楊 帆，孫建軍

（天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387）

0 引言

能源是人類活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，人類社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)先進(jìn)能源技術(shù)的使用。在當(dāng)今社會(huì)，由于能源利用率低，環(huán)境污染嚴(yán)重，節(jié)能減排成為全世界共同關(guān)注的重要問(wèn)題?，F(xiàn)如今許多泵類、風(fēng)機(jī)類負(fù)載都采用機(jī)械節(jié)流方式調(diào)節(jié)流量和風(fēng)量[1]，這種落后的調(diào)節(jié)方式使得設(shè)備長(zhǎng)期低負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，如果對(duì)泵類、風(fēng)機(jī)類負(fù)載使用調(diào)速控制，不僅能夠達(dá)到節(jié)能減排的目的，而且能夠保證產(chǎn)品質(zhì)量，滿足生產(chǎn)工藝要求。現(xiàn)今調(diào)速技術(shù)很多，調(diào)速市場(chǎng)上主要以變頻調(diào)速居多。但是由于變頻調(diào)速器的使用環(huán)境要求較為嚴(yán)苛，在高溫、潮濕、沖擊負(fù)載、易燃易爆等惡劣環(huán)境下使用有一定的局限性。而徑向永磁調(diào)速器對(duì)環(huán)境適應(yīng)性良好，可以在上述惡劣環(huán)境中使用。徑向永磁調(diào)速器通過(guò)調(diào)節(jié)永磁體轉(zhuǎn)子與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子之間的嚙合面積來(lái)進(jìn)行調(diào)速，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)與負(fù)載的無(wú)機(jī)械連接的傳動(dòng)方式，減小了機(jī)械振動(dòng)，同時(shí)節(jié)能效果顯著，節(jié)電率可達(dá)20%～66%。本文采用ANSYS仿真分析軟件對(duì)徑向永磁調(diào)速器的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析研究，得出了不同的磁極布置對(duì)其電磁場(chǎng)和輸出轉(zhuǎn)矩的影響，為徑向永磁調(diào)速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 徑向永磁調(diào)速器的電磁場(chǎng)理論分析

徑向永磁調(diào)速器主要由釹鐵硼永磁體轉(zhuǎn)子、銅導(dǎo)體轉(zhuǎn)子以及調(diào)節(jié)器三大部分組成，如圖1所示。當(dāng)銅導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦流，同時(shí)渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)與永磁場(chǎng)相互作用，從而帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。徑向永磁調(diào)速器通過(guò)調(diào)節(jié)銅導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁體轉(zhuǎn)子之間的嚙合面積（即調(diào)節(jié)永磁體轉(zhuǎn)子軸的軸向伸出長(zhǎng)度）就可以改變負(fù)載上的輸出轉(zhuǎn)矩，從而獲得可控制，可調(diào)整的負(fù)載轉(zhuǎn)速。

圖1 徑向永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)徑向永磁調(diào)速器處于工作狀態(tài)時(shí)，銅導(dǎo)體轉(zhuǎn)子在永磁體激發(fā)的磁場(chǎng)中做切割磁力線運(yùn)動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生渦流，而產(chǎn)生的渦流大小與分布在銅導(dǎo)體上的磁感應(yīng)強(qiáng)度有著直接關(guān)系。由于永磁體采用徑向充磁方式，且磁場(chǎng)方向隨著銅轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度一同變化，所以在銅轉(zhuǎn)子上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沿Z軸方向的電流，電流產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EZ，根據(jù)電磁場(chǎng)基本理論，即有銅導(dǎo)體所受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度為[2]。

式中，BZ為工作時(shí)氣隙磁場(chǎng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

P為磁極對(duì)數(shù)；

θ為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度。

對(duì)式（1）求偏導(dǎo)，并帶入法拉第電磁感應(yīng)定律：

對(duì)上式兩邊進(jìn)行積分可得：

根據(jù)洛倫茲方程中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體產(chǎn)生的渦流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系：

