宋睿 孫 焰

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804）

近年來，不少學(xué)者在貨物輸鏈選擇的研究方面取得了一些有用的研究成果，層次分析法是美國運籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代提出的一種影響因素權(quán)衡的決策分析方法，該方法只需要很少的數(shù)據(jù)信息，便能夠把定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來，使復(fù)雜的運輸鏈的選擇問題得到分解，易于快速地、體系地做出決策［1］.但是，層次分析法依據(jù)的定量信息太少，定性成分過多，不能讓人信服.模糊綜合評價方法是基于模糊數(shù)學(xué)的評價方法，它能夠?qū)κ艿蕉鄠€影響因素的對象進(jìn)行評價，得出決策［2］.但是，該方法更適用于非確定的定性決策研究，對于需要定量化的決策問題無法解決，不能得到確定性的結(jié)果.

多層Logit（nested logit，NL）模型是一種非集計定量分析模型，該模型是在多項Logit（multinomial logit，MNL）模型的基礎(chǔ)上，充分地考慮了運輸鏈中不同運輸方式特征的差異性.多層Logit模型是在繼承了多項Logit模型具有的選擇方案獨立同分布的特點、模型預(yù)測精度較高等優(yōu)點基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它還克服了多項Logit模型易產(chǎn)生相似性高的選擇方案的選擇概率過大，而相似性低的選擇方案選擇概率過小的缺陷.因此，可以通過建立多層Logit模型來對貨物運輸鏈的選擇問題進(jìn)行更加深入地定量性研究.

1 多層Logit模型簡介

效用（utility）理論來自19 世紀(jì)新古典學(xué)派的經(jīng)濟(jì)學(xué)，效用是指商品能夠滿足人們欲望的能力，或者是指消費者在消費商品時所感覺到的滿足程度［3］.隨機(jī)效用理論將效用看作是一個隨機(jī)變量，通常把效用函數(shù)U分為非隨機(jī)變化部分（固定項）和隨機(jī)變化部分（概率項）2 個部分，并假定兩者之間具有以下關(guān)系：

式中：Vin為貨運n選擇方案i的效用函數(shù)中的固定項；εin為貨運n選擇方案i的效用函數(shù)中的概率項.

根據(jù)效用函數(shù)中的隨機(jī)性εin分布的不同可以得到不同的非集計模型，其中當(dāng)εin相互獨立并服從二重指數(shù)分布，便得到了Logit模型.常用的Logit模型主要有多項MNL 模型和多層NL 模型.多層Logit模型是在多項Logit模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，分層的方法主要是將相似性大的選擇方案劃為一個層次，相似性小的選擇方案則作為不同的層次.

以一個2層Logit模型為例，貨物n選擇運輸鏈rm的概率表達(dá)式為

2 運輸鏈選擇影響因素分析

研究表明，影響貨物運輸鏈的主要因素可以分為經(jīng)濟(jì)性因素、時效性因素、安全性因素和可靠性因素4大類［4］.

1）經(jīng)濟(jì)性因素直接決定了物流運輸企業(yè)的運輸成本以及盈利水平，它主要包括了運輸費用、裝卸費用、包裝費用等.經(jīng)濟(jì)性因素能夠正確地反映運輸企業(yè)資源成本投入和資源使用后所得的利潤收益之間的平衡性.經(jīng)濟(jì)性因素與運輸鏈的選擇概率成反比關(guān)系，即運輸費用越小，經(jīng)濟(jì)型越好，運輸鏈的選擇概率就會越大.

2）時效性因素主要決定于運輸企業(yè)將貨物從出發(fā)點送達(dá)目的地所需要花費的時間.反映時效性的因素主要有運輸速度和運輸時間.運輸速度越快，時效性越好，運輸鏈的選擇概率越大.對于一些多式聯(lián)運方式而言，運輸時間不僅僅得考慮運輸速度的快慢，貨物轉(zhuǎn)運次數(shù)也很重要，中間轉(zhuǎn)運次數(shù)越多，消耗的額外運送時間也越多，從而被選擇的概率也會大大減少.

