黃 偉，楊亞威，李夢(mèng)群，寧學(xué)濤

HUANG Wei1,2,YANG Ya-wei1,LI Meng-qun2,NING Xue-tao1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所 先進(jìn)制造技術(shù)研究所，寧波 315201；2.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

在現(xiàn)代化工業(yè)領(lǐng)域中，隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，工業(yè)自動(dòng)化程度的不斷提高，用機(jī)器取代人工已經(jīng)成為趨勢(shì)[1]。自動(dòng)送料裝置在很大程度上滿足了企業(yè)在生產(chǎn)上的要求。相比人工，自動(dòng)送料效率高，成本低，安全可靠性強(qiáng)。多工位送料機(jī)構(gòu)已經(jīng)逐漸替代了傳統(tǒng)的手工送料和單工位送料機(jī)構(gòu)來(lái)提高生產(chǎn)效率[2]。然而不同的應(yīng)用環(huán)境要求采用不同的多工位送料機(jī)構(gòu)，這勢(shì)必會(huì)增加送料機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)難度，也使得送料機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)更具要求。在進(jìn)行送料機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，存在一個(gè)不可避免的問(wèn)題即沖壓滑塊與送料機(jī)械手在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的干涉問(wèn)題，發(fā)生干涉會(huì)造成沖壓滑塊與送料機(jī)械手發(fā)生碰撞，造成機(jī)械結(jié)構(gòu)的損壞，所以對(duì)送料機(jī)構(gòu)進(jìn)行無(wú)干涉設(shè)計(jì)以及通過(guò)繪制干涉曲線對(duì)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)軌跡的合理性進(jìn)行檢查是十分必要的，羅云華等人對(duì)行星式送料機(jī)構(gòu)的干涉曲線設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，但其方法缺乏通用性，針對(duì)這一情況，本文提出一種可應(yīng)用到多種沖壓送料機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法，并以參數(shù)化的形式對(duì)可實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)的三次元送料機(jī)械手進(jìn)行整個(gè)無(wú)干涉設(shè)計(jì)和軌跡規(guī)劃。

1 干涉曲線原理

干涉曲線主要是沖壓滑塊在上下沖壓過(guò)程中與送料機(jī)械手夾持器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖標(biāo)和曲線及下模與機(jī)械手夾持器的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，是一個(gè)三維的空間曲線[3]，如圖1所示。干涉曲線是一種相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，是為了檢驗(yàn)?zāi)＞咴跊_壓過(guò)程中與送料機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生干涉情況的一項(xiàng)指標(biāo)。在機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要確定的參數(shù)包含移送行程、夾取行程、舉升行程、送料桿內(nèi)寬，每分鐘達(dá)到的次數(shù)最大搬送重量（制品+夾爪）等[4～6]。以沖壓滑塊的工作位置為基準(zhǔn)，畫(huà)出送料機(jī)械手夾持器的平面干涉曲線圖來(lái)直觀的觀察是否發(fā)生干涉。通常判斷是否產(chǎn)生干涉的原則是設(shè)置其間隙量為30mm，在需要進(jìn)行干涉檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其相對(duì)運(yùn)動(dòng)間隙小于30mm被認(rèn)定為干涉，否則被認(rèn)為不干涉。當(dāng)間隙小于30mm時(shí)需要對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)或是運(yùn)動(dòng)軌跡作出進(jìn)一步修改，以達(dá)到無(wú)干涉的要求。

圖1 空間干涉曲線

2 三次元送料周期圖規(guī)劃

本文以自主研發(fā)設(shè)計(jì)的三次元送料機(jī)械手為研究對(duì)象，三次元沖壓送料機(jī)械手的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，送料機(jī)械手機(jī)構(gòu)需進(jìn)行干涉曲線檢查機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

表1 送料機(jī)械手運(yùn)動(dòng)參數(shù)表

圖2 機(jī)械運(yùn)動(dòng)示意圖

三次元送料周期是以滑塊的運(yùn)動(dòng)周期為基準(zhǔn)對(duì)機(jī)械手夾持器的相對(duì)位置以0o～360o的圓周期表示，根據(jù)每分鐘沖壓次數(shù)為35次的要求，計(jì)算出滑塊運(yùn)動(dòng)周期約為1.7s。為了保證工件能夠從一工位到下一工位過(guò)程中不被沖壓，需要保證沖壓滑塊與送料機(jī)械手夾持器在提降、送退、夾張的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互配合，協(xié)同工作。

