二十多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者逐漸感受到，數(shù)學(xué)教學(xué)作為一項(xiàng)具有建構(gòu)生命意義、提高生命質(zhì)量的活動(dòng)，理應(yīng)承擔(dān)起使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中激揚(yáng)自己的生命、豐富自己的生命意義、讓生命在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中“詩(shī)意地棲居”的重要責(zé)任.

隨著課程改革的深入人心，數(shù)學(xué)教學(xué)正發(fā)生著悄然無(wú)聲而又積極本質(zhì)的變化.然而，與此同時(shí)，還有相當(dāng)一部分的課堂仍然存在著一些弊端，很多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師教的痛苦.從這些問(wèn)題中我意識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)需要回到教學(xué)的原點(diǎn)，尊重學(xué)生的生命，為學(xué)生的生命發(fā)展負(fù)責(zé)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮主體性和能動(dòng)性。1 尊重學(xué)生，關(guān)注過(guò)程

數(shù)學(xué)有時(shí)是一個(gè)慢中求悟的過(guò)程，體現(xiàn)在新知獲取的慢條斯理，體現(xiàn)在本質(zhì)理解的大徹大悟.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上是基于問(wèn)題解決的教學(xué)，課堂教學(xué)的過(guò)程，是讓學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路與方法的過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的生命活動(dòng)是通過(guò)問(wèn)題串的層層追索，不斷激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究、合作交流的激情，使概念在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下完成，讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)“問(wèn)題不止，思考不斷”的理想意境，從而促使學(xué)生在更大的空間進(jìn)行個(gè)性化的思考和探索，不斷激發(fā)思維碰撞的火花，點(diǎn)燃智慧，產(chǎn)生頓悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)的完美構(gòu)建.2 呈現(xiàn)預(yù)設(shè)，激發(fā)生成

下面這個(gè)故事是筆者在課堂教學(xué)中的真實(shí)經(jīng)歷.2009年5月在進(jìn)行高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)，筆者教3個(gè)班，在給第三個(gè)班上函數(shù)專題復(fù)習(xí)課之前，已上過(guò)兩遍了，覺(jué)得駕輕就熟.課剩下最后10分鐘時(shí)，課堂上意外的事情發(fā)生了……一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)不是很突出的男生突然舉手，說(shuō)對(duì)于正在做的題他有個(gè)新解法.當(dāng)他說(shuō)完，我發(fā)現(xiàn)按照他的解法，這道題由已知條件推出的第三個(gè)條件與已知條件實(shí)際上是矛盾的（在后面有課堂實(shí)錄的整個(gè)過(guò)程），在讓他把思考過(guò)程寫(xiě)在黑板上的同時(shí)，我反復(fù)琢磨，到底是哪里出問(wèn)題了呢？突然，我意識(shí)到這道題本身就有錯(cuò).每遇到這道題時(shí)，由于題目很熟，教師的思維定勢(shì)就決定了這么解決.這時(shí)，下課鈴響了.中午，利用休息時(shí)間，我召集教研組里的老師一起研究這道題.反復(fù)斟酌之后，我們發(fā)現(xiàn)題目確實(shí)錯(cuò)了.也就說(shuō)，之前一直成績(jī)較好的學(xué)生都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，反而被這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了.由此，我反思，這個(gè)學(xué)生不像其他的學(xué)生那么“聽(tīng)話”，他勇敢地提出了自己的想法。3 創(chuàng)設(shè)情境，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，遵循學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生逐漸形成良好的思維方式.教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生命意蘊(yùn)，帶著經(jīng)過(guò)內(nèi)化的、飽含生命情感的知識(shí)走進(jìn)課堂、走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，用心感受，用情感悟，使數(shù)學(xué)課堂成為感悟生命意蘊(yùn)的場(chǎng)域。

3.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)

下面是前面提到的課堂實(shí)錄的過(guò)程：

例如：定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32，且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2009）的值為（ ）.

