劉 建 郭 盛 曲海波

北京交通大學(xué)，北京，100044

0 引言

懸浮式物料輸送是一種全新的物料輸送方式，該物料輸送系統(tǒng)用氣墊支撐代替?zhèn)鹘y(tǒng)的托輥支撐，大大降低了運(yùn)行阻力，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)、能耗低、粉塵污染少等優(yōu)點(diǎn)。近年來，懸浮式物料輸送系統(tǒng)逐漸開始應(yīng)用于礦山及工廠，用以輸送各種散狀物料，并向長(zhǎng)距離、大運(yùn)量、高帶速方向發(fā)展。

鑒于懸浮式物料輸送系統(tǒng)的眾多優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐步開始對(duì)其展開研究。Cadafalch等［1］對(duì)有限體積內(nèi)的穩(wěn)定流場(chǎng)和熱交換進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了有限體積內(nèi)的流場(chǎng)特性。Meng等［2］對(duì)懸浮式物料輸送系統(tǒng)所用風(fēng)機(jī)進(jìn)行了能耗分析，提出了適應(yīng)系統(tǒng)工作參數(shù)的風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其性能。Li等［3］提出了氣墊場(chǎng)的楔形縫隙流動(dòng)模型，對(duì)氣孔的不同排列方式進(jìn)行了理想狀況下的數(shù)值模擬，得到了基于數(shù)值模擬的定性結(jié)論。龐明軍等［4－8］對(duì)氣墊場(chǎng)的橫向出流進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬，并對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析，得到了氣墊場(chǎng)橫向的氣壓分布規(guī)律，并對(duì)氣膜厚度分布進(jìn)行了初步建模。李劍峰等［9］對(duì)氣墊流場(chǎng)的速度分布和壓力分布進(jìn)行了試驗(yàn)檢測(cè)，得到了氣墊流場(chǎng)的速度和壓力的分布規(guī)律。季新培等［10］基于氣膜厚度分布計(jì)算得到了氣墊場(chǎng)壓力分布，進(jìn)一步研究了氣墊帶式輸送機(jī)形成穩(wěn)定氣膜的布孔方式。薛河等［11］將氣膜近似為線性分布并建立其幾何模型，對(duì)多排孔的氣墊輸送機(jī)的流場(chǎng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，得到了氣墊流場(chǎng)的速度、壓力以及能量損耗的基本分布規(guī)律。李元科［12］將帶式氣墊輸送機(jī)的氣膜承載問題簡(jiǎn)化為以雷諾方程表示的二維氣體潤(rùn)滑問題，用有限元計(jì)算求解，得到了氣膜壓力分布、承載能力、供氣流量等技術(shù)指標(biāo)與氣膜厚度的數(shù)值關(guān)系。上述研究主要為氣墊場(chǎng)的理論研究和數(shù)值模擬，研究中的邊界條件多是人為設(shè)定的，得到了相應(yīng)條件下的氣墊場(chǎng)參數(shù)分布規(guī)律，但未與實(shí)際系統(tǒng)相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)研究揭示了氣墊場(chǎng)壓力、流速、氣膜厚度等參數(shù)的分布規(guī)律，并沒有對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行研究。懸浮式物料輸送系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是用氣墊支撐輸送帶，可降低輸送機(jī)的運(yùn)行阻力，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)能耗和運(yùn)行阻力，即應(yīng)考慮系統(tǒng)的綜合能耗。

本文基于綜合能耗研究了懸浮式物料輸送系統(tǒng)的氣孔排列方式，搭建了智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了能耗優(yōu)化模型的失真性分析，提出了懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗評(píng)價(jià)體系?；诰C合能耗對(duì)單排孔排列方式進(jìn)行了優(yōu)化，得到了最優(yōu)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和工作點(diǎn)，并將其推廣到任意長(zhǎng)度的懸浮式物料輸送系統(tǒng)。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

