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        黏滑實驗的震級評估和應(yīng)力降分析

        2014-12-12 08:49:34郭玲莉劉力強馬瑾
        地球物理學(xué)報 2014年3期
        關(guān)鍵詞:震級斷層實驗室

        郭玲莉,劉力強,馬瑾

        中國地震局地質(zhì)研究所地震動力學(xué)國家重點實驗室,北京 100029

        1 引言

        摩擦黏滑現(xiàn)象被認(rèn)為是地震的重要機制(Brace and Byerlee,1966).圍繞摩擦本構(gòu)關(guān)系和黏滑機制曾開展大量的巖石摩擦實驗(Lockner and Okubo,1983;Lockner and Beeler,1999;Okubo and Dieterich,1984;OKubo et al.,1986;Dieterich et al.,1992;Ohnaka et al.,1986;馬瑾等,2007,2012;馬勝利等,2003,2004;劉力強等,1995).作為實驗室地震模擬的基本模型,對黏滑事件的震級大小缺乏準(zhǔn)確估計.一個方面,這使得不同尺度實驗樣品之間的黏滑強度難以對比,迫使研究者局限在同類實驗內(nèi)部對比分析信號的差異.另一方面,實驗室與現(xiàn)場地震之間無法建立合適的類比關(guān)系,使得實驗室研究成果難以外推.無論是從野外地震的角度,還是從實驗室地震的角度,衡量地震的大小都有重要意義.

        野外地震,包括天然地震、水庫誘發(fā)地震和礦山微震等,震級范圍如圖1所示.天然地震的震級大小懸殊,最大的地震震級可高達9.5級,最小的地震震級可以小到-3以下.水庫地震的震級范圍也較寬,目前儀器可檢測的震級為-0.8~6.5(馬文濤等,2010);礦山微震所輻射的地震能,從巖石微裂紋破裂的10-5J,到大尺度的巖層破壞的109J,相當(dāng)于里氏震級的-6到5級地震(Boettcher et al.,2009;McGarr et al.,2009;潘一山,1999;潘一山等,2005;丁紅旗等,2009).

        圖1 各種成因地震的震級分布示意圖Fig.1 The schematic diagram of magnitude range for different earthquake types

        實驗室地震的尺度下,用聲發(fā)射記錄的實驗室微破裂等效震級范圍是-10~-8級(Lei et al.,2003;Lei,2012),平直斷層的黏滑事件根據(jù)能量估算震級約-2級,巖石破裂失穩(wěn)的震級約-0.32級(Thompson et al.,2009),目前主要有以下兩種實驗室地震震級定級方法:(1)由聲發(fā)射記錄估算震級,聲發(fā)射是一個非定標(biāo)量,沒有明確的物理定義,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的動態(tài)范圍相對天然地震記錄較窄,且采用定長信號記錄,難以使用與天然地震相同的最大振幅或持續(xù)時間方法為聲發(fā)射的震級定標(biāo);(2)使用最大位移估算震級(McGarr and Fletcher,2003;McGarr et al.,1999,2010;Thompson et al.,2009),實驗中觀測斷層位移獲得黏滑失穩(wěn)的位移量,所使用的位移傳感器的頻率特性較低(100Hz以下),無法準(zhǔn)確獲得黏滑瞬間的位移信號,只能使用滑動前后兩個狀態(tài)的差值估算震級(Thompson et al.,2009),該位移包含變形過程中的變形累積位移和黏滑失穩(wěn)的位錯,可能導(dǎo)致實驗室黏滑震級偏大;傳感器的頻響特性差,實驗室黏滑的信號頻率較高,有可能沒有記錄到位移的最大值,使震級估算偏?。浑m然使用高頻瞬態(tài)記錄儀可以獲得高頻位移信號(Lockner and Okubo,1983;McGarr et al.,2010),但是由于傳感器的頻響低,不能改變本質(zhì)上的問題.另外,由于瞬態(tài)記錄儀的樣長小,僅記錄了2ms的數(shù)據(jù),遠(yuǎn)小于黏滑失穩(wěn)時間(幾百毫秒),不能完全記錄黏滑失穩(wěn)整個過程的位移量,使得震級估算不夠準(zhǔn)確.

