王騰飛 張樹森 杜曉寧 張經(jīng)緯

（海軍航空工程學院電子工程系 煙臺 264001）

1 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，反艦導彈對艦艇的生存構(gòu)成嚴重威脅，而質(zhì)心干擾合理運用，能夠?qū)Ψ磁瀸椘鸬胶芎玫母蓴_，研究表明，質(zhì)心干擾有效能否與干擾彈的發(fā)射決策、艦船的機動決策等密切相關(guān)。本文針對質(zhì)心干擾戰(zhàn)場態(tài)勢，建立了相關(guān)的運動模型及雷達反射面積模型，利用仿真軟件對質(zhì)心干擾對抗過程進行仿真，尋找質(zhì)心干擾的最優(yōu)決策方案，為質(zhì)心干擾戰(zhàn)術(shù)使用提供參考［1～4］。

2 質(zhì)心干擾的原理

當雷達一個分辨單元內(nèi)僅存在單一目標時，雷達會跟蹤該目標的散射能量中心，當每個分辨單元內(nèi)存在兩個目標時，雷達會跟蹤兩個目標形成的散射能量中心，這個中心稱之為“質(zhì)心”。

質(zhì)心干擾包含兩個過程，第一個為質(zhì)心形成過程，即將箔條拋撒到與被保護目標在同一個雷達分辨單元內(nèi)，此時雷達會跟蹤箔條云與艦船的能量中心；第二個為質(zhì)心轉(zhuǎn)移過程，質(zhì)心形成以后，艦船實施機動，使質(zhì)心逐漸向假目標靠近，誘導雷達跟蹤假目標，質(zhì)心干擾成功。

質(zhì)心干擾要達到最佳效果，需要滿足以下條件：1）箔條云團形成有效干擾云時間要短；2）箔條云雷達反射面積要求達到艦船雷達反射面積的3～5倍；3）箔條云方位、距離、俯仰上必須跟艦船在同一個雷達分辨單元內(nèi)［5］。

3 箔條質(zhì)心干擾模型建立

將艦船、反艦導彈、箔條云三者看做在同一個坐標平面內(nèi)。艦船發(fā)現(xiàn)反艦導彈來襲，發(fā)射干擾彈進行質(zhì)心干擾，以此時刻（k＝0）艦船位置作為坐標原點，建立如下坐標系［6］：

圖1 質(zhì)心干擾對抗坐標系

其中vs、vc、vm分別為艦船、箔條假目標、導彈的速度矢量方向，運動坐標系中，將三者簡單看做點目標，不考慮具體物理形狀。

3.1 艦船運動模型

艦船發(fā)射箔條干擾彈后首先進行機動轉(zhuǎn)向運動，艦船轉(zhuǎn)向半徑為Rs，轉(zhuǎn)向角速度為ωs，當與軸夾角為θs時，艦船停止轉(zhuǎn)向，開始直航運動，直航速度為vs。

圖2 艦船運動示意圖

停止轉(zhuǎn)向時間為tfs＝θs／ωs，艦船加速度為as，則k時刻艦船的位置坐標（xs（k），ys（k））可以表示為

1）wsk≤θs時

2）wsk＞θs時

式中，當a＝1時艦船向右舷轉(zhuǎn)向，當a＝－1時艦船向左舷轉(zhuǎn)向。

一是專業(yè)知識和護理技能的培訓。這些知識和技能是護理人員從是護理工作的根本，通過實際案例的分析，讓護理人員掌握有關(guān)心血管的相關(guān)知識，熟練相關(guān)的護理技能，使其具備在具體工作中運用相關(guān)的知識和技能進行護理工作，不斷提高工作能力。

3.2 艦船雷達反射截面積模型

由于艦船結(jié)構(gòu)非常復雜，其雷達截面積很難用計算方法得到，更多地依據(jù)實驗確定，比較通用的表示方法是根據(jù)艦船的形狀，取其艦首、艦尾、左舷、右舷方向的平均截面積，得出一個艦船截面積中值概率的經(jīng)驗公式：

式中，f為雷達的頻率（MHz），D為艦船排水量（kt），此公式適用于X、S、L波段，艦船噸位在2000t～17000t。另外，此公式是在低掠海角時得出的，當俯仰角較大時，艦船雷達截面積會顯著減小。

3.3 箔條云運動模型

艦船發(fā)現(xiàn)導彈來襲，發(fā)射箔條干擾彈，發(fā)射舷角為Φc，發(fā)射距離為R，箔條云初始位置為（xco，yco），箔條云在風的作用下勻速運動，其速度、方向均由風速、風向決定，假設(shè)k時刻風速為vc，方向為βc，則k時刻箔條云位置為［7］

3.4 箔條云雷達截面積模型

箔條彈中共有N根箔條，則箔條云的有效反射面積為所有箔條反射面積的總和，但是箔條云中存在互偶效應和鳥窩效應，需要對箔條云總數(shù)進行修正，修正后的箔條云有效反射面積為