A.-1 B.0 C.2 D.3

當(dāng)時(shí)在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問(wèn)題是題目中“函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱”，其函數(shù)f（x）的解析式應(yīng)該如何表示？題目中“任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32”，應(yīng)該如何理解？當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問(wèn)題所在，就把教學(xué)的重點(diǎn)放在關(guān)于抽象函數(shù)符號(hào)的問(wèn)題上，遵循循序漸進(jìn)的原則，我把本節(jié)課重點(diǎn)放在解決有關(guān)函數(shù)周期性和奇偶性的問(wèn)題上.

一個(gè)教師，要善于針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中易于混淆的問(wèn)題，對(duì)含糊不清的認(rèn)識(shí)疑惑，使之產(chǎn)生非知不可的探究心理.也就是說(shuō)教師要對(duì)學(xué)生的好奇心理具有高度的敏感性，善于營(yíng)造情境，抓住學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的可貴的瞬間，繼而努力助推他們進(jìn)行鍥而不舍的探索，這是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的前提。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生善于釋疑，培養(yǎng)思維習(xí)慣

教師在教學(xué)中決不能替代學(xué)生的思考，釋疑、解惑并非是將疑惑全部“冰釋”，而要引導(dǎo)學(xué)生在明了舊疑的基礎(chǔ)上思考新的、更深層次的問(wèn)題，不能讓學(xué)生的問(wèn)題（思考）止于自己.

例如：上面的問(wèn)題.

學(xué)生：由f（x）=-1fx+32，fx+32=-1fx+32+32，

得f（x+3）=f（x），因此，f（x）是周期函數(shù)，并且周期是3，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱會(huì)得到什么？

學(xué)生開(kāi)始議論，不知這個(gè)條件如何使用？

教師：我們知道，函數(shù)的奇偶性中談到，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即是點(diǎn)對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=-f（-x）；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即是線對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=f（-x），請(qǐng)同學(xué)們思考，當(dāng)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f-x-32時(shí)，其函數(shù)圖象的特征是什么？

學(xué)生：關(guān)于x=-34對(duì)稱.

教師：若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，其函數(shù)滿足什么呢？

學(xué)生：應(yīng)該差一個(gè)負(fù)號(hào).

教師：當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時(shí)，其函數(shù)值互為異號(hào)，用函數(shù)解析式如何表示？

學(xué)生：f（x）=-f-x-32.

學(xué)生又問(wèn)：我能求f（2）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-2，但f（1）如何求出？

教師：當(dāng)f（x）=-f-x-32=-fx+32時(shí)，可以怎么解決？

學(xué)生：讓x=-12時(shí)，有f（1）=f（-1）=1，即f（1）+f（2）+f（3）=0，f（1）+f（2）+…+f（2009）=f（1）+f（2）=2.

培養(yǎng)“探究”的“問(wèn)題情境”，首先問(wèn)題要有典型性，要有思想.其次問(wèn)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要符合“最近發(fā)展區(qū)”理論.學(xué)生由問(wèn)題引起認(rèn)知沖突、思維碰撞，由此廣泛地展開(kāi)師生交流，在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，提升思維品質(zhì)

問(wèn)題何以能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力？問(wèn)題有助于擺脫思維的滯澀和思維的定勢(shì).人們的思維容易受前人之見(jiàn)的影響.因?yàn)槿说拇竽X“有把信息和材料安放在內(nèi)存模式中的歸檔能力”.思維還常會(huì)陷入滯澀和休眠狀態(tài)，問(wèn)題的出現(xiàn)，往往會(huì)造成某種不確定性，使思維活躍起來(lái)，打破定勢(shì).

例如：在上面的問(wèn)題中，當(dāng)時(shí)我看似把問(wèn)題解決完時(shí)，有一位同學(xué)舉手提出問(wèn)題.

學(xué)生：因?yàn)閒（x）=-1fx+32，所以當(dāng)x=0時(shí)，

f-32·f0=-1， （1）

又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，所以fx=-f-32-x，當(dāng)x=0時(shí)，

f-32+f0=0，（2）

由12兩式聯(lián)立得到f（0）=±1，與已知f（0）=-2矛盾.

