荀步章

特級教師劉德武提出數(shù)學教師應力求“跳出數(shù)學教數(shù)學”。這里提到兩個“數(shù)學”，前者指數(shù)學教材和數(shù)學課堂，后者指數(shù)學知識、數(shù)學方法以及數(shù)學思想等?！疤鰯?shù)學教數(shù)學”的意思是數(shù)學教師不要把自己和學生都死死地捆綁在教科書里，盯著那些小學生認為枯燥的公式和定義，而應該勇敢地從書本里跳出來，把教材內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，在更廣闊的天地間開展教學活動，才會取得更好的教學效果與育人效果。下面以課堂練習片段為例，感受練習變化，感悟“跳出數(shù)學教數(shù)學”的理念。

一、變中求“準”

出示圖1，一個湖泊外圍框一個平行四邊形，問湖泊的面積大約是多少？

生：用130×110。

師：可以嗎？

生：可以。

師：準確嗎？

生：用平行四邊形把湖泊框住了，平行四邊形的面積比湖泊的面積大了一些。

（出示圖2，如果在湖泊里面有一個平行四邊形，問湖泊的面積大約是多少？）

生：如果用110×90計算，應該比湖泊小一些。

師：（順勢出示圖3）這樣如何？

生：用120×100計算，更加準確合理。

師：這里用“出入相補”來描述湖泊的面積。

生：把多出來的部分補給少的。

師：這個平行四邊形的底120米，高100米，面積大約是多少平方米？

生：120×100=12000（平方米）。

師：畫等號，還是約等號？

生：約等號。

師：從120×100等于12000平方米，本身有沒有大約？

生：沒有。

師：嗯，動腦筋想一想，是誰與誰在約，12000平方米代表標準平行四邊形的面積，用這個標準平行四邊形的面積約等于湖泊的面積，在答句中寫上大約，列式中不寫約等于。

老師精心設(shè)計了一個求湖泊面積的問題，把湖泊近似看成一個平行四邊形，怎樣看？部分孩子沒有清晰認識，先在湖泊外圍“套”一個平行四邊形，面積太大；接著在湖泊里面“嵌”一個平行四邊形，面積略??；最后采用“出入相補”的平行四邊形“放”上面，面積最“準”。通過這三個平行四邊形面積的比較，讓學生深刻感受到，估算也要講究策略，滲透了無限逼近的思想。用不用“約等于號”部分學生也混淆不清，老師沒有放過這個機會，抓住了問題的本質(zhì)，誰與誰在“約”，不要出現(xiàn)“張冠李戴”，揭示了等量之間的替代關(guān)系。

二、變中求“新”

在“平行四邊形面積”課尾，出示一道比較面積大小的練習：

師：兩條平行線之間的兩個平行四邊形，誰的面積大？

生：左邊一個平行四邊形面積好像大一些？

師：憑感覺判斷還不夠，有辦法驗證嗎？

生：兩個一樣大，這兩個平行四邊形同底等高，所以面積相等。

師：這是它們共同的“底”，高呢？

生：都是兩條平行線之間的距離。

師：老師把左邊的平行四邊形變一變。（動畫演示兩條線同向同時變化）

生：兩個面積還是一樣大。

生：用平移的方法，把它分開移一移，拼成與剛才面積一樣的平行四邊形。

師：確定是一個好辦法，還有其他方法嗎？

生：（走上講臺）把它橫著分一分，變成三個小平行四邊形，它們底一樣，三條高加起來正好是平行線之間的距離，合起來正好等于右邊一個平行四邊形。

師：把左邊的圖再變一變，面積怎樣？

生：這兩個圖形還是一樣大。

生：可以用平移法，拼成一個大平行四邊形。還可以用分割法，底相等，把高加起來也正好等于右邊的平行四邊形。

老師先從一組平行線出發(fā)，畫出兩組平行線，得到兩個平行四邊形，讓學生判斷這兩個平行四邊形的面積關(guān)系，學生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)，同底等高的兩個平行四邊形面積相等。接著，把其中一個平行四邊形變化，變化過程一直保持“平行”動畫，學生直觀感受到“平行”的魅力，尤其是第三圖的動畫，像一位“舞者”，特別“新”。學生在判斷過程中，想到了平移法和割補法，思路寬闊。

