趙 翀 由大德 彭 亮

（1．海軍大連艦艇學院研究生管理大隊 大連 116018）（2．海軍大連艦艇學院訓練部 大連 116018）

1 引言

艦船戰(zhàn)儲器材的種類繁多、數(shù)量龐大，且按照不同的方式可得到很多種不同的分類，給戰(zhàn)儲器材的科學管理帶來不便。因此急需一種規(guī)范的分類方法對其進行合理分類，才能加強對艦船戰(zhàn)儲器材儲備的管理。

目前，ABC 分類方法被廣泛應用于確定儲備的備件品種［1～3］。該方法豐富了裝備備件分類的理論和方法，是一種節(jié)約費用的簡單而有效的科學管理方法，但在戰(zhàn)儲器材分類中卻沒有得到很好的推廣。原因有：1）艦船戰(zhàn)儲器材種類多、數(shù)量大，將每種器材逐一評價分類，操作難度大；2）即使對每種器材進行分類，繁多的器材將造成分類速度很慢，如基于層次分析法、模糊綜合評價法、主成分聚類分析法［4～5］等。

支持向量機具有嚴格的理論和數(shù)學基礎，對有限樣本的學習能力強，能得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解，克服了人工神經網絡的缺陷［6～7］，同時采用結構風險最小化準則設計學習機器，具有較好的推廣能力［8～9］。

2 支持向量機模型

2．1 基本原理

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計學習理論有限樣本情況下的機器學習理論。通過非線性映射Φ，把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間（Hilbert空間），使在特征空間中可以應用線性學習機的方法解決樣本空間中的高度非線性分類和回歸問題［10］。

其核心思想是尋找支持向量，以建立最優(yōu)分類超平面［11］。假設兩個類別為A類和B類，H是將兩類分開的界面，H也是需要尋找的一個分類超平面。使H與H1和H2平行，并且使H1、H2上的樣本點與分類面H之間的間隔最大化，其中H1上的樣本是第一類樣本到H距離最近的點，H2上的樣本點則是第二類樣本距H最近距離點。如圖1所示。

設訓練集為｛（xi，yi），i＝1，2，…，n｝∈（X×Y）i，其中xi∈X＝Rm，yi∈Y＝｛-1，1｝為樣本標記。被一個超平面Wx＋b＝0 沒有錯誤的分開。則最優(yōu)超平面將由離它最近的少數(shù)樣本點（支持向量）決定，而與其他樣本無關。

與樣本間隔為△的分類超平面為

將SVM 最優(yōu)化問題中的分類超平面做以下歸一化處理：令△＝1，而W和b可以按比例縮放，則支持向量到超平面的距離為1／W。因此，要使間隔最大，則：

2．2 艦船戰(zhàn)儲器材分類原理

圖2 基于SVM 的戰(zhàn)儲器材分類原理圖

假定艦船戰(zhàn)儲器材種類繁多，在軍民通用件中隨機抽取有限數(shù)量的器材進行評價分類，分為A、B、C三類，其中A 表示非常重要件，B表示重要件，C表示一般件。用這些已分類的器材作為構造分類器的學習樣本，然后利用剩余通用件的指標值與樣本的指標值對照，進行同規(guī)則的分類。利用支持向量機實現(xiàn)這種對照學習，通過對已分類的艦船戰(zhàn)儲器材學習，記憶分類規(guī)則，形成分類機；未分類的戰(zhàn)儲器材輸入到分類機后對其快速自行分類。分類原理如圖2所示。

3 基于SVMs的戰(zhàn)儲器材分類方法

上述原理是針對二類別的分類，對于ABC 分類的多類別分類問題一般有三種方法。

1）一對一方法

圖3 一對一法

2）決策有向無環(huán)圖法

使用該方法進行ABC 分類，構建SVM 與一對一方法相同。在分類時，建立決策樹，樹中有三個內部節(jié)點，每個內部節(jié)點對應一個二類分類器SVM；三個葉節(jié)點，不同葉節(jié)點對應不同類別。該決策樹如圖4所示。

