胡 曉，錢沛云，陳曦暉，程 剛

HU Xiao1，QIAN Pei-yun2，CHEN Xi-hui1，CHENG Gang1

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116；2.上海天地股份有限公司 上海分公司，上海 200021）

0 引言

煤炭是我國的主體能源，隨著采煤機(jī)械化的發(fā)展，采煤機(jī)成為綜采工作面最主要的采煤機(jī)械設(shè)備。隨著設(shè)備的老化和高強(qiáng)度的生產(chǎn)模式，作為采煤機(jī)最薄弱部分，搖臂齒輪箱成為了采煤機(jī)的故障多發(fā)區(qū)[1]。為了提高采煤機(jī)搖臂運行可靠性，對其進(jìn)行故障診斷研究有著重要的工程意義。

在目前的故障診斷技術(shù)中，因振動信號采集方便，使得振動分析方法比較常見。故障診斷的關(guān)鍵就是從機(jī)械振動信號中提取特征信息，采集到的振動信號一般是非平穩(wěn)信號，含有干擾信號和噪聲。為了后期精準(zhǔn)的診斷分析，必須在研究過程中對振動信號進(jìn)行降噪等處理。樣本熵算法是用來刻畫時間序列在單一尺度上的自相似性和復(fù)雜性程度，具有抗干擾和抗噪的能力，但是時間序列的復(fù)雜度與其在尺度上的特性有著密切的關(guān)系，而且考慮到多尺度算法具有高效率、收斂性好和精度較高等優(yōu)點，在此提出利用多尺度熵算法對齒輪振動信號進(jìn)行復(fù)雜度分析，能有效地提取其中的特征信息[2～4]。最后結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，就能有效的對齒輪故障類型進(jìn)行診斷識別[5～8]。

1 模型建立

1.1 多尺度熵

1.1.1 多尺度演算

對于給定長度為N的時序信號 x1,x2,...,xN，按尺度因子τ 分割成多個長度為τ的數(shù)據(jù)組，本文取τ=20。然后再利用式(1)求得分割后的每個數(shù)據(jù)組的平均值，構(gòu)成新的時間序列，這一過程稱為粗?；鐖D1所示。

圖1 粗粒化過程

1.1.2 樣本熵定義

樣本熵是2000年由Richman提出的一種與近似熵類似但精度更好的度量時間序列復(fù)雜性的方法。其計算方法大致如下：

2)定義其中任意兩個樣本 x (i)和 x (j)之間的距離dij：

3)引入相似容限t，統(tǒng)計dij＜r的個數(shù) Dij(r)，求其平均值：

4)當(dāng)重構(gòu)數(shù)據(jù)維數(shù)為m 時，計算樣本的平均相似度 φm(r)：

5)當(dāng)重構(gòu)數(shù)據(jù)維數(shù)為m+1 時，重復(fù)步驟2)～5)計算得到，進(jìn)一步得到φm+1(r)；

6)原始時間序列的樣本熵定義為：

當(dāng)N 為有限數(shù)時，上式表示為：

由上式可知樣本熵值SampEn (m,r ,N)與嵌入維數(shù)m，相似容限r(nóng)和數(shù)據(jù)長度N有關(guān)，根據(jù)數(shù)據(jù)長度，嵌入維數(shù)m值取值為2，考慮到對信息的保留以及對結(jié)果噪聲的敏感性，相似容限r(nóng)一般取0.1～0.25σ(σ為原始時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差)，本文取r=0.15σ。

1.2 多尺度熵分析

對每個粗粒序列求樣本熵值，得到τ個粗粒序列的樣本熵值，并把熵值轉(zhuǎn)化成關(guān)于尺度因子的函數(shù)，稱之為多尺度熵分析。

多尺度熵定義為時間序列在不同尺度因子下的樣本熵，熵值越大，序列越復(fù)雜；熵值越小，序列越簡單，序列自身的相似性越高。多尺度熵曲線反映的是時間序列在不同尺度因子下的自相似性、復(fù)雜性以及維數(shù)變化時序列產(chǎn)生新模式的能力。因此利用多尺度熵的計算，能有效提取該時間序列的特征信息[4]。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷過程包含訓(xùn)練過程和應(yīng)用過程。訓(xùn)練過程由前向計算過程和誤差反向傳播過程組成，通過訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶和預(yù)測能力。應(yīng)用過程只包含前向計算過程。如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷過程

