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        UHTCC加固混凝土梁斷裂行為分析

        2014-12-16 07:57:48范興朗潘劍云吳智敏
        水利水電科技進(jìn)展 2014年1期
        關(guān)鍵詞:高韌性權(quán)函數(shù)黏聚力

        范興朗,潘劍云,吳 熙,吳智敏

        (1.大連理工大學(xué)海岸與近海工程實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024;2.浙江農(nóng)林大學(xué)園林學(xué)院,浙江臨安 311300)

        隨著混凝土結(jié)構(gòu)服役年限的增加或者服役條件的改變,結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)承載能力不足、剛度退化、裂縫寬度過大等各種問題;另外,由于設(shè)計規(guī)范的更新,早期的一些結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)有規(guī)范的要求[1-2]。由于經(jīng)濟(jì)性的考慮,對既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固已經(jīng)成為業(yè)主的主要選擇。傳統(tǒng)的加固方法主要是粘貼鋼板法,該方法將鋼板采用高性能的黏結(jié)劑粘貼于混凝土構(gòu)件的表面,使鋼板與混凝土形成統(tǒng)一的整體,利用鋼板良好的抗拉強(qiáng)度達(dá)到增大構(gòu)件承載能力及剛度的目的[3-4]。該方法的缺點(diǎn)是鋼板自重大,易腐蝕,施工不方便,導(dǎo)致鋼板和混凝土之間的黏結(jié)性能不能很好地得到保證。近20年來,隨著材料工藝的提高,纖維增強(qiáng)高分子材料(FRP)逐漸進(jìn)入工程師的視野,F(xiàn)RP材料強(qiáng)度大,自重小,耐腐蝕,施工方便,目前已經(jīng)在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用[5]。但由于混凝土與FRP材料之間的黏結(jié)性能不太理想,往往導(dǎo)致FRP的強(qiáng)度不能完全發(fā)揮,且結(jié)構(gòu)的破壞模式與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同,增加了加固設(shè)計的難度[6-7]。

        超高韌性水泥基材料(UHTCC)通過對材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化,使材料在拉伸時通過多條細(xì)密裂縫以提高材料的韌度,使得材料出現(xiàn)準(zhǔn)應(yīng)變強(qiáng)化特征[8-11],具有輕質(zhì)高強(qiáng)、高能耗以及高彎曲性能,而且與普通混凝土的黏結(jié)性能好。

        本文基于斷裂力學(xué)原理對UHTCC加固混凝土梁的斷裂過程進(jìn)行分析,其中混凝土以及UHTCC的裂縫都通過虛擬裂縫模型進(jìn)行模擬,利用裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則以及裂縫口張開位移的協(xié)調(diào)條件建立控制方程,并將得到的計算結(jié)果與已有的一些試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

        1 計算公式的推導(dǎo)

        圖1所示為一個UHTCC加固三點(diǎn)彎曲預(yù)制裂縫混凝土梁,其中,梁的寬度為B,梁的高度為H,梁的長度L=4H,初始裂縫長度為a0,UHTCC的厚度為t。

        圖1 在受拉面澆注UHTCC的混凝土三點(diǎn)彎曲梁

        1.1 基本假設(shè)

        在做理論推導(dǎo)前,為了簡化采用以下基本假設(shè)[8]:①在裂縫擴(kuò)展過程中,裂縫張開位移為一線性函數(shù);②在整個裂縫擴(kuò)展過程中,UHTCC與混凝土界面處的變形一致;③在UHTCC的整個開裂過程中,不考慮未開裂區(qū)域的彈性變形;④將UHTCC對混凝土三點(diǎn)彎曲梁的作用等效為一對集中力作用在梁的底緣;⑤虛擬裂縫面上黏聚力與裂縫張開位移的關(guān)系采用雙線性軟化本構(gòu)關(guān)系。

        1.2 混凝土以及UHTCC的本構(gòu)關(guān)系

        目前,對于混凝土的軟化曲線已經(jīng)有了很多研究,本文采用歐洲模式規(guī)范的雙線性形式[12],即

        其中 w1=GF/ftwc=5GF/ft

        式中:w為裂縫張開位移,mm;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度,MPa;GF為混凝土斷裂能,N/mm。在沒有實(shí)測資料的情況下ft與GF可通過歐洲模式規(guī)范提供的公式進(jìn)行確定。

        根據(jù)朱榆等[8]的研究結(jié)果,UHTCC的本構(gòu)關(guān)系可以用式(2)來表達(dá):

