許松松 ，張 帆 ，張 帥 ，蘇 楠

（1.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127；2.揚(yáng)州旋壓技術(shù)研究所，江蘇 揚(yáng)州 225100）

風(fēng)筒是風(fēng)機(jī)的重要組成部件，風(fēng)筒加工質(zhì)量的好壞將直接影響到風(fēng)機(jī)的性能。目前國內(nèi)風(fēng)機(jī)廠的風(fēng)筒主要依靠模具加工，但是不同尺寸、形狀的風(fēng)筒就需要大批量不同的模具，生產(chǎn)成本高，生產(chǎn)效率低。少數(shù)廠家也正在嘗試用旋壓機(jī)加工，采用傳統(tǒng)的仿形旋壓加工方法，借助于仿形板實(shí)現(xiàn)工件成形，其旋輪運(yùn)動(dòng)軌跡是旋輪座縱向位移和擺動(dòng)仿形板角速度的函數(shù)[1]。該方法所加工出的工件存在精度不足的問題。

本文針對(duì)傳統(tǒng)仿形旋壓加工精度不足的問題，基于無芯模數(shù)控旋壓的方法來研究數(shù)控旋壓機(jī)旋輪軌跡的計(jì)算與模擬方法，根據(jù)計(jì)算出的方程利用MATLAB進(jìn)行曲線模擬，屬于普旋的范疇。精確的旋輪運(yùn)動(dòng)軌跡將大大提高風(fēng)筒工件的加工精度[2]，也為數(shù)控風(fēng)筒旋壓機(jī)的設(shè)計(jì)制造提供了理論基礎(chǔ)。

1 旋輪軌跡的計(jì)算

1.1 風(fēng)筒工件參數(shù)及工藝過程

本文中選用某風(fēng)機(jī)廠所要生產(chǎn)的一種風(fēng)筒產(chǎn)品，其尺寸參數(shù)如圖1所示。

傳統(tǒng)加工方法是利用模具將錐形毛坯進(jìn)行翻邊，但是不同的風(fēng)筒工件就需要不同的模具，這不僅大大降低了生產(chǎn)效率，還大幅提高了生產(chǎn)成本。隨著旋壓技術(shù)的快速發(fā)展，本文擬采用數(shù)控旋壓的方法加工風(fēng)筒工件，旋轉(zhuǎn)中的風(fēng)筒毛坯在一對(duì)旋輪的作用下進(jìn)行翻邊、圓邊工藝得到工件。

風(fēng)筒工件的精確成形就需要旋輪精確的運(yùn)動(dòng)軌跡來實(shí)現(xiàn)翻邊和圓邊工藝，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程編制數(shù)控程序來保證風(fēng)筒的加工質(zhì)量。當(dāng)風(fēng)筒工件參數(shù)發(fā)生變化時(shí)也只需修改數(shù)控程序中相關(guān)的參數(shù)便可實(shí)現(xiàn)不同工件的加工。因此，旋輪軌跡方程的推導(dǎo)將是數(shù)控風(fēng)筒旋壓機(jī)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，也是保證風(fēng)筒工件加工精度的關(guān)鍵。

1.2 翻邊工藝旋輪軌跡方程的計(jì)算

在直角坐標(biāo)系X1O1Y1中，翻邊工藝可分為旋輪一道次翻邊成形和多道次加工成形。如果翻邊角度較小或材質(zhì)比較柔軟可以采用一道次旋壓成形；如果翻邊角度較大或材質(zhì)較硬難以變形時(shí)要采用多道次旋壓成形。本文就風(fēng)筒翻邊工藝分別進(jìn)行了一道次和多道次旋壓成形過程分析，計(jì)算推導(dǎo)出了相應(yīng)旋輪架立柱中心的軌跡方程。假設(shè)風(fēng)筒初始翻邊點(diǎn)為p，兩旋輪中心距旋輪架立柱中心的距離為l。

當(dāng)翻邊經(jīng)一道次直線旋壓成形時(shí)，旋輪架立柱中心軌跡為以p點(diǎn)為圓心，以l為半徑的圓弧。由圖1中可知，p點(diǎn)坐標(biāo)為，則得旋輪架立柱中心的軌跡方程為：

當(dāng)翻邊經(jīng)多道次直線旋壓成形時(shí)，工藝示意圖如圖2所示。

圖2 多道次旋壓翻邊工藝過程

設(shè)毛坯與鉛垂線所夾銳角角度為θ，假設(shè)共有n道次，則翻邊過程每道次轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，第道次加工邊線與水平線夾角為90由圖2可以看出此時(shí)旋輪架立柱中心點(diǎn)從Q點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)，所走的直線軌跡斜率為：