1.1 智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

懸浮式物料輸送系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響其運(yùn)行狀態(tài)的因素包括氣室壓力、供氣流量、氣孔的排列方式等。圖1為沿輸送帶長(zhǎng)度方向過氣孔中心的截面圖，高壓氣體經(jīng)過氣孔從氣室內(nèi)流入輸送帶和盤槽之間，形成氣墊場(chǎng)，以減小系統(tǒng)的運(yùn)行阻力。

圖1 氣孔中心截面圖

氣室壓力、供氣流量與負(fù)載相互作用，決定了氣墊場(chǎng)的形態(tài)。載荷一定時(shí)，氣孔的排列方式?jīng)Q定了氣室壓力和供氣流量的關(guān)系，從而直接影響懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，氣孔排列方式是懸浮式物料輸送系統(tǒng)最重要的設(shè)計(jì)因素。通過對(duì)不同氣孔直徑和間距下運(yùn)行參數(shù)的采集，可獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。系統(tǒng)運(yùn)行的能耗包括風(fēng)機(jī)和牽引電機(jī)的能耗，圖2為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體布局圖。該系統(tǒng)可實(shí)時(shí)完成氣室壓力、供氣流量和牽引力等數(shù)據(jù)的采集。智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)通過變頻器改變風(fēng)機(jī)的輸出功率，得到不同的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)；拉力傳感器可以測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)行阻力。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體布局圖

1.2 載荷分布模型

為提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的工程價(jià)值，必須建立準(zhǔn)確的負(fù)載分析模型，使實(shí)驗(yàn)中的載荷分布與實(shí)際工程應(yīng)用相同。圖3為懸浮式物料輸送系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的橫截面示意圖。設(shè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)盤槽半徑為R，帶寬為B，物料密度為ρ，物料堆積角為α，物料堆積最大盤槽位置角為θ，以盤槽圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。設(shè)物料上邊緣為f（x）、盤槽曲線函數(shù)為g（x），則物料沿x方向的厚度分布方程為

圖3 系統(tǒng)截面圖

實(shí)驗(yàn)中，用袋裝的石子作為載荷，為便于研究，對(duì)物料分布進(jìn)行離散化處理，將物料沿x方向均分成n等分，設(shè)第i（i＝1，2，…，n）份物料的x坐標(biāo)為（xi－1，xi），則單位長(zhǎng)度輸送帶上第i份物料的質(zhì)量為

圖4所示為智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用工程組態(tài)軟件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控，完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和處理。

圖4 智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

1.3 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

由于氣孔排列方式的不可窮舉性，故本實(shí)驗(yàn)以單排孔排列方式為研究對(duì)象進(jìn)行氣孔排列方式的優(yōu)化?；谥悄軐?shí)驗(yàn)平臺(tái)完成了氣孔直徑由3mm增大至7mm（間隔為1mm），氣孔間距由25 mm增大至150mm（間隔為25mm）的氣孔排列實(shí)驗(yàn)。對(duì)于不同的氣孔排列，通過變頻器調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的輸出功率，采集系統(tǒng)的供氣流量、氣室壓力、輸送帶的運(yùn)行阻力、風(fēng)機(jī)的能耗等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型的建立

由懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運(yùn)行原理可知，當(dāng)外部載荷一定時(shí)，氣室壓力和供氣流量決定了氣墊層的狀態(tài)，進(jìn)而決定了系統(tǒng)的運(yùn)行阻力。圖5所示為孔徑3mm，孔距25mm時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行阻力與氣室壓力和供氣流量的關(guān)系曲線。從圖5可知，對(duì)于一定的氣孔排列方式，隨著氣室壓力和供氣流量的增加，運(yùn)行阻力降低，最后趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

圖5 氣室壓力和供氣流量與運(yùn)行阻力的關(guān)系

不同氣孔排列方式下運(yùn)行阻力與氣室壓力和供氣流量的關(guān)系曲線相差較大。表1所示為3種不同的氣孔排列方式下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明，氣孔排列方式對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)至關(guān)重要，以單純的氣室壓力或供氣流量為衡量標(biāo)準(zhǔn)都不能很好地反映系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

