郝思齊HAO Si-qi；池慧CHI Hui

（華北水利水電大學(xué)，鄭州 450011）

（North China University of Water Conservancy and Hydropower，Zhengzhou 450011，China）

0 引言

隨著建筑業(yè)的發(fā)展，工程中的合同形式也越來(lái)越多元化，在不同的合同確定的承包模式下，業(yè)主和承包商所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也是不一樣的，為了減少風(fēng)險(xiǎn)，越來(lái)越多的業(yè)主選擇在設(shè)置的合同中采用激勵(lì)機(jī)制[1]。

激勵(lì)本質(zhì)上是一個(gè)信息問(wèn)題。激勵(lì)問(wèn)題其實(shí)就是業(yè)主和承包商之間的一種動(dòng)態(tài)博弈。項(xiàng)目業(yè)主在設(shè)置激勵(lì)機(jī)制時(shí)，就必須考慮承包方對(duì)激勵(lì)機(jī)制的反應(yīng)，預(yù)測(cè)該機(jī)制對(duì)承包方的激勵(lì)作用，從而優(yōu)化激勵(lì)機(jī)制，使該機(jī)制能較好地協(xié)調(diào)項(xiàng)目業(yè)主和各個(gè)承包方的利益，使各方的利益均能在此機(jī)制內(nèi)得以最大化的實(shí)現(xiàn)。

資格后審一般只需要詳細(xì)審查提交了最低評(píng)標(biāo)價(jià)的投標(biāo)書的投標(biāo)人資格。通過(guò)資格后審，不會(huì)減少投標(biāo)人數(shù)量，但評(píng)標(biāo)過(guò)程的工作量較大，投標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)性也較高。而且，由于影響建設(shè)工程的因素有很多，包括質(zhì)量、安全、環(huán)保、進(jìn)度、成本等等，這其中有一部分很受招標(biāo)人主觀判斷的影響。這種主觀判斷毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)體現(xiàn)在評(píng)標(biāo)方法中，如個(gè)個(gè)因素的權(quán)重的確定或分?jǐn)?shù)的安排。因此，僅僅構(gòu)建低價(jià)中標(biāo)的投標(biāo)博弈模型是不完整的。

招投標(biāo)問(wèn)題其實(shí)就是招標(biāo)人和投標(biāo)人博弈均衡的結(jié)果[2]。文章正是針對(duì)這些主觀因素，建立數(shù)學(xué)模型，研究采用資格后審的招標(biāo)過(guò)程中業(yè)主采用激勵(lì)機(jī)制時(shí)，投標(biāo)人與招標(biāo)人在信息不對(duì)稱的情況下，如何博弈并最終達(dá)到雙方利益最大化的過(guò)程，以及可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)和收益。

1 模型的建立

業(yè)主選擇不同的合同形式時(shí)，雙方的信息優(yōu)劣對(duì)比是不同的，因此博弈模型研究的對(duì)象也不同。在設(shè)計(jì)激勵(lì)制度時(shí)，要考慮的因素很多，如：區(qū)分不同的合同模式和不同的承包模式，考慮工程的大小和作用等等，要想在這場(chǎng)動(dòng)態(tài)博弈中讓雙方都取得豐厚的利潤(rùn)，確實(shí)不是件容易的事情。

在工程中常常把激勵(lì)的獎(jiǎng)金與工程的質(zhì)量掛鉤，達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)一部分的提成，激勵(lì)優(yōu)化主要就是對(duì)這一部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，且主要是費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)以及約束條件的確定。

1.1 模型建設(shè)前提[3，4]

①業(yè)主在招標(biāo)文件中詳細(xì)的說(shuō)明了對(duì)承包商的各種激勵(lì)機(jī)制，使承包商可以根據(jù)這些條件做出相應(yīng)的對(duì)策。最終中標(biāo)的承包商業(yè)主不能確定是不是最優(yōu)秀承包商。

②建筑市場(chǎng)是信息不對(duì)稱的，各方對(duì)有關(guān)信息的了解是有差異的，所掌握的信息比較充分的一方，往往處于比較有利的地位，相反則處于比較不利的地位。

