楊劍宇

YANG Jian-yu

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 輕工與紡織學(xué)院，呼和浩特 010080）

0 引言

風(fēng)能是一種清潔能源，具有取之不盡用之不竭的特點(diǎn)。在人類歷史中，對(duì)風(fēng)能的利用可以追溯到很早以前，它與常規(guī)的化石能源相比，價(jià)格低廉，并且不會(huì)對(duì)周圍的環(huán)境造成破壞和負(fù)擔(dān)，具有許多獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)。而且它的發(fā)展前景非常廣闊，因此世界各個(gè)國家都提高了對(duì)風(fēng)能利用的重視程度。風(fēng)力發(fā)電機(jī)就是一種利用風(fēng)能的裝置，它通過風(fēng)機(jī)葉片捕捉風(fēng)能，并將風(fēng)能間接的轉(zhuǎn)換為電能。在葉片設(shè)計(jì)中，葉片的三維建模具有很重要的地位，因?yàn)樗菍⒗碚摰脑O(shè)計(jì)參數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)體過程中的重要一環(huán)，為后期的有限元分析及虛擬裝配等工作提供了一種最便捷的途徑。因此，葉片三維建模質(zhì)量的好壞，將會(huì)影響風(fēng)機(jī)整體的品質(zhì)。

另外，目前關(guān)于葉片三維建模方法研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。文獻(xiàn)[1]將葉片離散后再進(jìn)行組裝的方法操作相對(duì)復(fù)雜；文獻(xiàn)[2]僅僅提供了葉片的外型線框建模方法；文獻(xiàn)[3]雖然能夠完成葉片截面的擬合，但是需要采集大量的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)，工作效率較低。這些方法缺乏普適性，隨著各類建模軟件的大量使用，葉片建模方法的研究應(yīng)該成為風(fēng)機(jī)研究的重點(diǎn)之一。

當(dāng)前，在三維建模方面，Creo Parametric軟件因它的強(qiáng)大功能得到了業(yè)界的廣泛認(rèn)可[4]。Creo Parametric軟件可以處理復(fù)雜的曲面設(shè)計(jì)，創(chuàng)建精確的幾何圖形，并且它基于特征建模和參數(shù)化設(shè)計(jì)，擁有友好的用戶界面和便捷的操作，提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)中三維建模的工作效率。文章通過利用Creo Parametric平臺(tái)強(qiáng)大的建模功能，對(duì)風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行了建模的方法研究。

1 葉片翼型參數(shù)確定

風(fēng)機(jī)葉片的參數(shù)眾多[5]，其中威爾遜優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[6]主要是基于葉片特征參數(shù)中的弦長和安裝角的優(yōu)化。另外，這些參數(shù)也是建模過程中不可缺少的重要數(shù)據(jù)，它們將會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)的工作效率和安全可靠性等諸多方面造成直接的影響。

1）葉片直徑的確定

風(fēng)機(jī)葉片直徑D可由公式（1）確定：

式中，P為風(fēng)機(jī)的輸出功率；Cp為風(fēng)能利用率；為空氣密度；v為額定風(fēng)速；D為葉片直徑；為發(fā)電機(jī)和傳動(dòng)效率；

文獻(xiàn)[7]～[9]，取=1.205kg/m3，，Cp=0.42，P=1.3MW，以獲能最大化原則取v=12m/s。

所以得：

2）葉尖速比的確定

風(fēng)機(jī)葉尖速比λ是葉片葉尖的速度與設(shè)計(jì)風(fēng)速的比值，并和風(fēng)機(jī)的效率有關(guān)。通常風(fēng)機(jī)在較高葉尖速比下工作時(shí)，具有較高的風(fēng)能利用率。

式中，n為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，由文獻(xiàn)[6]取23.94 r/min；

得：尖速比λ=7。

3）翼型的確定

對(duì)風(fēng)機(jī)來說，風(fēng)機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率很大程度上會(huì)受到風(fēng)機(jī)翼型選取的影響。通常現(xiàn)代高速風(fēng)機(jī)都選取流線型的葉片。由于NACA翼型具有阻力小、空氣動(dòng)力效率高和雷諾數(shù)大的特點(diǎn)，翼型通常會(huì)從NACA航空翼型系列中選取。如NACA44系列和NACA230系列，具有最大升力系數(shù)高、最小阻力系數(shù)低等特點(diǎn)。本文在翼型截面建模時(shí)選用NACA 4415翼型，如圖1所示。

