■黃忠水 ■上饒市測繪地理信息中心，江西 上饒 334000

近些年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷革新，GNSS 技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等獲得了飛速發(fā)展，GPS-RTK 技術(shù)也日趨成熟，在工程測量中開始廣泛的應(yīng)用，它具有較高的作業(yè)效率，可以將具有較高精度的三維坐標(biāo)給提供出來。在水準(zhǔn)高程測量中通常不能直接應(yīng)用，還需要通過轉(zhuǎn)換GPS 高程，工程需求方可以得到滿足。另外，數(shù)據(jù)處理技術(shù)和數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)是GPS -RTK 技術(shù)的關(guān)鍵，定位時，會受到諸多因素的干擾，如遮擋、磁場等，某些時候，會產(chǎn)生一些假值等問題，那么就需要精度分析結(jié)果，進(jìn)行必要的調(diào)整和改正。

1 GPS-RTK 高程測量原理

一是GPS 高程測量:將空間定位技術(shù)給應(yīng)用過來，如GPS 等，雖然可以對點(diǎn)的空間三維位置進(jìn)行確定，但是采用的高程是一個特定參考橢球的大地高。如果可以將相應(yīng)點(diǎn)上大地水準(zhǔn)面差距給求出來，就可以有效轉(zhuǎn)換高程系統(tǒng)，用正高或者正常高來轉(zhuǎn)換大地高。具體來講，GPS 高程主要是借助于GPS 技術(shù)，將地面某點(diǎn)在WGS-84 坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)給求出來，經(jīng)過系統(tǒng)轉(zhuǎn)化之后，地面點(diǎn)的大地高就可以得出來。有一個相應(yīng)的公式，也就是:

Hr=H84 -N，在這個公式中，H84 表示的是大地高，地面點(diǎn)沿橢球法線到參考橢球面的距離可以得出來，單位用米來表示;正常高用Hr來表示，是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，單位用米來表示。N 為大地水準(zhǔn)面差距或大地水準(zhǔn)面高，是沿著參考橢球的法線，從參考橢球面量到水準(zhǔn)面的距離，用米來作為它的單位。在這個公式中，通常將參考橢球面法線與鉛垂線的差異影響給考慮進(jìn)來。

二是GPS-RTK 技術(shù)測量原理:GPS -RTK 測量技術(shù)將GPS 全球定位導(dǎo)航技術(shù)的載波相位差分技術(shù)、OTF 技術(shù)以及無線電通訊技術(shù)等應(yīng)用了過來，基本方法是將一臺GPS 接收機(jī)安置于基準(zhǔn)站上，連續(xù)觀測所有可見的GPS 衛(wèi)星，向設(shè)備無線電傳輸觀測數(shù)據(jù)，向用戶實(shí)時的發(fā)送。在用戶站上，GPS 接收機(jī)除了對GPS 衛(wèi)星信號進(jìn)行接收之外，借助于無線電接收設(shè)備，對基準(zhǔn)站傳輸?shù)挠^測數(shù)據(jù)進(jìn)行接收，然后依據(jù)相對定位的原理，對用戶站的三維坐標(biāo)和精度進(jìn)行計(jì)算和顯示。在地方坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行測量，需要轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，采取下面的作業(yè)步驟:

首先是在已知控制點(diǎn)上安置基準(zhǔn)站接收機(jī)，并且設(shè)置基準(zhǔn)站，然后在兩個待測點(diǎn)上依次安置流動站接收機(jī)，將這兩點(diǎn)的WGS-84 坐標(biāo)給求出來。其次是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在TopSURV 界面中，對控制點(diǎn)的地方坐標(biāo)及WGS84 坐標(biāo)作為轉(zhuǎn)換點(diǎn)，對轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行查看，其中，本轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后在該點(diǎn)上的剩余誤差通常用H 殘差和V 殘差來表示，一般要在2 厘米以內(nèi)。完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，對作業(yè)/設(shè)置/坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行查看，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換顯示于投影一欄，在這個時候，進(jìn)行點(diǎn)測量和點(diǎn)放樣，就會在地方坐標(biāo)系統(tǒng)中統(tǒng)一進(jìn)行。采用RTK 技術(shù)，將整周模糊度以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題進(jìn)行了解決，有著較高的平面定位精度，可以達(dá)到毫米級別，高程定位精度可以達(dá)到厘米級別，這樣中小比例尺的地形測量要求就可以得到完全滿足。

