譚立萍TAN Li-ping

（遼寧省交通高等?？茖W(xué)校，沈陽 110122）

（Liaoning Provincial College of Communications，Shenyang 110122，China）

1 高程系統(tǒng)

1.1 GPS 正常高 GPS 由于其全天候，高精度等優(yōu)點(diǎn)已在測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，用GPS 定位技術(shù)結(jié)合區(qū)域內(nèi)的地面重力資料、水準(zhǔn)資料、高分辨率的地形數(shù)據(jù)，精確地研究并確定高程異常值，從根本上解決GPS 定位技術(shù)無法直接提供正常高（海拔高）的問題，目前已越來越受到關(guān)注。

2008年美國大地測(cè)量局（NGS）為代表提出了“高程現(xiàn)代化”概念，其中心思想是用GPS 而不是用經(jīng)典的精密水準(zhǔn)來測(cè)定高程，以加強(qiáng)國家空間參考系的垂直方面。“高程現(xiàn)代化”概念的內(nèi)容包括尋求改善GPS 測(cè)量的幾何高程測(cè)定精度與改善似大地水準(zhǔn)面測(cè)定精度的各種研發(fā)活動(dòng)，以及進(jìn)而改進(jìn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)高程測(cè)定精度的各種活動(dòng)。以GPS 正常高測(cè)量為主的"高程現(xiàn)代化”代表大地測(cè)量的一個(gè)發(fā)展方向。

GPS 平面定位的精度目前已經(jīng)可以達(dá)到毫米級(jí)，但相對(duì)于平面定位精度，GPS 在高程方面的定位精度較低。由于GPS 所確定出的高程是相對(duì)于一個(gè)特定的參考橢球，即大地高，而不是在實(shí)際中廣泛采用的與地球重力位密切相關(guān)的正高或正常高。如果能夠設(shè)法獲得相應(yīng)點(diǎn)位上的大地水準(zhǔn)面差距或高程異常，就可以進(jìn)行相應(yīng)高程系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，將大地高轉(zhuǎn)換為正高或正常高。

正常高在工程應(yīng)用中有不可代替的作用，測(cè)量正常高的經(jīng)典方法是幾何水準(zhǔn)，它的主要缺點(diǎn)是勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低、花費(fèi)大、實(shí)時(shí)性差。GPS 正常高測(cè)量在很大程度上克服了這些缺點(diǎn)，GPS 正常高測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量,可以滿足多方面應(yīng)用的高程需求。精確求定正常高是大地測(cè)量學(xué)的一項(xiàng)重要科學(xué)目標(biāo)，也是一個(gè)極具實(shí)用價(jià)值的工程任務(wù)。

GPS 水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)合高精度水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)，可以快速地獲取地面點(diǎn)的大地高，將極大地改善傳統(tǒng)高程測(cè)量作業(yè)模式，取代國家四等乃至三等水準(zhǔn)測(cè)量，滿足目前1：1 萬、1：5 千、甚至更大比例尺測(cè)圖的迫切需要，加快“數(shù)字中國”、“數(shù)字區(qū)域”、“數(shù)字城市”等工程的建設(shè)，具有特別重要的科學(xué)意義、社會(huì)效益和巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

1.2 GPS 水準(zhǔn) 研究GPS 高程的意義有兩方面，一是精確求定GPS 點(diǎn)的正常高，另一個(gè)是求定高精度的似大地水準(zhǔn)面，故通常又稱利用GPS 和水準(zhǔn)測(cè)量成果確定似大地水準(zhǔn)面的方法為GPS 水準(zhǔn)。與常規(guī)水準(zhǔn)相比，GPS 水準(zhǔn)具有費(fèi)用低、效率高的特點(diǎn)，能夠在大范圍的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)加密。但目前GPS 水準(zhǔn)的精度通常還不高，這主要有兩方面的原因：一是受制于采用GPS 方法所測(cè)定的大地高的精度；二是受制于采用不同方法所確定的大地水準(zhǔn)面差距或高程異常的精度。

現(xiàn)在，GPS 測(cè)量的精度從10-8到10-10（這個(gè)結(jié)果的出處）不等；采用重力位模型能夠提供精度達(dá)到3×10-6～1×10-5（這個(gè)結(jié)果的出處）的相對(duì)大地水準(zhǔn)面差距；由簡(jiǎn)單的內(nèi)插方法所得到的大地水準(zhǔn)面差距的精度差異較大，從幾個(gè)ppm 到10ppm 或更差，具體精度和內(nèi)插方法、大地水準(zhǔn)面差距已知點(diǎn)的數(shù)量和分布以及內(nèi)插區(qū)域大地水準(zhǔn)面起伏情況等因素有關(guān)。綜合目前各方面的實(shí)際情況，GPS 水準(zhǔn)最高能夠達(dá)到三等水準(zhǔn)的要求。

