祁順成　黃一青

中括號(hào)是數(shù)學(xué)中的一種符號(hào)，學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟其本質(zhì)不是很難。但作為教師必須引領(lǐng)學(xué)生在簡(jiǎn)單的中括號(hào)學(xué)習(xí)中積累必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，豐富數(shù)學(xué)符號(hào)儲(chǔ)備，為學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)注入源源不竭的動(dòng)力。在此，選取“中括號(hào)”的兩個(gè)教學(xué)片段進(jìn)行分析與思考。

片段一：預(yù)熱促思，激活經(jīng)驗(yàn)

師：今天的數(shù)學(xué)課由我和大家一起來(lái)研究一個(gè)既熟悉義陌生的話題，大家有信心學(xué)好它嗎？

生：有！

師：底氣很足，老師很開(kāi)心。不過(guò)你知道我們會(huì)研究什么嗎？

生：開(kāi)始議論紛紛……

師：其實(shí)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在下面的謎語(yǔ)中。請(qǐng)看投影：“一對(duì)好朋友，名字差不多，相貌卻不同，本事一樣大，用時(shí)有先后，它們各是誰(shuí)，請(qǐng)你猜一猜。”

生：竊竊私語(yǔ)著，議論著……

師：摸不著頭腦是吧！學(xué)完了這節(jié)課，大家一定會(huì)知道的。

思考：

利用課前預(yù)熱，將學(xué)生所有精力和注意力都集中指向新知的學(xué)習(xí)研究，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生一種美好追求。著名特級(jí)教師于永正先生曾說(shuō)過(guò)：“提前三分鐘進(jìn)教室。老師要提前進(jìn)教室，便于做好課前準(zhǔn)備，同時(shí)也可以提醒學(xué)生安靜下來(lái)。千萬(wàn)不要不管班級(jí)里怎么樣亂七八糟，傻乎乎地開(kāi)始上課，那樣，你很難把課上下去?！鼻捎谜n前三分鐘，用談話式的導(dǎo)入，將學(xué)生的注意力集中到謎語(yǔ)的競(jìng)猜中，并能興致勃勃地迎接“智力體操”的開(kāi)始。

案例中教師的適度引導(dǎo)，既肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又巧妙地將知識(shí)滲透在謎語(yǔ)之中。盡管有部分學(xué)生沒(méi)法猜出結(jié)論，但這種良好的氛圍會(huì)誘使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，從而在不知不覺(jué)中將學(xué)習(xí)變成學(xué)生的一種自我需要，成為一種快樂(lè)。

片段二：穩(wěn)步推進(jìn)，激發(fā)創(chuàng)新

師：大家對(duì)18 2 3 6=18的研究很有成效。想不想再挑戰(zhàn)一下自己??？

生：想！

師：請(qǐng)看仔細(xì)哦！將原題目調(diào)整為：18 2 36=81。

（小組討論著……）

生1：18÷2=9，后面再湊一個(gè)9，用3+6=9，然后兩個(gè)9相乘，也就是18÷2×（3+6）=8l。

師：一點(diǎn)就通，還真難不倒大家。這樣的變化老師相信大家也能很快地思考出來(lái)，又變化為：18 23

6=1。

生2：很簡(jiǎn)單嘛！剛才的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號(hào)改除號(hào)就可以啦1 18÷2÷（3+6）=1。