2 GPS 高程擬合的精度分析

在具體的生產(chǎn)實(shí)踐中，GPS -RTK 測量主要作業(yè)于GPS 等級控制網(wǎng)內(nèi)，將已有的GPS 等級測量和水準(zhǔn)測量資料給利用起來，對區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行確定。相較于GPS 高程來講，借助于GPS 點(diǎn)的正常高和大地高，對GPS 點(diǎn)高程異常值進(jìn)行解算。在一個區(qū)域的測區(qū)內(nèi)，結(jié)合地形情況，對GPS 觀測點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，有著較為適中的密度，進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測，以便將這些點(diǎn)的高程異常值給精確的獲得，結(jié)合測區(qū)內(nèi)的高程異常值，來對測區(qū)的大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合。當(dāng)構(gòu)建了這樣一個數(shù)學(xué)模型，可以對測區(qū)大地水準(zhǔn)面高程進(jìn)行描述，結(jié)合網(wǎng)點(diǎn)的位置參數(shù)，就可以對測區(qū)內(nèi)任何一個GPS 點(diǎn)的高程異常值進(jìn)行計(jì)算。我們將一個點(diǎn)的平面坐標(biāo)用x，y 來表示，那么高程異常就可以表示為:

在高程異常已知點(diǎn)，可以寫出:

其中，與測區(qū)打地面水準(zhǔn)面擬合的數(shù)學(xué)面就用f(x，y)來表示，GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的高程異常在測區(qū)內(nèi)平緩的變化，在擬合的時候，可以將一組線性無關(guān)的基函數(shù)給應(yīng)用過來。

其中，擬合參數(shù)用aj 來表示，擬合參數(shù)的數(shù)目用t 來表示，如果測區(qū)內(nèi)的控制點(diǎn)有n 個，對m 個GPS 水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了觀測，那么擬合的誤差方程式就可以表示為:

可以對任意擬合點(diǎn)的高程異常進(jìn)行計(jì)算，表示為:

對測區(qū)GPS 點(diǎn)擬合點(diǎn)的高程異常值進(jìn)行解算之后，將GPS 點(diǎn)擬合高程給求出來，但是需要注意的是，GPS 點(diǎn)擬合高程平行于大地水準(zhǔn)面和似大地水準(zhǔn)面，它的推算條件是高程異常值沒有較大的起伏，對那些有著較大重力異常值的地區(qū)，如高山區(qū)，則不能夠采用這種方法。在GPS 等級網(wǎng)測量中，通過內(nèi)外業(yè)實(shí)地檢測，可以對高程精度進(jìn)行驗(yàn)證，保證其與四等水準(zhǔn)測量技術(shù)要求所符合。在此基礎(chǔ)上，GPS 點(diǎn)是GPS-RTK 技術(shù)作業(yè)小測區(qū)的已知點(diǎn)，對小測區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

通過上述分析我們可以得知，在GPS 測量過程中，通過測區(qū)已知的等級GPS 控制點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)一般不能夠小于三個，就可以對小測區(qū)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行解算。同時也可以得出，如果測區(qū)內(nèi)分布著越多的控制點(diǎn)，并且參與到解算當(dāng)中，并且較好的吻合了測區(qū)地形特征。那么轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型就有著較高的精度，就可以得到更加精確的轉(zhuǎn)換參數(shù)，這樣就可以保證GPS -RTK 測量的坐標(biāo)具有較高的數(shù)學(xué)精度。我們從誤差傳播精度遞減的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析，從四等水準(zhǔn)測量，高程精度就會向下傳遞，如果能對技術(shù)環(huán)節(jié)合理的控制，技術(shù)指標(biāo)與高程等外水準(zhǔn)測量的精度要求所滿足。在等級GPS 測量平面精度指標(biāo)下，GPS-RTK 測量平面精度會逐漸遞減，將GPS 測量技術(shù)特點(diǎn)以及誤差傳播原理充分納入考慮范圍，與等外一級導(dǎo)線精度要求完全符合。

3 結(jié)語

通過上文的敘述分析我們可以得知，GPS -RTK 技術(shù)具有一系列的優(yōu)勢，如今已經(jīng)開始廣泛的應(yīng)用。我們借助于GPS-RTK 技術(shù)，地形測繪、工程測量以及市政測量等一系列的工作都得到了完成，分析得到的結(jié)果和其他信息，說明GPS -RTK 技術(shù)測量中高程值完全可以對等外水準(zhǔn)高程測量高程值進(jìn)行代替。因此，在如今的情況下，就需要對GPS-RTK 技術(shù)測量技術(shù)大力的推廣和應(yīng)用。

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