        為獲得黏滑失穩(wěn)的細(xì)節(jié)信息,便于與野外天然地震記錄直接對比,本文選用了準(zhǔn)確標(biāo)定的高頻速度傳感器,使用高速系統(tǒng)連續(xù)記錄黏滑失穩(wěn)全過程的演化信息,分析黏滑事件的地震特征和震級大小.通過研究實驗室黏滑地震的大小和滑移速率,探討?zhàn)せ愋汀?yīng)力降大小與震級的關(guān)系,為進一步研究摩擦黏滑與天然地震的關(guān)系提供基礎(chǔ).

        2 實驗設(shè)計

        本文選擇雙剪斷層、簡單剪切斷層和5°拐折斷層三種典型的黏滑實驗?zāi)P妥鳛檠芯繉ο?,使用高頻數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行速度測量,采樣頻率最高96kHz,24位分辨率,連續(xù)采集信號.在三類模擬實驗樣品上均安裝一個速度傳感器(如圖2中黑色長方塊所示),其頻響范圍為5~1400Hz,速度靈敏度為20V/(m·s-1),最大限位2mm.速度傳感器采用旋轉(zhuǎn)式線圈結(jié)構(gòu),雙線圈結(jié)構(gòu)提高了抗共模干擾能力,線圈可在360°內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),信噪比高,相位差小,具有較高的動態(tài)分辨率.

        實驗加載裝置為雙軸平臥式壓機,最大載荷為120t,雙向可進行位移或者載荷伺服控制,加載裝置的數(shù)據(jù)記錄頻率為10Hz.三種斷層模型的剪應(yīng)力加載時間過程曲線及樣品布局如圖2所示.

        雙剪斷層模型的實驗標(biāo)本由三塊房山花崗閃長巖組成,中部滑動巖塊尺寸為350mm×100mm×50mm,兩側(cè)固定巖塊尺寸為300mm×50mm×50mm.三塊巖石樣品形成兩個滑動面.在X方向?qū)悠肥┘觽?cè)向壓力,當(dāng)側(cè)向壓力達到15MPa后保持恒定;以1μm·s-1位移速率推動中部端塊,產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

        單剪模型的實驗標(biāo)本為房山花崗閃長巖,規(guī)格為300mm×300mm×50mm,在對角線預(yù)制一條45°平直斷層,形成簡單剪切結(jié)構(gòu).實驗中X方向的側(cè)向壓力保持10MPa不變,Y方向以0.5μm·s-1位移速率加載,產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

        拐折模型的實驗標(biāo)本為300mm×300mm×50mm的房山花崗閃長巖.沿樣品對角線方向預(yù)切一條拐折斷層,使得斷層的上、下兩段在樣品中心沿走向形成一個5°的拐折角.上下斷層段走向與軸向的夾角分別為42.5°和47.5°.實驗中X方向的壓力保持10MPa,Y方向以1μm·s-1的位移速率加載,產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

        圖2 實驗?zāi)P图跋鄳?yīng)的應(yīng)力時間過程(加載系統(tǒng)記錄頻率為10Hz)黑色長方塊 ▌為速度傳感器,箭頭↓標(biāo)志選取的事件位置.Fig.2 Experiment model and the corresponding shear stress-time processesThe black rectangle▌is velocity transducer.

        3 震級估算方法與數(shù)據(jù)分析

        天然地震的震級有多種標(biāo)度方法,包括里氏震級、面波震級、體波震級和矩震級(陳運泰和劉瑞豐,2004).本文采用地震矩M0估算矩震級.地震矩M0是表征地震強度的一個物理量,地震矩的計算公式如下:

        G是巖石的剪切模量,D為位移量,A為斷層面面積.

        地震矩M0與矩震級MW具有以下經(jīng)驗關(guān)系(Hanks and Kanamori,1979):

        該方法曾被用于估計巖石破裂及黏滑事件的最大滑動量及震級(Thompson et al.,2009).

        實驗室測得的花崗閃長巖的剪切模量G約為26.3GPa,雙剪模型斷層面面積為0.015m2(300mm×50mm),單剪模型斷層面面積為0.0212m2,拐折模型的斷層面面積為0.0213m2.

