□王 偉（河南省安陽水文水資源勘測局）

0 引言

TOPMODEL模型是1979年Beven和Kirkby提出的一個流域半分布式水文預報模型方法，由于該模型結構簡單，物理參數(shù)少，并且可以利用流域的地形特征，反映土壤水分的虧缺情況、徑流分布規(guī)律以及變動產(chǎn)流面積等，因而受到國內(nèi)外水文工作者的廣泛關注。從國內(nèi)外TOPMODEL模型在不同尺度、不同區(qū)域和不同氣候條件下的流域徑流模擬效果來看，該模型基本上能夠取得令人滿意的模擬結果。研究根據(jù)河南省安陽市安陽河流域的降雨、徑流資料以及流域的1：50000數(shù)字高程數(shù)據(jù)，采用TOPMODEL模型建立了該流域的日徑流模擬和次洪預報模型，驗證TOPMODEL模型在安陽河流域的適用性，以期為汛期安陽河流域的安全運行和科學管理提供必要的決策數(shù)據(jù)。

1 模型簡介

TOPMODEL模型屬于半分布式流域水文模型，以地形特征為基礎。該模型以地形空間差異為主要依據(jù)，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)，計算出地形指數(shù)ln(a/tanβ)，用地形指數(shù)來表征產(chǎn)流區(qū)的水流特征，反映了地形差異對產(chǎn)流區(qū)域水流形成的影響。該模型根據(jù)土壤中含水量計算產(chǎn)流區(qū)域面積以及位置。土壤缺水量（D）定義為土壤飽和含水量與土壤實際含水量間的差值。在飽和面積上產(chǎn)生飽和地表徑流，該模型缺水量的計算主要是根據(jù)達西定律以及連續(xù)方程。在TOPMODEL模型中,算法不同就會出現(xiàn)不同的參數(shù)序列。

2 TOPMODEL模型在安陽河流域的應用

2.1 流域概況

安陽河（洹河），位于安陽市境內(nèi)，是衛(wèi)河的一大支流，發(fā)源于太行山東麓林州市西北的清泉寺，該河流經(jīng)太行，橫水、南海、彰武、安陽到內(nèi)黃縣范陽口匯入衛(wèi)河，河流全長162km，流域面積為1920km2，平原面積所占比例為35%，山區(qū)面積為47%。流域形狀為上寬下窄，類似葫蘆形長條帶，地形起伏大，平原、丘陵、盆地、淺山區(qū)、深山區(qū)皆有之。流域內(nèi)東部為沖積平原，西部山地為變質巖與石灰?guī)r系為主。主要支流有粉紅江、金線河、天喜河、小河、趙家溝、珠泉河與橫花溝，在京廣鐵路以西匯入。

安陽河上游比降大，進入平原后由于過渡帶短，河道比降明顯變緩。河道的行洪能力上游大下游小，市區(qū)以上河道流速約為4000～2400m3/s，到入衛(wèi)口處流速約為600～300m3/s。在洪水期間，由于衛(wèi)河水位高，下游洪水因受衛(wèi)河洪水影響，導致不能夠及時排出，在市區(qū)以下5km處左岸崔家橋一帶形成了自然滯洪區(qū)。

2.2 數(shù)字流域的建立與資料處理

目前，以空間技術為基礎的水文模型研究主要是根據(jù)數(shù)字高程模型（DEM）來進行模擬。運用DEM可以提取出流域數(shù)字特征，具體步驟如下：

2.2.1 填充洼地與分析水流方向

洼地即為高程低于周邊的地區(qū)，洼地作為開展流域水文特征分析的主要障礙，確定水流方向以前，必須將洼地填充。研究運用ARC/INFOGRID模塊，通過填充法填充洼地，生成無凹陷的DEM，然后模擬分析該區(qū)域的流水方向。水流方向為水流離開網(wǎng)格時的方向，決定了各單元流量分配和地表徑流方向。ARC/INFOGRID模塊根據(jù)最陡坡度原則，采用了D8算法，確定單元格流向。

2.2.2 劃分集水區(qū)和分析河流網(wǎng)絡

規(guī)則格網(wǎng)的DEM模型每處有1個單位水量，根據(jù)水從高處向低處流的規(guī)律，得到了流域水流累計的數(shù)字矩陣。根據(jù)該矩陣劃分流域內(nèi)分水嶺的空間分布，確定集水區(qū)邊界。在分析柵格的匯流能力基礎上，劃分河流網(wǎng)絡系統(tǒng)。

2.2.3 劃分子流域

根據(jù)子流域特征將研究區(qū)進行離散，劃分為下墊面特征均勻的子流域，再將這些子流域與干流河道相連。子流域作為計算單元，最大的優(yōu)點是得到十分清晰的單元內(nèi)與單元間的水文過程，與傳統(tǒng)水文模型可以結合。

2.2.4 雨量和流量數(shù)據(jù)處理

雨量數(shù)據(jù)依據(jù)雨量站的位置，采用趨勢面插值方法，對降雨量進行空間插值，流量資料則通過時間插值方法轉化為1h流量。

2.2.5 劃分洪水峰形

在安陽河流域，降雨形成兩種峰形洪水。其中一種為峰高量小，洪水歷時不超過20h；另外一種為洪水峰低量大，洪水歷時長達半個月。在水文模型計算中，把雨量量級作為劃分條件，模型模擬過程中將自動根據(jù)雨量值來進行不同峰形轉化。

