劉 猛，張新宇，王 驍，王作超，石愛(ài)國(guó)

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連116018)

0 引 言

隨著我國(guó)海軍走向中遠(yuǎn)海，艦船大風(fēng)浪航行已成為常態(tài)，艦船大風(fēng)浪航行的航法研究也就成為了目前迫切需要解決的課題。其中，艦船在大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重要性尤為突出。對(duì)中型艦船而言，風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向時(shí)機(jī)不妥、操作不當(dāng)，往往是平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)造成嚴(yán)重后果的主因之一。

艦船大風(fēng)浪航行的轉(zhuǎn)向問(wèn)題，航海界已經(jīng)積累了豐富的應(yīng)對(duì)經(jīng)驗(yàn)，值得很好地繼承和發(fā)揚(yáng)。但這種方法通常是經(jīng)驗(yàn)性的，缺乏嚴(yán)格的定量依據(jù)，難以得到優(yōu)化的結(jié)果。為此，本文提出了定量的艦船大風(fēng)浪航行轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，評(píng)估合格，可以視情轉(zhuǎn)向;評(píng)估達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，不要輕易做出轉(zhuǎn)向決策，這樣大風(fēng)浪安全航行就有了進(jìn)一步的保證。

1 基本思路

艦船大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)包括傾覆風(fēng)險(xiǎn)、破艙進(jìn)水風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)等，本文僅論述最主要的傾覆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。艦船穩(wěn)性包括靜穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性，靜穩(wěn)性曲線表征復(fù)原力矩隨橫搖角的變化，如圖1所示;動(dòng)穩(wěn)性曲線一般通過(guò)靜穩(wěn)性曲線積分得到，即表征復(fù)原力矩做功隨橫搖角的變化，如圖2所示。艦船轉(zhuǎn)向過(guò)程中受到外力矩的突然作用，將以一定的角速度發(fā)生傾斜，屬于典型的動(dòng)穩(wěn)性問(wèn)題。

圖1 某驅(qū)逐艦靜穩(wěn)性曲線Fig.1 A destroyer's statical stability curve

圖2 某驅(qū)逐艦動(dòng)穩(wěn)性曲線Fig.2 A destroyer's dynamical stability curve

艦船產(chǎn)生橫搖角θo時(shí)，浮心和重心不再處于同一鉛垂線上，由此產(chǎn)生復(fù)原力矩MR，當(dāng)有一外力矩MH突然作用于船上，船體會(huì)加劇傾斜。若外力矩MH所做的功小于復(fù)原力矩所做的功時(shí)，艦船不會(huì)傾覆;反之，則發(fā)生傾覆;二者相等時(shí)，此外力矩MH即為艦船初始橫搖角θo對(duì)應(yīng)的最小傾覆力矩［1］。外力矩做功在動(dòng)穩(wěn)性問(wèn)題中，表示為斜直線。據(jù)此作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，則切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，就是兩力矩做功相當(dāng)值，設(shè)為MHθ，θ 取單位弧度(57.3°)，則對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)就是最小傾覆力矩Mmin。當(dāng)以力臂描述時(shí)，就是圖3 中的最小傾覆力臂lq。圖中的初始角，可取為艦船在波浪中橫搖的十一值θ1/10及旋回橫傾角θS之和。這樣，便可以從圖3的初始角A 點(diǎn)作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，而切線的斜率，對(duì)應(yīng)使船傾覆的最小外力矩，結(jié)合海上實(shí)際，就是艦船旋回傾側(cè)一舷的突風(fēng)作用于船體的力矩。

圖3 艦船最小傾覆力矩的幾何示意圖Fig.3 The geometric sketch of minimum overturning moment

2 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算流程

艦船大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)可以用穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)KQ來(lái)表示，其含義是艦船風(fēng)浪中航行時(shí)，最大風(fēng)傾力矩MW與最小傾覆力矩Mmin的比值。若此值接近甚至大于1，則艦船有傾覆危險(xiǎn)，不宜轉(zhuǎn)向。

計(jì)算流程如下:

1)計(jì)算艦船穩(wěn)定旋回的最大橫傾角θS;

2)計(jì)算艦船在轉(zhuǎn)向時(shí)刻海況下的十一橫搖值θ1/10;

3)確定初始橫傾角θmax= θ1/10+ θs;

4)計(jì)算以θmax為初始點(diǎn)的艦船動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線;

5)求切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Mmin或lmin;

6)計(jì)算突風(fēng)對(duì)艦體作用力矩MW;

7)確定穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)KQ。

2.1 計(jì)算穩(wěn)定旋回時(shí)最大橫傾角θs

艦船穩(wěn)定旋回階段最大橫傾角:

式中:V0為旋回前的直航速度;ZG為重心高度;D為吃水;L為船長(zhǎng);h為初穩(wěn)心高。

2.2 計(jì)算橫浪中艦船橫搖角θ1/10

計(jì)算艦船在波浪中的橫搖角是一復(fù)雜課題。比較精確的計(jì)算模式是采用粘性流CFD (計(jì)算流體力學(xué))的方法，但程序復(fù)雜、計(jì)算量大、用時(shí)長(zhǎng)，目前不具備實(shí)時(shí)性。為此，本文采用勢(shì)流理論計(jì)算橫搖角，即根據(jù)轉(zhuǎn)向海域的海浪譜信息，借助基于勢(shì)流理論的艦船六自由度搖蕩程序，計(jì)算橫浪中艦船的橫搖十一值θ1/10。艦船六自由度搖蕩計(jì)算部分程序量約為16 K，共包含20個(gè)函數(shù)和18個(gè)組成變量，封裝在CShip 類(lèi)里，計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 六自由度搖蕩計(jì)算流程Fig.4 The flowchart of 6 DOF motions calculation