3）安全性主要反映貨物送達(dá)到目的地后的完整程度.貨物破損率是一個很重要的安全性因素，通常來說，破損率越高，則安全性越差.安全性因素可以根據(jù)往年運輸企業(yè)的貨物運送的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查研究而得到，一般得出一個以百分比表示的安全性平均值.

4）可靠性主要是指受到外部環(huán)境以及氣候因素的影響，每一次運送時間與平均運送時間之間的波動情況.可靠性指標(biāo)主要是通過計算運送時間的標(biāo)準(zhǔn)差來獲得，通過計算得到的標(biāo)準(zhǔn)差來反映每一種運輸鏈花費時間的波動情況，進(jìn)而反映每一種運輸鏈的可靠性.

3 多層Logit模型的構(gòu)建

整個模型構(gòu)建的流程見圖1，它包括了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段和模型結(jié)構(gòu)構(gòu)建階段.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段主要是初始數(shù)據(jù)的調(diào)查和研究，影響因素的分析和初步選擇，模型結(jié)構(gòu)構(gòu)建階段主要包括模型結(jié)構(gòu)的確定、變量的選取、效用函數(shù)的確定、模型參數(shù)標(biāo)定等內(nèi)容.

圖1 模型構(gòu)建流程圖

3.1 模型結(jié)構(gòu)確定和變量選取

根據(jù)貨運運輸鏈中運輸方式的不同，將所有的貨運方式根據(jù)相似性的不同整理成樹狀的結(jié)構(gòu)便構(gòu)成了一個選擇樹模型結(jié)構(gòu).考慮到2層Logit模型的理論研究相比其他多層模型更加充分，應(yīng)用領(lǐng)域也十分廣泛，并且結(jié)合貨物運輸鏈的自身特點，本文建立了2 層的Logit模型，如圖2 所示，上層（水平2）為虛擬設(shè)置的選擇肢，包括多運輸方式和單一運輸方式，下層（水平1）為上層選擇肢的子肢，為各個運輸鏈的具體運輸方式，其中多運輸方式包括水運+公路、航空+公路兩種多式運輸鏈方式，而單一運輸方式為鐵路、公路兩種單一運輸鏈方式.

圖2 模型選擇樹結(jié)構(gòu)圖

考慮到運輸鏈影響因素較多以及模型的精簡情況，可以利用卡方統(tǒng)計量檢驗列聯(lián)表行和列的方法以及結(jié)合影響因素的分類情況，篩選出的模型變量如表1所列.其中，固有啞元是各選擇肢的固有常數(shù)項變量，用以表征各運輸鏈區(qū)別于其它運輸鏈的特性，在效用函數(shù)中它相當(dāng)于回歸截距（常數(shù)項）.

表1 模型變量的選取

3.2 模型參數(shù)的標(biāo)定

根據(jù)影響因素的分析結(jié)果，可以得到一個2層的Logit運輸方式選擇模型，它的特性變量以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表2.

表2 模型特性變量以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于結(jié)合上面的分析，效用函數(shù)U主要分為固定項部分和隨機(jī)變化部分，而隨機(jī)項部分服從均值為0的，方差為σ2的白噪聲，當(dāng)調(diào)查數(shù)據(jù)較多時可以不考慮其對效用函數(shù)的影響，因此主要考慮效用函數(shù)固定項部分.可以假設(shè)貨運n的效用函數(shù)固定項Vin與變量Xink之間滿足多元線性回歸關(guān)系，因此可以進(jìn)一步確定表2的效用函數(shù)表達(dá)式為

通過向運輸管理部門以及大量的物流企業(yè)調(diào)查獲得大量的貨物運輸樣本數(shù)據(jù)，該次調(diào)查貨物均為普通品種貨物且對運輸距離沒有特殊要求.在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用SPSS 20.0軟件可以對模型參數(shù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，標(biāo)定的結(jié)果見表3.