圖1 NACA 4415翼型截面圖

表1 NACA 4415翼型基本參數(shù)

4）安裝角的確定

本文應(yīng)用10個(gè)截面對(duì)葉片進(jìn)行三維建模，為此需確定葉片各個(gè)截面的安裝角。

首先需要確定葉片入流角：

公式（4）中，λ為入流角；v1、v2分別為入流風(fēng)速沿軸向和周向的分量；為軸向誘導(dǎo)因子，通常取；

風(fēng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)下，當(dāng)尖速比確定時(shí)，對(duì)于誘導(dǎo)因子和入流角都是確定的。經(jīng)過計(jì)算，入流角λ=38o。

同時(shí)攻角i需滿足方程：

5）弦長的確定

弦長Lr由以下公式確定：

式中，B為葉片數(shù)量，通常取3；r為截面至葉根的距離；λr為在r處的葉尖比，且；；

通過在Mathematica軟件中編程計(jì)算，分別得出了10個(gè)截面的安裝角、弦長及氣動(dòng)中心參數(shù)，如表2所示。

縱觀西方國家財(cái)務(wù)管理的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)而言，西方國家尤為重視專業(yè)隊(duì)伍和組織的構(gòu)建，發(fā)揮隊(duì)伍的專業(yè)性帶頭作用，以提升財(cái)務(wù)管理的綜合水平。因此，對(duì)于我國而言，在大數(shù)據(jù)新型時(shí)代背景下，有必要借鑒國外西方國家的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建專業(yè)隊(duì)伍和組織，邀請(qǐng)行業(yè)的專業(yè)帶頭人和企業(yè)內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)豐富人員帶隊(duì)組建專業(yè)隊(duì)伍，為其他財(cái)務(wù)人員營造良好的學(xué)習(xí)氛圍和環(huán)境，同時(shí)能夠提供專業(yè)知識(shí)和技能的指導(dǎo)，幫助更多的財(cái)務(wù)人員增加知識(shí)面，豐富大數(shù)據(jù)下財(cái)務(wù)管理的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，其他人員能夠通過提高自身能力和技能以更快地融入該團(tuán)隊(duì)和隊(duì)伍之中。

表2 各截面安裝角、弦長及氣動(dòng)中心

2 葉片的三維建模

1）翼型離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)出

本文選擇NACA軟件來導(dǎo)出翼型離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。該軟件擁有龐大的翼型數(shù)據(jù)庫。通過輸入翼型的型號(hào)，可以直接生成并保存翼型的點(diǎn)數(shù)據(jù)。另外還可以修改翼型特征點(diǎn)的數(shù)量。圖2為基于NACA軟件翼型截面示意圖。表3為軟件生成的NACA 4415翼型點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2）各截面點(diǎn)的空間坐標(biāo)計(jì)算

在獲取了翼型點(diǎn)數(shù)據(jù)后，需要對(duì)各截面點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算?；邶R次坐標(biāo)方法[7,10～12]，對(duì)空間點(diǎn)變換幾何坐標(biāo)。

圖2 NACA軟件的操作界面

表3 NACA 4415翼型點(diǎn)數(shù)據(jù)

式中，T為4×4階變換矩陣：

通過矩陣變換，可以實(shí)現(xiàn)圖形的對(duì)稱、平移、透視和全比例變換，具體需要進(jìn)行一系列的復(fù)合變換，操作如下：

實(shí)現(xiàn)翼型點(diǎn)數(shù)據(jù)沿坐標(biāo)軸平移，變化比例為t。變換矩陣為：

實(shí)現(xiàn)預(yù)彎和平移。由于采用NACA翼型，所以預(yù)彎程度應(yīng)稍大一些，距離為m，平移距離為n。變換矩陣為：

由上可得空間點(diǎn)坐標(biāo)公式為：

應(yīng)用Mathematica進(jìn)行坐標(biāo)點(diǎn)矩陣變換，比傳統(tǒng)的計(jì)算方式更加簡捷。應(yīng)用Mathematica軟件進(jìn)行上述的矩陣變換，可得各截面上點(diǎn)的空間坐標(biāo)值。計(jì)算得出的部分截面空間坐標(biāo)值如表4所示。

