熊裕林， 高榮譽

（安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

隨著建筑用地的日益緊張，高層、超高層建筑將是今后建筑領(lǐng)域研究的重點，而巨型結(jié)構(gòu)作為高層建筑的重要結(jié)構(gòu)形式將是研究的重中之重。空腹式巨型結(jié)構(gòu)相對于實腹式巨型結(jié)構(gòu)不但不會影響建筑的使用，反而因其在建筑材料上的更加節(jié)約，同等條件下具有更高的剛度和承載力，更好的延性和受力性能等諸多的優(yōu)點，使得對空腹式巨型框架的受力性能的研究有其重要的理論價值和實際意義［1］。這一建筑結(jié)構(gòu)體系在國內(nèi)外的建筑領(lǐng)域也得到了較為廣泛的應用，下面簡單舉一工程實例:

日本神戶TC大廈 （見圖1）是空腹式建筑結(jié)構(gòu)體系的典型實例。該建筑是一棟地下3層，地上26層，平面尺寸為32m×33m，總高度達到103m的辦公樓。該大樓采用的是鋼結(jié)構(gòu)巨型框架體系［1］，巨型柱由平面角部的豎向支撐與由方形鋼管柱所圍成的鋼支撐筒共同組成，具體構(gòu)件的相關(guān)尺寸大小見圖所示。在該建筑的第15層和第26層（頂層），沿樓面四個角各設(shè)置一根巨型梁，由4榀桁架圍成的高約4m、寬約6m的立體桁架組成的巨型梁與由4根巨型柱協(xié)同作用構(gòu)成空間的單跨雙層巨型框架。該巨型框架作為該大樓的主體結(jié)構(gòu)，承擔各樓層的重力荷載和由風、地震引起的全部水平荷載作用。

圖1 日木神戶TC大廈

1．1 時程分析基本理論［2］

時程分析法是對結(jié)構(gòu)動力方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法。采用時程分析法可以得到在地震作用下各個質(zhì)點隨時間變化的位移、速度和加速度，進而可以計算出構(gòu)件內(nèi)力和變形的時程變化。下面對本文所用方法簡單介紹。

Hiber－Huges－Taytor（HHT）方法:1987年Hughes將Newmark－β法中的參數(shù)α進行修改，并將其導入結(jié)構(gòu)動力方程并修改該方程，以后與Newmark－β方法無差別，這就是HHT法。導入后如下:

參數(shù)α在式中的取值范圍為0～1／3。當α＝0，此法就是Newmark－β方法當其參數(shù)α＝0．5，β＝0．25的情況，也就是平均加速度法，并且各種方法中最高的精度可由α＝0解得，但過多的具有與時間步長同階或低階周期的高頻振型振動會因此產(chǎn)生。高頻振型可由選擇負值的α被阻尼耗散的情況較嚴重，此情況發(fā)生過大。當選用時間步長越來越小時，阻尼它會減小，所以不為物理阻尼。通常結(jié)構(gòu)為保證其收斂性，非線性分析中的α需要按負值來取得。

1．2 空腹式巨型框架

1．2．1 空腹式巨型框架的定義

空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)［3］是截面高度很大的主框架梁分解到相鄰的兩個界面上，使得這兩層梁的截面高度都比較均勻，而且都不是特別高。同理，當主框架柱的截面高度很大時，也可將其一分為二。本文為分析簡便，將只對實腹式主框架梁與空腹式主框架梁的受力性能進行比較。

1．2．2 空腹式巨型框架的等效截面高度計算

將b×h的鋼筋混凝土實腹式矩形截面（圖2），轉(zhuǎn)化為b×he的鋼筋混凝土空腹式矩形截面（圖3），設(shè)每肢高度分別為αhe、βhe。

圖2 實腹式截面

圖3 空腹式截面

由材料力學知識可知，鋼筋混凝土實腹式矩形截面的慣性矩為:

鋼筋混凝土空腹式截面的形心坐標為:

鋼筋混凝土空腹式截面的慣性矩為:

根據(jù)以上相關(guān)知識，本文中空腹式巨型框架取:α＝β＝0．4，γ＝1．003［4］，則he＝γh＝1．003×2．2＝2．2066m，αhe＝βhe＝0．4×2．2066＝0．88264m．

2 巨型框架結(jié)構(gòu)動力時程分析

2．1 建立結(jié)構(gòu)模型

為了研究實腹式主框架梁和空腹式主框架梁對巨型框架受力性能［4－5］的影響，現(xiàn)建立兩個模型。模型均取24層，高度100．8m，實腹式巨型梁取1．1m×2．2m，巨型柱取2．2m×2．2m，混凝土強度等級C60，次框架柱取0．7m×0．7m，次框架梁為0．3m×0．7m，混凝土強度等級C40；對空腹式主框架梁空腹式巨型框架取α＝β＝0．4為例，he＝1．003×2．2＝2．2066m，梁上下肢高度為αhe＝βhe＝0．4×2．2066m＝0．88264m，實際施工中可取截面為1．1m×0．9m，其他與實腹式巨型框架一致。荷載取值按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009－2012）》中辦公樓采用并稍加修改，具體設(shè)置荷載如下，樓面恒載2．0kN／m2，樓面活載341．7cm／s2，屋面恒載3．5kN／m2，屋面活載0．5kN／m2，為了考慮填充墻在地震下的作用，在所有樓面邊梁上施加一個6KN／m均布線荷載。模型一和模型二都設(shè)置三根主框架梁，位置在第8層、第16層、第24層。如圖4、圖5所示。

