夏 波,張慶河,聶小保 ,黃筱云,陳淑秀 (.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,湖南 長沙 404；.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院,天津 30007)

紊流作用下泥沙釋放磷的試驗及數(shù)值模擬

夏 波1,2*,張慶河2,聶小保1,黃筱云1,陳淑秀1(1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,湖南 長沙 410114；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院,天津 300072)

為研究水體紊動對泥沙釋放污染物的影響,引入近似均勻紊流模擬裝置,開展不同強度紊動作用下泥沙運動釋放磷動態(tài)過程及基本規(guī)律的試驗,研究表明:紊動擴散作用對泥沙解吸釋放磷有著十分重要的影響,紊動較弱時,泥沙尚未起動,床面泥沙顆粒吸附的磷元素解吸至孔隙水中,在垂向紊動擴散作用下輸送至上覆水中,將使得上覆水中溶解態(tài)磷濃度增大;紊動作用較強時,泥沙逐漸懸揚至水體中,懸浮泥沙顆粒吸附的磷元素直接解吸至上覆水中,泥沙濃度越高,溶解態(tài)磷含量增長速率越大,達到平衡的時間越短.通過耦合紊流模型、水流泥沙數(shù)學(xué)模型、污染物對流擴散模型和Langmuir吸附動力學(xué)方程建立了紊動作用下泥沙釋放磷的垂向一維數(shù)學(xué)模型,針對試驗條件進行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好,平均相對誤差低于10%,可為模擬天然水體中泥沙懸浮釋放磷的時空演化提供參考.

近似均勻紊流；泥沙；磷釋放；解吸作用；數(shù)值模擬

水體中的磷元素是富營養(yǎng)化最重要的限制因子,且與泥沙有著很強的親和性[1],在不同的水動力條件下,泥沙將不同程度地向水體釋放磷元素,其釋放量和釋放規(guī)律均與水流泥沙運動狀態(tài)密切相關(guān),因此,開展不同水動力條件下泥沙解吸釋放磷基本規(guī)律的研究十分必要.

自20世紀(jì)80年代以來,研究者在恒溫振蕩器中開展了相應(yīng)的試驗,分析了溫度、pH值和DO等環(huán)境因素對泥沙吸附解吸特征的影響,但由于反應(yīng)容器較小,試驗過程中污染物和泥沙顆粒在極小的空間內(nèi)能充分接觸和碰撞,試驗結(jié)果對平衡狀態(tài)有著較好地描述,卻難以反映自然水體中不同水動力條件下泥沙解吸釋放磷的動態(tài)過程.

為了研究不同水動力條件對泥沙釋放磷的影響,李劍超等[2]、孫小靜等[3]、高永霞等[4]、惠二青等[5]在有機玻璃圓筒中通過攪拌水流進行了泥沙解吸釋放磷的試驗;彭進平等[6-7]、李一平等[8]在室內(nèi)環(huán)形水槽內(nèi)模擬了不同流速作用下下泥沙運動及其釋放磷的基本規(guī)律;朱廣偉等[9]、羅瀲蔥等[10]、孫小靜等[11]、丁艷青等[12]在波浪水槽研究了波浪擾動對沉積物懸浮和磷釋放的作用.上述研究加深了對不同水動力條件下泥沙解吸磷動態(tài)過程的理解和認識.

水體紊動是衡量水體擾動強度和水流條件的重要指標(biāo),尤其對泥沙運動狀態(tài)、懸浮泥沙濃度、泥沙粒徑組成有著重要影響,從而對泥沙解吸釋放污染物影響重大,因此,開展紊動作用下泥沙解吸釋放磷的基本規(guī)律研究對于準(zhǔn)確合理的估算底泥磷釋放的釋放量、釋放速率和動態(tài)過程有著十分重要的現(xiàn)實意義,但這方面的研究仍然較少.

因此,本研究引入一種近似均勻紊流模擬裝置,較精確地控制水體的紊動強度、泥沙運動狀態(tài)及懸浮泥沙濃度,在此基礎(chǔ)上研究不同強度紊流作用下泥沙解吸釋放磷的基本特性,并建立能描述水體紊動、泥沙運動及磷釋放動態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型,針對本研究中的試驗進行模擬和計算,模型為進一步準(zhǔn)確預(yù)測天然水體中泥沙釋放磷的動態(tài)過程提供參考.