2 GPS 水準(zhǔn)計(jì)算精度

為了能客觀地評(píng)定GPS 水準(zhǔn)計(jì)算的精度，在布設(shè)幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)多聯(lián)測(cè)幾個(gè)GPS 點(diǎn)，其點(diǎn)位也應(yīng)均勻地分布全網(wǎng)，以作外部檢核用。

2.1 內(nèi)符合精度 根據(jù)參與擬合計(jì)算已知點(diǎn)的ζi值與擬合值，用求擬合殘差Vi，按下式計(jì)算GPS 水準(zhǔn)擬合計(jì)算的內(nèi)符合精度μ。

式中，n 為V 的個(gè)數(shù)。

2.2 外符合精度 根據(jù)檢核點(diǎn)ζi值與擬合值之差，按下式計(jì)算GPS 水準(zhǔn)的外符合精度M。

式中，n 為檢核點(diǎn)數(shù)。

2.3 GPS 水準(zhǔn)精度評(píng)定 可以根據(jù)檢核點(diǎn)與已知點(diǎn)的距離L（單位：公里），n 為測(cè)站數(shù)，按規(guī)范中水準(zhǔn)限差要求計(jì)算檢核點(diǎn)擬合殘差的限值，以此評(píng)定GPS 水準(zhǔn)所能達(dá)到的精度。

用GPS 水準(zhǔn)求出GPS 點(diǎn)間的正常高程差，在已知點(diǎn)間組成附和或閉合高程導(dǎo)線，按計(jì)算的閉合差與上表中的允許閉合差比較，來衡量GPS 水準(zhǔn)達(dá)到的精度。

2.4 外圍點(diǎn)的精度估算 各種擬合模型都不宜外推，但在實(shí)際工作中，測(cè)區(qū)的GPS 點(diǎn)不可能全部包含在已知點(diǎn)連成的幾何圖形內(nèi)。對(duì)這些外圍點(diǎn)，GPS 水準(zhǔn)計(jì)算時(shí)只能外推，外推點(diǎn)的殘差V 按下式來估算。

式中D 是待求點(diǎn)至最近已知點(diǎn)的距離（單位為公里），n 為測(cè)站數(shù)，系數(shù)a，c 可根據(jù)測(cè)區(qū)部分外圍檢核點(diǎn)按（4）式計(jì)算出。

按（3）式計(jì)算出殘差V，估算精度。

當(dāng)希望外圍點(diǎn)達(dá)到某一精度，確定V 值，按（4）式反求出D，可為布設(shè)聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)點(diǎn)方案時(shí)參考。

3 提高GPS 水準(zhǔn)精度的措施

從理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知，提高GPS 水準(zhǔn)精度應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

3.1 提高大地高測(cè)定的精度 大地高測(cè)定的精度是影響GPS 水準(zhǔn)精度的主要因素之一，要提高GPS 水準(zhǔn)的精度，必須有效地提高大地高測(cè)定的精度，其措施主要有：提高局部GPS 網(wǎng)基線解算的起算點(diǎn)坐標(biāo)的精度；改善GPS星歷的精度；選用雙頻GPS 接收機(jī)；觀測(cè)時(shí)選擇最佳的衛(wèi)星分布；減弱多路徑誤差和對(duì)流層延遲誤差；大于10km的GPS 網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)實(shí)測(cè)氣象參數(shù)等措施。

3.2 提高聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)的精度 應(yīng)盡量采用三等幾何水準(zhǔn)來聯(lián)測(cè)GPS 點(diǎn)。對(duì)于有特殊應(yīng)用的GPS 網(wǎng)，用二等精密水準(zhǔn)來聯(lián)測(cè)，以利于有效地提高GPS 水準(zhǔn)的精度。

3.3 提高轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度 提高轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的方法是利用我國已有的VLBI 和SLR 站的地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，或利用國家A、B 級(jí)GPS 網(wǎng)點(diǎn)來推算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3.4 提高擬合計(jì)算的精度 提高擬合精度的辦法有：①根據(jù)測(cè)區(qū)似大地水準(zhǔn)面變化情況，合理布設(shè)已知點(diǎn)，選定足夠的已知點(diǎn)。②根據(jù)不同測(cè)區(qū)，選用合適的擬合模型。對(duì)高差大于100m 的測(cè)區(qū)，一般要加地形改正。③對(duì)含有不同趨勢(shì)地區(qū)的大測(cè)區(qū)，可以采取分區(qū)計(jì)算的辦法。

計(jì)算GPS 水準(zhǔn)高程結(jié)果應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)高程異常等值線圖進(jìn)行分析，以便查找出測(cè)區(qū)高程異常變化情況，選擇好的擬合模型，提高擬合精度。

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