表1 不同氣孔排列方式實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)比表

2.1 能耗優(yōu)化模型

懸浮式物料輸送系統(tǒng)與傳統(tǒng)的托輥輸送機(jī)相比，最大的特點(diǎn)是高效節(jié)能。輸送帶帶寬和載荷分布相同時(shí)，用單位長(zhǎng)度上懸浮式輸送機(jī)較托輥輸送機(jī)的節(jié)能率表征節(jié)能效果。設(shè)托輥皮帶輸送機(jī)滿載運(yùn)行時(shí)單位長(zhǎng)度輸送帶的系統(tǒng)功率為P1，懸浮式物料輸送系統(tǒng)滿載運(yùn)行時(shí)單位長(zhǎng)度輸送帶的系統(tǒng)功率為P2，則懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能率u可表示為

u越大，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能性越顯著。

2.1.1 托輥皮帶輸送機(jī)能耗計(jì)算

設(shè)托輥輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)力為F1，運(yùn)行速度為v1，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)行效率為η1，則托輥輸送機(jī)的能耗為

由運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)選用手冊(cè)［13］可知，當(dāng)輸送機(jī)長(zhǎng)度大于5000m時(shí)，輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率主要用來克服托輥的摩擦阻力，單位長(zhǎng)度托輥輸送機(jī)的最小功率約151W。因此，為了提高懸浮式物料輸送系統(tǒng)的節(jié)能率，應(yīng)盡可能地降低其綜合能耗。

2.1.2 懸浮機(jī)能耗計(jì)算

懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗由風(fēng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能耗組成。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)的運(yùn)行功率可直接從變頻器輸出，設(shè)風(fēng)機(jī)功率為P3，單位長(zhǎng)度懸浮式物料輸送系統(tǒng)的運(yùn)行阻力為F2，運(yùn)行速度為v2，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行效率為η2，可得懸浮式物料輸送系統(tǒng)的功率為

2.1.3 實(shí)驗(yàn)分析

圖6所示為驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率和風(fēng)機(jī)功率關(guān)系，風(fēng)機(jī)能耗的增加使氣室壓力加大，從而降低輸送帶的運(yùn)行阻力，降低了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能耗，因此，兩者是相互矛盾的。通過對(duì)不同氣孔排列方式進(jìn)行能耗對(duì)比分析，從而得到最優(yōu)參數(shù)。

圖6 電機(jī)能耗－風(fēng)機(jī)能耗曲線

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算不同氣孔排列方式下懸浮式物料輸送系統(tǒng)的總能耗。圖7為孔徑為3mm、孔距為25mm氣孔排列方式的系統(tǒng)總能耗－風(fēng)機(jī)能耗曲線圖。從圖7可以看出，隨著風(fēng)機(jī)能耗的增加，系統(tǒng)總能耗增加。

圖7 系統(tǒng)能耗－風(fēng)機(jī)能耗曲線

圖8為牽引功率占系統(tǒng)能耗的比例圖，從圖8可以看出，隨著系統(tǒng)總能耗的增加，牽引能耗占總能耗的比例降低，且始終低于20%，因此在系統(tǒng)總能耗中，風(fēng)機(jī)能耗為主導(dǎo)，系統(tǒng)總能耗隨風(fēng)機(jī)能耗的增加而增加。

圖8 牽引能耗比例圖

風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)的有功功率為氣室壓力與供氣流量的乘積，且系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)只與氣室壓力和供氣流量有關(guān)，但不同工況下系統(tǒng)的運(yùn)行效率不同，使得風(fēng)機(jī)能耗和牽引能耗直接相加所得的懸浮式物料輸送系統(tǒng)總能耗的優(yōu)化模型在進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化時(shí)是失真的，不能反映懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機(jī)的優(yōu)越性。