        在應(yīng)力降過程中,速度變化不是簡單線性下降(如圖3所示),而是表現(xiàn)為復(fù)雜的變形過程,速度演化過程包含多種頻率成分,擺動幅度很大,速度高頻振蕩持續(xù)時間短,卻是能量的主要釋放階段,在失穩(wěn)過程中應(yīng)變和位移也顯示出復(fù)雜的特征,存在高頻振蕩(張流等,1992;施行覺等,1992;李普春等,2013).野外地震斷層面上的擦痕和階步,常用來判定斷層面的相對運動.在一些斷層面上,如富蘊斷裂帶北段,可以看到兩個相反方向甚至多個方向錯動的擦痕和階步,通常認(rèn)為是多次構(gòu)造運動的作用或者局部應(yīng)力方向的反轉(zhuǎn).實驗?zāi)M的失穩(wěn)過程中,從速度、應(yīng)變等多角度驗證了振蕩現(xiàn)象的存在,應(yīng)變、速度在失穩(wěn)中是可以出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的,因此,擦痕和階步的反轉(zhuǎn)可能與失穩(wěn)中的應(yīng)變和位移對應(yīng),是一次地震活動造成的.這便于我們更好地理解地震的發(fā)生和釋放過程.也從新的角度重新認(rèn)識地震機制.地震過程不是簡單的應(yīng)力降,而是一個復(fù)雜的演化過程.

        通常認(rèn)為一次應(yīng)力降代表一次地震過程,實驗表明在一次地震過程中會有多次震蕩.因此,如何對應(yīng)力降過程的失穩(wěn)滑動位移量估算,成為震級計算的重要問題.三種黏滑模型實驗的一次應(yīng)力降可能包含1~3個高頻振動黏滑子事件,發(fā)生多次滑動,若一次應(yīng)力降過程產(chǎn)生1次黏滑子事件,稱為單黏滑事件;包含2次黏滑子事件,稱為雙黏滑事件;形成3次黏滑子事件,稱為三黏滑事件.以雙剪模型實驗的事件9、單剪模型實驗事件9以及5°拐折模型實驗的事件8為例(圖2中各應(yīng)力時間曲線上箭頭所示位置),分析黏滑失穩(wěn)過程中的瞬時速度演化及位移特征,說明應(yīng)力降過程中的單黏滑事件、雙黏滑事件及三黏滑事件的總位移量的數(shù)據(jù)選取方法及相應(yīng)的應(yīng)力降分配.速度振蕩過程對應(yīng)的應(yīng)力降Δσv可以按下式得出:

        其中Δσ總應(yīng)力降值,tv為高速振蕩的持續(xù)時間,t為應(yīng)力降持續(xù)時間.

        雙剪模型實驗的事件9(圖2中黑色曲線上箭頭所示位置)為單黏滑事件,其應(yīng)力降過程中的瞬時速度演化及位移變化如圖3所示.從低頻記錄上看,應(yīng)力降持續(xù)時間t約0.6s,應(yīng)力降Δσ為2.99MPa,應(yīng)力降過程近似單調(diào)線性下降(圖3a).高頻速度記錄顯示,速度經(jīng)歷了tv=0.07s的高頻振動,這一時間段對應(yīng)于地震釋放過程.速度振蕩持續(xù)時間僅占應(yīng)力降過程的約12%,因此速度高頻振蕩段的應(yīng)力降Δσv為0.35MPa,約占總應(yīng)力降的12%.峰值速度達到0.003m·s-1(圖3b),速度積分后的最大瞬時位移量為10μm(圖3c).

        圖3 雙剪模型單黏滑事件的應(yīng)力降過程及速度演化特征(a)事件9的應(yīng)力降曲線;(b)應(yīng)力降過程中的速度變化曲線;(c)速度積分后的位移曲線.Fig.3 The stress drop process of double shear model with single stick-slip event and its slip rate evolution(a)The shear stress drop curve at the ninth event;(b)The slip rate evolution curve during stress drop;(c)The displacement curve after slip rate integration.