三、變中求“全”

“數(shù)學廣角——搭配規(guī)律”課堂練習：

1.除法中的搭配。

師：請你把2、3、4填入下面的方框中：□□÷□=，我們可以編出幾道兩位數(shù)除以一位數(shù)的題呢？

2.小數(shù)中的搭配。

師：用2、4、5組成這樣的小數(shù)：□.□□，一共能組成多少個不同的小數(shù)？看看你能編幾個小數(shù)，而且要有順序。

3.分數(shù)中的搭配。

師：從1、3、5、7中選出兩個數(shù)組成一個分數(shù)：（分子要小于分母），請學生動手嘗試寫分數(shù)。

4.圖形中的搭配。

師：關(guān)于數(shù)學問題，除了研究數(shù)之外，還有另一個很重要的知識，就是圖形的知識?，F(xiàn)有8cm、7cm、6cm小棒各2根，取其中4根可以組成多少個大小不等的長方形？如果把這6根小棒都用上，組成的長方形長是多少？寬是多少？

5.漢語拼音中的搭配。

師：關(guān)于數(shù)學知識的搭配我們就研究到這里。除了數(shù)學，我們還有什么課程？

生：語文、英語、科學……

師：下面我們研究語文中的漢語拼音怎么搭配。用聲母b、p、d、g和韻母a、u以及4個聲調(diào)一共可以發(fā)出多少個不同的聲音？

6.美術(shù)中的搭配。

師：我們再看看美術(shù)中的搭配。紅、黃、藍這三種顏色，美術(shù)中叫三原色。這三種顏色兩兩搭配，又可以產(chǎn)生哪些新的顏色呢？

7.音樂中的搭配。

師：在音樂課上經(jīng)常用到1、3、5這樣3個音符，誰能試著唱一段曲子給大家聽聽？

課件出示：|1 3 5|1 5 3|3 1 5|3 5 1|5 1 3|5 3 1|，教師帶領(lǐng)學生一起唱。

8.體育中的搭配。

師：下面我們看看體育中有什么樣的搭配。有4名運動員A、B、C、D參加四人接力賽跑，他們一共有多少種排序的方法？

學完“搭配規(guī)律”時，老師給學生提供了足夠的思考時間與空間。對“數(shù)”的研究包括了整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)，然后是對圖形的研究，接著“——搭配規(guī)律”在漢語拼音、美術(shù)調(diào)色、音樂譜曲、體育比賽中的應用，力求體現(xiàn)數(shù)學應用之“全”。在解決問題過程中運用了連線、列表、嘗試等方法，學生需要做到“有序思考”，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，同時也感受到數(shù)學的奇妙，在跳出數(shù)學之后，更加激發(fā)起對數(shù)學的熱愛和敬畏之情。

“跳出數(shù)學教數(shù)學”絕不是一句口號：一方面，雖然小學生年齡很小，但在他們的生活經(jīng)歷或生活體驗中，也會有著充滿數(shù)學因素的內(nèi)容。如果能從某些生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學因素，并充分利用，就能使學生化難為易地接受數(shù)學知識，進而使他們認識到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學中也處處有生活的道理，以培養(yǎng)學生從小善于觀察生活，分析生活的習慣和能力。另一方面，兒童在觀察、分析、處理生活的過程中，也漸漸學會和積累了不少思維方法，有時還能在處理時表現(xiàn)出具有驚人的策略和創(chuàng)造精神。這是一種很強的生活能力，這種生活能力與數(shù)學能力只是領(lǐng)域不同而已，遷移過來，就可以為我所用。

總之，“跳出數(shù)學教數(shù)學”就是把兒童的學習行為放在他們生活的大環(huán)境之中，把學習數(shù)學的思維過程與認識生活現(xiàn)象的思維過程溝通，這樣就可以大大增強學生的數(shù)學意識提高學習數(shù)學能力。

責任編輯：張 瑩