本文研發(fā)的三次元送料機(jī)械手將采用聯(lián)動(dòng)的形式，即提升與送料和松開(kāi)與回退的過(guò)程聯(lián)合運(yùn)動(dòng)，可提高效率。三次元送料周期可直觀的表示機(jī)構(gòu)工作過(guò)程中的提降、移退、夾張的時(shí)間分配以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的軌跡設(shè)計(jì)發(fā)生聯(lián)動(dòng)的時(shí)間,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中聯(lián)動(dòng)發(fā)生在提降與移送以及夾張與回退的過(guò)程[7]。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的需要可以調(diào)控聯(lián)動(dòng)的時(shí)間以改善運(yùn)動(dòng)軌跡，在設(shè)計(jì)過(guò)程中值得注意的是在夾手夾緊以后和夾手松開(kāi)以前要停留一段時(shí)間以保證工件能夠穩(wěn)定的放到下模,一般時(shí)間為0.02s（轉(zhuǎn)換成周期的角度變化為50左右。根據(jù)沖壓滑塊與送料機(jī)械手夾持器在提降、送退、夾張的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互配合，協(xié)同工作進(jìn)行時(shí)間上的規(guī)劃，可繪制如圖3所示的三次元送料周期圖，更直觀的表示沖壓滑塊與送料機(jī)械手各個(gè)過(guò)程的時(shí)間分配關(guān)系。

3 干涉曲線的參數(shù)化無(wú)干涉設(shè)計(jì)與檢查

圖3 三次元送料周期圖

傳統(tǒng)的無(wú)干涉設(shè)計(jì)方法只能針對(duì)一種沖壓送料機(jī)構(gòu)進(jìn)行無(wú)干涉設(shè)計(jì)，本文提出了一種可以滿足不同種類(lèi)的沖壓送料機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法通過(guò)參數(shù)化的方式進(jìn)行無(wú)干涉設(shè)計(jì)及優(yōu)化。通過(guò)B樣條曲線對(duì)三次元送料機(jī)械手的機(jī)械機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以參數(shù)化方式進(jìn)行送料機(jī)構(gòu)的軌跡規(guī)劃和無(wú)干涉設(shè)計(jì)。

B樣條曲線是一種靈活的曲線，曲線的局部形狀受相應(yīng)頂點(diǎn)的控制很直觀[8]。通過(guò)對(duì)頂點(diǎn)控制技術(shù)，可以使整個(gè)B樣條曲線在某些部位滿足一些特殊的技術(shù)要求。B樣條曲線表達(dá)式為：

在上式中i=0,1,2,…,m，Pi+k為控制頂點(diǎn)，F(xiàn)k,n(t)為B樣條基函數(shù)，可以看出：B樣條曲線是分段定義的。如果給定m+n+1個(gè)頂點(diǎn)Pi(i=0,1,2,…,m+n)，則可定義m+1段n次的參數(shù)曲線。

在以上表達(dá)式中：Fk,n(t)的n次B樣條基函數(shù)，也稱B樣條分段混合函數(shù)。其表達(dá)式為：

式中k=0,1,2,…,n連接全部曲線段所組成的整條曲線稱為n次B樣條曲線。

依次用線段連接點(diǎn) Pi+k(k=0,1,…,n)所組成的B樣條曲線在tk時(shí)刻每個(gè)點(diǎn)是S(tk)表示為：

為了避免三次樣條函數(shù)曲線過(guò)渡不平滑[9]，本文采用五次B-spline樣條曲線對(duì)X-Y-Z三軸的軌跡進(jìn)行規(guī)劃。

根據(jù)軌跡規(guī)劃每?jī)啥蜗噜徢€在連接點(diǎn)處位置、速度、加速度、加加速度連續(xù)得出以下關(guān)系：

參數(shù)化設(shè)計(jì)是指零件和部件形狀比較定型，用一組參數(shù)約束該幾何形狀的一組結(jié)構(gòu)尺寸序列，參數(shù)與設(shè)計(jì)對(duì)象的控制尺寸有顯示對(duì)應(yīng)，當(dāng)賦予不同參數(shù)時(shí)，就可以驅(qū)動(dòng)原幾何圖形達(dá)到新的目標(biāo)幾何圖形[10]。設(shè)計(jì)人員根據(jù)工程關(guān)系和幾何關(guān)系來(lái)指定設(shè)計(jì)要求。每次改變這些設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)來(lái)維護(hù)尺寸或工程參數(shù)的初值這些基本關(guān)系[11]。本文對(duì)三次元送料機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，運(yùn)用python軟件進(jìn)行編程，把運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以語(yǔ)言的方式寫(xiě)入程序通過(guò)更改送料全過(guò)程的時(shí)間分配或周期運(yùn)動(dòng)參數(shù)，來(lái)調(diào)節(jié)送料機(jī)構(gòu)與沖壓滑塊周期曲線來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，達(dá)到無(wú)干涉設(shè)計(jì)的目的。通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)可以大大提高模型的生成和修改的速度，在產(chǎn)品的系列設(shè)計(jì)方面提高了工作效率和工作質(zhì)量，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

