趙 申，董 明，張欽紅

(1.上海交通大學(xué)中美物流研究院;2.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200030)

在我國，中小企業(yè)占到企業(yè)總數(shù)的95%以上，為社會經(jīng)濟(jì)增長不可或缺的力量，但由于其自身規(guī)模限制，容易出現(xiàn)資金周轉(zhuǎn)困難，而信用等級低、固定資產(chǎn)少、財(cái)務(wù)制度不健全等固有問題，使得各商業(yè)銀行為了自身利潤的最大化，往往把力量集中在大客戶身上，而不愿向中小企業(yè)貸款［1］，中小企業(yè)融資困難已經(jīng)成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。中小企業(yè)出現(xiàn)資金約束時(shí)，將使其無法根據(jù)市場需求實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)和庫存決策，導(dǎo)致缺貨率上升，市場價(jià)格波動，影響供應(yīng)鏈績效［2］。企業(yè)出現(xiàn)資金約束問題很大程度上是因?yàn)槠髽I(yè)中負(fù)責(zé)采購、生產(chǎn)銷售的物流部門與負(fù)責(zé)資金管理的財(cái)務(wù)部門脫節(jié)和分離。供應(yīng)鏈金融理論通過對物流、信息流、資金流進(jìn)行重新整合，解決企業(yè)受資金約束的問題，從而提高整條供應(yīng)鏈的績效。

供應(yīng)鏈融資運(yùn)作方式主要分為存貨融資、應(yīng)收賬款融資和訂單融資等模式，其中應(yīng)收賬款融資正逐漸成為成熟的融資方式。一方面是由于應(yīng)收賬款可以較好地規(guī)避資產(chǎn)和衍生工具的質(zhì)量變化而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn);另一方面，應(yīng)收賬款融資在許多國家的融資體系中己占據(jù)重要地位。在美國，動產(chǎn)融資占中小企業(yè)融資份額的70%以上，而其中應(yīng)收賬款融資又占動產(chǎn)融資的70%［3］。2007年我國頒布了《物權(quán)法》，明確規(guī)定債務(wù)人或第三人有權(quán)處分的應(yīng)收賬款可用于出質(zhì)。這就為我國的中小企業(yè)融資開拓了一個新渠道，同時(shí)也為商業(yè)銀行擴(kuò)展了新的業(yè)務(wù)發(fā)展空間。應(yīng)收賬款質(zhì)押是指企業(yè)將其合法擁有的應(yīng)收賬款作為擔(dān)保物質(zhì)押給銀行，從而獲得流動資金貸款、銀行承兌匯票、貿(mào)易融資等融資服務(wù)的方式。

一、相關(guān)文獻(xiàn)概述

當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于供應(yīng)鏈金融的理論研究越來越活躍，多是把企業(yè)的運(yùn)營管理與銀行的貸款融資相結(jié)合進(jìn)行研究。Jokivuolle等［4］研究了質(zhì)押物價(jià)值與企業(yè)違約率相關(guān)的情況下對風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)及可能造成損失的評估，對銀行的貸款決策提供了參考;Cossin等［5］研究了金融機(jī)構(gòu)考慮質(zhì)押物風(fēng)險(xiǎn)控制因素的貸款比率的問題并建立了風(fēng)險(xiǎn)框架模型，并分析了制定最優(yōu)的質(zhì)押策略及其所受因素的影響;Gomes等［6］研究了在商業(yè)周期的背景下基于商業(yè)周期特點(diǎn)的企業(yè)進(jìn)行外部融資的動態(tài)資產(chǎn)定價(jià)模型，得出了均衡條件下各方的收益和決策，并通過實(shí)證分析了影響融資定價(jià)的因素;Buzacott等［7］從企業(yè)的資產(chǎn)融資角度出發(fā)，把企業(yè)庫存和銀行風(fēng)險(xiǎn)相結(jié)合，分析了融資利率和質(zhì)押率對銀行以及企業(yè)利潤的影響;Dada等［8］建立了以銀行為領(lǐng)導(dǎo)者的Stackelberg決策模型，研究了資金約束下供應(yīng)商的最優(yōu)訂購及融資決策，以及銀行的利率決策問題;Arcelus等［9］研究了在報(bào)童模型環(huán)境下的外匯交易敞口問題，并分別就零售商和生產(chǎn)商承受匯率風(fēng)險(xiǎn)的情況進(jìn)行了分析。

