龔國彬，魏忠宣，張 敏，胡久強(qiáng)

Gong Guobin1，Wei Zhongxuan2，Zhang Min2，Hu Jiuqiang2

（1.重慶車輛檢測研究院有限公司 國家客車檢測中心，重慶 401122；2.上汽依維柯紅巖商用車有限公司，重慶 401122；）

0 引 言

1 雙橫臂獨(dú)立懸架硬點(diǎn)設(shè)計(jì)

雙橫臂獨(dú)立懸架硬點(diǎn)位置的設(shè)計(jì)匹配應(yīng)滿足：在懸架運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪定位參數(shù)變化范圍要小，變化趨勢(shì)要合理；在制動(dòng)時(shí)，懸架應(yīng)使車輛具有一定的抗“點(diǎn)頭”效果。為此針對(duì)某車型，根據(jù)整車參數(shù)和布置要求，進(jìn)行硬點(diǎn)的設(shè)計(jì)匹配和優(yōu)化，設(shè)計(jì)所需輸入?yún)?shù)如表 1所示，雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

表1 雙橫臂懸架設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 橫向平面匹配計(jì)算

在橫向平面內(nèi)，為了獲得理想的懸架特性和力矩中心位置，懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)一般選擇圖 2所示布置方案。同時(shí)，在懸架上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，希望輪距變化要小，車輪定位參數(shù)變化范圍要小，且變化趨勢(shì)要合理，所以上、下擺臂的桿長比范圍為0.6～1.0，文中桿長比取0.65為宜，設(shè)計(jì)計(jì)算過程和方法如下。

根據(jù)懸架的空間布置要求，可以初步確定下擺臂A點(diǎn)坐標(biāo)為（-800，-200），以及桿長Lad=400，進(jìn)而根據(jù)主銷內(nèi)傾角σ、桿長比 c1、c2和輪距等設(shè)計(jì)參數(shù)可確定如下坐標(biāo)：

在導(dǎo)向機(jī)構(gòu)橫向平面內(nèi)，可根據(jù)上、下擺臂的布置方案來計(jì)算側(cè)傾中心位置。根據(jù)表 1中的設(shè)計(jì)參數(shù)和懸架硬點(diǎn)投影幾何關(guān)系，計(jì)算如下：

同理，可以得到C、D、M點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.2 縱向平面匹配計(jì)算

在縱向平面內(nèi)，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的投影如圖 3所示。為了提高汽車的行駛平順性和制動(dòng)穩(wěn)定性，期望主銷后傾角在懸架壓縮行程增大，在拉伸行程減小，用以在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生一定的抗前俯力矩。同時(shí)，為了使懸架具有一定的抗“點(diǎn)頭”效果，上擺軸EF應(yīng)向后傾斜一定的角度，使縱傾中心位于前后軸之間。

興延高速公路是2022年北京冬奧會(huì)的配套工程，南起西北六環(huán)路雙橫立交，途經(jīng)昌平區(qū)，北至延慶區(qū)京藏高速營城子立交收費(fèi)站以北，全長約42.2公里。大興國際機(jī)場即北京新機(jī)場，建成后將是世界最大空港，成為展現(xiàn)我國國家形象的新國門。

式（9）表示汽車抗前俯率ηd，其中L為軸距；h為質(zhì)心高度；β為制動(dòng)力分配系數(shù)。當(dāng)這幾個(gè)參數(shù)已知時(shí)，即可通過式（9）求得圖3所示角度φ。另外，通過初選上擺軸的定位角θ4，利用式（12）即可求得縱向瞬時(shí)中心Io的位置，由此可求得由縱傾中心確定的下擺軸定位角θ3，如式（13）所示。

再根據(jù)表 1的設(shè)計(jì)參數(shù)和懸架硬點(diǎn)投影幾何關(guān)系，求出E、F、G、H各點(diǎn)的坐標(biāo)值如下：

1.3 水平面匹配計(jì)算

導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在水平面內(nèi)的投影，如圖4所示，在水平面內(nèi)，選擇布置方案時(shí)，要兼顧考慮上、下橫臂在縱向平面內(nèi)的布置情況。為了減小主銷后傾角的變化，使擺臂軸線夾角θ5＜θ6，且都為正。根據(jù)表 1設(shè)計(jì)參數(shù)和投影幾何關(guān)系可計(jì)算出其他硬點(diǎn)坐標(biāo)值，因E、F、G、H各點(diǎn)的x和z坐標(biāo)值已經(jīng)求出，在此只需計(jì)算y坐標(biāo)即可，計(jì)算如下：

表2 雙橫臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)硬點(diǎn)匹配計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)雙橫臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在 3個(gè)投影面的分析匹配計(jì)算，匯總匹配計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2 雙橫臂獨(dú)立懸架硬點(diǎn)優(yōu)化

雙橫臂獨(dú)立懸架硬點(diǎn)匹配設(shè)計(jì)結(jié)果不一定是最優(yōu)的，在此利用Adams/Insight模塊對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。在實(shí)施優(yōu)化前，需根據(jù)仿真結(jié)果和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，找出具有較高靈敏度的設(shè)計(jì)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，這樣可利用縮減設(shè)計(jì)優(yōu)化空間，達(dá)到快速有效的優(yōu)化效果。

