低，即影像對(duì)象之間可分性越好。用公式（13）對(duì)I進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

（3）目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)定義為對(duì)象內(nèi)部同質(zhì)性和對(duì)象之間異質(zhì)性之和，定義為公式（14），其中，F(xiàn)（σmean，σtexture，I）的最大值即為分割的最優(yōu)值。

1.2 切溝提取閾值統(tǒng)計(jì)優(yōu)化

切溝提取閾值的確定是建立在影像最優(yōu)尺度分割的基礎(chǔ)上，根據(jù)影像的光譜、地形信息、幾何形態(tài)和紋理信息等特征，確立地物分類的閾值，準(zhǔn)確的閾值是成功提取切溝的重要環(huán)節(jié)。本文通過非監(jiān)督分類K-means聚類分析及兩步聚類法（TwoStep Cluster），利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，計(jì)算分類中心，確定分類閾值，然后對(duì)該分類閾值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，進(jìn)一步判定分類結(jié)果是否可靠和穩(wěn)定，通過上述工作為提取切溝候選對(duì)象和去除假陽性對(duì)象打下基礎(chǔ)。

1.2.1 確定切溝候選對(duì)象 選擇影像的NDVI特征值，在SPSS軟件中通過K-means聚類分析得到聚類中心值后，再利用Definiens公司的eCognition 8.7軟件進(jìn)行試驗(yàn)，初步確定出切溝候選對(duì)象的提取閾值。

1.2.2 假陽性切溝對(duì)象的去除 切溝候選對(duì)象中，既包含切溝，還混合著假陽性對(duì)象，例如，梯田、植被等，往往難以區(qū)分，為此，本文通過光譜亮度值（BRIGHTNESS）結(jié)合紋理（GLCM），確定假陽性對(duì)象和切溝的不同提取閾值，經(jīng)在Definiens Developer 8.7試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，假陽性對(duì)象亮度高并且紋理系數(shù)小，而切溝亮度低但紋理系數(shù)大，但究竟亮度和紋理值如何對(duì)應(yīng)到切溝和假陽性對(duì)象的區(qū)分上，還需進(jìn)一步通過聚類分析來確定。本文分別對(duì)BRIGHTNESS和GLCM應(yīng)用兩步聚類法（TwoStep Cluster）確定聚類數(shù)，再應(yīng)用t-statistics方法對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，用以判斷聚類結(jié)果是否顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

試驗(yàn)區(qū)設(shè)立在甘肅天水市秦城區(qū)北郊的橋子溝流域，系渭河水系藉河北岸羅玉溝下游左側(cè)一小溝谷，屬黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)，東經(jīng)105°42′19″—105°43′25″，北緯34°36′19″—34°37′28″。影像數(shù)據(jù)為Digital Globe公司的World View－2產(chǎn)品，包括4個(gè)波段的多光譜影像和1個(gè)波段的全色影像（空間分辨率分別為2m和0.5m），成像時(shí)間為2012年的2月9日，在其中選取0.112km2大小區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)。影像中有切溝、耕地（梯田）、林地、道路等典型地物。筆者在實(shí)地調(diào)查了一條典型切溝，該切溝長度為34 m，溝頭深0.9m、寬6.6m，坡度21°，溝底下方有一陡坎長4m、寬1m、深0.8m，斷面呈典型的V字型。首先對(duì)影像進(jìn)行正射處理，再從多光譜影像中提取了NDVI數(shù)據(jù)并參與影像分割，以輔助提取。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 最優(yōu)尺度結(jié)果分析 研究針對(duì)World View－2影像的5個(gè)波段，利用Definiens Developer 8.7，在5—70尺度范圍內(nèi)，以1個(gè)單位作為遞增步長對(duì)研究區(qū)影像進(jìn)行分割，利用公式（14）計(jì)算分割后的目標(biāo)函數(shù)值，見圖1（a）、（b）。