1 材料與方法

1.1 紊流作用下泥沙釋放磷的試驗

1.1.1 試驗裝置 用于模擬近似均勻紊流的裝置如圖 1所示,由有機玻璃圓筒、格柵、電機及傳動結(jié)構(gòu)組成,有機玻璃圓筒直徑 30cm、高100cm,電機及傳動結(jié)構(gòu)頻率為 0～10Hz,振幅為0～10cm,均連續(xù)可調(diào),格柵與傳動結(jié)構(gòu)相連在電機驅(qū)動下沿垂向作往復(fù)運動,格柵網(wǎng)格尺寸M為7.5cm,格柵厚度和柵條寬度均為 1cm,振動中心距床面5cm.格柵開口處形成射流,格柵條上下方形成尾流,射流與尾流相互作用生成近似各向同性的紊流[13],其紊動強度與格柵尺寸、振動頻率、振幅相關(guān)性較好,因此,紊動強度易于控制和重復(fù),被廣泛應(yīng)用于紊流結(jié)構(gòu)、泥沙運動及相關(guān)問題的研究[14],并提出了部分關(guān)系式和模型可用于定量描述裝置內(nèi)的水流泥沙運動.

圖1 近似均勻紊流模擬裝置Fig.1 Turbulence simulation device

1.1.2 試驗方法 試驗?zāi)嗌橙∽院鲜|洞庭湖漉湖口(112°48′13″E,29°10′29″E),取樣深度為沉積物表層 10cm,中值粒徑約為 0.015mm,總磷含量為 1.28mg/g,樣品在現(xiàn)場用聚乙烯口袋密封冷藏帶回,部分樣品除去殘渣自然風(fēng)干后置于玻璃容器中密封保存.

試驗前在有機玻璃圓筒底部鋪設(shè)厚度為10cm 的底泥樣品,極緩慢注入 60cm 深的純水,純水符合分析實驗室用水國家標(biāo)準(zhǔn)[15]規(guī)定的一級水標(biāo)準(zhǔn),電解質(zhì)含量極低.

為了較好地量化紊動對泥沙釋放磷的影響,先進行紊動的控制試驗,逐級改變格柵的振動參數(shù)并維持恒定1h,通過聲學(xué)多譜勒點式流速儀測量不同位置的脈動速度,計算出相應(yīng)的紊動強度.然后進行泥沙運動的控制試驗,固定格柵的振動沖程 S,通過改變格柵的振動頻率 f,模擬不同強度的水體紊動,觀測泥沙的運動狀態(tài),并測量裝置內(nèi)不同垂向位置的懸浮泥沙濃度.

在開展磷釋放試驗前先靜置 24h,測量上覆水溶解磷濃度作為初始濃度,試驗溫度約 16℃,試驗時,根據(jù)研究需要調(diào)整格柵的振動頻率以模擬不同強度的紊動條件及過程,每隔一定的時間從筒側(cè)的取樣管采集水樣 100mL,分別測量水體中的泥沙濃度和溶解態(tài)磷濃度,每樣本測量3次,取平均值作為結(jié)果,至試驗結(jié)束時總計取樣約3L,玻璃筒中水位下降約4.5cm.

1.2 紊流作用下泥沙釋放磷的數(shù)值模擬

在研究泥沙運動及其吸附解吸特性等復(fù)雜因素時,往往需要確定主要影響因素,而忽略某些次要因素,為了簡化并提高計算效率,本研究建立了垂向一維點模型(簡稱 1DV 模型)用來描述紊流作用下泥沙垂向運動及其釋放磷的動態(tài)過程,模型由水流運動數(shù)學(xué)模型、泥沙輸送數(shù)學(xué)模型、污染物輸送數(shù)學(xué)模型共同組成,為了合理描述紊動作用的影響,將 k-ε模型引入水流運動數(shù)學(xué)模型中,泥沙及污染物輸送數(shù)學(xué)模型中采用的紊動擴散系數(shù)均由k-ε模型計算所得.

