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        幾種環(huán)路穩(wěn)定性仿真方法介紹

        2016-10-24 05:03:39法雷奧汽車內部控制深圳有限公司奚義義
        電子世界 2016年18期
        關鍵詞:交流分析

        法雷奧汽車內部控制(深圳)有限公司 奚義義

        幾種環(huán)路穩(wěn)定性仿真方法介紹

        法雷奧汽車內部控制(深圳)有限公司奚義義

        1 引言

        自從閉環(huán)系統(tǒng)概念提出以來,閉環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應用于汽車工業(yè)中,例如:引擎控制系統(tǒng),空調控制系統(tǒng)。然而閉環(huán)系統(tǒng)的引入可能會引起震蕩。為了避免出現(xiàn)震蕩,目前VLS (Valeo Lighting System) 通過仿真,計算以及測試來保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這篇文章主要介紹目前VLS線性閉環(huán)系統(tǒng)幾種利用Pspice的仿真分析方法,然而在進行環(huán)路仿真時,斷開點的選擇尤為重要,對兩種不同環(huán)路仿真分析方法獲取的開環(huán)傳遞函數(shù)與環(huán)路斷開點輸入輸出阻抗的關系進行介紹,分析其優(yōu)缺點,并在此基礎上引入S.ROSENSTARK 不依賴于環(huán)路阻抗的環(huán)路分析方法。

        2 VLS 線性系統(tǒng)的環(huán)路仿真分析方法介紹

        2.1VLS 線性系統(tǒng)介紹

        目前VLS大部分的線性閉環(huán)系統(tǒng)滿足圖1所示的構造,Vref(s):輸入基準信號,G(s):誤差放大增益;H(s):功率放大級的增益;Vout(s):電壓輸出信號;Zin(s):誤差放大級輸入阻抗。

        圖1 VLS基本閉環(huán)系統(tǒng)

        上式是閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),下面我們將會對常用的環(huán)路仿真分析方法進行介紹。

        2.2VLS 兩種環(huán)路仿真分析方法介紹

        目前VLS環(huán)路分析方法主要兩種,為了能夠傳遞函數(shù)與輸入輸出阻抗之間的關系,兩種方法選擇斷開點阻抗不是理想的②:

        第一種方法[1][2]:在環(huán)路中插入一個交流源U1,交流源兩端電壓的比值即為環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù);

        VLS常用的兩種環(huán)路分析方法,下面對其獲得的開環(huán)傳遞函數(shù)進行分析。

        3 兩種環(huán)路仿真分析方法開環(huán)傳遞函數(shù)的分析

        對于上面的兩種環(huán)路的分析方法都有局限,測試結果依賴于Zin(s)與Zout(s),下面分析將會展示具體的影響。

        3.1第一種環(huán)路分析方法的開環(huán)傳遞函數(shù)

        對于第一種環(huán)路分析方法,分析如下:

        3.2第二種環(huán)路分析方法的開環(huán)傳遞函數(shù)

        對于第二種環(huán)路分析方法,分析如下:

        3.3開環(huán)傳遞函數(shù)的對比

        從以上的而結果可以看出,上述仿真得到的開環(huán)傳遞函數(shù)與環(huán)路本身開環(huán)傳遞函數(shù)T:

        存在差異,下面將阻抗分幾種情況對上述開環(huán)進行分析:

        在這種情況下,環(huán)路仿真的得到的開環(huán)傳遞函數(shù)與真實開環(huán)傳遞函數(shù)一致;

        當時,有:

        在這種情況下,環(huán)路仿真的得到的開環(huán)傳遞函數(shù)與真實開環(huán)傳遞函數(shù)不一致;

        當時,有:

        同樣在這種情況下,環(huán)路仿真的得到的開環(huán)傳遞函數(shù)與真實開環(huán)傳遞函數(shù)也不一致。

        4 基于S.ROSENSTARK 不依賴于環(huán)路阻抗的環(huán)路分析方法

        基于上述分析,我們常用的兩種環(huán)路分析準確度都要求環(huán)路分析斷開點的阻抗?jié)M足特定關系,然而在實際電路中有很多情況下不能滿足要求。

        例如以MOS的G極作為環(huán)路分析信號注入點為例子,在低頻情況下,輸入阻抗較大;然而由于輸入電容的存在,隨著輸入頻率的增加,輸入阻抗減小,此時環(huán)路的分析結果就會受到輸入阻抗過小影響。

        為了避免這種情況的發(fā)生,下面介紹S.ROSENSTARK 提出的不依賴于環(huán)路阻抗的環(huán)路分析方法[3]。

        4.1S.ROSENSTARK 不依賴于環(huán)路阻抗的環(huán)路分析方法

        S.ROSENSTARK 提出的環(huán)路分析方法,對一個環(huán)路做兩次分析:TOG(環(huán)路交流開路的開環(huán)傳遞函數(shù)) 以及TSG(環(huán)路交流短路的開環(huán)傳遞函數(shù)),依照以下公式得到真實的開環(huán)傳遞函數(shù):

        下面是TOG以及TSG介紹。

        4.2TOG以及TSG

        4.2.1TOG環(huán)路交流開路的開環(huán)傳遞函數(shù)

        TOG,環(huán)路開路的開環(huán)傳遞函數(shù), 與之前提到的第二種環(huán)路仿真分析方法相同,在這里不做詳細介紹。

        4.2.2TSG環(huán)路交流短路的開環(huán)傳遞函數(shù)

        TSG,環(huán)路短路的開環(huán)傳遞函數(shù), 這里的短路指的是把環(huán)路用大的電容短路,并在環(huán)路端口注入一個交流電流源,即為環(huán)路的短路環(huán)路增益。

        TSG的推導如下:

        表1 

        4.3TOG以及TSG與實際環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù)

        上面介紹TOG以及TSG,下面對之間關系做一個驗證:

        因此:

        從以上分析可知,通過TOG以及TSG可以很好的避免環(huán)路斷開點的阻抗的限制,能夠得到真實的環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)。

        5 總結

        以上分析了幾種用于線性閉環(huán)電路的環(huán)路增益的分析方法,表1是幾種環(huán)路。

        注釋:

        ①為了能夠得到真實的傳遞函數(shù),當前選擇的環(huán)路斷開點的阻抗是理想的,也即環(huán)路斷開點的輸出阻抗為0,輸入阻抗為無窮大。

        ②也即環(huán)路斷開點輸出阻抗不為0,輸出阻抗不為無窮大。

        [1]Middlebrook,R.D.“Measurement of Loop Gain in Feedback Systems”InternationalJournal of Electronics,Vol.38,No.4,1975,http:// www.ele.tut.fi/teaching/ele-3100/lk0809/tehol1/MiddleBrook75.pdf.

        [2]Christophe Basso,Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies:A Tutorial Guide.Artech House,2012.

        [3]劉樹棠等譯.基于運算放大器和模擬集成電路的電路設計(第三版)[M].西安交通大學出版社.

        奚義義(1984—),現(xiàn)供職于法雷奧汽車內部控制(深圳)有限公司。

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