2 實驗裝置及數(shù)據(jù)采集方式

采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷識別實驗在采煤機(jī)搖臂綜合模擬實驗臺上進(jìn)行，選用3個加速度傳感器對齒輪振動進(jìn)行監(jiān)測，如圖3所示。通過對采煤機(jī)搖臂傳動系統(tǒng)第一級傳動齒輪進(jìn)行更換，模擬出正常、斷齒、少齒和磨損四種齒輪狀態(tài)。本文主要對這四種齒輪狀態(tài)進(jìn)行實驗，采集振動信號進(jìn)行診斷識別分析，確定齒輪故障類型。

圖3 采煤機(jī)搖臂試驗臺及傳感器布置

實驗過程中盡量保持四種狀態(tài)齒輪工作條件相同，采樣頻率設(shè)置為10KHz。采煤機(jī)搖臂四種狀態(tài)齒輪采集的原始振動信號如圖4所示。

圖4 四種齒輪狀態(tài)下振動信號

3 實驗與分析

本實驗測得的采煤機(jī)搖臂齒輪振動信號共有四種類型，分別為正常、斷齒、少齒和磨損四種齒輪狀態(tài)。將采集到的振動信號每2048個數(shù)據(jù)點分割為一個樣本，每種齒輪狀態(tài)類型截取100個樣本。由于采用振動信號1～20尺度的樣本熵作為信號特征，并且最終需將信號準(zhǔn)確分成4類，即輸入層有20個節(jié)點，輸出層有4個節(jié)點。

針對單隱含層網(wǎng)絡(luò)，其在快速性和可靠性方面存在一定缺陷。為了提高網(wǎng)絡(luò)的診斷精度，對隱含層節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。

一般來說網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系；節(jié)點數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間過長。因此，本文選取刪除法，先采用一個較大的隱含層節(jié)點數(shù)，若網(wǎng)絡(luò)輸出誤差不符合設(shè)定的要求，則逐步刪除隱含層節(jié)點，直至合適為止。下面對隱藏層節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

首先，隱含層節(jié)點數(shù)l 的初始確定按經(jīng)驗公式l=(0.5～1.5)m，本文選?。簂=1.5×20=30，然后采用刪除法，逐步刪除節(jié)點，根據(jù)實驗測得的分類誤差率選擇最優(yōu)值，如圖5所示。

圖5 誤差率變化

由圖5可知，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)l=23 時，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高，選取 l=23 為隱含層節(jié)點數(shù)最優(yōu)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選定為20-23-4。

然后將經(jīng)過多尺度熵計算處理后的振動信號樣本進(jìn)行隨機(jī)混合，從混合的樣本中隨機(jī)抽取75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下的25%作為驗證樣本。最后利用訓(xùn)練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對驗證樣本進(jìn)行分類。

圖6為實際故障類型與預(yù)測對比圖，由此我們可以直觀的看到對故障類型的識別情況，其中“△”表示預(yù)測的齒輪類型，“*”表示實際的齒輪類型，“△”和“*”重合表示齒輪類型識別正確，單獨出現(xiàn)的“△”表示齒輪類型識別錯誤。

圖6 實際故障類型與預(yù)測對比圖

統(tǒng)計實驗對測試樣本的故障識別率如表1所示。

表1 齒輪故障類型識別率

由表1可知，實驗中對于四類齒輪類型的識別率達(dá)到84.0%以上，說明該方法能夠有效的對采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷識別。

4 結(jié)論

實驗結(jié)果表明：采用多尺度熵結(jié)合優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搖臂齒輪故障診斷方法，對于齒輪故障類型的識別率達(dá)到84.0%以上，特別是對正常齒輪的識別率達(dá)到了95.65%，減少了出現(xiàn)誤診斷的幾率，因此該方法對采煤機(jī)搖臂齒輪的故障類型能夠有效地診斷識別。未來將進(jìn)一步研究對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化處理，提高故障診斷識別效率，加強(qiáng)在故障實時診斷、預(yù)測方面的應(yīng)用。

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