鐘小麗

Zhong Xiaoli

（西安汽車(chē)科技職業(yè)學(xué)院，陜西 西安 710038）

0 引 言

汽車(chē)的制動(dòng)性能是汽車(chē)的主要性能之一。制動(dòng)性直接影響道路交通安全，因此改善汽車(chē)的制動(dòng)性一直是汽車(chē)設(shè)計(jì)制造和使用部門(mén)的重要任務(wù)。隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，近年來(lái)，模擬仿真技術(shù)在汽車(chē)性能方面的應(yīng)用有較大的發(fā)展。文中通過(guò)簡(jiǎn)化汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，建立簡(jiǎn)化的車(chē)輛模型、輪胎模型和制動(dòng)系統(tǒng)模型，利用可視化編程工具VC++軟件平臺(tái)，在計(jì)算機(jī)上編程求解模型運(yùn)動(dòng)公式的數(shù)值解，并且在VC++界面上輸出汽車(chē)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力、制動(dòng)減速度、車(chē)速以及制動(dòng)距離隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，從而在計(jì)算機(jī)上基本模擬出汽車(chē)的制動(dòng)過(guò)程。通過(guò)對(duì)曲線(xiàn)的分析，可以對(duì)汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中各參數(shù)的變化有深刻的認(rèn)識(shí)，并可以對(duì)汽車(chē)制動(dòng)性能進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)測(cè)。

1 汽車(chē)制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 整車(chē)模型

車(chē)輛在水平路面上行駛時(shí)制動(dòng)過(guò)程中的受力如圖1所示。

其中，Mg為整車(chē)質(zhì)量；hg為質(zhì)心到地面的距離；T1為前輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩； T2為后輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩；a為質(zhì)心到前軸的距離；b為質(zhì)心到后軸的距離；Ff1為前輪滾動(dòng)阻力；L為軸距；Ff2為后輪滾動(dòng)阻力； Mf1為前輪滾動(dòng)阻力距；Mf2為后輪滾動(dòng)阻力矩；Fxb1為地面對(duì)前軸的反作用力；Fxb2為地面對(duì)后軸的反作用力；Fz1為前輪地面制動(dòng)力；Fz2為后輪地面制動(dòng)力。

如圖1所示，汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的微分方程為

地面制動(dòng)力為

對(duì)B點(diǎn)取矩得

對(duì)A點(diǎn)取矩得

將式（2）～式（4）帶入式（1）中可得

前輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程式為

后輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程式為

1.2 輪胎模型

在汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)性能的好壞很大程度上取決于輪胎與地面的附著力情況。輪胎模型包括縱向附著系數(shù)模型與側(cè)向附著系數(shù)模型。對(duì)于直線(xiàn)行駛制動(dòng)狀況，可以忽略側(cè)向附著系數(shù)的影響，只考慮縱向附著系數(shù)的影響。

汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中，縱向附著系數(shù)隨車(chē)輪的滑移率發(fā)生非線(xiàn)性變化?；坡实挠?jì)算公式為

式中，S為滑移率；v為車(chē)速，m/s；ω為車(chē)輪角速度，r/s；R為車(chē)輪半徑，m。

由荷蘭工業(yè)大學(xué)H.B.Pacejka提出的魔術(shù)公式輪胎經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头浅Ａ餍?，在?chē)輛動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域被廣泛采用。魔術(shù)公式輪胎模型為

其中，?max為路面峰值附著系數(shù)；B、C、D為與路面有關(guān)的常數(shù)。

1.3 制動(dòng)系數(shù)模型

制動(dòng)系數(shù)模型是指制動(dòng)器力矩與制動(dòng)壓力之間的關(guān)系模型。大客車(chē)采用氣壓制動(dòng)，制動(dòng)氣室中的氣壓與踏板力基本上成線(xiàn)性關(guān)系，不考慮氣壓在制動(dòng)系統(tǒng)中的傳遞過(guò)程，而看成是將制動(dòng)力矩直接作用在車(chē)輪上，制動(dòng)力矩經(jīng)過(guò)一段時(shí)間達(dá)到最大值。故將制動(dòng)器模型簡(jiǎn)化為

2 汽車(chē)制動(dòng)性能仿真

2.1 仿真實(shí)例

該模擬仿真系統(tǒng)分為系統(tǒng)初始化（基本參數(shù)輸入）、結(jié)果（曲線(xiàn)）顯示以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和讀取3個(gè)部分，主要用于直線(xiàn)制動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)模擬。圖2、圖 3是該軟件系統(tǒng)的初始化界面，主要輸入用于計(jì)算的整車(chē)基本參數(shù)以及制動(dòng)前的初始車(chē)速和路面附著系數(shù)。

2.2 仿真結(jié)果

在干燥的水泥路面上制動(dòng)，取制動(dòng)初速度V0=60km/h，路面峰值附著系數(shù)取?max=0.85，與路面有關(guān)的常數(shù)B=2.4，C=6.0，D=1.03，圖4～圖9是仿真的結(jié)果。

3 曲線(xiàn)分析

圖4所示的是制動(dòng)力變化曲線(xiàn)，從圖中可見(jiàn)，踩下制動(dòng)踏板開(kāi)始制動(dòng)，車(chē)輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩和地面制動(dòng)力矩都會(huì)隨時(shí)間同步增大。此時(shí)車(chē)輪的減速度隨制動(dòng)力矩的增加成正比地增長(zhǎng)，車(chē)輪平穩(wěn)減速轉(zhuǎn)動(dòng)，車(chē)輪速度平穩(wěn)降低。車(chē)輪滑移率隨著制動(dòng)時(shí)間的延續(xù)而逐漸增大，當(dāng)達(dá)到峰值滑移率時(shí)，路面制動(dòng)力達(dá)到最大值，以后便不再增大，而制動(dòng)器制動(dòng)力矩隨時(shí)間的延續(xù)而繼續(xù)增大，當(dāng)車(chē)輪滑移率超過(guò)峰值附著系數(shù)滑移率后，由于路面附著系數(shù)的下降，地面制動(dòng)力也下降，車(chē)輪制動(dòng)器制動(dòng)力矩與地面附著力矩差值急劇擴(kuò)大，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度迅速降低，車(chē)輪的減速度就以較大的斜率直線(xiàn)上升，直至車(chē)輪抱死，滑移率達(dá)到100%。

從圖 9中可以看出，在該路面上，當(dāng)制動(dòng)初速度為60km/h時(shí)，汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間為3.311 s，制動(dòng)距離為23.606 m，符合國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

該模擬仿真軟件根據(jù)大客車(chē)制動(dòng)時(shí)的理論模型，簡(jiǎn)化和忽略了一些對(duì)制動(dòng)性能影響較小的因素，建立了以時(shí)間為變量的汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的受力模型、數(shù)學(xué)模型和模擬計(jì)算模型。運(yùn)用龍格庫(kù)塔算法，計(jì)算出汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中的各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)，根據(jù)計(jì)算得到的參數(shù)進(jìn)行再次迭代計(jì)算，從而計(jì)算出下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)，直至停車(chē)；同時(shí)，該模擬仿真軟件可以繪制出整個(gè)制動(dòng)過(guò)程各個(gè)參數(shù)如制動(dòng)力、車(chē)輪角速度、制動(dòng)減速度、車(chē)速和制動(dòng)距離的數(shù)字曲線(xiàn)，據(jù)此仿真程序可以觀(guān)察出大客車(chē)制動(dòng)時(shí)各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并對(duì)大客車(chē)的制動(dòng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

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