3）二次選擇法

二次選擇法只需構建兩個二類別SVM。SVM1表示屬于A 類或不屬于A 類；SVM2表示屬于B類或C類。方法如圖5所示。

圖4 決策有向無環(huán)圖

圖5 二次選擇法

4 實例分析

為驗證分類模型和方法的效果，現(xiàn)以艦船戰(zhàn)儲器材為例進行實例驗證。某型號艦載火炮裝備的通用型戰(zhàn)儲器材共有315種，隨機抽取65種（本實例對隨機抽取樣本數(shù)量保持在原樣本數(shù)的20%左右）。依據通用件分類模型提取每種器材的四個指標，這四個指標分別是關鍵性、使用量、價格和采購期，關鍵性是定性指標，其他三項都是定量指標。

通過專家打分，將這65種戰(zhàn)儲器材分A、B、C三類，A 表示重要度高，B表示重要度中等，C表示重要度低。其中A 類15種，B類20種，C類30種。將關鍵性指標進行量化，假定A＝5，B＝3，C＝1，且四個指標越大，則關注程度越高。預處理數(shù)據時，將四個指標進行規(guī)范化處理，將ABC進行數(shù)值替換，A＝3，B＝2，C＝1方便分類器生成，提高其準確率。

選取五種核函數(shù)，分別是polynomial多項式核函數(shù)、mlp多層感知器、rbf高斯徑向基核函數(shù)、linear線性核函數(shù)和quadratic二次核函數(shù)。選擇兩種訓練算法，即LS和SMO。選取六種懲罰參數(shù)C（1，101，102，103，104，105）。多項式核函數(shù)參數(shù)選擇為（3，4，5，6，7，8，9，10）。多層感知器核函數(shù)參數(shù)選擇［-1，1］，［-2，2］，［-3，3］，［-4，4］，［-5，5］。高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)為（10-1，10-2，10-3，10-4，10-5，10-6，10-7，10-8，10-9）。在核函數(shù)、核參數(shù)、超平面以及懲罰參數(shù)的組合中生成442種組合，代表442個二類別分類器。

將C類樣本剔除，用442個分類器對AB類樣本值進行交互驗證法訓練學習，選擇正確率高的分類器作為AB 類分類器。同理，可得到AC、BC 和A 非A 類分類器。下表給出AB 類、AC 類、BC類、A 非A 類分類器中分類正確率較高的前五種，如表1～表4所示。

表1 AB類分類器

表2 AC類分類器

通過四個表可知，優(yōu)選后結果是：AB類分類器SVM1是由線性核函數(shù)（poly）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)1和LS算法組成；AC分類器SVM2是由多項式核函數(shù)（polynomial）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)10000 和LS算法組成；BC 分類器SVM3是由線性核函數(shù)（linear）、核參數(shù)4、懲罰參數(shù)100和SMO 算法組成；A 非A 類分類器SVM4是由多項式核函數(shù)（quadratic）、核參數(shù)3、懲罰參數(shù)1 和LS 算法組成。

表3 BC類分類器

表4 A 非A 類分類器

依據一對一法、決策有向無環(huán)圖法和二次選擇法，統(tǒng)計A、B、C三類的正確率，三種分類運算正確率如表5所示。

表5 分類機分類正確率（單位：%）

表6 艦船戰(zhàn)儲器材分類表

通過表5可知選擇決策有向無環(huán)圖方法分類正確率最高。將315種戰(zhàn)儲器材的數(shù)據先進行規(guī)范化預處理，然后引入分類機中進行分類，運行部分結果如表6所示。其中A 類46種，有帶水泡的水泡座、充氣輪胎、軸承等；B類50種，有膠管接頭總成、駐推桿螺母等；C類219種，有擋圈、O形圈、碟簧等。

5 結語

在已有備品備件ABC 分類法的基礎上，將支持向量機算法引入分類模型中，將研究算法有效地轉化為可行操作，提高了戰(zhàn)儲器材分類速度，所得結果客觀、合理，有利于ABC分類法在倉庫中推廣實施。

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