2.2 綜合能耗優(yōu)化模型

2.2.1 能耗的單位化表征

不同應(yīng)用場(chǎng)合的懸浮式物料輸送系統(tǒng)長(zhǎng)度不同，需要一個(gè)能耗分析的標(biāo)準(zhǔn)。由連續(xù)性方程可得氣孔出流速度：

式中，QV為供氣流量；S為氣流出口總面積；t為氣孔間距；d為氣孔直徑；L為輸送帶長(zhǎng)度。

當(dāng)氣室壓力、外部載荷和氣孔排列方式相同時(shí)，氣孔處流速也相同。由式（6）可得，流速一定時(shí)，供氣流量與輸送帶長(zhǎng)度成正比。

為了驗(yàn)證上述結(jié)論，完成了載荷分布和氣孔排列方式相同的條件下，只改變輸送帶長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)，輸送帶長(zhǎng)度為2m和4m，采集系統(tǒng)運(yùn)行中的供氣流量和氣室壓力。設(shè)2m輸送機(jī)的氣室壓力、流量分別為p1和q1，4m輸送機(jī)的氣室壓力、流量分別為p2和q2。將2m輸送帶的氣室壓力保持不變，供氣流量變?yōu)?倍，與4m長(zhǎng)度的輸送帶進(jìn)行對(duì)比分析，如圖9所示。

圖9 氣室壓力與供氣流量關(guān)系

從圖9可以看出，兩條曲線趨勢(shì)完全一致，因此當(dāng)氣室壓力和外部負(fù)載一定時(shí)，供氣流量與輸送帶長(zhǎng)度成正比。由風(fēng)機(jī)運(yùn)行理論可知，懸浮式物料輸送系統(tǒng)的有功功率為氣室壓力和供氣流量的乘積，因此，要達(dá)到摩擦因數(shù)相同的要求，風(fēng)機(jī)的有功功率與輸送帶長(zhǎng)度成正比，且牽引力與輸送帶長(zhǎng)度成正比，則單位長(zhǎng)度上的系統(tǒng)能耗可有效表征整個(gè)輸送系統(tǒng)的能耗。

2.2.2 綜合能耗分析

系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)只與氣室壓力和供氣流量有關(guān)（由風(fēng)機(jī)的有功功率決定），因此用風(fēng)機(jī)的有功功率表征風(fēng)機(jī)的綜合能耗能避免了風(fēng)機(jī)效率不同的影響，則懸浮式物料輸送系統(tǒng)的總能耗為

式中，p為氣室壓力；q為單位長(zhǎng)度系統(tǒng)的供氣流量。

懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機(jī)的節(jié)能率為

降阻率為

其中，f1、f2分別為托輥輸送機(jī)和懸浮機(jī)的運(yùn)行阻力系數(shù)。托輥輸送機(jī)按標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，制造、調(diào)整好，運(yùn)行阻力系數(shù)f1＝0.022。通過實(shí)驗(yàn)得到了輸送帶的運(yùn)行阻力，進(jìn)一步可得

式中，m1、m2分別為單位長(zhǎng)度輸送帶和物料的質(zhì)量。

系統(tǒng)較托輥輸送機(jī)的性能優(yōu)越性可表述為

為了使式（11）最大，則尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)：

圖10所示為孔徑為3mm、孔距為25mm時(shí)尋優(yōu)目標(biāo)與單位長(zhǎng)度系統(tǒng)綜合能耗關(guān)系曲線，從圖中可以看出，隨著綜合能耗的增加，尋優(yōu)目標(biāo)值先減小后增大，有一個(gè)極小值，其他氣孔排列方式的尋優(yōu)目標(biāo)值均為此規(guī)律。

圖10 尋優(yōu)目標(biāo) －綜合能耗曲線

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理即可得到不同氣孔排列方式下尋優(yōu)目標(biāo)的最小值，如表2所示。從表2可知，孔徑為5mm、孔距為75mm的氣孔排列方式下尋優(yōu)目標(biāo)的最小值最小，即為最優(yōu)值，此時(shí)系統(tǒng)單位長(zhǎng)度的能耗P2＝87W。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值求解可得此時(shí)單位長(zhǎng)度風(fēng)機(jī)的有功功率為57.35W，運(yùn)行阻力為7.8N。

