臺(tái)州科技職業(yè)學(xué)院 (浙江 318020)揭 曉

如圖1 所示零件，圖形凹部是一個(gè)拋物面，方程式為Z=1/40X2，深度為10mm。

圖1

拋物面零件由于形狀特殊，往往用CAD/CAM 軟件來(lái)加工，但存在程序量大，且曲面精度不理想等特點(diǎn)，針對(duì)特定的拋物面比較理想的方法是采用數(shù)控宏程序來(lái)加工。由于加工曲面大都是用球銑刀加工，在加工凹面時(shí)往往要按球刀刀心軌跡作為編程軌跡。刀心軌跡是不能靠簡(jiǎn)單的偏置得到的，一般需要處理:通常的做法是根據(jù)原有曲線方程尋找偏置后曲線的關(guān)鍵點(diǎn)，通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)建立曲線方程。這種做法基本能滿足要求。但最好的方法是根據(jù)球刀與拋物線相切的關(guān)系來(lái)確定刀心軌跡的運(yùn)動(dòng)方程，這種做法加工后的曲面精度更高。下面我們就以圖2 為例對(duì)兩種方法進(jìn)行研究，第一種做法如下:如圖2 所示，拋物線方程Z=1/40X2。

圖2

以拋物線最高點(diǎn)A (20，10)做條法線，因?yàn)檫x用的是φ8mm 的球刀，所以法線長(zhǎng)度是4mm。根據(jù)圖形軟件確定法線頂點(diǎn)坐標(biāo)為B (17.081，12.84)。再根據(jù)球刀半徑確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)。根據(jù)拋物線方程Z=aX2+c。此處的c 就是4mm，最后將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入方程式，得出a=1/30。偏移拋物線方程為Z=1/30X2。這就得出球刀刀心的軌跡方程。

另一種方法是根據(jù)球刀始終與拋物面相切的原理確定刀心軌跡的方程，并以此作為編程軌跡:根據(jù)Z=1/40X2確定γ=10，即圖中OF 的距離為γ/2。這是根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程X2=2γZ 得出的。OF 距離為5，φ=75.96mm，根據(jù)圖3 所示:

圖3

得出球刀刀心的軌跡方程式為

第一種方法編程如下:采用FANUC0iMD (對(duì)刀時(shí)對(duì)球刀的底部)

經(jīng)加工后比較得出結(jié)論:第二種方式加工出的拋物面的精度比第一種加工的精度高出0.06mm。