1.2.1 水流運動方程 忽略垂向流速的影響,水流運動方程為:

式中:u為水平向時均流速; t為時間; ρ為水體密度; p為壓力; x為水平方向;z為垂直方向;ν為分子黏滯系數(shù);νt為紊動擴散系數(shù),由紊動動能 k和耗散率 ε確定,考慮泥沙濃度 S影響的k-ε方程[16]為:

式中:ρs為泥沙密度;ρw為水體密度;g為重力加速度;各系數(shù)分別為:Cμ取0.09,σk、Cε1和Cε3取1.0,σc取 0.7,σε取 1.3,Cε2取 1.92;其他物理指標(biāo)同式(1).

1.2.2 懸浮泥沙運動方程 懸浮泥沙運動方程基于對流擴散方程,忽略對流項的垂向一維泥沙運動方程為:

式中:S為懸浮泥沙濃度;ws為懸浮泥沙的有效沉速;其他物理指標(biāo)和參數(shù)同前.

1.2.3 考慮泥沙影響的污染物運動方程 吸附態(tài)磷的遷移轉(zhuǎn)化方程為:

考慮泥沙影響的溶解態(tài)磷的輸送方程為:

式中:N 為單位質(zhì)量泥沙對磷的吸附量,mg/g; C為水中溶解態(tài)磷的濃度,mg/L;k1, k2, b為Langmuir吸附動力學(xué)方程的相關(guān)參數(shù),通過試驗獲得;其他物理指標(biāo)和參數(shù)同前.

1.2.4 求解方法 引入相應(yīng)的邊界條件和初始條件,采用有限差分法對上述方程進行數(shù)值求解,由于懸浮泥沙濃度與紊動參數(shù)之間、溶解態(tài)磷含量與吸附態(tài)磷含量之間均相互影響和制約,因此,在每一個時間步均需進行迭代計算,當(dāng)兩次迭代結(jié)果最大絕對誤差小于 10-5時方可進入下一個時間步的計算.計算過程中,先通過水流運動方程和懸浮泥沙運動方程求得懸浮泥沙濃度,代入污染物運動方程中求得溶解態(tài)磷和吸附態(tài)磷的時空分布.

1.2.5 模擬方案與設(shè)置 采用本節(jié)建立的數(shù)值模型,針對試驗條件下(Run01～Run04)泥沙起動后釋放磷的動態(tài)過程進行模擬計算,本研究試驗裝置所生成的近似均勻紊流的時均流速為 0,因此,水流運動方程的求解簡化為直接求解紊流模型,水面邊界條件均設(shè)置為法向通量為0,計算紊動參數(shù)時,床面邊界條件取為 k0和 ε0,均采用文獻[17]提出的方法進行計算,泥沙床面邊界條件取實測值S0,吸附解吸動力學(xué)參數(shù)k1、k2、b通過恒溫振蕩器試驗獲得,其試驗方法與禹雪中[18]、陳明洪[19]等采用的方法一致,通過試驗擬合,k1、k2、b分別取為0.4153mg-1h-1L、0.3551h-1、1.35mg/g.

2 結(jié)果與分析

2.1 水體紊動及泥沙運動的控制試驗

圖2所示為不同振動頻率和不同振動沖程情況下紊動強度隨水深的變化,散點為測量值,曲線為采用文獻[20]的經(jīng)驗公式的擬合值,公式如下:

式中: K為紊動強度; f為振動頻率; M為網(wǎng)格尺寸; S為振動沖程; z為距振動中心的距離; α為擬合系數(shù).

試驗結(jié)果與經(jīng)驗公式的對比表明,紊動強度與振動頻率f和振動沖程S有著較好的相關(guān)關(guān)系,可通過調(diào)節(jié)f和S實現(xiàn)對紊動強度的控制,為了便于控制,本研究中所有試驗振動沖程均設(shè)置為4cm,通過改變振動頻率控制紊動強度.