當(dāng)時(shí)，教室靜靜地，所有學(xué)生都盯住黑板，聽(tīng)著學(xué)生的講解.

回想當(dāng)時(shí)師生靜默的互動(dòng)場(chǎng)面，遠(yuǎn)比熱鬧的課堂更加令我難忘.由此，我在想，這就是我所尋找的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考、主動(dòng)思考探索的生命化的課堂.一個(gè)問(wèn)題閃現(xiàn)在我的頭腦中，如何處理課堂的預(yù)設(shè)與生成問(wèn)題？什么是完成教學(xué)任務(wù)？這節(jié)課雖然不像我預(yù)設(shè)的那樣，但是課堂上學(xué)生不斷迸發(fā)的智慧火花深深感染了我，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主的、創(chuàng)造的時(shí)間和空間.

作者簡(jiǎn)介 于永東，女，1966年生，天津人，特級(jí)教師，主要研究方向高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究.天津市未來(lái)教育教育家奠基工程的一期學(xué)員，獲得2009年中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)全國(guó)首屆教育改革創(chuàng)新先鋒教師獎(jiǎng)；2013年《高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究》獲中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)第三屆全國(guó)教育改革創(chuàng)新典型案例優(yōu)秀教師獎(jiǎng).

二十多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者逐漸感受到，數(shù)學(xué)教學(xué)作為一項(xiàng)具有建構(gòu)生命意義、提高生命質(zhì)量的活動(dòng)，理應(yīng)承擔(dān)起使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中激揚(yáng)自己的生命、豐富自己的生命意義、讓生命在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中“詩(shī)意地棲居”的重要責(zé)任.

隨著課程改革的深入人心，數(shù)學(xué)教學(xué)正發(fā)生著悄然無(wú)聲而又積極本質(zhì)的變化.然而，與此同時(shí)，還有相當(dāng)一部分的課堂仍然存在著一些弊端，很多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師教的痛苦.從這些問(wèn)題中我意識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)需要回到教學(xué)的原點(diǎn)，尊重學(xué)生的生命，為學(xué)生的生命發(fā)展負(fù)責(zé)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮主體性和能動(dòng)性。1 尊重學(xué)生，關(guān)注過(guò)程

數(shù)學(xué)有時(shí)是一個(gè)慢中求悟的過(guò)程，體現(xiàn)在新知獲取的慢條斯理，體現(xiàn)在本質(zhì)理解的大徹大悟.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上是基于問(wèn)題解決的教學(xué)，課堂教學(xué)的過(guò)程，是讓學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路與方法的過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的生命活動(dòng)是通過(guò)問(wèn)題串的層層追索，不斷激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究、合作交流的激情，使概念在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下完成，讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)“問(wèn)題不止，思考不斷”的理想意境，從而促使學(xué)生在更大的空間進(jìn)行個(gè)性化的思考和探索，不斷激發(fā)思維碰撞的火花，點(diǎn)燃智慧，產(chǎn)生頓悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)的完美構(gòu)建.2 呈現(xiàn)預(yù)設(shè)，激發(fā)生成