③根據(jù)邊際成本遞增理論，承包商工作效率的增幅隨著業(yè)主所承諾獎(jiǎng)勵(lì)的不斷增加而遞減。

④根據(jù)雙因素理論，在其他條件不變的情況下，某一種合同中的激勵(lì)效用隨時(shí)間遞減。

⑤根據(jù)馬斯洛需要層次論，在前期規(guī)定的投標(biāo)控制價(jià)很低，承包商可能獲得的利潤(rùn)水平較低時(shí)，激勵(lì)機(jī)制對(duì)承包商的激勵(lì)效用的增幅是遞增的，然而隨著承包商利潤(rùn)水平高于某一水平后，激勵(lì)機(jī)制對(duì)承包商的激勵(lì)效用的增幅是遞減的。

⑥業(yè)主激勵(lì)機(jī)制發(fā)揮作用表現(xiàn)為大于或至少等于讓承包商尤其是優(yōu)秀的承包商接受并愿意按照合同的激勵(lì)效用正常工作，文章中c5即這一機(jī)制的起點(diǎn)。

⑦管理學(xué)中“經(jīng)濟(jì)人”的人性假設(shè)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下建筑市場(chǎng)各方都有追求自身的利益最大化的趨勢(shì)。

1.2 建模

文章是為業(yè)主提供服務(wù)的，因此模型是以業(yè)主方為博弈方，表現(xiàn)為業(yè)主對(duì)承包商進(jìn)行的博弈，主要探討因業(yè)主處于信息劣勢(shì)從而導(dǎo)致不合格承包商的投機(jī)收益以及對(duì)業(yè)主造成的損失，優(yōu)秀承包商并不影響業(yè)主的收益。

假設(shè)業(yè)主計(jì)劃投入的激勵(lì)報(bào)酬水平為x，其雇用的承包商為優(yōu)秀承包商的概率是P，產(chǎn)出效益為f（x），則不合格的承包商的概率是1-P，產(chǎn)出效率為f1（x），f（x）=f1（x）+R（x），R（x）為二者的工作績(jī)效差距，是一個(gè)隨報(bào)酬水平變化的變量。根據(jù)模型假設(shè)前提③，承包商的工作效率的極限是一個(gè)定值，因此根據(jù)模型假設(shè)前提⑤，f′（x）＞0，f1′（x）＞0，當(dāng)x＜c3時(shí)，f″（x）＞0，x＞c3時(shí)，f″（x）＜0；當(dāng)x＜c4時(shí)，f″（x）＞0，x＞c4，f″（x）＜0；根據(jù)模型假設(shè)前提⑥，當(dāng)x＜c5時(shí)，f（x）＜f1（x）；x=c5時(shí)，f（x）=f1（x）；x＞c5時(shí)，f（x）＞f1（x）且R′（x）＞0。隨著工程的不斷發(fā)展，在不同的利潤(rùn)水平、管理水平和激勵(lì)機(jī)制條件的影響下，承包商之間的差距趨于一個(gè)定值，故R″（x）＜0。以上c，c1，c2，c3，c4，c5均為常數(shù)且大于0。

業(yè)主成本為c（x），且c（x）=kx，k 為系數(shù)，其大小取決于業(yè)主投入的額外激勵(lì)費(fèi)用占業(yè)主運(yùn)營(yíng)成本的比重。因此，業(yè)主的收益如下：

化簡(jiǎn)得：Y=f1（x）+R（x）P-kx，（其中x＞c5）即業(yè)主最大收益值Ymax為對(duì)上式Y(jié) 中的x 的極值，即，化簡(jiǎn)得：因?yàn)镽（′x）＞0，P＞0，最后得到，其中C=R′（x）P＞0（其中x＞c5）。如圖1 所示。