2.3 安陽河流域TOPMODEL模型參數(shù)調試

研究模型的率定期為1990-1994年，模型驗證期為1999-2001年，模型模擬結果可分為徑流模擬和次洪模擬。在TOPMODEL模型模擬過程中，模型效率通過NASH模型效率系數(shù)來評價。根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》中對合格率評定和確定性系數(shù)方案精度的規(guī)定，其中：

式中：Qi分別為實測徑流流量和模擬徑流流量是率定階段平均實測徑流流量在流域內(nèi)分別采用基于子流域的TOPMODEL和TOPMODEL，在整個流域模擬進行對比分析。通過率定參數(shù)得到模型的參數(shù)信息。從表1可以看出，分子流域的參數(shù)與整個流域參數(shù)變化較大，特別是模型比較敏感的傳導系數(shù)、飽和滲透率和坡面流速。

表1 TOPMODEL模型日徑流模擬參數(shù)表

確定性系數(shù)與合格率判定根據(jù)我國《水文情報預報規(guī)范》（SL250G-2000）中方案精度相關規(guī)定。在本研究的率定期（1990-1994年），TOPMODEL模型模擬日徑流過程，日徑流過程模擬的確定性系數(shù)＞0.90，其中有1年的等級為甲等；有4年的確定性系數(shù)在[0.70，0.90]范圍內(nèi)，等級都為乙等。在1999-2001年期間，確定性系數(shù)處于 [0.70，0.90]的范圍內(nèi)，都屬于乙等。在1990-1994年期間，徑流深相對誤差都合格，合格率為100%；在1999-2001年期間3年都合格，合格率為100%。1990-1994年TOPMODEL模型模擬結果與實測結果比較如圖1所示。

圖1 1990-1994年TOPMODEL模型模擬結果與實測結果比較圖

2.4 模型模擬結果及驗證精度

在TOPMODEL模型各個參數(shù)調試過程中，前提是需要保證資料的準確性，洪水場次根據(jù)盡量多選的原則，從安陽河站1980-2003年提供實際測量的數(shù)據(jù)中篩選大、中和小各種類型的洪水5場。其中模擬洪水和率定參數(shù)的洪水3場，其余驗證模擬結果的洪水2場（表3）。依據(jù)許可誤差的相關規(guī)定（水文情報預報規(guī)范），安陽河洪峰預報的許可誤差為實際測量洪流的20%；桃曲坡的洪量預報許可誤差選取實測洪峰流量的20%；峰現(xiàn)時間許可誤差的下限是3h；模型過程根據(jù)確定性系數(shù)等級進行評定。

研究采用TOPMODEL模型對安陽河流域安陽站集水面積1980-2003年共5場洪水進行模擬。在所選取的5場洪水中，洪流≥1000m3/s大洪水1場，洪流在[300m3/s,1000m3/s]范圍內(nèi)中等洪水1場，洪流≤300m3/s小洪水3場，其中率定洪水場次為3場，驗證洪水場次為2場。TOPMODEL模擬的參數(shù)值和次洪結果詳見表2和表3。由表3可以看出，在3場作為率定的洪水中，有1場洪水確定性的系數(shù)＞0.90，屬于甲等；有1場洪水確定性的系數(shù)在[0.70，0.90]的范圍內(nèi)，屬于乙等；有1場洪水確定性的系數(shù)＜0.70，屬于丙等。其中有2場洪水徑流深的相對誤差為合格，合格率達到66.70%；有1場洪水的洪流的相對誤差為不合格，合格率達到66.70%；有1場洪水的峰現(xiàn)時差為合格，合格率僅達到33.30%。在驗證的2場洪水中，有1場確定性的系數(shù)＞0.90，屬于甲等，有1場確定性的系數(shù)在[0.70,0.90]的范圍內(nèi)，屬于乙等；徑流深的相對誤差2場都合格，合格率達到100%；有1場洪流的相對誤差不合格，合格率僅達到50%；峰現(xiàn)時差均不合格。

表2 TOPMODEL模型模擬參數(shù)表

表3 TOPMODEL模型次洪模擬結果表

3 結論

基于安陽河流域1990-1994年的降雨資料和安陽河水文站流量資料的整理與分析，提取了流域1：50000DEM數(shù)據(jù)地形指數(shù)和匯流長度，運用TOPMODEL半分布式水文模型，建立了安陽河流域的洪水預報模型，模擬了1990-1994年安陽河流域的降雨徑流過程。TOPMODEL模型模擬的結果表明：模擬結果處于乙等水平，能夠將該模型運用于預報安陽河流域汛期入庫流量，為安陽河流域汛期的科學管理和安全運行提供數(shù)據(jù)支撐。此外，在TOPMODEL模型模擬過程中，洪峰流量預報值偏小，這可能與流域DEM數(shù)據(jù)分辨率有關。所以在今后的研究中，需要對產(chǎn)生誤差的原因進行分析，并利用卡爾曼濾波實時校正方法、誤差自回歸實時校正方法對模型預報結果進行修正，或進一步改進模型的產(chǎn)、匯流機理，提高TOPMODEL模型的模擬、預報精度。