在圖1的所有分割結(jié)果中，有若干個(gè)對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)極大的分割參數(shù)值（圖中箭頭所指的值），局部的極值說明了某種地物出現(xiàn)了最優(yōu)的分割尺度，當(dāng)分割尺度為24，分割出較小的對(duì)象，避免一些較小對(duì)象被較大對(duì)象“淹沒”。

適合作為農(nóng)路的分割尺度，分割尺度為42，分割出較大的對(duì)象，避免分割結(jié)果“破碎”，適合作為梯田、林地等地物的分割尺度，結(jié)合實(shí)際，最終確定農(nóng)路、切溝、耕地（山坡地、梯田）、林地的最優(yōu)分割尺度分別為24，31，36，42。

圖1 目標(biāo)函數(shù)圖

圖2 BRIGHTNESS、GLCM的聚類統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)（分割尺度為31）

2.2.2 聚類結(jié)果及分析 通過K-means聚類方法，確定出NDVI的聚類數(shù)為4，并計(jì)算出四類不同的聚類中心及對(duì)象個(gè)數(shù)，當(dāng)NDVI為0.21，分割尺度為31，以此作為分類規(guī)則，確定候選的切溝對(duì)象。通過兩步聚類法（TwoStep Cluster），得到 GLCM 和BRIGHTNESS的聚類數(shù)分別為3和2，并計(jì)算出各自不同類下的聚類中心和對(duì)象個(gè)數(shù)，見表1，t-statistics檢驗(yàn)結(jié)果見圖2（a）、（b），從 Cluserwise Importance圖表中可以看出，GLCM和BRIGHTNESS變量在95%的置信水平上的Test Statistic都超過了Critical Value，說明變量比較顯著，對(duì)聚類的貢獻(xiàn)比較大。為了直觀的展現(xiàn)各類別內(nèi)部的總體特征分布和各類別間的差異，繪制了箱線圖，見圖2（c）、（d），說明大約99%的對(duì)象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一個(gè)聚類中。

表1 NDVI（分割尺度為24），GLCM、BRIGHTNESS（分割尺度為31）對(duì)應(yīng)的聚類

3 結(jié)論

本文提出了基于最優(yōu)尺度分割和閾值統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的切溝提取新方法，來確定針對(duì)高分辨影像的最優(yōu)尺度及切溝提取閾值，主要結(jié)論如下：

（1）提出了一種基于最優(yōu)尺度分割方法，即目標(biāo)函數(shù)法。該方法通過計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值可以確定不同地物的最優(yōu)分割尺度，相對(duì)于傳統(tǒng)的人為試錯(cuò)方法，該方法通過定量指標(biāo)來確定最優(yōu)分割尺度，提高了最優(yōu)尺度的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，同時(shí)減少了工作量。

（2）通過計(jì)算分割后的目標(biāo)函數(shù)值，得到了對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)極大的分割參數(shù)值，確定了農(nóng)路、切溝、耕地、林地的最優(yōu)分割尺度分別為24，31，36，42。

（3）提出了切溝提取閾值統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法，結(jié)合NDVI、光譜亮度值和紋理，通過K-means和兩步聚類法，計(jì)算得到切溝候選對(duì)象和假陽性對(duì)象的不同閾值，經(jīng)過t-statistics檢驗(yàn)，GLCM和光譜亮度值變量對(duì)聚類的貢獻(xiàn)比較大，并進(jìn)一步說明了大約99%的對(duì)象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一個(gè)聚類，顯示兩個(gè)閾值具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。

本文方法為切溝的提取提供了一種新思路，通過對(duì)不同切溝進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法可靠性和適用性，本文方法可以作為其它地區(qū)切溝提取的通用方法。需要說明的是，由于不同地區(qū)切溝的幾何、光譜、紋理等特性都有所差別，在不同地區(qū)使用該方法進(jìn)行切溝提取時(shí)，最優(yōu)分割尺度、GLCM 和BRIGHTNESS等參數(shù)值是不同的，這些數(shù)據(jù)需要通過尺度函數(shù)的計(jì)算或試驗(yàn)來分別得到。

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