通過值的變化便可以求出各道次時(shí)旋輪架立柱中心所走的直線軌跡方程，旋輪中心與旋輪架立柱中心同步運(yùn)動(dòng)，所以旋輪軌跡就是所得軌跡的平移包絡(luò)線。

1.3 圓邊工藝旋輪軌跡方程的計(jì)算

圖3 圓邊工藝過程

本文中加工工件所取R較大，圓邊較為容易，故工藝二采用一道次圓弧加工成形。其加工過程如圖3所示：

在直角坐標(biāo)系X2O2Y2中，設(shè)圓弧AB的圓心為O′2，BG長度為 δ，由圖 1、圖 3中可得點(diǎn) A、B、C、O′2坐標(biāo)，通過作圖驗(yàn)證法可知，在D點(diǎn)、E點(diǎn)、F點(diǎn)時(shí)圓弧法線交于O′2處，說明圓弧DEF的圓心與O′2重合。

即為圓邊過程中旋輪架立柱中心的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 工藝過程中旋輪架立柱中心旋輪軌跡方程的計(jì)算

已知一種風(fēng)筒成形件的尺寸參數(shù)如下，各參數(shù)與圖1相對(duì)應(yīng)：

D=210 mm，D1=162 mm，D2=131.4 mm，D3=139.5mm，R=23.4mm，B=46mm，t=2mm，L=30 mm，l=20mm，θ=50°，總道次 n=3，k 值取 1，2，3，分別表示第一道次，第二道次，第三道次。根據(jù)工件參數(shù)帶入公式（1）即得翻邊工藝一道次旋壓成形過程中旋輪架立柱中心的軌跡方程：

（x-45）2+（y-81）2=400化為參數(shù)方程為：

將工件參數(shù)帶入公式（2）即得多道次翻邊成形中各道次旋輪架立柱中心軌跡方程：

第一道次即k=1時(shí)，y=1.520 4x+12.582，其中55.990 2≤x≤69.178 4

第二道次即k=2時(shí)，y=3.340 2x-69.309，其中50.736 1≤x≤57.619 4

第三道次即k=3時(shí)，x=45，101≤y≤125 （5）

將工件參數(shù)帶入公式（3）即得圓邊工藝一道次旋壓成形過程中旋輪架立柱中心的軌跡方程：

化為參數(shù)方程為

2.2 曲線模擬

按照所得旋輪架立柱中心的軌跡方程（4）、（5）、（6），編制MATLAB程序語言，利用其圖像處理功能進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬輸出工藝過程中所得軌跡曲線，觀察所繪軌跡曲線分析所得軌跡方程的正確性。軌跡曲線如圖4所示。

圖4 軌跡曲線

分析圖4中的軌跡曲線：（a）可以實(shí)現(xiàn)繞旋輪與工件初始接觸點(diǎn)的一道次翻邊，（b）可以實(shí)現(xiàn)以旋輪與工件接觸點(diǎn)為基點(diǎn)的多道次直線翻邊，（c）可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定圓角的原邊效果。故本文中所推導(dǎo)出的風(fēng)筒旋輪軌跡方程是正確的。

3 結(jié)束語

本文就風(fēng)筒數(shù)控旋壓加工方法中旋輪運(yùn)動(dòng)軌跡問題進(jìn)行了分析，將復(fù)雜的旋輪軌跡方程轉(zhuǎn)化為旋輪架立柱中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程求解。依據(jù)風(fēng)筒加工工藝分別討論了翻邊工藝中一道次、多道次成形的軌跡方程計(jì)算方法和圓邊工藝中一道次成形軌跡方程的推導(dǎo)，并基于MATLAB圖形處理功能，編制程序語言輸出文中所推導(dǎo)出軌跡方程的相應(yīng)曲線，分析軌跡曲線可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期工件成形效果，從而判定軌跡方程的可行性。采用此參數(shù)化軌跡方程，不僅能夠加工出高精度的風(fēng)筒工件，而且只需改變相應(yīng)的參數(shù)值便可生產(chǎn)出不同尺寸參數(shù)的風(fēng)筒產(chǎn)品，符合公司發(fā)展的長遠(yuǎn)利益，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和市場發(fā)展?jié)摿Α?/p>

[1]趙云豪.旋壓技術(shù)現(xiàn)狀[J].鍛壓技術(shù)，2005（5）：95-100.

[2]魏戰(zhàn)沖，李衛(wèi)東，萬敏.旋輪加載軌跡與方式對(duì)多道次普通旋壓成形的影響[J].塑性工程，2010，17（3）:109-112.