劉志敏

江西省萬安中學(xué)

淺談高中數(shù)學(xué)的開放題教學(xué)

劉志敏

江西省萬安中學(xué)

開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，習(xí)題基本上是為了使學(xué)生了解和牢記數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計(jì)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏主動(dòng)參與的過程。那么在教材還沒有提供足夠的開放題之前，好的開放題從那里來？我認(rèn)為最現(xiàn)實(shí)的辦法是讓“封閉”題“開放”。

高中數(shù)學(xué)；開放題；開放意識(shí)

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而學(xué)生的創(chuàng)新能力往往是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中逐漸培養(yǎng)起來的。開放題以其豐富的試題內(nèi)容和呈現(xiàn)方式,拓寬了解決問題的途徑，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的考查。開放題的出現(xiàn),將改革高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)的行為,讓學(xué)生在開放的空間中探求知識(shí),激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),體驗(yàn)成功的樂趣。因此加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)開放題的研究就顯得意義深遠(yuǎn)。

一、開放意識(shí)的形成

學(xué)習(xí)的目的是為了使自然人過渡到社會(huì)人、使社會(huì)人更好地服務(wù)于社會(huì)，由于社會(huì)時(shí)刻在發(fā)生著變化，因此，一個(gè)良好的社會(huì)人必需具備適應(yīng)社會(huì)變化的能力。讓學(xué)生懂得用現(xiàn)成的方法解決現(xiàn)成的問題僅僅是學(xué)習(xí)的第一步，學(xué)習(xí)的更高境界是提出新問題、提出解決問題的新方案。因此首先必須改變那種只局限于教師給題學(xué)生做題的被動(dòng)的、封閉的意識(shí)，為了使數(shù)學(xué)適應(yīng)時(shí)代的需要，我們選擇了數(shù)學(xué)開放題作為一個(gè)切入口，開放題的引入，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、掌握高中數(shù)學(xué)思想方法，練好解題基本功

數(shù)學(xué)思想方法是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫的金鑰匙，是用之不竭的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)具有更大的統(tǒng)攝性和包容性，它們猶如網(wǎng)絡(luò)，將全部數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地編織在一起，形成環(huán)環(huán)相扣的相關(guān)系統(tǒng)。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，是使學(xué)生提高思維水平，真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，從而發(fā)展數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要保證。高中數(shù)學(xué)思想主要有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等思想。

高中數(shù)學(xué)方法包括：創(chuàng)立學(xué)科功能的方法，數(shù)學(xué)思維規(guī)律的方法，解答數(shù)學(xué)題的方法。創(chuàng)立學(xué)科功能的方法。主要有公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)法、向量法等。這些方法在具體解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用。數(shù)學(xué)思維規(guī)律的方法。主要有觀察、試驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。這些數(shù)學(xué)方法在具體解題中，有通理通法、適應(yīng)面廣的特征，常用于解題思路的探求。解答數(shù)學(xué)題的方法，根據(jù)其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次。第一層次是適應(yīng)面較廣的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法、及遞推法、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等；第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解中的裂項(xiàng)法，函數(shù)作圖中的描點(diǎn)法，三角函數(shù)作圖中的五點(diǎn)法，幾何證明中的補(bǔ)形法，數(shù)列求和中的裂差消項(xiàng)求和法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法等。

課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)設(shè)立應(yīng)該具有從簡單到復(fù)雜、從淺層到深層漸增的層次性。由于數(shù)學(xué)思想方法是基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，要在反復(fù)的體驗(yàn)和實(shí)踐中才能逐漸認(rèn)識(shí)、理解，內(nèi)化為個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決有著生長點(diǎn)和開放面的穩(wěn)定成份。

三、數(shù)學(xué)開放題的教育價(jià)值

（1）開放題可給予學(xué)生更多的體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）開放題由于具有結(jié)論開放、條件開放、策略開放等特點(diǎn)，利用開放題的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力。

（3）開放題的教學(xué)有利于形成寬松的教學(xué)氛圍。開放題的層次性，為全體學(xué)生，特別是中、下學(xué)生提供了很大的“參與空間”，學(xué)生可以是個(gè)別競(jìng)爭，也可以合作完成，可以是暢所欲言，學(xué)生可以懷著輕松、愉快的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于形成寬松和諧的課堂教學(xué)氛圍，師生之間建立一種平等、信任、理解、尊重的和諧關(guān)系。

（4）開放題是挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法，充分展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能在自己的基礎(chǔ)上有一個(gè)更大的發(fā)展。

（5）開放題的教學(xué)有利于教師轉(zhuǎn)變教育觀念及教學(xué)方式。開放題的設(shè)計(jì)、參考答案的尋求、對(duì)學(xué)生的充分估計(jì)、對(duì)課堂生成的正確處理、對(duì)不同學(xué)生的分層教學(xué)都迫使每個(gè)老師不斷學(xué)習(xí)，提高自身的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)和教學(xué)水平；提示教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念及教學(xué)方式，而當(dāng)務(wù)之急是教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，必須沖突傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，改革教學(xué)方法。把學(xué)生真正當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體。

四、開放題的教學(xué)的注意點(diǎn)

（1）開放題和封閉題在教學(xué)中應(yīng)并存而非互相排斥。

（2）要結(jié)合教材，本班學(xué)生特點(diǎn)等來設(shè)計(jì)開放題，設(shè)計(jì)開放題要面向全體，要能適應(yīng)不同層次的學(xué)生。

（3）開放題的教學(xué)要適度。在以常規(guī)題為主體的前提下，適當(dāng)引入開放題，且把握問題的開放度，不同水平的學(xué)生應(yīng)采用不同的設(shè)問方式，提出不同的解題要求。

（4）設(shè)計(jì)開放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問題，使學(xué)生容易進(jìn)入解決問題的角色，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要使不同的學(xué)生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

（5）課堂上要讓學(xué)生自己動(dòng)手去做，讓學(xué)生充分地通過自己的思考，互相交流，互相啟發(fā)，或教師啟發(fā)要得當(dāng)，要善于從學(xué)生正確的、部分正確的或不正確的答案中，分析其思路，及時(shí)肯定成績，指出不足，引導(dǎo)前進(jìn)。