國內(nèi)學(xué)術(shù)界對于供應(yīng)鏈金融的研究主要集中于存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)。李毅學(xué)等［10］應(yīng)用“主體+債項(xiàng)”的風(fēng)險(xiǎn)評估策略研究了在價(jià)格隨機(jī)波動且服從不同分布情況下風(fēng)險(xiǎn)下側(cè)規(guī)避的銀行其質(zhì)押存貨的最優(yōu)質(zhì)押率決策;張欽紅等［11］研究了在需求波動的情況下，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的銀行進(jìn)行存貨質(zhì)押的最優(yōu)質(zhì)押率決策，并分析了制造商追加生產(chǎn)時(shí)銀行的最優(yōu)決策;于輝等［12］在考慮供應(yīng)商違約內(nèi)生和需求不確定的情況下，建立報(bào)童模型探討了零售商的再訂貨決策，并運(yùn)用Stackelberg理論和VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法研究銀行的最優(yōu)質(zhì)押決策。目前國內(nèi)對于應(yīng)收賬款融資的定量研究很少，陳丹等［13］總結(jié)了應(yīng)收賬款質(zhì)押面臨的風(fēng)險(xiǎn)并用模糊綜合法對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了量化研究，為商業(yè)銀行進(jìn)行應(yīng)收賬款質(zhì)押決策提供了一定參考;何宜慶等［14］分析了應(yīng)收賬款融資交易的價(jià)值結(jié)構(gòu)，得出在有追索權(quán)和無追索權(quán)情況下的應(yīng)收賬款價(jià)值模型;魯其輝等［15］建立了供應(yīng)商、零售商和銀行的多階段供應(yīng)鏈決策模型，研究了銀行提供應(yīng)收賬款質(zhì)押融資和不提供融資的的情形下相關(guān)企業(yè)的決策。

自從我國加入WTO之后，越來越多的中小企業(yè)參與到國際貿(mào)易中，成為了許多全球大型跨國公司的供貨商，但由于下游企業(yè)的延期支付，國內(nèi)的中小企業(yè)在資金方面存在巨大的壓力。因此，中小企業(yè)將應(yīng)收賬款質(zhì)押給銀行獲得貸款成為了較受歡迎的融資方式。應(yīng)收賬款質(zhì)押在一定程度上類似于存貨質(zhì)押，都要考慮企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)的銷售收入均為還款的第一來源。但在應(yīng)收賬款質(zhì)押中，借款企業(yè)與還款企業(yè)不是同一企業(yè)。一般情況下，銀行只貸款給那些下游企業(yè)資信好、可以及時(shí)償付貸款的企業(yè)，但銀行依然存在因企業(yè)違約無法按時(shí)還款的風(fēng)險(xiǎn)。而在國際貿(mào)易中，銀行為本國企業(yè)提供融資貸款還將面臨匯率風(fēng)險(xiǎn)。鑒于此，本文研究在國內(nèi)供應(yīng)商和國外零售商組成的跨國供應(yīng)鏈背景下，存在市場需求波動導(dǎo)致的信用風(fēng)險(xiǎn)以及匯率風(fēng)險(xiǎn)對銀行應(yīng)收賬款質(zhì)押率決策的影響。

二、基本模型

該模型的背景是基于一個由國內(nèi)供應(yīng)商和國外零售商組成的跨國二級供應(yīng)鏈(如圖1所示)。國內(nèi)供應(yīng)商向國外的零售商出口產(chǎn)品，由于國外零售商位于供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位，故對供應(yīng)商延遲支付，只發(fā)出了應(yīng)收賬款單據(jù)。而國內(nèi)的出口企業(yè)多為中小企業(yè)，資金實(shí)力本就薄弱，再加上下游企業(yè)的延遲付款，供應(yīng)商往往會由于資金不足而面臨中斷生產(chǎn)的困境。國內(nèi)的供應(yīng)商將應(yīng)收賬款單據(jù)質(zhì)押給當(dāng)?shù)劂y行不僅可以獲得融資繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)，還可以在一定程度上將應(yīng)收賬款的壞賬風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給銀行。銀行一般會對還款企業(yè)的資信進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，國外零售商做出按時(shí)付款的承諾后，銀行才會向國內(nèi)的供應(yīng)商發(fā)放貸款。但銀行還是會面臨還款企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，而且由于是跨國貿(mào)易，還會面臨匯率風(fēng)險(xiǎn)。