表3 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

從參數(shù)標(biāo)定結(jié)果可以得出，除了運輸速度和可靠率以外，其它變量如運送費用、運送時間等對應(yīng)的參數(shù)估計值均為負(fù)數(shù)，這表明了這些變量數(shù)值的增加會對效用函數(shù)產(chǎn)生了較大的負(fù)效用，即某運輸鏈變量的負(fù)值越大，產(chǎn)生的負(fù)效用也會增大，而該方式被選擇的概率則越小，這符合了實際的預(yù)測情況.另外，從參數(shù)顯著性的t檢驗方面，各參數(shù)的t值的絕對值都比較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在95%置信度上的t值1.96，表明了多元線性回歸標(biāo)定的系數(shù)對效用函數(shù)有顯著性的影響.-2（L（0）-L（θ′））為檢驗參數(shù)是否都為0的統(tǒng)計量，從模型擬合的結(jié)果來看，模型整體擬合性較好.另外，模型擬合的命中率參數(shù)指標(biāo)也比較高，達(dá)到了大于60%的基本要求.

4 模型實例應(yīng)用

下面以一個物流企業(yè)的某批貨物的運輸鏈的選擇問題為例來具體探討多層Logit的應(yīng)用［5-8］.該次運輸貨物從A 地到B 地的運輸鏈的屬性如表4，屬性數(shù)據(jù)來源于該物流企業(yè)的調(diào)查樣本，并通過計算整理所得.

表4 運輸鏈屬性

將上述調(diào)查數(shù)據(jù)帶入多層Logit模型，可以得到每個運輸鏈的選擇概率，見表5.

表5 各運輸鏈的選擇概率表

從選擇概率結(jié)果可以得出單一運輸方式的運輸鏈的選擇概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多運輸方式的選擇概率，鐵路和公路單一方式運輸鏈的選擇概率達(dá)到30%左右，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多方式運輸鏈的選擇概率，這主要是因為多方式運輸鏈中轉(zhuǎn)運次數(shù)這一變量在模型中的影響較大，該變量數(shù)值的增加會對整個效用函數(shù)產(chǎn)生較大的負(fù)效用.在實際貨物運輸中，可以考慮用轉(zhuǎn)運時間變量來替換轉(zhuǎn)運次數(shù)，因為轉(zhuǎn)運時間對整個運輸效用的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)運次數(shù)產(chǎn)生的影響，即雖然轉(zhuǎn)運次數(shù)較多，但是如果運輸企業(yè)的轉(zhuǎn)運工作效率能得到很大的提高，即使在轉(zhuǎn)運次數(shù)不變的情況下，轉(zhuǎn)運時間的大幅下降會使得整個運輸鏈中效用函數(shù)產(chǎn)生的負(fù)效用減少.另外，考慮到運輸鏈的選擇概率相互之間如果相差較大時，多層Logit模型的預(yù)測精度會有所下降，建議可以結(jié)合層次分析法或者綜合模糊法等其它方法對選擇概率進(jìn)行綜合判斷.

5 結(jié)束語

本文以效用理論為基礎(chǔ)，通過分析各運輸鏈中運輸方式影響因素的特點，建立了多層Logit模型對貨物運輸鏈的選擇問題進(jìn)行研究.整個模型的構(gòu)建包括了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段和模型結(jié)構(gòu)構(gòu)建階段，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段主要是對初始數(shù)據(jù)和影響因素進(jìn)行初步分析，而在模型結(jié)構(gòu)構(gòu)建階段，應(yīng)用SPSS統(tǒng)計軟件對模型中多元線性關(guān)系的效用函數(shù)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并對模型標(biāo)定的結(jié)果進(jìn)行了驗證.最后，通過結(jié)合一個具體的實例應(yīng)用證明了所建立的多層Logit模型在貨物運輸鏈的選擇問題上具有較好的有效性和實用性，并且滿足了貨物運輸鏈決策方案的定量性要求.

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