聶鳳明，李占國

（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.中國兵器科學研究院寧波分院，寧波 315000；3.長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022）

0 引言

近年來隨著航空航天、激光技術、檢測技術的發(fā)展，高精密光學儀器向高精度，高像質(zhì)，小體積，輕質(zhì)量的方向發(fā)展。光學非球面元件憑借其優(yōu)良的光學性能，逐漸成為高精度光學儀器的主要成像元件。但是由于光學非球面加工的面形精度要求較高，傳統(tǒng)的非球面研磨拋光加工方法，加工效率低、成本高，不適用于大批量生產(chǎn)。為了提高光學非球面的加工效率和加工精度，國內(nèi)外專家展開了一系列研究，2002年國防科技大學周旭升等針對SiC非球面反射鏡的加工特點，研制出一臺集銑磨成形、研磨、拋光于一體的光學非球面復合數(shù)控加工機床。2003年南京理工大學的雷華等研制了一臺非球面數(shù)控加工銑磨機MX50，并采用雙圓弧擬合算法設計了數(shù)控加工模塊。2006年兵器集團55研究所研制開發(fā)出了CCP-1中大型非球面光學元器件磨削成型設備。2008年北京理工大學任力強等針對非球面的加工特點，設計并研制了一種研磨拋光一體加工機床[1～6]。目前我國高精度非球面加工磨削加工機床基本依靠進口，國內(nèi)光學非球面加工技術尚處于原理性試驗階段。

1 非球面光學元件磨削原理及設備

1.1 包絡法非球面磨削加工原理

軸對稱非球面的結(jié)構(gòu)特點是一條母線繞一個回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)而成為回轉(zhuǎn)面，軸對稱非球面的子午截線是回轉(zhuǎn)母線，其曲線方程的數(shù)學表達式為：

式中：c為曲面頂點處曲率，c=1/R0；

R0為曲面頂點處曲率半徑；

k為二次曲面偏心率函數(shù)，

d、f、g為方程高次項的系數(shù)；

z為軸對稱非球面的回轉(zhuǎn)軸。

圖1 平面砂輪磨削加工非球面原理圖

圖2 超精密磨削機床結(jié)構(gòu)圖

包絡法砂輪磨削非球面加工原理如圖1所示，在磨削加工過程中，X、Y、C軸沿非球面光學元件的子午線進行插補運動，保證砂輪磨削點始終和被加工非球面光學元件面形相切，然后通過工件的旋轉(zhuǎn)運動、砂輪進給運動和砂輪軸轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)運動磨削出非球面光學元件[7]。針對包絡法磨削加工原理，建立的各軸的控制公式如下：

式中：X，Y，C為機床控制中心坐標；

2.2 機床進給系統(tǒng)精度檢測

本文基于包絡法磨削加工原理研制的五軸數(shù)控中大口徑軸對稱非球面超精密磨削機床結(jié)構(gòu)如圖2所示，機床進給系統(tǒng)由高精度回轉(zhuǎn)軸C軸、工件回轉(zhuǎn)軸Y軸、砂輪回轉(zhuǎn)軸X軸、X軸進給系統(tǒng)、Y軸進給系統(tǒng)、控制系統(tǒng)組成，磨削加工時，非球面元件安裝在工件主軸Y軸上，由Y軸伺服力矩電機1FK7063驅(qū)動液體靜壓軸承支撐的Y軸，使被加工工件回轉(zhuǎn)，由Y軸進給電機驅(qū)動精密絲杠實現(xiàn)Y軸的Y向進給；超精密磨削砂輪安裝在X軸上，由X軸伺服力矩1FK7063驅(qū)動液體靜壓軸承支撐的X軸，使加工砂輪回轉(zhuǎn)，由X軸進給電機驅(qū)動精密絲杠實現(xiàn)X軸的X向進給。C軸精密回轉(zhuǎn)臺安裝在X軸進給系統(tǒng)上，由C軸扭矩伺服電機1FW6090電機直接驅(qū)動C回轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)包絡法中大口徑軸對稱非球面光學元件的超精密磨削加工。由于機床的各個進給軸系的進給精度和回轉(zhuǎn)精度直接影響加工非球面的面型精度，因此需要對機床各個進給系統(tǒng)裝配后的精度進行檢測分析。

1）X,Y進給系統(tǒng)

由于X,Y導軌的直線度影響X,Y進給系統(tǒng)的進給精度，所以本文采用反向誤差分離法測量導軌的直線度精度，采用DGB-06數(shù)字型電感測微儀，分辨率為0.01μm。如圖3所示。在被測導軌一側(cè)布置高精度花崗巖直尺，將導軌沿長度方向分為八份，調(diào)整被測點A和B處的電感測微儀讀數(shù)基本相等，然后讀取等分點處的電感測微儀示值h1(x)；對稱反轉(zhuǎn)直尺，重復測量得到被測數(shù)據(jù)h2(x)，則導軌相應標記點偏差值S(x)可表示為：

通過測量得到X、Y導軌標定點誤差值如表1、表2所示，X導軌直線度為0.148m/304mm，可得Y導軌直線度為0.186m/304mm。

表1 X導軌標定點誤差值（單位：μm）

表2 Y導軌標定點誤差值（單位：μm）

圖3 X,Y進給系統(tǒng)直線度檢測

圖4 Y軸徑向軸向跳動檢測

2）工件回轉(zhuǎn)軸Y軸

為測量工件主軸軸系的徑向和軸系誤差，將標準球固定在工件軸系上，電容測微儀測頭固定在軸系的軸套之上，并與軸系成一定的夾角，保持測微儀軸線始終與標準球表面垂直，調(diào)整夾具使標準球與軸系回轉(zhuǎn)中心線基本同心。在起始坐標位置測量，測微儀和標準球的標記點與起始坐標位置在同一側(cè)，如圖4所示，記錄測量值，記為然后，將標準球和測微儀同時旋轉(zhuǎn)180°，記為第二位置點，進行測量，數(shù)值記錄為則主軸的回轉(zhuǎn)誤差測量值()θυ 為：