2.1 應(yīng)用Insight模塊進(jìn)行優(yōu)化

在Adams/Insight模塊中，選擇車輪前束角和主銷內(nèi)傾角2個(gè)參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)。選擇懸架B、E、F、G、H 5個(gè)硬點(diǎn)位置共11個(gè)坐標(biāo)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，并設(shè)定相應(yīng)的取值范圍進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。在仿真計(jì)算結(jié)束后，調(diào)用Adams/Car菜單Simulate下的DOE Interface→Design Objective→New，創(chuàng)建優(yōu)化目標(biāo)，然后選擇 DOE Interface→Adams/Insight→Export導(dǎo)出到 Adams/Insight，并進(jìn)入Adams/Insight界面。選擇二水平試驗(yàn)方法，設(shè)定變量因素及響應(yīng)，創(chuàng)建工作矩陣，最后進(jìn)行迭代計(jì)算。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)調(diào)整相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，硬點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表 3所示。利用優(yōu)化結(jié)果作原始參數(shù)，輸入所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行仿真和對(duì)比，分析結(jié)果如圖5～圖8所示（b01為優(yōu)化前，c01為優(yōu)化后）。從優(yōu)化前、后仿真結(jié)果分析可知，優(yōu)化后車輪前束角、車輪外傾角、主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角 4個(gè)車輪定位參數(shù)值的變化范圍明顯減小，變化規(guī)律得到明顯改善，可知所進(jìn)行的優(yōu)化是可行和有效的。

表3 雙橫臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)硬點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果

3 雙橫臂空間機(jī)構(gòu)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

雙橫臂獨(dú)立懸架是一種比較復(fù)雜的 RSSR機(jī)構(gòu)，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、空間機(jī)構(gòu)學(xué)，并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和優(yōu)化算法，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)了懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。圖 9所示為雙橫臂獨(dú)立懸架的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，各點(diǎn)的初始值由前述的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化所得，匯總?cè)绫?所示。

1）計(jì)算各桿件長度等初始值

利用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算各桿件長度，如Ldf，Lef，Lcf，Lmn，Lfn，Lcn等初值。

表4 雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)坐標(biāo)值

2）計(jì)算Cφ點(diǎn)位置

C點(diǎn)繞軸AB旋轉(zhuǎn)角度φ后的位置坐標(biāo)Cφ為

其中，Cφ為C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后在全局坐標(biāo)系中的值；為局部坐標(biāo)系原點(diǎn)O1在全局坐標(biāo)系O中的坐標(biāo)向量；(rc)o1為C點(diǎn)在局部坐標(biāo)系O1中的局部坐標(biāo)向量；為C點(diǎn)繞軸AB旋轉(zhuǎn)的變換矩陣；cos?,cosβ,cosγ為軸 AB在全局坐標(biāo)系中的方向余弦。

3）上擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度及Fω點(diǎn)的計(jì)算求解

下擺臂的運(yùn)動(dòng)必然導(dǎo)致上擺臂DE也轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度ω，從而引起F點(diǎn)位置變換，在此可以用類似求C點(diǎn)的方法進(jìn)行求解，參數(shù)含義參照C點(diǎn)計(jì)算公式。

自此 Cφ和Fω都已用數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行，但是 Fω中的ω為未知數(shù)。由于桿長CF不變，故可列出如下方程進(jìn)行求解。

4）P點(diǎn)新坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)桿長比和Cφ、Fω點(diǎn)坐標(biāo)值，可計(jì)算出P點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

5）N點(diǎn)和G點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在運(yùn)動(dòng)中，N點(diǎn)到F、M、C 3個(gè)點(diǎn)的距離始終不變，故可聯(lián)立方程組進(jìn)行求解，該方程組為三元二次非線性方程組，需要引用非線性優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。G點(diǎn)與N點(diǎn)的求解方法相同，在此不再詳述。

6）車輪接地點(diǎn)H坐標(biāo)計(jì)算

當(dāng)G點(diǎn)、P點(diǎn)和車輪半徑R已知時(shí)，可利用幾何關(guān)系求得車輪接地點(diǎn)H的坐標(biāo)值。

7）計(jì)算車輪定位參數(shù)

4 硬點(diǎn)計(jì)算及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的程序?qū)崿F(xiàn)

雙橫臂獨(dú)立懸架硬點(diǎn)位置的設(shè)計(jì)匹配較為復(fù)雜和繁瑣，描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律有相當(dāng)難度，計(jì)算工作量較大。通過以上分析和計(jì)算，使用Matlab編程實(shí)現(xiàn)了硬點(diǎn)的匹配計(jì)算和懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，所開發(fā)的計(jì)算軟件界面如圖10所示。通過該計(jì)算程序基本解決了雙橫臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題，提高了設(shè)計(jì)計(jì)算效率。

5 結(jié)束語

綜上所述，以某車型為例，根據(jù)整車參數(shù)和布置要求，對(duì)雙橫臂獨(dú)立懸架的硬點(diǎn)進(jìn)行了匹配設(shè)計(jì)，并利用Matlab編寫了相應(yīng)的計(jì)算軟件，從而形成了一套簡單有效的雙橫臂硬點(diǎn)匹配設(shè)計(jì)方法和流程，基本解決了雙橫臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題，該方法具有一定的普遍適用性，在工程上具有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。

[1]張洪欣.汽車設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[2]韓建友.高等機(jī)構(gòu)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.7.

[3]余志生.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[4]高翔，李江，程建平.雙橫臂獨(dú)立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及優(yōu)化[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2008（1）：46-48.

[5]龍巖.雙橫臂懸架專家系統(tǒng)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)知識(shí)體系的建立[D].長春：吉林大學(xué)，2008.

[6]廖抒華，段守焱，王金波.Adams/Car與Insight在汽車前懸架仿真與優(yōu)化中的聯(lián)合應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（10）：137-139.北京汽車