下面這個(gè)故事是筆者在課堂教學(xué)中的真實(shí)經(jīng)歷.2009年5月在進(jìn)行高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)，筆者教3個(gè)班，在給第三個(gè)班上函數(shù)專題復(fù)習(xí)課之前，已上過(guò)兩遍了，覺(jué)得駕輕就熟.課剩下最后10分鐘時(shí)，課堂上意外的事情發(fā)生了……一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)不是很突出的男生突然舉手，說(shuō)對(duì)于正在做的題他有個(gè)新解法.當(dāng)他說(shuō)完，我發(fā)現(xiàn)按照他的解法，這道題由已知條件推出的第三個(gè)條件與已知條件實(shí)際上是矛盾的（在后面有課堂實(shí)錄的整個(gè)過(guò)程），在讓他把思考過(guò)程寫(xiě)在黑板上的同時(shí)，我反復(fù)琢磨，到底是哪里出問(wèn)題了呢？突然，我意識(shí)到這道題本身就有錯(cuò).每遇到這道題時(shí)，由于題目很熟，教師的思維定勢(shì)就決定了這么解決.這時(shí)，下課鈴響了.中午，利用休息時(shí)間，我召集教研組里的老師一起研究這道題.反復(fù)斟酌之后，我們發(fā)現(xiàn)題目確實(shí)錯(cuò)了.也就說(shuō)，之前一直成績(jī)較好的學(xué)生都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，反而被這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了.由此，我反思，這個(gè)學(xué)生不像其他的學(xué)生那么“聽(tīng)話”，他勇敢地提出了自己的想法。3 創(chuàng)設(shè)情境，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，遵循學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生逐漸形成良好的思維方式.教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生命意蘊(yùn)，帶著經(jīng)過(guò)內(nèi)化的、飽含生命情感的知識(shí)走進(jìn)課堂、走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，用心感受，用情感悟，使數(shù)學(xué)課堂成為感悟生命意蘊(yùn)的場(chǎng)域。

3.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)

下面是前面提到的課堂實(shí)錄的過(guò)程：

例如：定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32，且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2009）的值為（ ）.

A.-1 B.0 C.2 D.3

當(dāng)時(shí)在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問(wèn)題是題目中“函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱”，其函數(shù)f（x）的解析式應(yīng)該如何表示？題目中“任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32”，應(yīng)該如何理解？當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問(wèn)題所在，就把教學(xué)的重點(diǎn)放在關(guān)于抽象函數(shù)符號(hào)的問(wèn)題上，遵循循序漸進(jìn)的原則，我把本節(jié)課重點(diǎn)放在解決有關(guān)函數(shù)周期性和奇偶性的問(wèn)題上.

一個(gè)教師，要善于針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中易于混淆的問(wèn)題，對(duì)含糊不清的認(rèn)識(shí)疑惑，使之產(chǎn)生非知不可的探究心理.也就是說(shuō)教師要對(duì)學(xué)生的好奇心理具有高度的敏感性，善于營(yíng)造情境，抓住學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的可貴的瞬間，繼而努力助推他們進(jìn)行鍥而不舍的探索，這是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的前提。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生善于釋疑，培養(yǎng)思維習(xí)慣

教師在教學(xué)中決不能替代學(xué)生的思考，釋疑、解惑并非是將疑惑全部“冰釋”，而要引導(dǎo)學(xué)生在明了舊疑的基礎(chǔ)上思考新的、更深層次的問(wèn)題，不能讓學(xué)生的問(wèn)題（思考）止于自己.

例如：上面的問(wèn)題.

學(xué)生：由f（x）=-1fx+32，fx+32=-1fx+32+32，

得f（x+3）=f（x），因此，f（x）是周期函數(shù)，并且周期是3，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱會(huì)得到什么？

學(xué)生開(kāi)始議論，不知這個(gè)條件如何使用？

教師：我們知道，函數(shù)的奇偶性中談到，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即是點(diǎn)對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=-f（-x）；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即是線對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=f（-x），請(qǐng)同學(xué)們思考，當(dāng)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f-x-32時(shí)，其函數(shù)圖象的特征是什么？

學(xué)生：關(guān)于x=-34對(duì)稱.

教師：若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，其函數(shù)滿足什么呢？

學(xué)生：應(yīng)該差一個(gè)負(fù)號(hào).

教師：當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時(shí)，其函數(shù)值互為異號(hào)，用函數(shù)解析式如何表示？

學(xué)生：f（x）=-f-x-32.

學(xué)生又問(wèn)：我能求f（2）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-2，但f（1）如何求出？

教師：當(dāng)f（x）=-f-x-32=-fx+32時(shí)，可以怎么解決？

學(xué)生：讓x=-12時(shí)，有f（1）=f（-1）=1，即f（1）+f（2）+f（3）=0，f（1）+f（2）+…+f（2009）=f（1）+f（2）=2.