表2 尋優(yōu)目標(biāo)最小值

2.3 最優(yōu)工作點(diǎn)研究

通過基于綜合能耗的氣孔排列優(yōu)化實(shí)驗(yàn)研究得到了最優(yōu)氣孔排列方式為：孔徑5mm，孔距75mm。單位長(zhǎng)度系統(tǒng)的最佳運(yùn)行狀態(tài)為：運(yùn)行阻力7.8N，風(fēng)機(jī)有功功率為57.35W。有功功率為供氣流量和氣室壓力的乘積，在風(fēng)機(jī)選型中，氣室壓力和供氣流量是最重要的兩個(gè)參數(shù)。圖11為單位長(zhǎng)度輸送系統(tǒng)的氣室壓力和供氣流量二次擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的對(duì)比圖，曲線上的氣室壓力的最大相對(duì)誤差為1.72%，滿足工程要求。

圖11 實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比

對(duì)氣孔排列方式為5－75（氣孔直徑為5mm，間距為75mm，下同）的氣室壓力和單位長(zhǎng)度供氣流量曲線進(jìn)行二次擬合，擬合方程（流量單位為m3／h，壓力單位為Pa）為

有功功率為57.35W，即

聯(lián)立式（13）、式（14）求解可得p ＝6259Pa，q＝32.98m3／h，它們即為單位長(zhǎng)度系統(tǒng)基于綜合能耗的最優(yōu)工作點(diǎn)。

2.4 風(fēng)機(jī)選型

懸浮式物料輸送系統(tǒng)的能耗主要包括風(fēng)機(jī)能耗和牽引電機(jī)能耗。從圖8可以看出，牽引電機(jī)的能耗占總能耗的比例較小，風(fēng)機(jī)能耗為主要能耗，因此風(fēng)機(jī)的選型對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能性至關(guān)重要。

通過最優(yōu)工作點(diǎn)的計(jì)算得到了單位長(zhǎng)度懸浮式物料輸送系統(tǒng)綜合能耗最優(yōu)的工作點(diǎn)，即氣室壓力p和供氣流量q。氣室壓力和外部載荷一定時(shí)，供氣流量與輸送帶長(zhǎng)度成正比，設(shè)長(zhǎng)度為m的懸浮式物料輸送系統(tǒng)，其最優(yōu)工作點(diǎn)為保持氣室壓力p不變，供氣流量為單位長(zhǎng)度供氣流量q與系統(tǒng)長(zhǎng)度的乘積，考慮一定的安全系數(shù)k，則其工作點(diǎn)為（kp，mq）。

圖12所示為風(fēng)機(jī)效率與供氣流量關(guān)系，點(diǎn)M為風(fēng)機(jī)效率最高點(diǎn)，風(fēng)機(jī)選型中應(yīng)使系統(tǒng)的工作點(diǎn)位于M附近，使風(fēng)機(jī)高效率運(yùn)行。

圖12 風(fēng)機(jī)效率曲線圖

3 結(jié)論

（1）綜合能耗模型可以很好地表征懸浮式物料輸送系統(tǒng)較托輥輸送機(jī)的節(jié)能特性。

（2）基于綜合能耗的最佳氣孔排列方式為孔徑5mm、孔距75mm。滿載時(shí)最佳運(yùn)行狀態(tài)為單位長(zhǎng)度風(fēng)機(jī)的能耗為57.35W，運(yùn)行阻力為7.8N。

（3）單位長(zhǎng)度系統(tǒng)的最優(yōu)工作點(diǎn)為氣室壓力6259Pa，供氣流量32.98m3／h，進(jìn)一步提出了風(fēng)機(jī)選型指導(dǎo)意見。

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