薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

產(chǎn)品測量當(dāng)中的不確定度評定研究

薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

本文分析了產(chǎn)品測量中不確定度的產(chǎn)生及原因,介紹了不確定度的兩種主要形式,最后對產(chǎn)品測量當(dāng)中的不確定度的評定方法展開了簡要論述。

測量 不確定度 評定

不確定度與誤差是不同的兩種概念。誤差是某待測物的測得值和真值之間的差別;而不確定度則是定量對測量結(jié)果的懷疑程度。不管如何,我們看到已知的誤差,都會想到去修正,例如,從校準(zhǔn)證書看到的修正值;不過,我們對其值的實際誤差并不清楚,其不確定度來自哪里也不明了。很多事物都可能會暗自損及測量。對于測量中的缺陷,有些可以看見,有些則看不見。

1 不確定度的形成

誤差和不確定度有著本質(zhì)區(qū)別,我們不應(yīng)將兩者混淆。現(xiàn)實中,我們的測量條件并不一定非常完美,誤差與不確定度可能有下列幾種來源:(1)測量儀器(器具):儀器將會出現(xiàn)的誤差大體有:偏移,在老化、漂移或磨損情況下發(fā)生變化,出現(xiàn)讀數(shù)模糊、電子儀器有噪聲或其他問題。(2)被測物:被測物的不穩(wěn)定性增加(例如,假設(shè)在房間內(nèi),我們要對立方冰塊的尺寸進行測量,其穩(wěn)定性會變大)。(3)測量程序與測量本身無法順利運行。(4)目測對值對操作者提出了考驗。(5)“引入的”不確定度。(6)操作者的技巧。(7)采樣問題。(8)環(huán)境。溫度、濕度、氣壓及其它條件,對測量儀器、被測物等都會產(chǎn)生影響。(9)在了解誤差大小及其效果的環(huán)境下(或是從校準(zhǔn)證書中了解到此類信息),便可及時修正測量結(jié)果。

2 測量不確定度分類

為表征賦予被測量之值的分散性,我們通常用標(biāo)準(zhǔn)差來表示測量不確定度。在實際應(yīng)用中,因人們大都想了解測量結(jié)果的置信區(qū)間,所以也會用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信水平的區(qū)間半寬來表示測量不確定度。為將上述兩種表示方法區(qū)別開來,我們可將其分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴展不確定度。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度,通常可用符號“u”表示,這種測量度并非是因測量標(biāo)準(zhǔn)所致,而是不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測量之值的分散性。測量結(jié)果的不確定定性通常會受多種因素影響,對各個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)差,我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)不確定分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定分量通常有兩種評定方法,分別為A類評定與B類評定。通過運用統(tǒng)計分析的方法來來評定觀測列的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,被成為不確定度的A類評定,其結(jié)果所得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度叫做A類不確定分量uA;用不同于統(tǒng)計分析之外的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,則為不確定度的B類評定,其得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就叫做B類不確定分量uB。如果測量結(jié)果是由多個其它量的值求得,則測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就等于其它量的方差與協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根,我們將之稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC。

2.2 擴展不確定度

用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)來體現(xiàn)置信水平的區(qū)間半寬,并用起來代表測量不確定度,我們將其稱為擴展不確定度U。擴展不確定度通常是由合成不確定度的倍數(shù)來表示,它是通過合成不確定度擴展了k倍后所得出的結(jié)果,也就是U=kuC,其中,k為包含因子,一般而言,k可選為2或3。

3 測量不確定度的評定

3.1 測量不確定度的評定步驟

我們在評定產(chǎn)品的不確定度評定時,應(yīng)先認真分析被測量與測量分量兩者間存在的函數(shù)關(guān)系式,而后構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。從測量器具、環(huán)境、方法及步驟等諸多層面上來分析不確定度的主要來源,避免產(chǎn)生不必要的遺漏或重復(fù)現(xiàn)象,從而影響不確定度的真實性。在計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度前,應(yīng)先搜集和處理好測量數(shù)據(jù),將系統(tǒng)誤差減至最低,要避免出現(xiàn)粗大誤差或異常值,提高不確定度計算結(jié)果的可靠性。

3.2 評定測量不確定度的幾種方法

3.2.1 輸入估計值測量不確定度A類評定

當(dāng)測量條件相同,對某一輸入量多次進行獨立觀測時,我們可采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定方法。假設(shè)重復(fù)測量的輸入量Xi為量Q,如果測量條件相同,獨立觀測次數(shù)n〉1,量Q的估計值則為各獨立觀測值qj(j等于1,2,3,4.....,n)的算數(shù)平均值,其計算公式如下:與輸入估計值相應(yīng)的測量不確定度,可采用下列評定方法進行:值q的實驗方案s2(q)為概率分布方差的估計值,其計算公式如下:

其(正)平方根被認為是試驗標(biāo)準(zhǔn)差,算術(shù)平方值方差的最佳估計值,與實驗方差相同,計算如下:

其(正)平方根被認為是平均值的試驗標(biāo)準(zhǔn)差,輸入估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由平均值的試驗標(biāo)準(zhǔn)差來表示,如下:

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定

多數(shù)情況下,前面的統(tǒng)計方法不能用于評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度,而需要利用與被測量相關(guān)的其他先驗信息予以估計的不確定度評定方法,也就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定。按照分析所獲得的不同先驗信息,B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法可分為下列兩種:

(1)倍數(shù)法;假設(shè)由先驗信息提供的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度U為估計標(biāo)準(zhǔn)差的k倍,則測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是二者之比值,如下:

(2)概率分布法;假設(shè)由先驗信息所獲得測量結(jié)果的概率分布(如正態(tài)、均勻及三角分布等)、置信區(qū)間及水平等,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度則為:

上式中,a代表置信區(qū)間的半寬度;kP則是與置信水平p相對應(yīng)的包含因子。

4 結(jié)語

測量不確定度是一種測量技術(shù),是提高計量與檢測質(zhì)量的關(guān)鍵因素,歸屬于我國法制計量管理體系中,評定測量結(jié)果的測量不確定度,能夠在降低風(fēng)險的基礎(chǔ)上增加效益。而各個產(chǎn)品行業(yè)而言,評定測量數(shù)據(jù)的不確定度,有利于改善產(chǎn)品質(zhì)量,同時也能幫助檢驗機構(gòu)提高其檢驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

[1]倪育才.實用測量不確定度評定[M].北京:中國計量出版社,2010:214-219.

[2]劉智敏.不確定度及其實踐[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2010.

[3]常用測量不確定度評定方法及應(yīng)用實例[Z].上海:上海市計量測試技術(shù)研究院,2007.