培養(yǎng)“探究”的“問(wèn)題情境”，首先問(wèn)題要有典型性，要有思想.其次問(wèn)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要符合“最近發(fā)展區(qū)”理論.學(xué)生由問(wèn)題引起認(rèn)知沖突、思維碰撞，由此廣泛地展開(kāi)師生交流，在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，提升思維品質(zhì)

問(wèn)題何以能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力？問(wèn)題有助于擺脫思維的滯澀和思維的定勢(shì).人們的思維容易受前人之見(jiàn)的影響.因?yàn)槿说拇竽X“有把信息和材料安放在內(nèi)存模式中的歸檔能力”.思維還常會(huì)陷入滯澀和休眠狀態(tài)，問(wèn)題的出現(xiàn)，往往會(huì)造成某種不確定性，使思維活躍起來(lái)，打破定勢(shì).

例如：在上面的問(wèn)題中，當(dāng)時(shí)我看似把問(wèn)題解決完時(shí)，有一位同學(xué)舉手提出問(wèn)題.

學(xué)生：因?yàn)閒（x）=-1fx+32，所以當(dāng)x=0時(shí)，

f-32·f0=-1， （1）

又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，所以fx=-f-32-x，當(dāng)x=0時(shí)，

f-32+f0=0，（2）

由12兩式聯(lián)立得到f（0）=±1，與已知f（0）=-2矛盾.

當(dāng)時(shí)，教室靜靜地，所有學(xué)生都盯住黑板，聽(tīng)著學(xué)生的講解.

回想當(dāng)時(shí)師生靜默的互動(dòng)場(chǎng)面，遠(yuǎn)比熱鬧的課堂更加令我難忘.由此，我在想，這就是我所尋找的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考、主動(dòng)思考探索的生命化的課堂.一個(gè)問(wèn)題閃現(xiàn)在我的頭腦中，如何處理課堂的預(yù)設(shè)與生成問(wèn)題？什么是完成教學(xué)任務(wù)？這節(jié)課雖然不像我預(yù)設(shè)的那樣，但是課堂上學(xué)生不斷迸發(fā)的智慧火花深深感染了我，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主的、創(chuàng)造的時(shí)間和空間.

作者簡(jiǎn)介 于永東，女，1966年生，天津人，特級(jí)教師，主要研究方向高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究.天津市未來(lái)教育教育家奠基工程的一期學(xué)員，獲得2009年中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)全國(guó)首屆教育改革創(chuàng)新先鋒教師獎(jiǎng)；2013年《高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究》獲中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)第三屆全國(guó)教育改革創(chuàng)新典型案例優(yōu)秀教師獎(jiǎng).

二十多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者逐漸感受到，數(shù)學(xué)教學(xué)作為一項(xiàng)具有建構(gòu)生命意義、提高生命質(zhì)量的活動(dòng)，理應(yīng)承擔(dān)起使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中激揚(yáng)自己的生命、豐富自己的生命意義、讓生命在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中“詩(shī)意地棲居”的重要責(zé)任.

隨著課程改革的深入人心，數(shù)學(xué)教學(xué)正發(fā)生著悄然無(wú)聲而又積極本質(zhì)的變化.然而，與此同時(shí)，還有相當(dāng)一部分的課堂仍然存在著一些弊端，很多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師教的痛苦.從這些問(wèn)題中我意識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)需要回到教學(xué)的原點(diǎn)，尊重學(xué)生的生命，為學(xué)生的生命發(fā)展負(fù)責(zé)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮主體性和能動(dòng)性。1 尊重學(xué)生，關(guān)注過(guò)程

數(shù)學(xué)有時(shí)是一個(gè)慢中求悟的過(guò)程，體現(xiàn)在新知獲取的慢條斯理，體現(xiàn)在本質(zhì)理解的大徹大悟.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上是基于問(wèn)題解決的教學(xué)，課堂教學(xué)的過(guò)程，是讓學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路與方法的過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的生命活動(dòng)是通過(guò)問(wèn)題串的層層追索，不斷激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究、合作交流的激情，使概念在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下完成，讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)“問(wèn)題不止，思考不斷”的理想意境，從而促使學(xué)生在更大的空間進(jìn)行個(gè)性化的思考和探索，不斷激發(fā)思維碰撞的火花，點(diǎn)燃智慧，產(chǎn)生頓悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與品質(zhì)的完美構(gòu)建.2 呈現(xiàn)預(yù)設(shè)，激發(fā)生成