圖1跨國供應(yīng)鏈中應(yīng)收賬款質(zhì)押流程

假設(shè)國內(nèi)的供應(yīng)商向國外的零售商提供單一的產(chǎn)品。供應(yīng)商以w的批發(fā)價(jià)格供給零售商產(chǎn)品，零售商以價(jià)格p出售到市場，季末未銷售完的產(chǎn)品以處理價(jià)格v甩賣。以上價(jià)格在模型中均以外幣計(jì)價(jià)，且p＞w＞v。零售商向供應(yīng)商訂貨q單位，貨款wq在支付期內(nèi)付清。由于供應(yīng)商急需本幣資金用于公司生產(chǎn)運(yùn)營，故向國內(nèi)銀行質(zhì)押應(yīng)收賬款票據(jù)取得本幣貸款，e0hwq，e0為質(zhì)押貸款時(shí)的匯率，h為銀行貸款的質(zhì)押率，由風(fēng)險(xiǎn)中性的銀行來決定。

本文中假設(shè)到期由零售商還本付息，其銷售收入為還款的第一來源。由國外的零售商在國內(nèi)開立封閉賬戶，質(zhì)押期末直接將季末的銷售收入打入該賬戶，國內(nèi)銀行收到的是外幣匯款。e表示質(zhì)押期末時(shí)的匯率，為隨機(jī)變量。假設(shè)庫存產(chǎn)品面臨的市場需求為隨機(jī)變量，其分布函數(shù)與概率密度函數(shù)分別為F(x)，f(x)。國內(nèi)銀行的質(zhì)押貸款利率為R，以單利來計(jì)算，貸款的時(shí)間為T，銀行的資金成本利率為r。由于零售商的銷售收入為還款的第一來源，若質(zhì)押期末零售商賣出產(chǎn)品的總銷售收入之和低于應(yīng)支付銀行的本息和，則零售商會違約，銀行只能獲得以外幣計(jì)價(jià)的銷售收入。故銀行面臨零售商的信用風(fēng)險(xiǎn)和匯率波動的風(fēng)險(xiǎn)。

在以上假設(shè)下，首先確定一個產(chǎn)品需求的臨界值M。當(dāng)產(chǎn)品需求等于臨界值時(shí)，對銀行來說，零售商的產(chǎn)品總銷售收入等于期末質(zhì)押貸款本息和。根據(jù)假設(shè)，令epQ+ev(q-Q)=e0hwq(1+R)T，得出

其中銀行質(zhì)押貸款的成本為e0hwq(1+r)T。

1)若產(chǎn)品實(shí)際需求Q≥M則期末零售商能夠償付銀行本息和，期末銀行所得利潤為e0hwq(R-r)T。

2)若產(chǎn)品實(shí)際需求Q＜M零售商的銷售收入不足以償還供應(yīng)商的應(yīng)收賬款質(zhì)押貸款，則期末零售商會出現(xiàn)違約，此時(shí)銀行獲得的利潤為e［pQ+v(q-Q)］-e0hwq(1+r)T。

綜上分析，銀行在質(zhì)押期末的期望利潤為

化簡得

(一) 質(zhì)押期末的匯率為固定變量時(shí)的銀行質(zhì)押率決策

假設(shè)銀行根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢對還款時(shí)的外匯匯率進(jìn)行預(yù)測，即e為已知變量，在此基礎(chǔ)上銀行確定風(fēng)險(xiǎn)中性的銀行和下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銀行應(yīng)收賬款的質(zhì)押率。

命題1:當(dāng)零售商面臨的產(chǎn)品市場需求服從一般分布時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)中性的銀行最優(yōu)應(yīng)收賬款質(zhì)押率為min(1，h*)，h*且銀行對未來匯率的預(yù)測值關(guān)系到對質(zhì)押率的決策，越高的匯率預(yù)期值將會帶來銀行越高的質(zhì)押率，反之則越低。

在現(xiàn)實(shí)中質(zhì)押率必須小于1，因此銀行的應(yīng)收賬款最優(yōu)質(zhì)押率為min(1，h*)。由h*的公式可以看出＞0，可知h*是e的增函數(shù)，所以對未來交易時(shí)匯率的預(yù)測關(guān)系到質(zhì)押率的大小，未來的匯率預(yù)測值越大，銀行的質(zhì)押率也就越高。且在的值一定的情況下，e＞e0時(shí)的質(zhì)押率要大于e＜e0時(shí)的質(zhì)押率。即當(dāng)銀行對匯率看漲時(shí)會提供給企業(yè)較高的質(zhì)押率，看跌時(shí)的質(zhì)押率較低。

在實(shí)際操作中，銀行通常采用下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制模式來，其所愿承擔(dān)的最大損失值為le0hwq，其中l(wèi)為銀行事先確定的貸款損失度。因產(chǎn)品市場需求的波動而引起的銀行貸款損失為還款企業(yè)在質(zhì)押期末不違約時(shí)銀行收回的資金與期末企業(yè)的總銷售所得之間的差，即l=e0hwq(1+R)T-e［px+v(q-x)］。銀行在應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)中的下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制約束條件為p{L≥le0hwq}≤δ，δ為銀行確定的風(fēng)險(xiǎn)容忍水平。

