（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

備件是船舶正常工作的重要資源，備件保障工作的重要性不容置疑。國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)表明，針對(duì)備件保障效益評(píng)價(jià)方法的研究相對(duì)較少，而一套較為合理的備件保障效益評(píng)價(jià)方法既影響了備件保障配置活動(dòng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)，也影響了備件決策和備件評(píng)估。保障效益評(píng)價(jià)能夠發(fā)現(xiàn)備件保障性方面存在的缺陷并能提出改進(jìn)措施與建議，對(duì)于改進(jìn)船舶備件供應(yīng)手段和提高備件保障效益具有重大的意義。

國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)備件的保障能力和備件保障效益的評(píng)估做了一些研究，姚偉召等［1］闡述了部隊(duì)裝備保障訓(xùn)練指標(biāo)體系建立的過程，揭示了相關(guān)影響因素與應(yīng)包含的內(nèi)容，提出了指標(biāo)體系構(gòu)建的方法；同時(shí)根據(jù)經(jīng)典METRIC 理論［2～3］計(jì)算得到的初始備件方案基礎(chǔ)上，建立了不完全串件系統(tǒng)的可用度評(píng)估模型，并給出了串件對(duì)策下裝備保障效益的分析流程。文獻(xiàn)［4～6］提出了基于模糊群組AHP的指標(biāo)體系綜合評(píng)價(jià)方法；文獻(xiàn)［7～8］通過權(quán)重建立了相應(yīng)的保障系統(tǒng)效益評(píng)估指標(biāo)體系；魏勇等［9］研究了保障對(duì)象和保障系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，給出了重點(diǎn)研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)和相應(yīng)的算法。文獻(xiàn)［10～11］運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)與層次分析法相結(jié)合的層次模糊綜合評(píng)判法對(duì)維修器材保障能力評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究。

本文針對(duì)船舶備件保障效益體系中各指標(biāo)的處理方法不同的特點(diǎn)，提出了基于AHP-Fuzzy的備件保障效益評(píng)價(jià)方法。首先構(gòu)建備件保障效益指標(biāo)體系，運(yùn)用AHP法對(duì)體系中的各指標(biāo)進(jìn)行了權(quán)重，再用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)目標(biāo)層進(jìn)行了評(píng)價(jià)。實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法能較好地評(píng)價(jià)備件保障效益。

2 基于AHP-Fuzzy的評(píng)價(jià)模型

AHP-Fuzzy評(píng)價(jià)模型主要由層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)兩部分組成。模糊綜合評(píng)價(jià)法是在層次分析法確定權(quán)重和子目標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊運(yùn)算，得出評(píng)價(jià)等級(jí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶備件保障效益的評(píng)價(jià)，兩者共同作用，共同提高了評(píng)價(jià)的有效性和科學(xué)性。

2．1 利用AHP法權(quán)重各評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖1指標(biāo)體系中設(shè)置的指標(biāo)值按其性質(zhì)分為定性指標(biāo)集和定量指標(biāo)集兩大類，如備件滿足率和備件利用率等指標(biāo)屬于定量指標(biāo)，可以通過基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定指標(biāo)標(biāo)值；而如人員決策能力和備件信息準(zhǔn)確性等指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，直接給出標(biāo)值比較困難，需要先由有關(guān)專家做出定性判斷，再對(duì)判斷結(jié)果進(jìn)行量化處理后給出標(biāo)值。那么就需要尋找一種可以將定性、定量的問題全部轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算的綜合權(quán)衡分析方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化。而AHP法恰能解決此類問題。該方法通過專家評(píng)定構(gòu)建了兩兩判斷矩陣，計(jì)算出各要素的權(quán)重，計(jì)算簡(jiǎn)便，并且所得到的結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握，故采用AHP 法對(duì)備件保障效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)也為備件保障效益提供了一套系統(tǒng)的、有效的評(píng)價(jià)方法。

2．1．1 構(gòu)建判斷矩陣

由于層次結(jié)構(gòu)模型確定了上下層元素間的隸屬關(guān)系，這樣就可針對(duì)上一層的準(zhǔn)則構(gòu)造不同層次的兩兩判斷矩陣A，即：A＝式中aij表示第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的影響程度，即表示一個(gè)指標(biāo)發(fā)生變化時(shí)給另外一個(gè)指標(biāo)帶去的影響程度。指標(biāo)i與j的相對(duì)重要性標(biāo)度如表1所示。