式中，η為有效因子。

定義u為壓制系數(shù)：

圖3 箔條運動示意圖

質(zhì)心干擾能夠達到最佳的干擾效果，要求u的取值為3～5。

3.5 導彈運動模型

在沒有干擾的情況下，反艦導彈末制導雷達鎖定跟蹤艦船的能量中心，完成作戰(zhàn)目標，實際作戰(zhàn)環(huán)境中，艦船發(fā)射箔條干擾彈，導彈跟蹤階段將分為兩個階段，第一階段末制導雷達將跟蹤艦船與箔條云共同的能量中心（質(zhì)心點），隨著導彈臨近及艦船規(guī)避和箔條云運動，質(zhì)心點將向箔條云移動，導彈飛臨可分辨距離后，末制導雷達轉(zhuǎn)向跟蹤箔條云，干擾成功。導彈的導引規(guī)律為比列導航法，航向關(guān)系式如下：

圖4 導彈運動示意圖

通過圖2推導k時刻導彈速度矢量方向，Mk、Mk＋1分別為表示k時刻和k＋1時刻導彈位置，Zk、Zk＋1表示k時刻和k＋1時刻質(zhì)心的位置，vm（k）、vm（k＋1）分別為k時刻和k＋1時刻導彈速度矢量方向，ω為k時刻到k＋1時刻目標視線旋角度，m（1＜m＜∞）為比列導引系數(shù)，則k＋1時刻速度矢量方向γ為：γk＋1＝γk＋m·ω。

導彈的運動模型為。

4 實例仿真

反艦導彈制導距離6km～12km，飛行速度為1.6Ma，殺傷半徑為60m，當某一時刻艦船與導彈距離大于上一時刻導彈與艦船距離時，表示對抗結(jié)束，如果對抗結(jié)束時導彈與艦艇距離RSM＞120m，視為干擾成功，否則，干擾失敗。

圖5 干擾效果與箔條彈發(fā)射角度關(guān)系圖

某時刻，艦船發(fā)現(xiàn)右舷120°方向有導彈來襲，艦船發(fā)射箔條干擾彈進行質(zhì)心干擾，艦船同時進行規(guī)避機動，航向為直航，航速10m／s，風速4m／s，圖5（a）、5（b）分別給出了風向為左舷45°和右舷135°時箔條干擾彈發(fā)射角度對干擾效果的影響關(guān)系圖，從（a）中可以得到：當發(fā)射方向為右舷60°～180°或左舷120°～180°左右時，干擾有效，其中發(fā)射方向為右舷145°時干擾效果最為理想，圖（b）中發(fā)射方向為右舷0°～90°或左舷0°～20°時，干擾有效，發(fā)射方向為左舷40°時干擾效果最佳。

圖6 干擾效果與風向關(guān)系圖

圖6為導彈來襲方位－120°，艦船航速10m／s、風速4m／s，干擾彈發(fā)射方向為右舷45°，艦船右舷30°規(guī)避條件下，風向?qū)Ω蓴_效果影響關(guān)系曲線。曲線表明：干擾有效的風向范圍為左舷150°～0°和右舷0°～70°，其中，風向為左舷40°時，干擾效果最理想，對抗結(jié)束時彈艦距離達到210m；風向右舷130°時，干擾效果最差，干擾結(jié)束時彈艦距離僅為80m，干擾失敗［9］。

圖7 干擾效果與艦船航向關(guān)系圖

圖7為導彈來襲方位為－120°，艦船航速10m／s，風速6m／s，干擾彈發(fā)射方向為左舷45°，風向為右舷45°條件下，艦船規(guī)避方向?qū)Ω蓴_效果關(guān)系影響曲線，圖中可以得到艦船右舷轉(zhuǎn)向大于30°時，干擾成功，表明艦船發(fā)射干擾彈后，需要進行有效的機動規(guī)避，才能最大限度地發(fā)揮干擾彈的效能，使干擾效果達到最佳。

以上仿真結(jié)果可以得到質(zhì)心干擾作戰(zhàn)使用原則，即導彈來襲方向為艦尾±90°，艦艇右舷（左舷）受風時，應該左舷（右舷）方向發(fā)射干擾彈，即順風一側(cè)發(fā)射，艦船向逆風一側(cè)實施機動，并全速航行，使得艦船與箔條云迅速拉開距離［10］。

5 結(jié)語

本文根據(jù)質(zhì)心干擾的原理及使用條件，分別建立了艦船、箔條云和導彈的運動模型，分析了質(zhì)心干擾效果與箔條彈發(fā)射決策、艦船機動決策以及風向之間的關(guān)系，得出了一定作戰(zhàn)條件下質(zhì)心干擾最佳使用決策，為戰(zhàn)場作戰(zhàn)指揮員正確使用質(zhì)心干擾提供了理論參考依據(jù)，但是，質(zhì)心干擾是一個多變量、多因素的動態(tài)過程，下一步將對模型進一步完善，使模型更加貼近實戰(zhàn)，提高參考價值。

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