下面這個(gè)故事是筆者在課堂教學(xué)中的真實(shí)經(jīng)歷.2009年5月在進(jìn)行高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)，筆者教3個(gè)班，在給第三個(gè)班上函數(shù)專題復(fù)習(xí)課之前，已上過(guò)兩遍了，覺(jué)得駕輕就熟.課剩下最后10分鐘時(shí)，課堂上意外的事情發(fā)生了……一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)不是很突出的男生突然舉手，說(shuō)對(duì)于正在做的題他有個(gè)新解法.當(dāng)他說(shuō)完，我發(fā)現(xiàn)按照他的解法，這道題由已知條件推出的第三個(gè)條件與已知條件實(shí)際上是矛盾的（在后面有課堂實(shí)錄的整個(gè)過(guò)程），在讓他把思考過(guò)程寫(xiě)在黑板上的同時(shí)，我反復(fù)琢磨，到底是哪里出問(wèn)題了呢？突然，我意識(shí)到這道題本身就有錯(cuò).每遇到這道題時(shí)，由于題目很熟，教師的思維定勢(shì)就決定了這么解決.這時(shí)，下課鈴響了.中午，利用休息時(shí)間，我召集教研組里的老師一起研究這道題.反復(fù)斟酌之后，我們發(fā)現(xiàn)題目確實(shí)錯(cuò)了.也就說(shuō)，之前一直成績(jī)較好的學(xué)生都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，反而被這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了.由此，我反思，這個(gè)學(xué)生不像其他的學(xué)生那么“聽(tīng)話”，他勇敢地提出了自己的想法。3 創(chuàng)設(shè)情境，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，遵循學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生逐漸形成良好的思維方式.教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生命意蘊(yùn)，帶著經(jīng)過(guò)內(nèi)化的、飽含生命情感的知識(shí)走進(jìn)課堂、走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，用心感受，用情感悟，使數(shù)學(xué)課堂成為感悟生命意蘊(yùn)的場(chǎng)域。

3.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)

下面是前面提到的課堂實(shí)錄的過(guò)程：

例如：定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32，且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2009）的值為（ ）.

A.-1 B.0 C.2 D.3

當(dāng)時(shí)在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問(wèn)題是題目中“函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱”，其函數(shù)f（x）的解析式應(yīng)該如何表示？題目中“任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-1fx+32”，應(yīng)該如何理解？當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問(wèn)題所在，就把教學(xué)的重點(diǎn)放在關(guān)于抽象函數(shù)符號(hào)的問(wèn)題上，遵循循序漸進(jìn)的原則，我把本節(jié)課重點(diǎn)放在解決有關(guān)函數(shù)周期性和奇偶性的問(wèn)題上.

一個(gè)教師，要善于針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中易于混淆的問(wèn)題，對(duì)含糊不清的認(rèn)識(shí)疑惑，使之產(chǎn)生非知不可的探究心理.也就是說(shuō)教師要對(duì)學(xué)生的好奇心理具有高度的敏感性，善于營(yíng)造情境，抓住學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的可貴的瞬間，繼而努力助推他們進(jìn)行鍥而不舍的探索，這是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的前提。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生善于釋疑，培養(yǎng)思維習(xí)慣

教師在教學(xué)中決不能替代學(xué)生的思考，釋疑、解惑并非是將疑惑全部“冰釋”，而要引導(dǎo)學(xué)生在明了舊疑的基礎(chǔ)上思考新的、更深層次的問(wèn)題，不能讓學(xué)生的問(wèn)題（思考）止于自己.

例如：上面的問(wèn)題.