故銀行在應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)中的期望利潤決策模型為

命題2:應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的業(yè)務(wù)中，銀行在對質(zhì)押期末匯率預(yù)測的基礎(chǔ)上，采用組合(l，δ)的下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制來進(jìn)行質(zhì)押融資決策，則銀行提供給國內(nèi)融資企業(yè)的應(yīng)收賬款質(zhì)押率為h =限于篇幅，證明過程省略。

(二) 質(zhì)押期末的匯率為隨機(jī)變量時(shí)的銀行質(zhì)押率決策

那么銀行在期末的期望收益為

命題3:當(dāng)零售商面臨的市場需求服從均勻分布時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)中性的銀行最優(yōu)應(yīng)收賬款質(zhì)押率為min(1，h＊＊)，其中 h＊＊并且質(zhì)押率與應(yīng)收賬款質(zhì)押數(shù)額、質(zhì)押期限、匯率波動幅度、銀行資金成本率均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系(限于篇幅，證明過程略)。

從最優(yōu)質(zhì)押率的式子可以很明顯看出，應(yīng)收賬款數(shù)額wq、質(zhì)押期限T、匯率波動幅度Δe以及銀行資金成本利率r均與質(zhì)押率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因?yàn)殡S著應(yīng)收賬款數(shù)額的增大，質(zhì)押期限的延長，匯率波動幅度的增加，銀行面臨收回貸款的風(fēng)險(xiǎn)就會增大，為了降低風(fēng)險(xiǎn)就會提供較低的質(zhì)押率。而銀行資金成本越高，所獲得的利潤就會越少，為了盡可能使風(fēng)險(xiǎn)最小化，提供給融資企業(yè)的貸款也就越少，即質(zhì)押率就越低。

三、數(shù)值算例

下面通過數(shù)值算例驗(yàn)證文章的結(jié)論，并分析未來匯率的預(yù)測值e、銀行的資金成本率r、質(zhì)押的應(yīng)收賬款數(shù)額wq、質(zhì)押期限T、匯率的波動差Δe等參數(shù)的的不同取值對銀行最優(yōu)質(zhì)押率h的影響。

算例1:不妨設(shè)產(chǎn)品的市場需求為［0，2］上的均勻分布，則其分布函數(shù)為F(x)=，其他各參數(shù)賦值如下所示:R=0.04，e0=6，p=100，v=20，w=50，q=0.3，T=2。賦予未來的匯率和融資利率不同的取值并計(jì)算出最優(yōu)質(zhì)押率。

圖2說明了銀行對未來交易時(shí)的匯率作出預(yù)測時(shí)，不同的匯率預(yù)測值和融資利率對銀行質(zhì)押率的影響。從圖2中可以看出，對未來的匯率預(yù)測越高，銀行提供的質(zhì)押率也就越高，這符合命題1的結(jié)論。因?yàn)殂y行對未來宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的預(yù)測樂觀，即體現(xiàn)在本國的匯率上升，那么銀行所面臨的外匯風(fēng)險(xiǎn)也就越小，銀行愿意為國內(nèi)出口企業(yè)提供的貸款也就越多，由此質(zhì)押率也就越高。圖2還反映了不同融資貸款利率值下的質(zhì)押率曲線，可看出融資利率越高，質(zhì)押率也就越高。因?yàn)檩^高的融資利率可以為銀行帶來更多的利潤，銀行就會提供更多的貸款額度給融資企業(yè)。

圖2不同匯率預(yù)測值與融資利率時(shí)的質(zhì)押率

算例2:假設(shè)未來交易時(shí)的匯率e為［6，7］上的均勻分布，則其分布函數(shù)為G(e)=e-6。產(chǎn)品的市場需求為［0，2］上的均勻分布，則其分布函數(shù)為代表匯率變動的上下限，此時(shí)匯率波動差Δe=0.7。其他參數(shù)為R=0.04，e0=6，p=100。賦予質(zhì)押數(shù)額wq與質(zhì)押期限T不同的取值并算出最優(yōu)質(zhì)押率的值。