2.3 計(jì)算大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向最大橫傾角θmax

將橫浪中艦船的搖蕩十一值和旋回最大橫傾角線性疊加，作為艦船大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向過(guò)程中最大橫傾角，即計(jì)算最小傾覆力矩的初始橫傾角:

式中:θ1/10為橫搖十一值;θS為靜水旋回穩(wěn)定橫傾角。

將θo= θmax作為初始橫搖角，進(jìn)行艦船最小傾覆力矩Mmin的計(jì)算。

2.4 計(jì)算最小傾覆力矩Mmin

計(jì)算前需確定重量裝載變化量，若服役以來(lái)載荷變化量不超過(guò)D/10 (D為排水量)，則按照艦船已知靜穩(wěn)性曲線進(jìn)行計(jì)算;如載荷變化量超過(guò)D/10 ，則按照未知穩(wěn)性曲線進(jìn)行計(jì)算，也就是說(shuō)需要求解艦船靜穩(wěn)性曲線。根據(jù)靜穩(wěn)性曲線進(jìn)行積分便可得到動(dòng)穩(wěn)性曲線。以橫搖角θo為初始角作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，經(jīng)處理便可求得在該海況下使船傾覆的最小力矩Mmin。

為提高橫搖角對(duì)應(yīng)點(diǎn)和動(dòng)穩(wěn)性曲線切點(diǎn)的求解精度，可設(shè)動(dòng)穩(wěn)性曲線為一高次曲線，本文設(shè)為5次曲線，據(jù)此可得切點(diǎn)坐標(biāo)為:

然后利用埃特金方法構(gòu)造迭代法［2］，迭代求解切線方程即可。

2.5 計(jì)算最大風(fēng)傾力矩

1)計(jì)算相對(duì)風(fēng)速:

式中:Vx為相對(duì)風(fēng)速;VZ為真風(fēng)速;V0為艦船航速。

需要注意的是，在計(jì)算VZ時(shí)，應(yīng)取突風(fēng)，即陣風(fēng)值，計(jì)算陣風(fēng)的常用公式［3］如下:

2)計(jì)算最大風(fēng)傾力矩:

式中:VZ為真風(fēng)風(fēng)速;V0為航速;Vx為相對(duì)風(fēng)速;AT為船體水面以上部分正投影面積;AL為船體水面以上部分側(cè)投影面積;LOA為總長(zhǎng);CfN為風(fēng)力繞Z 軸轉(zhuǎn)矩系數(shù)，可以通過(guò)Isherwood 公式［4］求取:

式中:S為船水上部分側(cè)投影周長(zhǎng)，不包括水線、桅桿等細(xì)長(zhǎng)體;C為船水上部分側(cè)投影面積形心至船首距離;M為桅桿、大柱等在側(cè)投影中分立的組數(shù)，不包括首柱遮蔽部分。

C0等系數(shù)隨相對(duì)風(fēng)舷角βx變化的值如表1所示。

表1 Isherwood 公式系數(shù)表Tab.1 The coefficient table of Isherwood formula

2.6 穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)

穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)［5］是對(duì)船舶穩(wěn)性的重要基本要求之一，對(duì)艦船的穩(wěn)性計(jì)算要符合下列不等式:

式中:KQ為穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù);MW為最大風(fēng)傾力矩，表示在惡劣海況下風(fēng)對(duì)艦船作用的動(dòng)傾力矩;Mmin為最小傾覆力矩，表示艦船在最危險(xiǎn)情況下抵抗外力矩的極限能力。

3 算例及驗(yàn)證

本文選取海軍某型驅(qū)逐艦作為目標(biāo)艦，在有義波高h(yuǎn)1/3=4 m，風(fēng)速VZ=18.92 m/s (8 級(jí)風(fēng))的海況下，目標(biāo)艦(正常排水量)以初始航速V0=12 kn進(jìn)行滿舵旋回，穩(wěn)定旋回階段遭遇橫浪且橫向受風(fēng)，對(duì)此時(shí)的穩(wěn)性衡準(zhǔn)進(jìn)行了計(jì)算。目標(biāo)艦穩(wěn)性曲線如圖1所示，積分后動(dòng)穩(wěn)性曲線如圖2所示，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)果Tab.2 The result of calculation

根據(jù)計(jì)算的KQ可以得出結(jié)論:此時(shí)艦船可以轉(zhuǎn)向，但需謹(jǐn)慎操作，防范風(fēng)險(xiǎn)。

本文主要對(duì)橫浪中艦船橫搖角的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，取比較權(quán)威的驅(qū)逐艦h1/3和θ1/3關(guān)系曲線［6］為基準(zhǔn)，經(jīng)擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式為:

根據(jù)該公式得到h1/3=4 m 時(shí)，θ1/3=11.382°。按本文計(jì)算，結(jié)果為θ1/3=15.037°，基本吻合，間接證實(shí)了本文算法可信。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)由于計(jì)算的相對(duì)復(fù)雜性，本文已將上述計(jì)算編成軟件，軟件界面如圖5所示。計(jì)算前需將目標(biāo)船的型值及穩(wěn)性數(shù)據(jù)輸入程序，另外，該軟件還考慮了轉(zhuǎn)向中艦體上浪和砰擊的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 艦船耐波性計(jì)算界面Fig.5 The interface of seakeeping calculation

2)在航海實(shí)踐中，艦船指揮員根據(jù)本文所研究的大風(fēng)浪中轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法進(jìn)行科學(xué)決策，轉(zhuǎn)向過(guò)程中再結(jié)合自身的航海經(jīng)驗(yàn)，可以有效地提高艦船轉(zhuǎn)向的安全性。

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