通過測量得到Y(jié)軸徑向跳動精度為0.078μm；Y軸軸向跳動精度為0.051μm。

3）砂輪回轉(zhuǎn)軸X軸

采用與工件回轉(zhuǎn)軸Y軸相同的測量方法，測得的X軸徑向跳動精度為0.75μm；X軸軸向跳動精度為0.05μm。

4）回轉(zhuǎn)軸C軸

采用與工件回轉(zhuǎn)軸Y軸相同的測量方法，測得的C軸徑向跳動為0.07μm；C軸軸向跳動為0.052μm。

通過檢測導軌和軸系的精度如下：X軸導軌直線度：0.148μm/300mm；Y軸導軌直線度：0.186μm/300mm；工件主軸徑向跳動精度：0.078μm；工件主軸軸向跳動精度：0.051μm；砂輪軸徑向跳動精度：0.75μm；砂輪軸軸向跳動精度：0.05μm；轉(zhuǎn)臺軸徑向跳動：0.07μm；轉(zhuǎn)臺軸軸向跳動：0.052μm。設Δn為不定長差；Δi代表隨機誤差；Δj代表系統(tǒng)誤差；則磨床的總加工誤差U為：

將各部件的誤差值代入式中，則合成后的極限誤差為U=2.6836μm≤4μm，滿足機床設計時光學元件面型精度小于4μm的技術要求，加工調(diào)試后的機床如圖5所示。

圖5 超精密非球面磨削機床

圖6 控制系統(tǒng)原理圖

1.3 控制系統(tǒng)

由于主軸X、砂輪軸Y和砂輪軸回轉(zhuǎn)臺C的進給速度和進給精度直接影響到光學非球面的加工精度，需要對主軸X、砂輪軸Y和砂輪軸回轉(zhuǎn)臺C的進給速度和進給精度進行閉環(huán)控制，本文采用西門子840D數(shù)控系統(tǒng)及611D驅(qū)動系統(tǒng)設計了超精密非球面磨削機床的伺服控制系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)采用速度和位移的雙閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)原理如圖6所示,采用德國Heidenhain公司LIP481R型光柵尺，量程為370mm，分辨率為0.01μm，作為主軸和砂輪軸進給量以及進給速度的實時測量裝置，采用英國Renishaw公司的SIGNUM RESM圓光柵，測量范圍為3600r/min，分辨率可達0.02秒，作為主軸、砂輪軸的轉(zhuǎn)速以及回轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)角的測量裝置，將各軸的速度和位移信號反饋給比較裝置，通過驅(qū)動系統(tǒng)實時調(diào)節(jié)各軸伺服電機的進給量，實現(xiàn)X、Y、C軸的位移和速度的閉環(huán)控制。

2 磨削加工試驗

本文針對330×300mm的方形軸對稱非球面光學元件，選用250D×175H×5X×25T-SD80#型平面砂輪，采用直線插補方式在自主研制非球面精密磨削機床上進行磨削加工試驗，砂輪轉(zhuǎn)速為1100rpm，工件轉(zhuǎn)速為81rpm，砂輪磨削進給量為0.5μm，進給速度為10mm/min，磨削加工中的光學非球面，經(jīng)1次初始加工和1次補償加工共用時21.3h。

3 面形加工檢測

磨削加工后的光學非球面需要進行面形精度檢測，檢測數(shù)據(jù)不僅作為評價加工非球面表面形貌的主要參數(shù)，而且為后續(xù)的加工及拋光提供補償數(shù)據(jù)。本文采用數(shù)字型電感測微儀DGB-06進行對加工后的非球面面形進行在位測量，測量精度為0.3μm，如圖7所示，通過測量得到的加工后非球面的面形誤差結(jié)果PV小于3μm。精密磨削非球面元件加工后，在精密拋光機上進行快速拋光和超精密拋光，利用zygo干涉儀對拋光后的330mm×300mm的方形非球面的面形精度檢測如圖8所示，P-V值為0.18λ≤λ/5、表面粗糙度Rq≤1.2nm。按銑磨－精密磨削－快速拋光－超精密拋光的加工工藝路線加工330mm×330mm非球面元件的時間約五周，試驗結(jié)果表明研制的大中口徑軸對稱非球面數(shù)控超精密磨床的加工精度高，可有效的縮短非球面的加工時間。

圖7 在位檢測系統(tǒng)硬件圖

圖8 加工后非球面檢測結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過系統(tǒng)分析軸對稱中大口徑光學非球面的包絡法磨削加工原理，提出非球面磨削加工機床各個軸運動的數(shù)學模型，設計并研制了高精度光學非球面磨削加工機床及控制系統(tǒng)，并在該機床上進行了磨削工藝試驗，得到如下研究結(jié)果：

1）經(jīng)330mm×300mm的方形軸對稱非球面加工試驗，可以看出本文根據(jù)包絡法磨削加工原理設計的超精密非球面磨削加工機床滿足了中大口徑軸對稱光學非球面的加工精度的要求，經(jīng)1次初始加工和1次補償加工共用時21.3h，相對于傳統(tǒng)的研磨拋光方法明顯提高非球面磨削加工的效率。

2）通過設計并研制的非球面面型精度在位檢測系統(tǒng)，對加工后的330mm～330mm方形非球面元件進行了在線檢測，檢測后的非球面面形精度PV值小于3μm，滿足非球面磨削加工面型精度小于等于4μm的要求。

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