雷劍鋒++郭鑫

摘 要：隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)在各大研究院以及車輛廠建造。模擬車輛實(shí)際運(yùn)行的振動(dòng)工況是試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和出廠前車輛性能檢測(cè)的基礎(chǔ)，因此盡量使試驗(yàn)臺(tái)真實(shí)地模擬車輛的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境十分重要。該文通過激振主系統(tǒng)中加入彈簧減震情況下的振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及其仿真，初步分析和討論滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)激振器設(shè)計(jì)中的新型式。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái) 振動(dòng)系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 振動(dòng)曲線

中圖分類號(hào)：U270.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（a）-0099-02

1 滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，模擬線路運(yùn)行進(jìn)行機(jī)車車輛性能試驗(yàn)在最近幾十年，鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家均陸續(xù)建有多種滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。機(jī)車車輛固定，調(diào)整軌道輪位置，使所有軌道輪頂點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，同時(shí)使軌道輪和被支撐的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線位于四個(gè)垂直平面內(nèi)，并且同一側(cè)軌道輪也盡可能在一個(gè)平面內(nèi)。這樣四對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道輪就可能模擬線路試驗(yàn)運(yùn)行的兩條平直鋼軌[1]。

同時(shí)試驗(yàn)機(jī)車轉(zhuǎn)向架彈簧、車輪、試驗(yàn)支撐輪及激振器（與支撐輪軸承結(jié)合）構(gòu)成單位耦合力系統(tǒng)。該文討論在激振主系統(tǒng)加入彈簧保證振動(dòng)平緩和減震的情況下的振動(dòng)系統(tǒng)的特征分析。

2 振動(dòng)系統(tǒng)力分析及傳遞函數(shù)

將單軸單側(cè)力系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建立力系統(tǒng)模型后，如圖2所示。

取各質(zhì)量偏離其平衡位置的位移，x1，x2為廣義坐標(biāo)，則廣義速度為。

設(shè)和在參考原點(diǎn)時(shí)彈簧處在自由狀態(tài)，沒有恢復(fù)力。根據(jù)牛頓定律分別列出物體和的方程

在零初始條件下，對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得到該系統(tǒng)是一個(gè)一輸入二輸出系統(tǒng)，令其輸入為f（t），輸出分別為，可得

其中

因此G（s）為傳遞函數(shù)矩陣如圖2所示。

取X1（s）作為輸出，系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系為

即對(duì)于振動(dòng)主系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

那么由于頻率響應(yīng)，令，帶入上式得

則

3 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

該文以機(jī)車為研究對(duì)象，得出振器參數(shù)如表1所示。

根據(jù)不同的激振器支撐彈簧的大小，將表4數(shù)據(jù)帶入傳遞函數(shù)公式，可得出圖5的幅頻特性曲線。

圖中可以看出彈簧剛度系數(shù)越大，其幅頻響應(yīng)越小，也即在相同激勵(lì)力的情況下振幅減小。其中在通入10kN+ 5kN*sin（62.8 t）的激勵(lì)力，剛度系數(shù)為2.0e6N/m的情況，且頻率為10 Hz時(shí)的振動(dòng)曲線如圖4所示，圖中可以看出，在通入激勵(lì)力之后經(jīng)過1～2 s的短暫大幅度振動(dòng)后，恒定力和彈簧力使激振部分找到新的平衡位置，在平衡位置的上下由正弦力提供激振。為了觀察位移的情況，取2 s后的不同頻率位移曲線，結(jié)果如圖5所示。隨著頻率的增加穩(wěn)定后的平衡位置并沒有發(fā)生變化，因此曲線振動(dòng)平衡位置設(shè)為零點(diǎn)，振幅隨著頻率的增加顯著減小，在30 Hz時(shí)振幅僅有0.3 mm。振幅與彈簧剛度系數(shù)、頻率均成反比。

4 結(jié)語(yǔ)

該文初步分析了加入彈簧情況下的激振力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的傳遞函數(shù)和在通入恒定力及加入一定的變化力的情況下的振動(dòng)曲線仿真。初步可以得出在剛度系數(shù)增加的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸加強(qiáng)，但振幅會(huì)降低，同時(shí)變化力頻率增大的情況下，振幅會(huì)逐漸降低。

由于通入的激勵(lì)力的形式相對(duì)簡(jiǎn)單，只能初步的探討該形式下的振動(dòng)特性，因此在激勵(lì)力的形式變化的情況下，振動(dòng)情況的分析有多種情況，且傳遞函數(shù)或許會(huì)發(fā)生一定的變化，需要進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃麗湘，張衛(wèi)華.機(jī)車車輛整車滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[J].鐵道車輛，2007（1）.