式中：E為運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；

V為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度；

B為導(dǎo)體受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

將式（4）帶入上式可得銅導(dǎo)體上的渦流密度為：

通過(guò)分析銅導(dǎo)體上的磁感應(yīng)強(qiáng)度與其表面產(chǎn)生的渦流兩者之間的關(guān)系可以得出，當(dāng)永磁體磁極對(duì)數(shù)，導(dǎo)體轉(zhuǎn)速一定的條件下，銅導(dǎo)體表面產(chǎn)生的渦流密度與銅導(dǎo)體所受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度值的增大，銅導(dǎo)體表面產(chǎn)生的渦流也越大，渦流所激發(fā)的感應(yīng)磁場(chǎng)隨之變大，當(dāng)永磁場(chǎng)與之作用時(shí)，使得永磁轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)矩也增大。

2 徑向永磁調(diào)速器的有限元模型建立

對(duì)徑向永磁調(diào)速器的電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證理論分析的正確性，同時(shí)分析出不同磁極布置對(duì)徑向永磁調(diào)速器的磁場(chǎng)及輸出轉(zhuǎn)矩的影響。采用ANSYS有限元分析軟件可以對(duì)二維、三維電磁場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真，雖然分析的徑向永磁調(diào)速器是三維問(wèn)題，但由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，可以將三維問(wèn)題有效的簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題解決，這樣可以縮短分析計(jì)算的時(shí)間，又能真實(shí)的反映渦流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律。

對(duì)不同磁極布置的徑向永磁調(diào)速器的渦流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布進(jìn)行仿真分析。步驟如下：1）幾何模型的建立。在本文中，考慮永磁調(diào)速器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，選取12對(duì)瓦形永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，采用幾何模型的1/4進(jìn)行有限元分析，如圖2所示。2）選取單元類型及定義材料模型參數(shù)：由于PLANE53單元常用于電磁混合場(chǎng)的二維瞬態(tài)分析，故直接選用PLANE53單元[3]。需定義的材料屬性有：銅的磁導(dǎo)率為1.0H/m，電阻率為1.75×10-8Ω·m，空氣的磁導(dǎo)率為1.0H/m，鑄鐵的磁導(dǎo)率為200H/m，釹鐵硼永磁體磁導(dǎo)率為1.2H/m（假設(shè)其退磁曲線為線性），同時(shí)定義永磁體的磁矯頑力矢量，通過(guò)改變其值的正負(fù)可以定義永磁體的N-S極朝向。由于分析的是瞬態(tài)電磁場(chǎng)，固還需要定義一個(gè)速度效應(yīng)常數(shù)說(shuō)明銅轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。3）網(wǎng)格劃分：為盡量提高計(jì)算精度，文中選擇4級(jí)精度劃分，生成的網(wǎng)格結(jié)果如圖2所示。4）模型邊界條件的施加和參數(shù)的求解：假設(shè)模型邊緣邊界無(wú)磁漏，則磁通量與邊界平行，需要施加模型的平行邊界條件[3]。在求解時(shí)首先定義分析類型，由于求解的是永磁調(diào)速器的二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)，固選用命令“Transient”進(jìn)行電磁場(chǎng)分析，然后定義載荷步選項(xiàng)，最終利用POST26處理器查看徑向永磁調(diào)速器的渦流分布及相關(guān)的電磁場(chǎng)參數(shù)值。

圖2 二維仿真模型及網(wǎng)格劃分

3 不同磁極布置的徑向永磁調(diào)速器的瞬態(tài)電磁場(chǎng)仿真結(jié)果

永磁調(diào)速器磁體轉(zhuǎn)子中的磁極排列多采用N-S異極排列[4]，本文通過(guò)改變磁極在永磁轉(zhuǎn)子中的分布情況（即采用N-N或S-S同極排列），利用ANSYS仿真軟件分析并比較這兩種不同排列方式下的渦流及其磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況，并且計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度值的大小，從而驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性，為徑向永磁調(diào)速器的進(jìn)一步研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[5]。

圖3 異極排列磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖4 同極排列磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖3、圖4分別為輸出軸轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)兩種磁極排列對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖。由圖可知，同極排列磁極比異極排列磁極所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布范圍更廣，但作用在銅導(dǎo)體的范圍較小，后者的磁感應(yīng)強(qiáng)度值大于前者。由于當(dāng)磁場(chǎng)作用的有效截面積一定時(shí)，磁場(chǎng)作用到銅轉(zhuǎn)子上的磁通量只與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值越大，則磁通量越大[6]。當(dāng)永磁調(diào)速器處于工作狀態(tài)時(shí)，銅轉(zhuǎn)子上的渦流大小與磁通量有著直接關(guān)系，磁通量越大，產(chǎn)生的渦流也越大[7]，從而渦流感應(yīng)出的感應(yīng)磁場(chǎng)就越大，當(dāng)永磁場(chǎng)與之相互作用時(shí)，就使得永磁轉(zhuǎn)子輸出的轉(zhuǎn)矩也隨之變大。所以，作用在銅導(dǎo)體上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值的大小直接關(guān)系到銅導(dǎo)體上產(chǎn)生的渦流大小。