        單剪模型實驗的事件9(圖2中淺灰色曲線上箭頭所示位置)為雙黏滑事件,其應(yīng)力降過程的速度演化及位移變化如圖4所示.低頻記錄的單剪模型的應(yīng)力降過程近似單調(diào)線性下降,持續(xù)時間t約0.6s,應(yīng)力降Δσ約6MPa.本次應(yīng)力降過程形成了2個相對獨立的黏滑子事件,每個子事件的速度高頻振蕩持續(xù)時間為0.04s,兩個子事件時差約0.1s,是一個快速過程.高頻振蕩持續(xù)時間占整個應(yīng)力降過程的13%,因此該震蕩過程的應(yīng)力降Δσv為0.69MPa.每個子事件的峰值速度達到0.003m·s-1.子事件1和子事件2的最大積分位移量分別是1.18μm和1.26μm.若一次應(yīng)力降對應(yīng)于一次地震,總位移量取兩個子事件的最大積分位移之和估算地震.

        拐折模型的事件8(圖2中深灰色曲線上箭頭所示位置)為三黏滑事件,其應(yīng)力降過程的速度演化及位移變化如圖5所示.應(yīng)力降過程持續(xù)時間t約0.7s,總應(yīng)力降Δσ為3.5MPa.應(yīng)力降過程單調(diào)下降趨勢,相對于單黏滑事件和雙黏滑事件的應(yīng)力降,則具有明顯的起伏波動.速度演化過程表明,本次應(yīng)力降包含3個相對獨立的黏滑子事件,子事件1的高頻振動階段持續(xù)時間為0.07s,子事件2和子事件3的高頻振動持續(xù)時間為0.06s;子事件1與子事件2的時差0.17s,而子事件2與子事件3的發(fā)生間隔為0.12s,發(fā)震間隔變??;三次高頻振蕩的總時間tv為0.19s,占整個應(yīng)力降的27%,因此相應(yīng)的速度振蕩應(yīng)力降Δσv約0.95MPa.每個子事件的峰值速度依次為0.008m·s-1、0.005m·s-1和0.003m·s-1,速度呈衰減趨勢;各子事件的速度積分結(jié)果顯示,各子事件的瞬時最大位移量為19μm、16μm和9μm.總位移量為三個子事件的最大積分位移之和,約44μm.

        4 黏滑應(yīng)力降與震級的關(guān)系

        使用上述方法獲得了三種斷層模型實驗中的單黏滑事件、雙黏滑事件及三黏滑事件的最大總位移量D、總應(yīng)力降Δσ與高頻振蕩階段的實際應(yīng)力降Δσv,根據(jù)公式(1)和公式(2)計算了地震矩M0和矩震級MW,計算結(jié)果如表1—3所示.

        雙剪模型實驗共產(chǎn)生22次應(yīng)力降,每次應(yīng)力降均為單黏滑事件,第6—22次應(yīng)力降的地震矩和矩震級如表1所示.雙剪模型的總應(yīng)力降Δσ范圍為2.65~3.01MPa,高頻速度振蕩對應(yīng)的應(yīng)力降值Δσv為0.31~0.35MPa.瞬時最大位移量為8~10μm.黏滑事件的震級約為-3.7級.

        單剪模型實驗共產(chǎn)生17次應(yīng)力降,其中,單黏滑事件8次(事件1—4、6、10、11、16),雙黏滑事件8次(事件5、7—9、12—15)和三黏滑事件1次(事件17).各應(yīng)力降事件的地震矩和矩震級計算結(jié)果如表2所示.總應(yīng)力降Δσ范圍為2.68~7.25MPa,高頻振蕩階段對應(yīng)的應(yīng)力降Δσv約0.2~1.2MPa.單剪模型的震級范圍為-4.4~-3.9級.應(yīng)力降過程的黏滑子事件越多,總能量釋放越多,震級也越大.

        圖4 單剪模型雙黏滑事件的應(yīng)力降過程及速度演化特征(a)事件9的應(yīng)力降曲線;(b)應(yīng)力降過程中的速度變化曲線;(c)速度積分后的位移曲線.Fig.4 The stress drop process of simple shear model with double stick-slip events and the slip rate evolution(a)The shear stress drop curve at the ninth event;(b)The slip rate evolution curve during stress drop;(c)The displacement curve after slip rate integration.