[2] 奚德昌，趙欽淼.振動(dòng)臺(tái)及振動(dòng)試驗(yàn)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[3] 于元東.非接觸式激振器的研究與設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.endprint

摘 要：隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)在各大研究院以及車輛廠建造。模擬車輛實(shí)際運(yùn)行的振動(dòng)工況是試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和出廠前車輛性能檢測(cè)的基礎(chǔ)，因此盡量使試驗(yàn)臺(tái)真實(shí)地模擬車輛的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境十分重要。該文通過激振主系統(tǒng)中加入彈簧減震情況下的振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及其仿真，初步分析和討論滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)激振器設(shè)計(jì)中的新型式。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái) 振動(dòng)系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 振動(dòng)曲線

中圖分類號(hào)：U270.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（a）-0099-02

1 滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，模擬線路運(yùn)行進(jìn)行機(jī)車車輛性能試驗(yàn)在最近幾十年，鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家均陸續(xù)建有多種滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。機(jī)車車輛固定，調(diào)整軌道輪位置，使所有軌道輪頂點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，同時(shí)使軌道輪和被支撐的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線位于四個(gè)垂直平面內(nèi)，并且同一側(cè)軌道輪也盡可能在一個(gè)平面內(nèi)。這樣四對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道輪就可能模擬線路試驗(yàn)運(yùn)行的兩條平直鋼軌[1]。

同時(shí)試驗(yàn)機(jī)車轉(zhuǎn)向架彈簧、車輪、試驗(yàn)支撐輪及激振器（與支撐輪軸承結(jié)合）構(gòu)成單位耦合力系統(tǒng)。該文討論在激振主系統(tǒng)加入彈簧保證振動(dòng)平緩和減震的情況下的振動(dòng)系統(tǒng)的特征分析。

2 振動(dòng)系統(tǒng)力分析及傳遞函數(shù)

將單軸單側(cè)力系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建立力系統(tǒng)模型后，如圖2所示。

取各質(zhì)量偏離其平衡位置的位移，x1，x2為廣義坐標(biāo)，則廣義速度為。

設(shè)和在參考原點(diǎn)時(shí)彈簧處在自由狀態(tài)，沒有恢復(fù)力。根據(jù)牛頓定律分別列出物體和的方程

在零初始條件下，對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得到該系統(tǒng)是一個(gè)一輸入二輸出系統(tǒng)，令其輸入為f（t），輸出分別為，可得

其中

因此G（s）為傳遞函數(shù)矩陣如圖2所示。

取X1（s）作為輸出，系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系為

即對(duì)于振動(dòng)主系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

那么由于頻率響應(yīng)，令，帶入上式得

則

3 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

該文以機(jī)車為研究對(duì)象，得出振器參數(shù)如表1所示。

根據(jù)不同的激振器支撐彈簧的大小，將表4數(shù)據(jù)帶入傳遞函數(shù)公式，可得出圖5的幅頻特性曲線。

圖中可以看出彈簧剛度系數(shù)越大，其幅頻響應(yīng)越小，也即在相同激勵(lì)力的情況下振幅減小。其中在通入10kN+ 5kN*sin（62.8 t）的激勵(lì)力，剛度系數(shù)為2.0e6N/m的情況，且頻率為10 Hz時(shí)的振動(dòng)曲線如圖4所示，圖中可以看出，在通入激勵(lì)力之后經(jīng)過1～2 s的短暫大幅度振動(dòng)后，恒定力和彈簧力使激振部分找到新的平衡位置，在平衡位置的上下由正弦力提供激振。為了觀察位移的情況，取2 s后的不同頻率位移曲線，結(jié)果如圖5所示。隨著頻率的增加穩(wěn)定后的平衡位置并沒有發(fā)生變化，因此曲線振動(dòng)平衡位置設(shè)為零點(diǎn)，振幅隨著頻率的增加顯著減小，在30 Hz時(shí)振幅僅有0.3 mm。振幅與彈簧剛度系數(shù)、頻率均成反比。

4 結(jié)語(yǔ)

該文初步分析了加入彈簧情況下的激振力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的傳遞函數(shù)和在通入恒定力及加入一定的變化力的情況下的振動(dòng)曲線仿真。初步可以得出在剛度系數(shù)增加的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸加強(qiáng)，但振幅會(huì)降低，同時(shí)變化力頻率增大的情況下，振幅會(huì)逐漸降低。

由于通入的激勵(lì)力的形式相對(duì)簡(jiǎn)單，只能初步的探討該形式下的振動(dòng)特性，因此在激勵(lì)力的形式變化的情況下，振動(dòng)情況的分析有多種情況，且傳遞函數(shù)或許會(huì)發(fā)生一定的變化，需要進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃麗湘，張衛(wèi)華.機(jī)車車輛整車滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[J].鐵道車輛，2007（1）.