        式中:wu為總裂縫寬度;Et為抗拉彈性模量;Etu為應(yīng)變硬化彈性模量;σtfc和εtfc分別為抗拉初裂應(yīng)力和應(yīng)變;εtfu為極限抗拉應(yīng)變。

        1.3 斷裂過程分析

        本文采用虛擬裂縫模型對梁的斷裂過程進(jìn)行分析。根據(jù)虛擬裂縫模型原理,當(dāng)裂縫尖端處應(yīng)力達(dá)到ft時,裂縫擴(kuò)展。由于裂縫尖端處應(yīng)力有限,即不存在應(yīng)力奇異性,根據(jù)斷裂力學(xué)原理,其裂縫尖端處的凈應(yīng)力強(qiáng)度因子Knet=0[13]。凈應(yīng)力強(qiáng)度因子Knet可以表達(dá)為

        式中:KP、Kc、KU分別為外荷載、混凝土黏聚力以及UHTCC的橋聯(lián)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

        利用權(quán)函數(shù)方法,外荷載P產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子可以寫成

        式中:σ(x)為外荷載作用下未開裂梁的裂紋面部位處應(yīng)力;h(x,a)為預(yù)開口三點(diǎn)彎曲梁對應(yīng)的權(quán)函數(shù),其中a為裂縫長度,x為裂縫任意處的坐標(biāo)。

        類似地,混凝土黏聚力所產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kc和UHTCC的橋聯(lián)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子KU分別表示為

        式中:σ(w)為混凝土斷裂過程區(qū)的黏聚力;σ(wu)為UHTCC產(chǎn)生的橋聯(lián)應(yīng)力。

        對于三點(diǎn)彎曲梁,權(quán)函數(shù)可以表示為下列函數(shù)形式[14]:

        其中

        式中:Aνμ為權(quán)函數(shù)系數(shù),Aνμ可以由表 1 查得;ν,μ 為系數(shù)。

        表1 權(quán)函數(shù)系數(shù)

        方程(3)隱含著外荷載P以及裂縫口張開位移wCMOD兩個未知量。為了求解這個方程,必須再增加一個輔助方程。根據(jù)疊加原理,裂縫口張開位移可以寫成下面的形式:

        式中:wP、wc和wU分別為在外荷載、混凝土黏聚力和UHTCC橋聯(lián)應(yīng)力作用下的裂縫口張開位移。

        同樣,相應(yīng)荷載作用下裂縫口張開位移可以用權(quán)函數(shù)表達(dá),根據(jù) Fett等[15]的研究結(jié)果,有

        對于平面應(yīng)力,E'=E;對于平面應(yīng)變,E'=E/(1-μ2),這里E為彈性模量。

        2 試驗(yàn)驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證所提出的計算方法,采用文獻(xiàn)[16]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。試驗(yàn)中所用試件尺寸為100 mm×200mm×1000mm,初始縫高比為0.4。所有混凝土試件均采用C30商品混凝土。試驗(yàn)中測得混凝土的抗壓強(qiáng)度為 44.68 MPa,彈性模量為34.28 GPa。UHTCC的材料參數(shù)分別為:Et=17.5 GPa,Etu=0.48 GPa,σtfc=0.48 MPa,εtfc=0.02%,εtfu=4.2%,UHTCC條帶厚度為 10 mm、20 mm和30 mm的各組試件兩支座間的自重荷載分別為0.377 kN、0.391 kN、0.404 kN。

        試驗(yàn)與理論計算的荷載-裂縫口張開位移曲線見圖2。由圖2可以看出,計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。值得指出的是,對于條帶厚度20 mm與30 mm的試件,試驗(yàn)結(jié)果存在跳躍,這是由于條帶開裂后試件突然卸載引起的。本文計算結(jié)果沒有考慮卸載的影響。

        圖2 荷載-裂縫口張開位移曲線

        3 結(jié)語

        UHTCC由于其表現(xiàn)出準(zhǔn)應(yīng)變強(qiáng)化特性以及與混凝土界面的良好黏結(jié)特性,使得其在今后的加固工程中將成為一種有競爭力的加固材料。本文運(yùn)用斷裂力學(xué)方法研究了UHTCC加固混凝土梁的開裂行為,其中混凝土以及UHTCC的開裂均通過虛擬裂縫模型進(jìn)行模擬。通過引入裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則以及裂縫口張開位移的協(xié)調(diào)條件,建立了整體控制方程。本文方法計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,為UHTCC加固混凝土梁的設(shè)計提供了一種有效的計算手段。

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