黃庭梅，劉奕，魯美成，張?jiān)品?，彭學(xué)明

（江蘇齊航數(shù)控機(jī)床有限責(zé)任公司，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

近年來國內(nèi)機(jī)床行業(yè)快速發(fā)展，伴隨而來的是對(duì)機(jī)床加工精度的更高要求。床身作為機(jī)床重要大件，其靜態(tài)性能、穩(wěn)定性直接影響到機(jī)床加工精度和加工質(zhì)量，但加工質(zhì)量不僅與制造精度、熱變形等有關(guān)，床身的振動(dòng)也是一個(gè)重要因素。此外，在保證性能的基礎(chǔ)上，減少機(jī)床生產(chǎn)成本也是更多企業(yè)所期望的，而傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床床身在設(shè)計(jì)之初留存了余量，采用有限元分析更便于發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不足以及提出優(yōu)化的參考方案。床身有限元分析通常有兩個(gè)目的：在不增加重量的前提下優(yōu)化機(jī)床性能，或者在保證性能的前提下減少機(jī)床重量。

本文以CK6163c 型數(shù)控車床為研究對(duì)象，擬采用Pro/E 三維軟件建立床身的實(shí)體模型，利用ANSYS 有限元分析軟件進(jìn)行靜態(tài)分析、模態(tài)分析、拓?fù)鋬?yōu)化，得出床身固有頻率、振型云圖、偽密度云圖等，據(jù)此在保證靜態(tài)性能的基礎(chǔ)上，對(duì)床身薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 床身有限元模型的建立

利用Pro/E 建立床身三維模型，根據(jù)圣維南原理，在不改變模型特征基礎(chǔ)上，刪除倒圓、小的凸臺(tái)及R≤10 mm的工藝孔等對(duì)整體影響較小的局部小構(gòu)件，以避免生成壞單元或增加計(jì)算量，如圖1 所示，將該簡化后模型導(dǎo)入ANSYS 中。床身材料為HT200，設(shè)置床身材料屬性：密度為7 250 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。床身受床頭箱、床鞍、尾座3 部分作用，底部由螺栓與基座連接固定，故約束6 個(gè)自由度，施加載荷與邊界條件如圖2。

圖1 床身三維模型

圖2 網(wǎng)格劃分及約束施加

2 床身的模態(tài)分析

床身模態(tài)分析的目標(biāo)是得到床身固有頻率及振型圖以對(duì)床身自身特性做初步分析。取其前六階模態(tài)得各階固有頻率及振型圖，見表1、圖3。

由表1 知，床身前六階固有頻率偏低，靜力學(xué)性能有待提高，但由振型圖3 可知，前五階床身振型以整體振型為主，表明床身動(dòng)剛度分布較均勻，第六階出現(xiàn)局部振型，一側(cè)導(dǎo)軌出現(xiàn)局部振動(dòng)，故該導(dǎo)軌需要進(jìn)一步優(yōu)化。

表1 床身前六階固有頻率

3 床身的拓?fù)鋬?yōu)化

床身是一種相對(duì)復(fù)雜的模型，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)過程較為繁瑣，而采用漸進(jìn)式拓?fù)鋬?yōu)化的方法操作比較簡便，能夠得到滿足要求的節(jié)省材料的優(yōu)化方案，根據(jù)拓?fù)浞治鏊脗蚊芏仍茍D可修改形狀，實(shí)現(xiàn)材料的最佳分布利用。

圖3 一階～六階振型圖

拓?fù)鋬?yōu)化只對(duì)單元號(hào)為1 的單元進(jìn)行優(yōu)化，床身導(dǎo)軌無須優(yōu)化，故可將其單元號(hào)設(shè)為2，即非優(yōu)化區(qū)域。設(shè)置去除率為50%，迭代次數(shù)為20 次，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化會(huì)根據(jù)模型所受約束和載荷賦予模型各部分一定的偽密度值，此處設(shè)置密度范圍在0.001～1，并以9 種色彩描繪，如圖4、圖5 所示。

圖4 偽密度云圖1

圖5 偽密度云圖2

圖6 床身去除材料圖

為更直觀地觀察參考，保留床身密度在0.8～1之間的部分，去除剩余部分得到去除材料圖如圖6所示。

4 提出優(yōu)化方案及對(duì)比

根據(jù)以上分析結(jié)果，提出下列優(yōu)化方案：

4.1 優(yōu)化方案

1）床身在正常加載的情況下，其筋板和壁板為紅色承載了大部分載荷，而中間傾斜的下料板幾乎為藍(lán)色承重很小，故考慮減小下料板厚度，由18 mm 改為15 mm。

2）床身尾部在承受尾座載荷時(shí)大部分顯示為藍(lán)色，故可考慮對(duì)尾部減重。將尾部兩側(cè)壁板去除合適的方形材料。

3）在一側(cè)平導(dǎo)軌下添加筋板，起支撐作用以減小受載時(shí)的形變。

4）床身頭部下底面厚度為27 mm，其作用為放置電機(jī)，且在床身受載時(shí)顯示藍(lán)色，故去掉兩個(gè)方形材料以節(jié)省材料，但強(qiáng)度仍可滿足承載電機(jī)的需要。

根據(jù)以上措施修改模型如圖7、圖8。

對(duì)床身優(yōu)化前后進(jìn)行靜力學(xué)分析，如圖9、圖10，并對(duì)優(yōu)化后模型進(jìn)行模態(tài)分析。

優(yōu)化前后對(duì)比見表2、表3。

圖7 床身修改圖1

圖8 床身修改圖2

圖9 優(yōu)化前應(yīng)力及位移圖

圖10 優(yōu)化后應(yīng)力及位移圖

表2 優(yōu)化后床身前六階固有頻率

表3 優(yōu)化前后各性能對(duì)比

對(duì)比優(yōu)化前后結(jié)果，床身各階模態(tài)固有頻率變化很小，故床身靜剛度及振動(dòng)特性無明顯變化；靜態(tài)性能較之前有所提高，表現(xiàn)在最大應(yīng)力和最大形變降低；此外床身優(yōu)化后較之優(yōu)化前質(zhì)量明顯下降接近5%。

4.2 其它建議

床身鑄件長3 840 mm，寬830 mm，750 mm，根據(jù)床身壁厚當(dāng)量尺寸計(jì)算公式：C=（2l+b+h）/3

計(jì)算得C≈3.08，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)可知，對(duì)應(yīng)鑄件最薄壁厚22 mm。而床身兩頭壁厚達(dá)到35 mm 仍存留余量，可考慮作為一個(gè)優(yōu)化思路。

5 結(jié)語

本文基于ANSYS 有限元分析軟件對(duì)床身進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到偽密度云圖，將圖中藍(lán)色區(qū)域即承受載荷較小區(qū)域定為目標(biāo)優(yōu)化區(qū)域，綜合考慮該區(qū)域在床身結(jié)構(gòu)中的作用，進(jìn)行漸進(jìn)式優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、靜態(tài)分析，最終在保證了床身動(dòng)態(tài)性能不變，靜態(tài)性能略有提高的基礎(chǔ)上將床身重量降低了約5%，節(jié)省了材料，為以后的床身優(yōu)化提供了思路。

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