        圖5 拐折模型三黏滑子事件的應(yīng)力降過程及速度演化特征(a)事件8的應(yīng)力降曲線;(b)應(yīng)力降過程中的速度曲線;(c)—(e)各子事件的速度積分位移曲線.Fig.5 The stress drop process of bending model with triple stick-slip events and the slip rate evolution(a)The shear stress drop curve at the eighth event;(b)The slip rate evolution curve during stress drop;(c)—(e)The displacement curve after slip rate integration in each sub stick-slip event.

        表1 雙剪模型黏滑應(yīng)力降事件的震級統(tǒng)計表Table 1 The magnitude statistical table of stress drop event in double shear model

        表2 單剪模型黏滑應(yīng)力降事件的震級統(tǒng)計表Table 2 The magnitude statistical table of stress drop event in simple shear model

        表3 5°拐折模型黏滑應(yīng)力降事件的震級統(tǒng)計表Table 3 The magnitude statistical table of stress drop event in 5°bending model

        拐折模型實驗共產(chǎn)生20次應(yīng)力降,一次應(yīng)力降也產(chǎn)生1~3個黏滑子事件.其中事件1—3、9為單黏滑事件,事件4—7、12—20為雙黏滑事件,事件8、10、11為三黏滑事件.各應(yīng)力降的地震矩和矩震級如表3所示.總應(yīng)力降Δσ范圍為0.5~5.34MPa,高頻振蕩對應(yīng)的應(yīng)力降Δσv為0.03~1.1MPa.震級范圍為-3.6~-3.1級.應(yīng)力降過程的黏滑子事件越多,總能量釋放越多,震級也越大.

        根據(jù)表1—3的數(shù)據(jù),高頻振蕩階段應(yīng)力降與矩震級的關(guān)系如圖6所示.在實驗室地震尺度下,震級離散度與斷層構(gòu)造類型相關(guān).雙剪模型結(jié)構(gòu)相對簡單,斷層面平直,整個加載過程中斷層面上的正應(yīng)力保持穩(wěn)定,黏滑發(fā)生的周期相對固定,各應(yīng)力降幅值近似,應(yīng)力降過程只發(fā)生單黏滑事件,因此其震級分布范圍集中.單剪模型的斷層面平直,與加載方向呈45°角,加載過程中保持X向側(cè)壓不變,Y方向逐步推進,這就使得投影到斷層面上的正應(yīng)力同步增加,剪應(yīng)力時刻變化,失穩(wěn)應(yīng)力降幅值隨著加載越來越大,一次應(yīng)力降過程可能發(fā)生多期滑動,形成多次黏滑子事件.因此震級分布范圍也較寬.拐折模型由兩個呈5°夾角的斷層面組成,且加載過程中各斷層面上的應(yīng)力結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,失穩(wěn)應(yīng)力降幅值變化較大,且應(yīng)力降過程發(fā)生多次黏滑子事件,形成多期滑動,多次能量釋放.由于斷層面不平直,在變形積累階段積蓄更大應(yīng)變能,失穩(wěn)時產(chǎn)生更大地震.因此斷層構(gòu)造面的差異及宏觀加載結(jié)構(gòu)決定了各黏滑模型的地震震級分布.

        圖6 實驗室地震的應(yīng)力降-矩震級關(guān)系圖Fig.6 Stress drop-moment magnitude diagram of laboratory earthquake SSM is simple shear model.BM is bending model.DSM is double shear model.

        對于同一種黏滑模型,應(yīng)力降幅值越大,其應(yīng)力降過程中的黏滑子事件也越多,相應(yīng)的震級也越大.如圖6所示,單剪模型的單黏滑事件應(yīng)力降范圍0.2~0.3MPa,震級范圍-4.4~-4級,而雙黏滑事件的應(yīng)力降范圍0.5~0.7MPa,震級為-4~-3.9級.三黏滑事件應(yīng)力降約1.2MPa,震級為-3.8級.拐折模型的單黏滑事件應(yīng)力降范圍0.05~0.2MPa,震級約-3.6~-3.4級;雙黏滑事件應(yīng)力降0.4~1MPa,震級為-3.3~-3.2級.三黏滑事件的震級最大,約-3.1級地震.黏滑子事件越多,震級越大,應(yīng)力降越大,黏滑子事件越多.