紊動強度不同時,泥沙運動狀態(tài)不同,紊動較弱時,泥沙尚未起動,當(dāng)生成的近似均勻紊流的均方根流速超過泥沙起動的臨界流速,床面泥沙將懸浮至上覆水中[21-22],懸浮泥沙濃度增大.對于本試驗采用的泥沙樣本,當(dāng)振動頻率超過2.4Hz時,泥沙將改變運動狀態(tài)懸揚至水體之中.從 3.0Hz開始以 1.0Hz為步長逐級調(diào)整格柵的振動頻率,每級頻率保持 1h,測量不同位置的泥沙濃度,試驗采用相同的設(shè)置重復(fù) 3次(試驗編號分別為Sed01～Sed03),從試驗結(jié)果來看,三組試驗現(xiàn)象相同且泥沙濃度接近,懸浮泥沙濃度與格柵振動頻率存在較好的相關(guān)關(guān)系(圖3),試驗具有較好的重復(fù)性,充分表明可通過調(diào)整格柵振動頻率控制水體紊動強度和水中懸浮泥沙濃度,且紊動強度和懸浮泥沙濃度可以有效量化,可為進一步建立泥沙運動釋放污染物數(shù)學(xué)模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

圖2 紊動強度測量值與經(jīng)驗公式計算結(jié)果Fig.2 Measured and computed turbulence intensity

圖3 上覆水懸浮泥沙濃度與紊動強度相關(guān)關(guān)系Fig.3 Relationship of the suspended sediment concentration and turbulence intensity

2.2 泥沙釋放磷的動態(tài)過程試驗結(jié)果

為了研究不同強度紊動作用下泥沙運動對其解吸釋放磷的影響,本研究設(shè)置了4組試驗,方案如表1所示,分別研究不同運動狀態(tài)、不同泥沙含量情況下泥沙解吸釋放磷的動態(tài)過程和基本規(guī)律.

4組試驗紊動強度由弱漸強,均包含了泥沙起動前和起動后兩個過程,試驗的前120min維持較小的恒定振動頻率,然后迅速改變頻率到目標(biāo)頻率并保持恒定以獲得相應(yīng)的懸浮泥沙濃度,振動頻率及懸浮泥沙濃度目標(biāo)值如表 1所示,不同紊動條件下泥沙釋放磷的試驗結(jié)果如圖 4所示,由于懸浮泥沙濃度及上覆水溶解態(tài)磷濃度在垂向上均勻分布,因此本文只給出了距床面1cm處懸浮泥沙濃度及溶解態(tài)磷濃度的歷時變化.

表1 泥沙釋放磷試驗的試驗方案及特征值Table 1 Experiment plan and character data for phosphorus release

圖4 紊流條件下泥沙釋放磷的試驗結(jié)果Fig.4 Results for phosphorus release from sediment under the action of turbulence

試驗初期的 120min內(nèi),紊動強度較小,床面泥沙尚未起動,上覆水懸浮泥沙濃度幾乎為 0,但溶解態(tài)磷的濃度卻有明顯的增加,且存在快速釋放階段,然后釋放速率減緩并逐漸趨向平衡.

隨著水體紊動作用增強,泥沙起動并逐漸懸浮至上覆水中,水中懸浮泥沙濃度增大,吸附在懸浮泥沙顆粒上的磷元素解吸釋放至上覆水中,增加了上覆水中溶解態(tài)磷的濃度,泥沙濃度越高,解吸釋放出的磷元素總量越多,上覆水中溶解態(tài)磷的濃度增長越快,達到平衡的時間越短,平衡濃度越高.當(dāng)水體紊動作用減弱時,部分泥沙顆粒開始沉降,上覆水懸浮泥沙濃度降低,溶解態(tài)磷元素濃度保持相對穩(wěn)定,未見明顯變化.

2.3 試驗現(xiàn)象的數(shù)值模擬結(jié)果

由圖5可知,本文建立的數(shù)學(xué)模型可較好地模擬泥沙懸浮釋放磷的動態(tài)過程,能反映上覆水中溶解態(tài)磷濃度隨懸浮泥沙含量變化而變化的過程,與試驗現(xiàn)象相同,經(jīng)過一段時間后數(shù)值模擬結(jié)果也將達到平衡.從計算值與試驗值的對比來看,兩者存在一定的偏差,但總體吻合較好,充分說明,采用Langmuir吸附動力學(xué)方程及基于恒溫振蕩器試驗所獲得的吸附特性參數(shù)(k1,k2,b),能較好地描述不同紊動強度作用下泥沙釋放磷的動態(tài)過程,可應(yīng)用于模擬天然水體中泥沙懸浮釋放磷的時空演化.