學(xué)生：由f（x）=-1fx+32，fx+32=-1fx+32+32，

得f（x+3）=f（x），因此，f（x）是周期函數(shù)，并且周期是3，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱會(huì)得到什么？

學(xué)生開(kāi)始議論，不知這個(gè)條件如何使用？

教師：我們知道，函數(shù)的奇偶性中談到，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即是點(diǎn)對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=-f（-x）；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即是線對(duì)稱圖形，且滿足f（x）=f（-x），請(qǐng)同學(xué)們思考，當(dāng)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f-x-32時(shí)，其函數(shù)圖象的特征是什么？

學(xué)生：關(guān)于x=-34對(duì)稱.

教師：若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，其函數(shù)滿足什么呢？

學(xué)生：應(yīng)該差一個(gè)負(fù)號(hào).

教師：當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時(shí)，其函數(shù)值互為異號(hào)，用函數(shù)解析式如何表示？

學(xué)生：f（x）=-f-x-32.

學(xué)生又問(wèn)：我能求f（2）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-2，但f（1）如何求出？

教師：當(dāng)f（x）=-f-x-32=-fx+32時(shí)，可以怎么解決？

學(xué)生：讓x=-12時(shí)，有f（1）=f（-1）=1，即f（1）+f（2）+f（3）=0，f（1）+f（2）+…+f（2009）=f（1）+f（2）=2.

培養(yǎng)“探究”的“問(wèn)題情境”，首先問(wèn)題要有典型性，要有思想.其次問(wèn)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要符合“最近發(fā)展區(qū)”理論.學(xué)生由問(wèn)題引起認(rèn)知沖突、思維碰撞，由此廣泛地展開(kāi)師生交流，在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，提升思維品質(zhì)

問(wèn)題何以能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力？問(wèn)題有助于擺脫思維的滯澀和思維的定勢(shì).人們的思維容易受前人之見(jiàn)的影響.因?yàn)槿说拇竽X“有把信息和材料安放在內(nèi)存模式中的歸檔能力”.思維還常會(huì)陷入滯澀和休眠狀態(tài)，問(wèn)題的出現(xiàn)，往往會(huì)造成某種不確定性，使思維活躍起來(lái)，打破定勢(shì).

例如：在上面的問(wèn)題中，當(dāng)時(shí)我看似把問(wèn)題解決完時(shí)，有一位同學(xué)舉手提出問(wèn)題.

學(xué)生：因?yàn)閒（x）=-1fx+32，所以當(dāng)x=0時(shí)，

f-32·f0=-1， （1）

又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)-34，0成中心對(duì)稱，所以fx=-f-32-x，當(dāng)x=0時(shí)，

f-32+f0=0，（2）

由12兩式聯(lián)立得到f（0）=±1，與已知f（0）=-2矛盾.

當(dāng)時(shí)，教室靜靜地，所有學(xué)生都盯住黑板，聽(tīng)著學(xué)生的講解.

回想當(dāng)時(shí)師生靜默的互動(dòng)場(chǎng)面，遠(yuǎn)比熱鬧的課堂更加令我難忘.由此，我在想，這就是我所尋找的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考、主動(dòng)思考探索的生命化的課堂.一個(gè)問(wèn)題閃現(xiàn)在我的頭腦中，如何處理課堂的預(yù)設(shè)與生成問(wèn)題？什么是完成教學(xué)任務(wù)？這節(jié)課雖然不像我預(yù)設(shè)的那樣，但是課堂上學(xué)生不斷迸發(fā)的智慧火花深深感染了我，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主的、創(chuàng)造的時(shí)間和空間.

作者簡(jiǎn)介 于永東，女，1966年生，天津人，特級(jí)教師，主要研究方向高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究.天津市未來(lái)教育教育家奠基工程的一期學(xué)員，獲得2009年中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)全國(guó)首屆教育改革創(chuàng)新先鋒教師獎(jiǎng)；2013年《高中數(shù)學(xué)生命化教學(xué)研究》獲中國(guó)教育報(bào)、中國(guó)新聞網(wǎng)第三屆全國(guó)教育改革創(chuàng)新典型案例優(yōu)秀教師獎(jiǎng).