圖4 模型一空腹式巨型框架

圖5 模型二實腹式巨型框架

設(shè)計使用年限50年，地震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計其本地震加速度值為0．10g，Ⅱ類場地土，設(shè)計地震分組為第一組Tg＝0．35s，根據(jù)建筑設(shè)計抗震規(guī)范規(guī)定，采用時程分析法時所用地震加速度時程的最大值:多遇地震時為35cm／s2，罕遇地震時為220cm／s2［6］．鋼筋混凝土實腹式巨型框架與空腹式巨型框架相關(guān)結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸如下表（表1）所示。

表1 鋼筋混凝土實腹式巨型框架與空腹式巨型框架相關(guān)結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸

根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，空腹式巨型框架與實腹式巨型框架前12階自振周期見下表2所示。

表2 不同算例的巨型框架結(jié)構(gòu)的自振周期對比

由表2可知，對比空腹式巨型框架與實腹式巨型框架前12階自振周期，由表1可知:實腹式巨型框架自振周期大于空腹式巨型框架自振周期；空腹式第一振型周期為3．65s，實腹式第一階振興周期為3．79s；較實腹式巨型框架而言空腹式巨型框架各階振型的周期分布得更為密集［7］。

2．2 結(jié)構(gòu)彈性動力時程分析

對模型一、二分別采用El－centro地震波，時程計算時間為30s，時間間隔為0．02s，其峰值加速度為341．7cm／s2；Taft地震波，時程計算時間為30s，時間間隔為0．02s，其峰值加速度為175．9cm／s2；Lanzhou地震波，時程計算時間為20s，時間間隔為0．02s，其峰值加速度為196．2cm／s2。經(jīng)時程分析，為簡便起見，這里只給出模型一、二結(jié)構(gòu)在El－centro地震波作用下結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移角、頂層位移、基底剪力見圖6、圖7、圖8、圖9所示（圖6縱軸表示樓層側(cè)移，單位mm，橫軸表示樓層層數(shù)；圖7縱軸表示層間位移角，單位rad，橫軸表示樓層層數(shù)；圖8縱軸表示基底剪力，單位KN，橫軸表示時間，單位s；圖9縱軸表示頂層位移，單位mm橫軸表示時間，單位s）。

圖6 El－centro波下樓層側(cè)移

圖7 El－centro波下層間位移角

圖8 El－centro波下基底剪力

圖9 El－centro波下頂層位移

3 結(jié) 論

經(jīng)創(chuàng)建模型并進行相關(guān)分析可得出表3:

表3 鋼筋混凝土實腹式巨型框架與空腹式巨型框架相關(guān)指標對比

由上表可得:

1、在 El－centro波、Taft波、Lanzhou波作用下實腹式巨型結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和空腹式巨型結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均小于規(guī)范要求的1／550的限值。以結(jié)構(gòu)在El－centro波作用下為例，實腹式結(jié)構(gòu)的最大樓層側(cè)移為28．115mm，空腹式結(jié)構(gòu)的最大樓層側(cè)移值為31．744mm，實腹式相對空腹式相對減少了11．43%，但在其他幾種波下，有不同的結(jié)論。

2、實腹式巨型結(jié)構(gòu)的基底最大剪力達到1574．281kN，空腹式巨型結(jié)構(gòu)的基底最大剪力達到1815．208kN，實腹式相對減少13．27%，但在其他幾種波下，有不同的結(jié)論。

3、實腹式截面積為2．42m2，空腹式截面積為1．98m2，節(jié)約建筑材料約20%，且更便于施工。

對比空腹式結(jié)構(gòu)而言，在地震波作用下，實腹式結(jié)構(gòu)可以吸收更多的地震能量，從而使得實腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的各性能曲線變化要比空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的平緩、柔和，樓層側(cè)移有顯著減小，且越到結(jié)構(gòu)的頂部樓層側(cè)移減小的越明顯。簡言之，在多遇地震作用下，空腹梁巨型框架抗震受力性能并不比實腹梁優(yōu)越。

1 張紅霞．鋼筋混凝土巨型框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計研究［D］．重慶:重慶大學．2004．5

2 高榮譽，湯薛．巨型框架主框架梁均勻布置動力時程分析 ［J］．安徽建筑工業(yè)學院學報，2012，20（1）:1－3．

3 沈蒲生，孟煥陵，劉楊，等．鋼筋混凝上空腹巨型框架結(jié)構(gòu)體系研究［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（5）:5－13．

4 沈蒲生．巨型框架結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2007:15－22．

5 林倩．巨型框筒結(jié)構(gòu)的動力特性研究［D］．南寧:廣西大學土木工程學院，2005．

6 GB50011——2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社．

7 嚴平，葉獻國．鋼筋混凝土巨型框架結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應分析的研究［D］．合肥工業(yè)大學．2010．4．