圖5 溶解態(tài)磷數(shù)值模擬結(jié)果與試驗對比Fig.5 Measured and computed results for dissolved phosphorus concentration

3 討論

3.1 泥沙起動前紊動作用對磷釋放的影響機制

泥沙起動之前上覆水中溶解態(tài)磷的濃度有明顯的增長,主要包括如下幾方面的原因:

(1)弱紊動作用使得床面少部分極細顆粒泥沙懸浮至上覆水中解吸釋放溶解態(tài)磷,但數(shù)量極少,只會引起上覆水溶解態(tài)磷元素很小的增長.

(2)水體紊動促使孔隙水中溶解態(tài)磷元素輸送到上覆水中,加快了兩者之間的物質(zhì)交換,但由于體積較小,孔隙水中磷元素的直接釋放引起上覆水溶解態(tài)磷濃度的增加也只占較小的比重.

(3)孔隙水中溶解態(tài)磷的濃度減小使得泥沙顆粒與孔隙水中磷元素分布的平衡狀態(tài)被打破,因此,底泥顆粒吸附的磷元素將解吸至孔隙水中,然后在紊動擴散作用下輸送到上覆水中,直至達到新的平衡,這是泥沙起動前上覆水溶解態(tài)磷濃度增長的主要因素.

從上覆水中溶解態(tài)磷含量的增長過程來看,泥沙起動前底泥中磷釋放存在快速釋放和慢速釋放兩個階段,其主要原因為底泥顆粒所吸附的磷元素解吸至孔隙水中也存在快速解吸和慢速解吸過程,這一現(xiàn)象已被大多數(shù)試驗所證實[17-18].

3.2 泥沙起動后紊動作用對磷釋放的影響

當(dāng)水體紊動強度超過泥沙起動的臨界值時,泥沙開始起動,在垂向紊動擴散作用下懸浮至上覆水體中,上覆水懸浮泥沙濃度增大,泥沙對磷的吸附能力降低,吸附在泥沙顆粒上的磷也相應(yīng)解吸到水體中,上覆水中溶解態(tài)磷的濃度隨之增大.由圖4可知: Run01～Run03三組試驗達到穩(wěn)定時泥沙濃度分別為 0.25,1.98,4.16kg/m3,平衡濃度分別為 0.41,0.97,1.3mg/L,達到平衡的時間分別為 6,4.5,3.5h.由此可見紊動強度越強,水中懸浮泥沙濃度越高,泥沙解吸釋放磷的總量越多,溶解態(tài)磷的平衡濃度越高,泥沙解吸磷達到平衡的時間越短.

圖4(g)和圖4(h)所示的Run04試驗結(jié)果表明,水體紊動減弱后,泥沙顆粒逐漸沉降到床面,懸浮泥沙濃度減小,水相總磷濃度保持相對穩(wěn)定,未見明顯變化.而據(jù)恒溫振蕩器中開展的吸附動力學(xué)試驗的現(xiàn)象,當(dāng)泥沙濃度降低時,泥沙的吸附能力將增大,上覆水溶解態(tài)磷的濃度應(yīng)有所降低,但本文的試驗未曾觀測到這一現(xiàn)象.其主要原因可能為,恒溫振蕩器中的試驗為平衡態(tài)試驗,動力條件和泥沙濃度均穩(wěn)定,振動強度大且歷時較長,而本文的試驗為動態(tài)試驗,動力條件與恒溫振蕩器試驗不同且歷時較短,泥沙沉降時吸附的磷元素極少,因此水相濃度變化不大.

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與適用性

從數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果來看,數(shù)學(xué)模型對于泥沙懸浮釋放磷的動態(tài)過程有著較好的描述,Run01～Run04計算值與試驗值的平均相對誤差依次為3.8%、9.9%、11.7%和8.7%.其誤差來源包括如下幾個方面:(1)水體紊動作用下,部分床面泥沙與懸浮泥沙在不斷交換,本文建立的數(shù)學(xué)模型沒有考慮這一過程;(2)懸浮泥沙濃度及其分布的模擬計算存在一定的誤差;(3)描述泥沙吸附解吸磷的吸附動力學(xué)方程及吸附特性參數(shù)存在一定的誤差.本文在針對試驗過程進行數(shù)值模擬時,懸浮泥沙濃度的計算采用實測濃度作為邊界條件,有效的減少了泥沙數(shù)值模擬的誤差,因此,主要的誤差來自吸附動力學(xué)方程及參數(shù).