圖5 徑向永磁調(diào)速器渦流分布

輸出軸轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)磁體異極排列與同極排列產(chǎn)生的渦流分布情況如圖5所示，在相同的轉(zhuǎn)速下，異極排列磁極在銅導(dǎo)體上產(chǎn)生的渦流大于同極排列產(chǎn)生的渦流，這就使渦流感應(yīng)出的感應(yīng)磁場(chǎng)增大，從而使永磁場(chǎng)與之作用的能力增強(qiáng)，最終使輸出轉(zhuǎn)矩得到明顯提高。

4 徑向永磁調(diào)速器的轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)差測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文采用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)試出在同一嚙合面積下按照不同磁極排列的驅(qū)動(dòng)側(cè)與負(fù)載側(cè)的相對(duì)轉(zhuǎn)速（即轉(zhuǎn)差）與轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇罱ǖ膶?shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包含了變頻器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)，徑向永磁調(diào)速器，轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器，磁粉制動(dòng)器和直流電源相當(dāng)于模擬負(fù)載，搭建的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)矩測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在轉(zhuǎn)矩測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，首先要保證銅導(dǎo)體與永磁體之間的嚙合面積為定值，然后用變頻器調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，使銅導(dǎo)體驅(qū)動(dòng)側(cè)轉(zhuǎn)速達(dá)到預(yù)先設(shè)定的1000r/min，然后調(diào)節(jié)直流電源使磁粉制動(dòng)器逐漸加載（即逐漸增大轉(zhuǎn)差），當(dāng)模擬負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)速每次下降50r/min時(shí)，記錄下此時(shí)的轉(zhuǎn)矩值。然后改變磁極排列方式，按照上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程重復(fù)操作，從而得出在嚙合面積一定的條件下不同磁極排列方式的轉(zhuǎn)差與轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 永磁體軸伸出5mm時(shí)異極排列和同極排列的轉(zhuǎn)差與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線

通過(guò)多次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在此以永磁體軸伸出長(zhǎng)度為5mm說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在保證同一嚙合面積條件下，按照異極排列的徑向永磁調(diào)速器的最大轉(zhuǎn)矩值為58.26N·m，而按照同極排列的只有53.82N·m，此時(shí)按照不同排列方式的轉(zhuǎn)矩差也達(dá)到最大值。隨著轉(zhuǎn)差的逐漸增大，異極排列的輸出轉(zhuǎn)矩仍大于同極排列的輸出轉(zhuǎn)矩，但轉(zhuǎn)矩差值逐漸減小并趨于平穩(wěn)，由此可見(jiàn)按照異極排列的徑向永磁調(diào)速器磁場(chǎng)利用率更高，輸出的轉(zhuǎn)矩更大。

5 結(jié)論

1）利用ANSYS有限元仿真分析軟件對(duì)徑向永磁調(diào)速器進(jìn)行瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，得出了按照異極磁體排列的徑向永磁調(diào)速器作用在銅導(dǎo)體上的磁感應(yīng)強(qiáng)度更大，產(chǎn)生的渦流越多。

2）采用實(shí)驗(yàn)的方法得到徑向永磁調(diào)速器在不同磁極排列方式下的轉(zhuǎn)差與轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，從而分析出不同的磁極布置對(duì)徑向永磁調(diào)速器輸出轉(zhuǎn)矩的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證了在嚙合面積一定的條件下按照異極磁體排列的徑向永磁調(diào)速器輸出的轉(zhuǎn)矩更大，所以對(duì)工作磁場(chǎng)利用率有明顯優(yōu)勢(shì)。這就為下一步對(duì)徑向永磁調(diào)速器的優(yōu)化改進(jìn)提供了良好的依據(jù)。

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