張曉光+王艷芬+郭穎

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法的擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實(shí)驗(yàn)課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的專業(yè)人才，一直是我們教學(xué)研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實(shí)驗(yàn)，如擴(kuò)頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細(xì)節(jié)。如本文探討的擴(kuò)頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學(xué)生利用傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進(jìn)行比較。

眾所周知，擴(kuò)頻通信具有抗干擾能力強(qiáng)、多址通信等優(yōu)點(diǎn)，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進(jìn)行擴(kuò)頻和解擴(kuò)，因此接收機(jī)本地PN碼與接收碼的精確同步是對(duì)期望信號(hào)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)的關(guān)鍵。目前，對(duì)PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運(yùn)算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號(hào)，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達(dá)到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號(hào)，d（n）為理想輸出信號(hào)，e（n）是誤差信號(hào)且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號(hào)e（n）達(dá)到最小。本設(shè)計(jì)選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來(lái)完成擴(kuò)頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

■

圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴(kuò)系統(tǒng)

直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號(hào)a（t）和PN碼c（t）進(jìn)行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴(kuò)頻序列，然后再用擴(kuò)頻序列去調(diào)制載波，得到已擴(kuò)頻調(diào)制的射頻信號(hào)。接收端，接收到的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對(duì)擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)，再進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號(hào)、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴(kuò)后頻譜被擴(kuò)展，其譜密度降低，這樣降低進(jìn)入信號(hào)通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

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圖2 直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個(gè)有M個(gè)抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴(kuò)頻信號(hào)，提取出接收信號(hào)和本地參考信號(hào)間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號(hào)d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

■

圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴(kuò)頻信號(hào)為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號(hào)的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長(zhǎng)為L(zhǎng)的PN碼擴(kuò)頻信號(hào)，其切普長(zhǎng)度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機(jī)需要估計(jì)的隨機(jī)延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當(dāng)只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓(xùn)練序列，且延時(shí)τ是一個(gè)整數(shù)值，在整個(gè)碼長(zhǎng)L的采樣點(diǎn)上取值時(shí)，輸入基帶信號(hào)簡(jiǎn)化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個(gè)碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個(gè)抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當(dāng)前以及之前的M-1采樣點(diǎn)。本地期望信號(hào)d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計(jì)出時(shí)延τ-τ′。

接收信號(hào)通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號(hào)d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準(zhǔn)則迫使誤差e（n）收斂。在每一個(gè)時(shí)刻，均可得到M個(gè)濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進(jìn)值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個(gè)總體均值，直接在接收端用來(lái)檢測(cè)是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時(shí)間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對(duì)相關(guān)輸出信號(hào)（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認(rèn)的范圍內(nèi)，即時(shí)延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時(shí)信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號(hào)的相位提前M個(gè)采樣點(diǎn)再次檢測(cè)直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測(cè)MSE是否收斂來(lái)獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個(gè)切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標(biāo)號(hào)就是時(shí)延估計(jì)。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長(zhǎng)為L(zhǎng)=31，Ns=16，濾波器長(zhǎng)度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時(shí)間Tiopt和步進(jìn)值μ，為了實(shí)現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測(cè)下，μ越小，檢測(cè)概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機(jī)信號(hào)波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個(gè)PN碼相位。圖6為接收機(jī)接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號(hào)相差半個(gè)切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

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圖4 輸入信號(hào)

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圖5 本地PN碼

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圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語(yǔ)

本文利用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時(shí)間信息。從接收機(jī)的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實(shí)驗(yàn)，可以擴(kuò)展學(xué)生對(duì)通信知識(shí)點(diǎn)的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王艷芬，陳穎，等.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014，33（3）：85-89.

[2]何振亞.自適應(yīng)信號(hào)處理[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法的擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實(shí)驗(yàn)課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的專業(yè)人才，一直是我們教學(xué)研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實(shí)驗(yàn)，如擴(kuò)頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細(xì)節(jié)。如本文探討的擴(kuò)頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學(xué)生利用傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進(jìn)行比較。

眾所周知，擴(kuò)頻通信具有抗干擾能力強(qiáng)、多址通信等優(yōu)點(diǎn)，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進(jìn)行擴(kuò)頻和解擴(kuò)，因此接收機(jī)本地PN碼與接收碼的精確同步是對(duì)期望信號(hào)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)的關(guān)鍵。目前，對(duì)PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運(yùn)算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號(hào)，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達(dá)到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號(hào)，d（n）為理想輸出信號(hào)，e（n）是誤差信號(hào)且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號(hào)e（n）達(dá)到最小。本設(shè)計(jì)選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來(lái)完成擴(kuò)頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

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圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴(kuò)系統(tǒng)

直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號(hào)a（t）和PN碼c（t）進(jìn)行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴(kuò)頻序列，然后再用擴(kuò)頻序列去調(diào)制載波，得到已擴(kuò)頻調(diào)制的射頻信號(hào)。接收端，接收到的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對(duì)擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)，再進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號(hào)、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴(kuò)后頻譜被擴(kuò)展，其譜密度降低，這樣降低進(jìn)入信號(hào)通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

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圖2 直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個(gè)有M個(gè)抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴(kuò)頻信號(hào)，提取出接收信號(hào)和本地參考信號(hào)間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號(hào)d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

