林利芬，陳淑玲，程斌

（1.武漢軟件工程職業(yè)學院，武漢 430205；2.武漢高德紅外股份有限公司，武漢 430205）

0 引言

隨著現代工業(yè)自動化生產的需要，機械手的應用已經非常普遍。目前，對多指靈活手、欠驅動手的設計是機器人手研究的熱點之一。在許多實際應用中，為了適應高精度地取放操作對象，常要求機器人手具有較高的定位取放能力，以代替人手繁重的復雜勞動。絲桿型機械手適用于重復精度要求高（-0.02～+0.02 mm）、負載重的設備。由于傳動精度要求高，研究導軌絲桿在受迫振動過程中的傳動穩(wěn)定性就很有必要。本文運用ANSYS Workbench動力學分析軟件，試圖模擬絲桿受約束和載荷作用下，在各種不同頻率的簡諧激勵作用下的應力分布與變形情況，通過結果的處理與分析，為絲桿的傳動精度與機械手工作的可靠性提供了一定依據。

1 諧響應分析基礎

諧響應分析也稱為頻率響應分析或者掃頻分析，它是一種特殊的時域分析，計算結構在正弦激勵（激勵隨時間呈正弦規(guī)律變化）作用下的穩(wěn)態(tài)振動，也就是受迫振動分析，可以計算響應幅值、頻率等。由于激勵是簡諧變化的，所以諧響應分析的計算過程中，只考慮穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激勵開始瞬間的暫態(tài)振動。

經典力學理論可知，物體的動力學通用方程為

式中：［M］是質量矩陣；［C］是阻尼矩陣；［K］是剛度矩陣；｛x｝是位移矢量；｛F（t）｝是力矢量；｛x′｝是速度矢量；｛x″｝是加速度矢量。

在諧響應分析中，式（1）右側為F=F0cos（ωt）。

2 有限元模型建立

圖1 機械手導軌絲桿裝置

圖2 導軌網格劃分模型

圖1 是絲桿型機械手裝配圖。導軌絲桿傳動機構由伺服電機經聯軸器帶動絲桿旋轉，螺母移動，帶動機械手移動實現其預定動作。絲桿不斷地旋轉會產生一個周期性的力。通過UG 繪制絲桿三維實體圖，以igs 格式導入ANSYS Workbench 中，建立有限元模型并劃分網格，如圖2 所示。機械手傳動裝置中，電機通過聯軸器連接絲桿，將旋轉運動改變?yōu)橹本€運動，絲桿不斷地旋轉會產生一個周期性的力，因此，為絲桿兩端面施加了固定約束（Fixed Support），在絲桿兩端的圓柱面施加軸承載荷（Bearing Load）1 500 N，設定頻率范圍為0～1 000 Hz，進行諧響應分析。

3 諧響應后處理

選擇需要顯示變形的螺紋面，求解絲桿在0～1 000 Hz頻響作用下的結果，得到變形頻響函數曲線，如圖3 所示，上面一個圖表示的是變形幅度與頻率的關系曲線，下面一個圖表示的是變形角度與頻率的關系曲線。由該曲線可以看出，絲桿在0～500 Hz 頻率激勵下變形量都比較微小，500～600 Hz 頻率激勵下變形量急劇增大，并在600 Hz時達到峰值。600～700 Hz 之間變形量減小，700～1 000 Hz之間變形量非常微小。

圖3 變形頻響函數曲線

查看絲桿在靜載荷作用下和500 Hz、600 Hz、700 Hz簡諧頻率激勵作用下的等效應力與總變形量，分別如圖4、圖5 所示。

圖4 等效應力結果

圖5 總變形結果

4 結論

運用ANSYS Workbench 對絲桿進行靜力學分析與諧響應分析，結合絲桿的變形頻響函數曲線，通過對比在靜載荷作用下和500 Hz、600 Hz、700 Hz 簡諧頻率激勵作用下的等效應力與總變形量，可知：

1）取0～1 000 Hz 為頻率分析范圍時，500～600 Hz 變形量大約呈線性增大趨勢，600～700 Hz 變形量減小大約呈線性減小。0～500 Hz 與700～1 000 Hz 之間變形量很小，絲桿在600 Hz 簡諧頻率激勵下的變形量達到峰值。故絲桿應避免在600 Hz 頻率附近范圍內工作，從而降低其變形的可能性，保證傳動的精度。

2）研究圖4 與圖5 中的等效應力分布和總變形結果，對比數據可看出，絲桿在靜載荷作用下的等效應力和變形量都明顯小于簡諧頻率激勵作用下的值。分取500Hz、600 Hz、700 Hz 的等效應力和總變形結果，可看出500 Hz與700 Hz 頻率激勵作用下等效應力、總變形的大小與分布近似，在600 Hz 頻率激勵作用下的等效應力最大、變形量最大。

本文的仿真結果與變形頻響函數曲線描述的規(guī)律一致，諧響應分析結果為絲桿的傳動精度與機械手工作的可靠性提供了一定依據。

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