天然情況下底泥磷釋放的過程除了泥沙顆粒的吸附解吸作用外,還包含其他物理過程和生物化學(xué)反應(yīng)過程,因此,本文建立的數(shù)學(xué)模型只能較好地描述懸浮泥沙吸附解吸磷的動態(tài)過程,對其他過程的計算仍需要引入其他的方程進行描述,有待進一步的研究.

4 結(jié)論

4.1 本文采用的近似均勻紊流模擬裝置可通過調(diào)節(jié)振動頻率較好地控制水體紊動強度、泥沙運動狀態(tài)和上覆水懸浮泥沙濃度,且可以較好的量化和模擬,因此,可利用該裝置研究不同紊動強度對泥沙運動的影響及其釋放磷的動態(tài)過程.

4.2 泥沙起動之前,在床面附近的垂向紊動擴散作用下,底泥顆粒所吸附的磷元素解吸至孔隙水然后輸送到上覆水中,是上覆水中溶解態(tài)磷濃度增長的主要原因.在研究水動力條件作用下泥沙懸浮釋放污染物的動態(tài)過程時,應(yīng)當(dāng)合理考慮泥沙起動前污染物的動態(tài)釋放.

4.3 泥沙起動以后,懸浮泥沙解吸磷是上覆水中溶解態(tài)磷濃度增長的主要原因,紊動強度越強,懸浮泥沙濃度越高,泥沙解吸磷的總量越多,泥沙解吸磷達到平衡的時間越短,溶解態(tài)磷的平衡濃度越高.因此,紊動強弱對泥沙懸浮釋放磷的釋放量、釋放速率和動態(tài)過程至關(guān)重要.

4.4 本文建立的數(shù)學(xué)模型,可較好的模擬試驗過程中泥沙懸浮釋放磷的動態(tài)過程,采用 Langmuir吸附動力學(xué)方程及基于恒溫振蕩器試驗所獲得的吸附特性參數(shù)(k1,k2,b)有著較好的精度,平均相對誤差在 10%以內(nèi),對于模擬天然水體中泥沙懸浮解吸磷的動態(tài)過程有較好的參考作用.

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Experimental and numerical investigation of the effects of turbulence on phosphorus release from sediment.

XIA Bo1,2*,ZHANG Qing-he2, NIE Xiao-bao1, HUANG Xiao-yun1, CHEN Shu-xiu1(1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China；2.School of Civil Engineering, Tianjin University,Tianjin 300072, China). China Environmental Science, 2014,34(1)：97～104

Nearly isotropic homogeneous turbulence in a water column was generated by an oscillating grid turbulence device. Effects of flow turbulence on phosphorus release from sediments were investigated. Results show that the turbulent diffusion was an important factor in phosphorus release from sediments. Under the low turbulent shear stress,sediments remained at the bottom of water body, and the phosphorus absorption onto bottom sediments released into the pore water. The phosphorus in pore water would be mixed into upper water due to the vertical turbulent diffusion to increase the concentration of phosphorus in the upper water column. While the higher turbulence intensity led to sediment suspension, the phosphorus adsorbed onto suspended sediments would be released into upper water directly through the desorption process. The dissolved phosphorus concentration increased and the equilibrium time decreased with increasing suspension-sediment concentration. Coupling the turbulence model, hydrodynamic and sediment transport model,convection-diffusion model and the Langmuir adsorption kinetics model, a one dimensional vertical numerical model was established to simulate dynamic processes of sediment transport and phosphorus release in the turbulent flow. The numerical results and the experimental data show an agreement and an average relative error of less than 10%. The model can be used to simulate phosphorus release processes in real environments.

nearly homogeneous turbulence；sediment；phosphorus release；desorption；numerical simulation

X143

A

1000-6923(2014)01-0097-08

2013-04-25

國家自然科學(xué)基金項目(51109018,51309036);湖南省科技計劃重點項目(2009TP4030-2);湖南省教育廳資助項目(10C0392)

* 責(zé)任作者, 講師, steded@126.com

夏 波(1981-),男,湖南湘潭人,講師,博士,主要從事水流泥沙運動及其環(huán)境效應(yīng)研究.發(fā)表論文8篇.