3）Creo Parametric中截面點(diǎn)坐標(biāo)的導(dǎo)入及曲線繪制

Creo Parametric軟件主要通過2種點(diǎn)文件格式實(shí)現(xiàn)導(dǎo)入，分別是通過.pts格式和.ibl格式。在得到各個(gè)截面的空間點(diǎn)坐標(biāo)后，導(dǎo)入到Creo Parametric，從而繪制出葉片的截面曲線。

表4 部分截面空間坐標(biāo)值

（1）.pts文件格式的編輯

.pts文件格式形式比較簡單，只需要將計(jì)算出來的截面點(diǎn)數(shù)據(jù)保存至文本文件，再將文本文件后綴名更名為.pts即可。.pts文件格式如圖3所示。

圖3 .pts文件格式

（2）.pts文件截面曲線繪制

通過Creo Parametric，選擇“打開”命令，選擇保存的.pts文件，如圖4所示。

圖4 導(dǎo)入.pts文件

通過.pts文件格式導(dǎo)入的是點(diǎn)的空間坐標(biāo)，所以各個(gè)截面在Creo Parametric中以離散點(diǎn)的形式生成，由于離散點(diǎn)截面無法進(jìn)行后續(xù)的特征操作，需利用“通過點(diǎn)的曲線”命令，依次連接離散點(diǎn)，生成光滑的封閉截面曲線。

圖5 將離散點(diǎn)生成光滑的封閉曲線

（3）.ibl文件格式的編輯

.ibl文件編輯方法與.pts文件類似，流程如下：首先新建一個(gè)文本文件，打開后先進(jìn)行編輯，然后把文件的后綴名更改為.ibl。具體的格式如下所示。

由于計(jì)算得到的數(shù)據(jù)量較大，本文中僅展示了部分?jǐn)?shù)據(jù)。在.ibl格式中，open arclength語句只需要在文本開頭處輸入一次即可，而begin curveX!語句在之后每個(gè)截面參數(shù)之前均需要輸入。

（4）.ibl文件截面曲線繪制

導(dǎo)入.ibl格式文件，在Creo Parametric中生成曲線。與.pts格式相比，可以提高效率，節(jié)省時(shí)間，導(dǎo)入后如圖6所示。

圖6 導(dǎo)入.ibl文件后生成的各截面曲線

3）葉片三維建模

葉片的三維建模是對(duì)葉片進(jìn)行切割修型及有限元分析計(jì)算的關(guān)鍵步驟。在三維建模以前，需要生成的10個(gè)封閉葉片截面曲線，分別旋轉(zhuǎn)至各自截面相對(duì)應(yīng)的安裝角度，并移動(dòng)各截面，使氣動(dòng)中心能重合至一點(diǎn)。

建模時(shí)，首先沿葉展方向在葉片截面曲線上分別建立10個(gè)基準(zhǔn)面，每個(gè)基準(zhǔn)面都與截面曲線重合。然后選擇其中一個(gè)基準(zhǔn)面進(jìn)入草繪模式，在草繪模式中，按Alt鍵單擊截面曲線，并使用“旋轉(zhuǎn)調(diào)整大小”命令，將截面曲線旋轉(zhuǎn)至與其對(duì)應(yīng)的安裝角度。完成之后，依次將其他剩余的截面調(diào)整至相對(duì)應(yīng)的安裝角度。在調(diào)整完扭轉(zhuǎn)角度后，需要將各個(gè)截面的氣動(dòng)中心移動(dòng)至一點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 調(diào)整完畢的截面曲線