        5 實驗室地震與現(xiàn)場地震的應(yīng)力降對比

        實驗室測量到的小尺度地震對應(yīng)的應(yīng)力降往往比現(xiàn)場地震報告的應(yīng)力降高若干倍,這一直是困擾實驗研究的問題之一.這也導(dǎo)致人們猜測是否小尺度地震的應(yīng)力降高于天然大地震.對于天然大地震,比較一致的看法是應(yīng)力降基本保持不變.然而,小地震的應(yīng)力降如何隨地震的強度而變化,卻是一個有爭議的問題.本文選取前人已經(jīng)發(fā)表的礦山微震(Gibowicz et al.,1991)、誘發(fā)微震 (Jost et al.,1998)及小震震群(華衛(wèi),2007)的應(yīng)力降及震級數(shù)據(jù),綜合實驗室地震的數(shù)據(jù),顯示應(yīng)力降與震級的關(guān)系如圖7所示.實驗室尺度的高頻振蕩應(yīng)力降約0.03~1.2MPa,震級較小,為-4~-3級;礦山微震的應(yīng)力降范圍0.01~2.6MPa,震級范圍-3.6~-1.9級;誘發(fā)微震的應(yīng)力降范圍0.003~0.3MPa,震級范圍-2~-0.3級;小震震群的應(yīng)力降范圍0.07~1.17MPa,震級范圍1.9~3.5級.各種地震類型之間在應(yīng)力降幅值上沒有明顯的變化趨勢或者震級相關(guān)性.如果實驗?zāi)M研究用失穩(wěn)前后的總應(yīng)力變化作為本次事件的應(yīng)力降(如表1—3第2列數(shù)據(jù)),那么應(yīng)力降值就會比現(xiàn)場地震應(yīng)力降偏大5~6倍,造成實驗室小尺度地震應(yīng)力降偏高的假象.如果單獨研究小地震的應(yīng)力降與震級的關(guān)系,每一類小地震的震級與應(yīng)力降之間存在一種近似正相關(guān)的關(guān)系(如圖7的虛線所示).本質(zhì)上看,由于巖石材料的強度有一定的波動范圍,在溫度、壓力和孔隙水的影響下這種波動還會擴大,因此地震發(fā)生時刻的應(yīng)力水平有所不同,應(yīng)力高的破裂失穩(wěn)會產(chǎn)生較大的應(yīng)力降也是正常的.特別是在震源尺度不變的情況下,可以看到這個關(guān)系.強度變化的量級為2~3倍,巖石強度的效應(yīng)對應(yīng)力降的影響是有限的.從實驗室到現(xiàn)場地震的尺度變化可以達到成千上萬倍,最終決定震級大小的主要因素為卷入能量釋放的震源體的幾何尺度.

        6 結(jié)論

        圖7 不同尺度地震的應(yīng)力降-震級關(guān)系圖Fig.7 Stress drop-magnitude diagram with different earthquake scales

        (1)本研究采用高頻速度觀測手段對實驗室黏滑地震的失穩(wěn)過程及速度演化特征進行了觀測分析,結(jié)果表明:一次應(yīng)力降可能產(chǎn)生多次黏滑子事件,發(fā)生多次滑動.黏滑失穩(wěn)的速度演化過程包含多種頻率成分,擺動幅度大,峰值速度為0.003~0.008m·s-1.速度積分獲得的最大位移量可以比較準(zhǔn)確地估計實驗室黏滑型地震的震級.

        (2)實驗室黏滑型地震的震級范圍為-4.4~-3級.應(yīng)力降越大,黏滑子事件越多,震級也越大.震級大小取決于滑動期次,滑動期次取決于應(yīng)力降幅值.斷層構(gòu)造面的差異及宏觀加載結(jié)構(gòu)決定了各黏滑模型的地震震級分布.

        (3)通過對比分析實驗室地震、礦山微震、誘發(fā)微震及小震震群,確認(rèn)在小尺度破裂滑動的范圍內(nèi),應(yīng)力降與地震震級沒有明顯相關(guān)性.決定地震震級的主要因素應(yīng)當(dāng)是震源尺度.

        致謝 李普春、黃元敏、云龍參加了相關(guān)實驗工作,郭彥雙、劉培洵給予了學(xué)術(shù)指導(dǎo)和有益的討論,在此一并致謝.

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