[2] 奚德昌，趙欽淼.振動(dòng)臺(tái)及振動(dòng)試驗(yàn)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[3] 于元東.非接觸式激振器的研究與設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.endprint

摘 要：隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)在各大研究院以及車輛廠建造。模擬車輛實(shí)際運(yùn)行的振動(dòng)工況是試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和出廠前車輛性能檢測(cè)的基礎(chǔ)，因此盡量使試驗(yàn)臺(tái)真實(shí)地模擬車輛的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境十分重要。該文通過激振主系統(tǒng)中加入彈簧減震情況下的振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及其仿真，初步分析和討論滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)激振器設(shè)計(jì)中的新型式。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái) 振動(dòng)系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 振動(dòng)曲線

中圖分類號(hào)：U270.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（a）-0099-02

1 滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，模擬線路運(yùn)行進(jìn)行機(jī)車車輛性能試驗(yàn)在最近幾十年，鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家均陸續(xù)建有多種滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。機(jī)車車輛固定，調(diào)整軌道輪位置，使所有軌道輪頂點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，同時(shí)使軌道輪和被支撐的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線位于四個(gè)垂直平面內(nèi)，并且同一側(cè)軌道輪也盡可能在一個(gè)平面內(nèi)。這樣四對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道輪就可能模擬線路試驗(yàn)運(yùn)行的兩條平直鋼軌[1]。

同時(shí)試驗(yàn)機(jī)車轉(zhuǎn)向架彈簧、車輪、試驗(yàn)支撐輪及激振器（與支撐輪軸承結(jié)合）構(gòu)成單位耦合力系統(tǒng)。該文討論在激振主系統(tǒng)加入彈簧保證振動(dòng)平緩和減震的情況下的振動(dòng)系統(tǒng)的特征分析。

2 振動(dòng)系統(tǒng)力分析及傳遞函數(shù)

將單軸單側(cè)力系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建立力系統(tǒng)模型后，如圖2所示。

取各質(zhì)量偏離其平衡位置的位移，x1，x2為廣義坐標(biāo)，則廣義速度為。

設(shè)和在參考原點(diǎn)時(shí)彈簧處在自由狀態(tài)，沒有恢復(fù)力。根據(jù)牛頓定律分別列出物體和的方程

在零初始條件下，對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得到該系統(tǒng)是一個(gè)一輸入二輸出系統(tǒng)，令其輸入為f（t），輸出分別為，可得

其中

因此G（s）為傳遞函數(shù)矩陣如圖2所示。

取X1（s）作為輸出，系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系為

即對(duì)于振動(dòng)主系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

那么由于頻率響應(yīng)，令，帶入上式得

則

3 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

該文以機(jī)車為研究對(duì)象，得出振器參數(shù)如表1所示。

根據(jù)不同的激振器支撐彈簧的大小，將表4數(shù)據(jù)帶入傳遞函數(shù)公式，可得出圖5的幅頻特性曲線。

圖中可以看出彈簧剛度系數(shù)越大，其幅頻響應(yīng)越小，也即在相同激勵(lì)力的情況下振幅減小。其中在通入10kN+ 5kN*sin（62.8 t）的激勵(lì)力，剛度系數(shù)為2.0e6N/m的情況，且頻率為10 Hz時(shí)的振動(dòng)曲線如圖4所示，圖中可以看出，在通入激勵(lì)力之后經(jīng)過1～2 s的短暫大幅度振動(dòng)后，恒定力和彈簧力使激振部分找到新的平衡位置，在平衡位置的上下由正弦力提供激振。為了觀察位移的情況，取2 s后的不同頻率位移曲線，結(jié)果如圖5所示。隨著頻率的增加穩(wěn)定后的平衡位置并沒有發(fā)生變化，因此曲線振動(dòng)平衡位置設(shè)為零點(diǎn)，振幅隨著頻率的增加顯著減小，在30 Hz時(shí)振幅僅有0.3 mm。振幅與彈簧剛度系數(shù)、頻率均成反比。

4 結(jié)語(yǔ)

該文初步分析了加入彈簧情況下的激振力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的傳遞函數(shù)和在通入恒定力及加入一定的變化力的情況下的振動(dòng)曲線仿真。初步可以得出在剛度系數(shù)增加的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸加強(qiáng)，但振幅會(huì)降低，同時(shí)變化力頻率增大的情況下，振幅會(huì)逐漸降低。

由于通入的激勵(lì)力的形式相對(duì)簡(jiǎn)單，只能初步的探討該形式下的振動(dòng)特性，因此在激勵(lì)力的形式變化的情況下，振動(dòng)情況的分析有多種情況，且傳遞函數(shù)或許會(huì)發(fā)生一定的變化，需要進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃麗湘，張衛(wèi)華.機(jī)車車輛整車滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[J].鐵道車輛，2007（1）.

[2] 奚德昌，趙欽淼.振動(dòng)臺(tái)及振動(dòng)試驗(yàn)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[3] 于元東.非接觸式激振器的研究與設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.endprint