使用“混合”命令，依次選取已經(jīng)調(diào)整完畢的截面曲線，生成葉片的三維模型。生成完畢的三維模型，如圖8所示。

圖8 葉片的三維模型

4）葉片曲面分析及檢查

通常，由于數(shù)據(jù)精度的問題，經(jīng)常會(huì)造成曲面在過渡部分曲率大幅變化。有時(shí)候會(huì)發(fā)生扭曲現(xiàn)象。通過使用Creo Parametric軟件的“著色曲率”和“反射”命令,找到曲面質(zhì)量不好的區(qū)域，進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整，可以得到比較理想的曲面，如圖9所示。

圖9 曲率檢查后翼型曲面

3 葉片的流體仿真及模態(tài)分析

葉片的流固耦合分析采用了Flow Simulation軟件，它是以SolidWorks作為平臺(tái)的CFD分析軟件；葉片的模態(tài)分析采用了Simulation軟件，它是一款嵌入SolidWorks中的有限元分析模塊，采用了快速有限元算法(FFE)，在計(jì)算速度上得到了極大的提升[13]。

葉片流體力學(xué)仿真利用連續(xù)性方程進(jìn)行計(jì)算。它的微分形式為：

對(duì)于定常流，密度不隨時(shí)間變化，因此，連續(xù)性方程為：

而模態(tài)分析實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)彈性連續(xù)體的振動(dòng)問題，離散為一個(gè)或者有限個(gè)節(jié)點(diǎn)位移為廣義坐標(biāo)的多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)問題，其運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為：

式中，[M]表示構(gòu)件的總體質(zhì)量矩陣；[K]表示構(gòu)件的總體剛度矩陣；{X}表示節(jié)點(diǎn)位移列陣；{X''}表示節(jié)點(diǎn)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

在計(jì)算中，流體仿真的風(fēng)速初始條件設(shè)置為12m/s；模態(tài)分析中約束條件設(shè)置葉根部位為固定約束，即六個(gè)自由度均設(shè)置為固定，以模仿葉片在風(fēng)機(jī)上的實(shí)際情況。通過軟件計(jì)算，得出了風(fēng)機(jī)葉片流體仿真與模態(tài)分析的結(jié)果。其中，表5為流體仿真的計(jì)算結(jié)果；表6為模態(tài)分析的計(jì)算結(jié)果；圖10和圖11為葉片上、下表面靜壓力分布圖；圖12、13為葉片在2階和4階的振型情況，這兩階在葉片形變中最為典型。

表5 流體仿真計(jì)算結(jié)果

圖10 葉片上表面靜壓力分布圖

圖11 葉片下表面靜壓力分布圖

由圖10、11和表5中可以看出，葉片壓力最大值為101449.320Pa，在葉片的設(shè)計(jì)承受范圍內(nèi)。

表6 模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

圖12 葉片2階振型

圖13 葉片4階振型

由公式：

推算出轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)頻率f=0.399Hz。而葉片一階頻率為63.742Hz，遠(yuǎn)大于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的頻率，所以葉片發(fā)生共振的可能性很小。

4 結(jié)束語

探討了一種較快捷創(chuàng)建風(fēng)機(jī)葉片的建模方法，并利用Flow Simulation軟件對(duì)葉片的建模結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。得到以下主要結(jié)論:

1）根據(jù)空氣動(dòng)力基礎(chǔ)理論，結(jié)合威爾遜優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，計(jì)算出了葉片的重要參數(shù)；

2）提出了兩種不同的方式，將計(jì)算出的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Creo Parametric軟件，并結(jié)合其他參數(shù)，使用混合等命令，將多段翼型截面曲線生成光滑的葉片曲面模型，并對(duì)生成的實(shí)體表面進(jìn)行了曲面分析與檢查，為以后的葉片建模提供了一種行之有效的思路和方法；

3）利用Flow Simulation等軟件，對(duì)葉片進(jìn)行了流體仿真及模態(tài)分析，通過分析結(jié)果，得出了葉片壓力最大值在葉片的設(shè)計(jì)承受范圍內(nèi)，且葉片一階固有頻率遠(yuǎn)大于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的頻率，葉片發(fā)生共振的可能性很小的結(jié)論。另外，仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了建模方法的可行性，并將會(huì)對(duì)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)及改型研發(fā)提供重要的理論數(shù)據(jù)。這將會(huì)大大縮短葉片設(shè)計(jì)的時(shí)間和研發(fā)成本。

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