3.1 機(jī)械手送退夾張?zhí)峤抵芷谇€

根據(jù)沖壓滑塊與機(jī)械手的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系和三向周期表可知，當(dāng)沖壓滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，移送已經(jīng)進(jìn)行了半個(gè)移送的行程，把沖壓上死點(diǎn)時(shí)刻設(shè)為整個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)刻0時(shí)刻。根據(jù)移送和回退行程以及沖壓的周期為1.7s，分別規(guī)劃送退、夾張、升降的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，再通過(guò)B樣條曲線進(jìn)行五次插值。X、Y、Z在周期內(nèi)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)如表2 所示

在滿足沖壓滑塊與機(jī)械手送料、夾張、升降在同一時(shí)間內(nèi)協(xié)同工作的條件下，采用Python編程軟件，根據(jù)五次基樣條曲線進(jìn)行插值運(yùn)算，通過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)時(shí)間參數(shù)最后可得到合理的三向送料機(jī)械手與沖壓滑塊的運(yùn)動(dòng)周期曲線如圖4所示，圖4直觀反映了沖壓滑塊運(yùn)動(dòng)一周期與進(jìn)退、夾張、升降運(yùn)動(dòng)曲線的相對(duì)關(guān)系。

圖4 三向送料周期曲線

3.2 干涉曲線

研究機(jī)械手送料過(guò)程中的干涉問(wèn)題主要考慮沖壓滑塊和送料機(jī)械手夾持器干涉、下模同夾持器及產(chǎn)品的干涉。沖壓滑塊同夾持器關(guān)系表現(xiàn)在解除夾緊、送料、退料的過(guò)程。下模同機(jī)械手上夾持器干涉主要表現(xiàn)在送料過(guò)程。

3.2.1 下模與送料機(jī)械手夾持器的干涉檢查

下模固定于整個(gè)機(jī)械支架上面，下模的位置不隨整體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)而改變，下模與夾持器的設(shè)計(jì)關(guān)系如圖5所示，從圖5可看出我們只需檢查要機(jī)械手夾持器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)對(duì)下模產(chǎn)生干涉即可（夾持器與下模間隙不下于25mm）。

表2 沖壓周期時(shí)間t與規(guī)劃點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 下模與夾持器的關(guān)系

通過(guò)B樣條曲線以下模為基準(zhǔn)對(duì)機(jī)械手夾持器進(jìn)行軌跡規(guī)劃，機(jī)械手夾持器升降與移送過(guò)程和夾張與回退的過(guò)程部分編寫(xiě)程序，得出送料過(guò)程中與下模的干涉以及送料退料過(guò)程上下平面的干涉曲線，如圖6所示。

圖6 下模與機(jī)械手的干涉曲線

3.2.2 沖壓滑塊與送料機(jī)械手的干涉關(guān)系

沖壓滑塊與機(jī)械手夾持器一直處于空間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，沖壓滑塊以行程為100mm，以周期為1.7s進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)的沖壓運(yùn)動(dòng)，為了使干涉檢查更直觀，將采用相對(duì)位置曲線表示沖壓滑塊與送料機(jī)械手的關(guān)系。沖壓滑塊每進(jìn)行一周期要轉(zhuǎn)動(dòng)3600，以沖壓滑塊曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的角度變化為基準(zhǔn)，反映機(jī)械手夾持器的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而使得從時(shí)間和空間上更直觀的表示沖壓滑塊與進(jìn)給、回退、夾張的干涉問(wèn)題。圖7是從運(yùn)動(dòng)分析的角度，繪制空間干涉曲線，對(duì)沖壓滑塊和機(jī)械手夾持器進(jìn)行干涉曲線的繪制和無(wú)干涉設(shè)計(jì)。

圖7 沖壓滑塊與夾持器干涉曲線

4 結(jié)論

本文總結(jié)以往干涉設(shè)計(jì)的不足提出了一種可對(duì)多種沖壓送料機(jī)構(gòu)進(jìn)行干涉曲線設(shè)計(jì)和檢查的方法——運(yùn)動(dòng)學(xué)分析對(duì)機(jī)構(gòu)的干涉曲線進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，得到三次送料的周期曲線、下模與機(jī)械手夾持器的干涉曲線以及沖壓滑塊與機(jī)械手夾持器的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的空間干涉曲線，以運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)化的方式能夠更直觀更快速的檢查機(jī)械結(jié)構(gòu)以及軌跡的規(guī)劃是否合理性并能夠迅速改正，為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更有價(jià)值的參考。

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