師：他的分析有道理嗎？

生：有！

師：老師發(fā)現(xiàn)兩個(gè)同學(xué)的算式中都有一些共同的地方，找一找是什么？它的作用是什么呢？

生：有一個(gè)小括號(hào)。

生：有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里的計(jì)算。

生：小括號(hào)是改變順序的！

師：對(duì)！小括號(hào)最有價(jià)值的用途就是能改變運(yùn)算順序。請(qǐng)大家在以后的學(xué)習(xí)中一定要記牢、用好哦！

師：剛才的分析很成功。不過(guò)老師覺(jué)得我們還應(yīng)該再試試，看看有沒(méi)有其他的辦法。

（生有的靜靜地思考著，有的激烈地爭(zhēng)論著，還有的在不斷地演算著……）

生3：老師，你看我的想法：18÷（2×（3+6）=l，對(duì)嗎？

生：你在2的前面加的是什么符號(hào)??？不知道你是怎么算的。

師：對(duì)??！你加這個(gè)符號(hào)，什么意思呢？說(shuō)給大伙兒聽(tīng)聽(tīng)。

生3：先算3+6，接下來(lái)不算18÷2，而是2x9=18，最后算18÷18=1。

師：了不起的創(chuàng)造，這個(gè)符號(hào)真有用。（學(xué)生熱烈鼓掌）還有其他意見(jiàn)嗎？

生：他的分析有道理，但是我感覺(jué)還是挺別扭的。我們用的小括號(hào)有兩部分，而他只用一半，有點(diǎn)兒說(shuō)不過(guò)去。

師：你們有這樣的想法嗎？

（學(xué)生有的點(diǎn)頭，有的滿臉疑惑地?fù)u頭。）

生：是的，如果這個(gè)同學(xué)不說(shuō)出他的想法，也許我們就不知道先算什么。

師：有道理！看來(lái)這僅是一種好的思路，我們還得將它進(jìn)一步完善，努力一下！

生4：老師，你看我的行嗎？18÷【2÷（3+6）】=1。

師：大家來(lái)幫忙研究一下。

生：我不知道【】，它是什么？

生：這個(gè)我知道，它叫做中括號(hào)。

生：剛才的算式是不對(duì)的。中括號(hào)有2÷9，我們還沒(méi)有辦法算出來(lái)。

生：哎！大家看，如果我們把2后面的除號(hào)變成乘號(hào)，就會(huì)得到l。

（大家將信將疑地試著，發(fā)現(xiàn)是正確的。）

師：我們認(rèn)識(shí)了一種新的符號(hào)，它是什么??？

生：中括號(hào)！

師：我們學(xué)過(guò)嗎？

（知道的學(xué)生開(kāi)心地?fù)u頭表示沒(méi)學(xué)過(guò)）

師：通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為中括號(hào)起到什么作用呢？

生：改變運(yùn)算順序。

師：噢！怎樣改變的呢？

生：剛才等式中我們先算小括號(hào)里的，然后算中括號(hào)里的，最后才算18÷18。

生：我感覺(jué)它應(yīng)該排在小括號(hào)的后面。

生：是這樣的！我在書中看到先算小括號(hào)中的，然后算中括號(hào)中的，最后算中括號(hào)外面的。

師：看來(lái)大家真的會(huì)動(dòng)腦筋，道理說(shuō)得很清楚，真了不起！中括號(hào)能代替小括號(hào)嗎？

生：不能！中括號(hào)必須要在小括號(hào)的外面。

生：中括號(hào)里面要有小括號(hào)，要不然就不必用中括號(hào)了。

師：大家同意這種理解嗎？中括號(hào)、小括號(hào)就像我們平時(shí)穿衣服一樣，聯(lián)想一下你爸爸是怎樣穿西裝和襯衫的？

生：我感覺(jué)小括號(hào)就好像穿在里面的襯衣，中括號(hào)就相當(dāng)于外面筆挺的西裝。

【思考】

符號(hào)意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要使命，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地、有意識(shí)地感受和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的態(tài)度和意識(shí)，逐步學(xué)習(xí)從具體情境中抽象出的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，理解符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展抽象思維。

案例為符號(hào)意識(shí)教學(xué)提供了一種新的嘗試。首先通過(guò)活動(dòng)、游戲的方式，隱含認(rèn)知的滲透。從課前的熱身，到等式完善的活動(dòng)，都做了極為精密地孕伏，利用18、81、l逐步變換，使學(xué)習(xí)和思考不斷地跟進(jìn)，學(xué)生在由易到難的學(xué)習(xí)變遷中既不感到突然，也不感到艱難，而是信心和熱情在不斷遞增，從而使智慧的火花不斷激發(fā)。整個(gè)探究的歷程就是一段奇妙的探尋之旅，非常的美妙，非常的睿智。其次通過(guò)思辨，讓學(xué)習(xí)在不知不覺(jué)中向縱深推進(jìn)。案例中學(xué)生列舉的“四不像”的符號(hào)、有明顯缺陷的中括號(hào)，給課堂平添了許多難以逾越的障礙，但也給教學(xué)預(yù)留著無(wú)限的精彩，這需要教師精準(zhǔn)地把握、靈活地掌控和智慧地引領(lǐng)。因此，教師應(yīng)該以生為本，給每個(gè)學(xué)生足夠的探索時(shí)空，盡力達(dá)成師生協(xié)作且相得益彰的理想境界。將評(píng)價(jià)權(quán)和探索權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自我的天地中體味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，感受知識(shí)獲取的路徑，領(lǐng)悟相應(yīng)的方法。再次關(guān)注知識(shí)的生成與資源的整合，助推學(xué)習(xí)探究進(jìn)程。將教師的角色定位于參與、指導(dǎo)、引領(lǐng)和協(xié)助，教學(xué)就會(huì)步人到一個(gè)更為人性化的天地。靈活地截取學(xué)習(xí)活動(dòng)中師生、生生交互中生成的資源，使之成為明理、感悟新知的催化劑，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必定流淌著靈性，涌動(dòng)著智慧。

教師要用寬容的心態(tài)、賞識(shí)的目光去解讀每一個(gè)學(xué)生的一言一行，案例中那“四不像”的符號(hào)，那一算就能看出問(wèn)題的解答，需要的是賞識(shí)、認(rèn)可和激勵(lì)，應(yīng)該從“四不像”中找尋到智慧的根，從明顯不足中探尋到更科學(xué)、更規(guī)范的數(shù)學(xué)文化。

責(zé)任編輯：天玉