表1 aij取值表

2．1．2 計(jì)算步驟

采用幾何平均近似法計(jì)算，其計(jì)算步驟為

1）計(jì)算矩陣各行各元素乘積：

2）計(jì)算n次方根：

3）對(duì)向量進(jìn)行規(guī)范化：

4）計(jì)算矩陣的最大特征值：

即為所求特征向量近似值，即各因素權(quán)重。

2．1．3 計(jì)算判斷矩陣一致性指標(biāo)，并檢驗(yàn)其一致性

在一般的決策問題中，決策者不可能給出精確的判斷，又由于客觀事物的復(fù)雜性和人們認(rèn)識(shí)上的多樣性，以及可能產(chǎn)生的片面性，要求每一個(gè)判斷矩陣都有完全一致性顯然是不可能的，特別是因素多規(guī)模大的問題更是如此。因此，為了保證應(yīng)用AHP得到的結(jié)論基本合理，要對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

為檢驗(yàn)矩陣的一致性，定義CⅠ。當(dāng)完全一致時(shí)，CⅠ＝0。CⅠ越大，矩陣的一致性就越差。

定義一致性指標(biāo)：

定義一致性比率：

對(duì)1～9階矩陣來說，其平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RⅠ如表2所示。

表2 一致性指標(biāo)RⅠ取值

當(dāng)階數(shù)≤2 時(shí)，矩陣總有完全一致性；當(dāng)階數(shù)＞2時(shí)，稱為矩陣的隨機(jī)一致性比例。當(dāng)CR＜0．1或者在0．1左右時(shí)，矩陣具有滿意的一致性，否則需重新調(diào)整矩陣。

2．1．4 計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)

AHP法的排序除了有單層次的計(jì)算，還包含多層次的合成計(jì)算。為了計(jì)算層次總排序，即求出最低層次所有因素對(duì)于最高層的相對(duì)重要性的權(quán)重問題，可采用逐層疊加的方法，從最高層次向最低層次逐層進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)元素權(quán)重計(jì)算公式為：

每進(jìn)行一層的遞推，都必須做相應(yīng)的層次總排序的一致性檢驗(yàn)。根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對(duì)比較陣。假定單層排序的一致性指標(biāo)為CⅠi，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RⅠi，則總排序的隨機(jī)一致性比率由式（8）求出：

當(dāng)求出的CR＜0．1時(shí)，表明層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。

2．2 利用模糊分析法對(duì)保障效益進(jìn)行評(píng)價(jià)

在實(shí)際問題的評(píng)價(jià)中，對(duì)結(jié)構(gòu)模型中定性指標(biāo)的處理往往比較困難，一般是集中多個(gè)專家給出主觀的評(píng)判意見，通過一定的方法量化、綜合得到結(jié)果。在備件保障效益進(jìn)行更進(jìn)一步和更加完善的評(píng)價(jià)過程中，進(jìn)一步的評(píng)價(jià)涉及到了許多模糊因素，這些因素導(dǎo)致我們難以確定評(píng)價(jià)對(duì)象是否符合特定的標(biāo)準(zhǔn)，為了解決這些相對(duì)復(fù)雜而又難以定量的模糊因素，我們就此采用模糊綜合分析的方法，運(yùn)用專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，確定出各個(gè)指標(biāo)的等級(jí)和隸屬度，最后對(duì)備件保障效益進(jìn)行針對(duì)性、深入性的分析評(píng)價(jià)。其評(píng)判過程如下：

1）建立評(píng)判因素集U＝｛u1，u2，…，un｝，即有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2）采用專家評(píng)價(jià)確定評(píng)判集V＝｛v1，v2，…，vn｝，即代表評(píng)價(jià)等級(jí)、分類的集合，每一等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。

3）建立模糊關(guān)系矩陣：

式中：rnm表示評(píng)判因素級(jí)U中元素ui對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)集V中等價(jià)的vi的相對(duì)隸屬度。

4）確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重集合A＝｛a1，a2，…，an｝。根據(jù)指標(biāo)對(duì)保障效益影響越大，其權(quán)重越大的原則來確定其大小。

5）模糊運(yùn)算。模型為：B＝A·R＝（b1，b2，…，bn）。

6）綜合評(píng)價(jià)。本文主要采用加權(quán)計(jì)算法確定評(píng)價(jià)等級(jí)。加權(quán)法的優(yōu)勢(shì)就是規(guī)定了各個(gè)等級(jí)的加權(quán)值，加權(quán)計(jì)算了評(píng)判集中的值和對(duì)應(yīng)的權(quán)重，最后將計(jì)算得數(shù)值與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分值對(duì)比定級(jí)，其計(jì)算方法為：D＝B·ST。式中：D為效益等級(jí)；B為評(píng)價(jià)矩陣；ST為評(píng)價(jià)語集分級(jí)。評(píng)價(jià)語集分級(jí)分為五級(jí)如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)語集分級(jí)