D 點(diǎn)的斜率為k1，B 點(diǎn)的斜率為k2，k1=k，k1-k2=C。假設(shè)，x0為常數(shù)，即由本式可以看出，（x）和R′（x）皆為減函數(shù)，當(dāng)P 增大時(shí)，為保持上式等號(hào)兩邊的平衡，x0會(huì)增大；說(shuō)明在保證業(yè)主收益最大的約束條件下，承包商優(yōu)秀的概率越大，業(yè)主可以提供的激勵(lì)水平則會(huì)相應(yīng)提高，所承擔(dān)的損失與風(fēng)險(xiǎn)也跟小，反之則降低；同時(shí)，當(dāng)k 增大，即業(yè)主激勵(lì)資本占業(yè)主成本的比例越大，x0減小，表明業(yè)主可以提供的激勵(lì)水平越低，反之亦然，如果過(guò)大時(shí)，可能出現(xiàn)x0＜c5的情況，說(shuō)明此時(shí)業(yè)主不能采取本模型。當(dāng)P=1 時(shí)，f1（x）=f（x），R′（x）=0，此時(shí)就變?yōu)閒′（x）=k。

此外，在本模型中，AC 是業(yè)主原本應(yīng)該得到的收益，但是由于處于信息劣勢(shì)一方，不能完全獲得該收益，并且由于不合格承包商的存在，業(yè)主付給其x0，希望得到A 點(diǎn)的收益，但是只得到了B 點(diǎn)的收益，業(yè)主損失了AB 的收益并有可能承擔(dān)因?yàn)槌邪棠芰τ邢匏鶐?lái)的建筑產(chǎn)品可能有的一些質(zhì)量上的風(fēng)險(xiǎn)，加大現(xiàn)場(chǎng)管理的成本，工期的延長(zhǎng)所帶來(lái)的損失等。

由于不合格承包商的存在，業(yè)主最終選擇優(yōu)秀承包商的概率只有P，業(yè)主實(shí)際得到的收益為BC+AB×P，即f1（x）+R（x）P，因此，業(yè)主因?yàn)樾畔⒉粚?duì)稱造成的收益損失為：AC-（BC+AB×P）=f（x）-[f1（x）+R（x）P]=R（x）[1-P]。

2 結(jié)論

綜上分析可以看出，無(wú)論業(yè)主采取哪種合同方式，只要采用資格后審并在招標(biāo)文件中列明激勵(lì)機(jī)制，那么或多或少就會(huì)使自己所掌握的信息不完全，在當(dāng)前的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，信息不對(duì)稱是必然存在的。處于信息劣勢(shì)的一方就會(huì)損失一部分收益。

采用資格后審的招投標(biāo)項(xiàng)目，由于信息的不對(duì)稱性，投標(biāo)人先了解了激勵(lì)機(jī)制的內(nèi)容，并根據(jù)自身的情況在投標(biāo)文件中進(jìn)行了調(diào)整，制定了相應(yīng)的對(duì)策，如果此時(shí)選用低價(jià)中標(biāo)的方法確定中標(biāo)人，則會(huì)有一定的風(fēng)險(xiǎn)[5，6]。因此，激勵(lì)機(jī)制所起到的對(duì)優(yōu)秀承包人的獎(jiǎng)勵(lì)與激勵(lì)效果就達(dá)不到預(yù)期的效果。

根據(jù)業(yè)主的損失收益R（x）[1-P]，文章認(rèn)為減少損失的途徑是增大優(yōu)秀承包商的概率或者減小不同承包商之間的差距。最根本的辦法就是在招投標(biāo)的過(guò)程中選用資格預(yù)審制度，并在確定了中標(biāo)人之后再協(xié)商簽訂有關(guān)激勵(lì)機(jī)制這方面合同，避免業(yè)主在招標(biāo)過(guò)程中信息獲取的被動(dòng)地位；如果非要采用資格后審制度，那么采用低價(jià)中標(biāo)就不合適了，可采用經(jīng)評(píng)審的綜合最低報(bào)價(jià)法確定中標(biāo)人。

因此，業(yè)主采用資格后審的評(píng)審辦法并使低價(jià)的承包商中標(biāo)是無(wú)法避免收益的損失，良好地信號(hào)顯示機(jī)制必不可少。

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