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圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴(kuò)頻信號(hào)為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號(hào)的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長(zhǎng)為L(zhǎng)的PN碼擴(kuò)頻信號(hào)，其切普長(zhǎng)度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機(jī)需要估計(jì)的隨機(jī)延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當(dāng)只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓(xùn)練序列，且延時(shí)τ是一個(gè)整數(shù)值，在整個(gè)碼長(zhǎng)L的采樣點(diǎn)上取值時(shí)，輸入基帶信號(hào)簡(jiǎn)化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個(gè)碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個(gè)抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當(dāng)前以及之前的M-1采樣點(diǎn)。本地期望信號(hào)d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計(jì)出時(shí)延τ-τ′。

接收信號(hào)通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號(hào)d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準(zhǔn)則迫使誤差e（n）收斂。在每一個(gè)時(shí)刻，均可得到M個(gè)濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進(jìn)值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個(gè)總體均值，直接在接收端用來(lái)檢測(cè)是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時(shí)間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對(duì)相關(guān)輸出信號(hào)（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認(rèn)的范圍內(nèi)，即時(shí)延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時(shí)信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號(hào)的相位提前M個(gè)采樣點(diǎn)再次檢測(cè)直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測(cè)MSE是否收斂來(lái)獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個(gè)切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標(biāo)號(hào)就是時(shí)延估計(jì)。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長(zhǎng)為L(zhǎng)=31，Ns=16，濾波器長(zhǎng)度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時(shí)間Tiopt和步進(jìn)值μ，為了實(shí)現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測(cè)下，μ越小，檢測(cè)概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機(jī)信號(hào)波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個(gè)PN碼相位。圖6為接收機(jī)接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號(hào)相差半個(gè)切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

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圖4 輸入信號(hào)

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圖5 本地PN碼

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圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語(yǔ)

本文利用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時(shí)間信息。從接收機(jī)的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實(shí)驗(yàn)，可以擴(kuò)展學(xué)生對(duì)通信知識(shí)點(diǎn)的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王艷芬，陳穎，等.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014，33（3）：85-89.

[2]何振亞.自適應(yīng)信號(hào)處理[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法的擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實(shí)驗(yàn)課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的專業(yè)人才，一直是我們教學(xué)研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實(shí)驗(yàn)，如擴(kuò)頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細(xì)節(jié)。如本文探討的擴(kuò)頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學(xué)生利用傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進(jìn)行比較。

眾所周知，擴(kuò)頻通信具有抗干擾能力強(qiáng)、多址通信等優(yōu)點(diǎn)，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進(jìn)行擴(kuò)頻和解擴(kuò)，因此接收機(jī)本地PN碼與接收碼的精確同步是對(duì)期望信號(hào)實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)的關(guān)鍵。目前，對(duì)PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運(yùn)算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號(hào)，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達(dá)到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號(hào)，d（n）為理想輸出信號(hào)，e（n）是誤差信號(hào)且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號(hào)e（n）達(dá)到最小。本設(shè)計(jì)選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來(lái)完成擴(kuò)頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

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圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴(kuò)系統(tǒng)

直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號(hào)a（t）和PN碼c（t）進(jìn)行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴(kuò)頻序列，然后再用擴(kuò)頻序列去調(diào)制載波，得到已擴(kuò)頻調(diào)制的射頻信號(hào)。接收端，接收到的擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對(duì)擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)，再進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號(hào)、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴(kuò)后頻譜被擴(kuò)展，其譜密度降低，這樣降低進(jìn)入信號(hào)通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

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圖2 直擴(kuò)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個(gè)有M個(gè)抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴(kuò)頻信號(hào)，提取出接收信號(hào)和本地參考信號(hào)間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號(hào)d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

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圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴(kuò)頻信號(hào)為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號(hào)的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長(zhǎng)為L(zhǎng)的PN碼擴(kuò)頻信號(hào)，其切普長(zhǎng)度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機(jī)需要估計(jì)的隨機(jī)延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當(dāng)只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓(xùn)練序列，且延時(shí)τ是一個(gè)整數(shù)值，在整個(gè)碼長(zhǎng)L的采樣點(diǎn)上取值時(shí)，輸入基帶信號(hào)簡(jiǎn)化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個(gè)碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個(gè)抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當(dāng)前以及之前的M-1采樣點(diǎn)。本地期望信號(hào)d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計(jì)出時(shí)延τ-τ′。

接收信號(hào)通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號(hào)d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準(zhǔn)則迫使誤差e（n）收斂。在每一個(gè)時(shí)刻，均可得到M個(gè)濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進(jìn)值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個(gè)總體均值，直接在接收端用來(lái)檢測(cè)是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時(shí)間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對(duì)相關(guān)輸出信號(hào)（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認(rèn)的范圍內(nèi)，即時(shí)延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時(shí)信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號(hào)的相位提前M個(gè)采樣點(diǎn)再次檢測(cè)直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測(cè)MSE是否收斂來(lái)獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個(gè)切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標(biāo)號(hào)就是時(shí)延估計(jì)。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長(zhǎng)為L(zhǎng)=31，Ns=16，濾波器長(zhǎng)度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時(shí)間Tiopt和步進(jìn)值μ，為了實(shí)現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測(cè)下，μ越小，檢測(cè)概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機(jī)信號(hào)波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個(gè)PN碼相位。圖6為接收機(jī)接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號(hào)相差半個(gè)切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

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圖4 輸入信號(hào)

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圖5 本地PN碼

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圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語(yǔ)

本文利用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時(shí)間信息。從接收機(jī)的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實(shí)驗(yàn)，可以擴(kuò)展學(xué)生對(duì)通信知識(shí)點(diǎn)的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻(xiàn)：

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