3 構(gòu)建保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一個(gè)遞階層次機(jī)構(gòu)模型，各階層目標(biāo)的涵義和內(nèi)容如下：

1）最高層是目標(biāo)層，給出了船舶備件保障綜合評(píng)價(jià)的總體目標(biāo)。

2）中間層是準(zhǔn)則層，給出了對(duì)船舶備件保障效益評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則。

3）底層是指標(biāo)層，即進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。

針對(duì)備件保障供應(yīng)與評(píng)價(jià)要求，得知：

1）備件的品種與數(shù)量是否與修理級(jí)別的任務(wù)相符。

2）對(duì)于某一維修級(jí)別所提供的備件品種和數(shù)量是否同該級(jí)別的消耗量相適應(yīng)。

3）實(shí)際的備件供應(yīng)能力是否滿足使用可用度要求。

4）備件的供應(yīng)量是否與預(yù)計(jì)的可靠性有較大的偏離。

5）實(shí)際備件申請(qǐng)和運(yùn)輸時(shí)間是否與規(guī)定的供應(yīng)反應(yīng)時(shí)間相符。

6）備件交付計(jì)劃是否與備件需求時(shí)機(jī)一致，后續(xù)備件建議是否符合訂購(gòu)方的實(shí)際需要。

通過上述分析，結(jié)合文獻(xiàn)［5］中的指標(biāo)體系評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，建立船舶備件保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 船舶備件保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 算例分析

本文以上述備件保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為例，實(shí)例闡述基于AHP-Fuzzy的船舶備件保障效益評(píng)價(jià)模型的具體應(yīng)用。邀請(qǐng)二十名專家組成的評(píng)分小組，首先運(yùn)用AHP 法確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度，最后對(duì)該任務(wù)的船舶備件保障效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作為改進(jìn)備件保障的依據(jù)。

依據(jù)表1，由專家組確定出各層中各元素之間的相對(duì)重要度，得到備件保障指揮能力X、備件保障供應(yīng)能力Y、備件保障管理能力Z以及目標(biāo)層U的判斷矩陣：

計(jì)算得到：λmax（X）＝5．073，CⅠX＝0．018，查得：RⅠX＝1．12，所以CRX＝0．016＜0．1，這說明X不是一致陣，但X具有滿意的一致性，X的不一致程度是可接受的。特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后得：WX＝（0．457，0．263，0．051，0．103，0．126）Z，同理計(jì)算得WY＝（0．04，0．09，0．54，0．22，0．11）Z，WZ＝（0．05，0．19，0．08，0．19，0．49）Z，計(jì)算目標(biāo)層的權(quán)重得：U＝（0．64，0．26，0．10），這里各因素的相對(duì)重要性由權(quán)向量W的各分量所確定。

在AHP法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法，通過專家評(píng)定確定不同等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度如表4所示。

表4 不同等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度

根據(jù)模糊運(yùn)算模型：B＝A·R，計(jì)算X、Y、Z指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果為：BX＝（0．334，0．351，0．132，0．142，0．042），BY＝（0．411，0．229，0．186，0．142，0．032），BZ＝（0．225，0．363，0．238，0．123，0．058），求得BU＝（0．343，0．320，0．157，0．140，0．041），最后得出備件保障效益綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)：D＝B·ST＝78．32，對(duì)照表3知：該船舶的評(píng)價(jià)等級(jí)處于較好和良好之間，符合備件保障的要求。

結(jié)合圖1進(jìn)行分析，影響船舶備件保障效益的主要因素為備件保障指揮能力。因此，如需改進(jìn)，在船舶備件保障過程中，應(yīng)加強(qiáng)人員決策能力、指揮能力、控制力、身心素質(zhì)和控制幅度。

5 結(jié)語

本文提出了基于AHP-Fuzzy分析的備件保障效益評(píng)價(jià)模型。通過分析備件保障效益的影響因素，確定了船舶備件保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了保障效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用AHP 法和模糊綜合評(píng)價(jià)法實(shí)現(xiàn)了指標(biāo)權(quán)重和備件保障效益評(píng)價(jià)。實(shí)例驗(yàn)證表明，該方法達(dá)到了合理評(píng)價(jià)船舶備件保障效益的目的，對(duì)改進(jìn)備件供應(yīng)手段和提高備件保障效益提供了方法思路。雖然該方法合理可行，但方法中存在的專家評(píng)定環(huán)節(jié)存在一定的主觀因素，憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)定缺乏一定的科學(xué)性，有待進(jìn)一步完善。

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