圖3不同質(zhì)押數(shù)額與質(zhì)押期限時(shí)的質(zhì)押率

圖3給出了質(zhì)押率隨質(zhì)押數(shù)額的變化，當(dāng)其他參數(shù)不變，應(yīng)收賬款數(shù)額wq不同就導(dǎo)致了銀行提供的質(zhì)押率不同。其中，當(dāng)質(zhì)押數(shù)額wq一定時(shí)，質(zhì)押期限的長短也會對質(zhì)押率產(chǎn)生影響。由圖3可以看出，最優(yōu)質(zhì)押率h與應(yīng)收賬款質(zhì)押數(shù)額wq呈反向變動，這與命題3的結(jié)論相符。在現(xiàn)實(shí)中，應(yīng)收賬款的數(shù)額越大，銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越大，尤其是在跨國貿(mào)易中，銀行會更加謹(jǐn)慎，故提供的質(zhì)押貸款就越少，即質(zhì)押率也越低。由圖3還可看出，質(zhì)押率隨質(zhì)押期限的延長而降低，這也符合命題3的結(jié)論，也與現(xiàn)實(shí)情況相符。因?yàn)橘|(zhì)押期限的延長從一定程度上增加了企業(yè)還款的不確定性，銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)也會增大，只有以提供較低的質(zhì)押率來降低風(fēng)險(xiǎn)。

算例3:假設(shè)未來交易時(shí)的匯率e為［6，7］上的均勻分布，則其分布函數(shù)為G(e)=-e-6。產(chǎn)品的市場需求為［0，2］上的均勻分布，則其分布函數(shù)為F(x)=。其他取值為R=0.04，e0=6，p=100，w=50，q=0.3，T=2，賦予匯率波動差Δe和銀行融資利率r不同的取值即可得到不同的質(zhì)押率曲線，具體見圖4。

圖4不同匯率波動幅度和銀行資金成本率時(shí)的質(zhì)押率

圖4顯示了質(zhì)押率隨匯率波動大小的變化情況以及不同銀行資金成本率的質(zhì)押率曲線，同樣驗(yàn)證了命題3的結(jié)論，即匯率波動越大，質(zhì)押率就越低。由于匯率波動是隨機(jī)且未知的，所以銀行參考外匯的歷史波動并對未來的外匯趨勢進(jìn)行預(yù)測。在實(shí)際中，由于銀行在質(zhì)押期末拿到的款項(xiàng)為外匯收入，如果當(dāng)前宏觀金融形勢不好導(dǎo)致匯率強(qiáng)烈波動，那么對于銀行來說從國外企業(yè)收回貨款所面臨的外匯風(fēng)險(xiǎn)也就越大，只有以較低的質(zhì)押率來降低風(fēng)險(xiǎn)。從圖4還可以看出，銀行資金成本率越高，質(zhì)押率也就越低，這與命題3相符。在現(xiàn)實(shí)操作中，如果銀行的資金面緊張，會導(dǎo)致銀行的資金成本增加，這也就意味著貸款的成本會增加，所以銀行會減少貸款，即使給企業(yè)提供應(yīng)收賬款質(zhì)押融資，給予的融資額度也會較少。

四、結(jié) 語

本文研究了跨國供應(yīng)鏈中應(yīng)收賬款質(zhì)押存在信用風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)銀行的最優(yōu)質(zhì)押率決策問題。在產(chǎn)品的市場需求服從均勻分布的假設(shè)下，分析了未來交易時(shí)匯率為固定變量和隨機(jī)變量情況下，國內(nèi)的銀行對供應(yīng)商提供應(yīng)收賬款質(zhì)押的最優(yōu)質(zhì)押率決策問題，并分析了銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制模式時(shí)的質(zhì)押決策。本文的結(jié)論表明，在跨國的應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)中，銀行的最優(yōu)質(zhì)押率與銀行融資利率、應(yīng)收賬款質(zhì)押數(shù)額、質(zhì)押期限、銀行的資金成本利率以及匯率的預(yù)測值和波動幅度等密切相關(guān)，其中質(zhì)押率與銀行對匯率的預(yù)測值呈正相關(guān)關(guān)系，而與應(yīng)收賬款質(zhì)押數(shù)額、質(zhì)押期限、匯率波動幅度、銀行資金成本率呈反向變動。因此，銀行質(zhì)押率的確定受很多因素的影響，銀行的目標(biāo)是在風(fēng)險(xiǎn)盡可能小的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)利潤最大化。由于本文的模型計(jì)算是建立在產(chǎn)品需求服從均勻分布的假設(shè)基礎(chǔ)之上，所以得出的結(jié)果也比較有局限性。關(guān)于供應(yīng)鏈金融中的應(yīng)收賬款質(zhì)押問題還需進(jìn)一步深入探討，可涉及供應(yīng)商和零售商的利潤與決策以及整條供應(yīng)鏈的績效問題。

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