李新喜，王 燕，王 云，黃朝強，張 瑩

(中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所中子物理學(xué)重點實驗室，四川綿陽621999)

1 引言

中子具有自旋磁矩，可作為無損磁性探針探測磁性材料微觀結(jié)構(gòu)，研究磁性材料的微觀結(jié)構(gòu)性質(zhì)［1］。常見的極化中子散射譜儀極化系統(tǒng)中，極化器的功能是將入射中子束流中單一取向的中子取出來，從而實現(xiàn)中子束流的極化。目前的極化器通常采用多層膜極化超鏡，多層膜極化超鏡利用磁性薄膜材料的反射與中子自旋取向有關(guān)，對于自旋向上和向下對應(yīng)有兩個反射臨界角，調(diào)節(jié)飽和磁化下多層磁性膜對兩種自旋取向中子束流的散射勢，使單一自旋取向的中子全反射，另外一種全透射。無論采用反射束或透射束作為極化中子束流，實現(xiàn)不同自旋取向的入射極化中子束流探針，需要高效率中子自旋倒相器實現(xiàn)極化中子自旋取向翻轉(zhuǎn)。中子自旋倒相器基于磁共振原理［2］，通過有效場的翻轉(zhuǎn)設(shè)計，實現(xiàn)一種自旋取向的極化中子的躍遷［3-5］。中子自旋倒相器作為中子極化系統(tǒng)中一個重要的中子光學(xué)組件，其翻轉(zhuǎn)效率直接影響著中子散射實驗的精確度。對于翻轉(zhuǎn)效率不高的中子自旋翻轉(zhuǎn)器，后期的實驗誤差修正也相當(dāng)?shù)穆闊?。隨著磁性材料研究的快速發(fā)展，極化中子散射物理實驗精度要求越來越高，相應(yīng)的對整個極化系統(tǒng)的整體功能以及精確性要求也越來越高。國際上中子自旋倒相技術(shù)發(fā)展很快，相應(yīng)的理論研究也逐步深入［6-12］。隨著極化中子散射譜儀的研究逐漸增多，中子自旋倒相器的應(yīng)用也越來越廣泛［13-18］。國內(nèi)中子散射研究處于起步階段，隨著中子源的發(fā)展，相關(guān)研究也逐漸增多［19-22］，20世紀70年代，寬通道緩變中子自旋倒相器在俄羅斯圣彼德堡研發(fā)成功［5］，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在多個中子散射中心極化中子散射譜儀上。國際上常用的中子自旋倒相器類型有Korneev型、RF-Adiabatic型。Korneev型中子自旋倒相器的工作區(qū)域較狹窄，主要用于窄中子束流高分辨譜儀的極化系統(tǒng)，相應(yīng)的主體結(jié)構(gòu)與絕熱緩變型中子自旋倒相器也有較大的差別。RFAdiabatic型中子自旋倒相器由于中子束流通道寬而得到了廣泛的應(yīng)用，相應(yīng)的技術(shù)發(fā)展也比較快。目前絕熱梯度型中子自旋倒相器的設(shè)計，通常需要先進行理論計算進行參數(shù)選定，然后再采用中子束流實驗進行少量的參數(shù)優(yōu)化。中子束流比較昂貴，理論優(yōu)化計算在設(shè)計中是相當(dāng)必要的，可避免大量的實驗修正?？赏ㄟ^正余弦方法［5］或蒙卡模擬計算軟件進行計算。正余弦模型中自旋倒相器振蕩場為正弦模式，梯度場為余弦模式。由于實際的復(fù)合磁場設(shè)計中，磁場很難完全滿足這兩種形式，因此有相當(dāng)大的計算偏差，需要進行大量的實驗參數(shù)修正。蒙卡粒子跟蹤模擬軟件有新近更新的VITESS模擬計算軟件，VITESS模擬軟件計算輸入相對解析方式較為復(fù)雜。多數(shù)中子自旋倒相器為獨立設(shè)計，配備有獨立的梯度磁場及振蕩磁場產(chǎn)生設(shè)施。在中子散射譜儀設(shè)計中，為節(jié)省光路空間，在滿足使用需求的情況下，部件設(shè)計盡可能在空間利用上高效緊湊。

2 自旋倒相器的構(gòu)成及數(shù)值計算原理

2.1 緊湊型中子自旋倒相器的結(jié)構(gòu)

圖1為緊湊型中子自旋倒相器的結(jié)構(gòu)圖，主要由前端極化器靜磁場、自旋倒相器高頻線圈、高強度鋁窗、真空系統(tǒng)和支架等組成。為減少中子束流損失，整個極化系統(tǒng)放置在真空管中。使用時，需要高頻電源供電，從而中子自旋倒相器高頻線圈中心產(chǎn)生高頻磁場。充分利用極化器靜磁場在短距離的衰減形成的梯度場作為后端中子自旋倒相器的引導(dǎo)場，無需為后端的中子自旋倒相器設(shè)計專門的梯度引導(dǎo)場，從而形成更為緊湊的極化系統(tǒng)設(shè)計。

圖1 緊湊型中子自旋倒相器結(jié)構(gòu)Fig.1 Scheme of compact neutron spin flipper

2.2 自旋倒相器數(shù)值計算原理

從量子力學(xué)上理解，中子自旋取向在外場中是量子化的，只有平行與反平行于外磁場兩種。中子的兩種自旋取向是指中子磁矩具有兩種本征態(tài)，當(dāng)整個系統(tǒng)處于非本征態(tài)的任意狀態(tài)時，也就是分別以一定的幾率處于兩個本征態(tài)。如果在系統(tǒng)中加一個交變磁場，微觀自旋系統(tǒng)就會受激發(fā)生能級躍遷，從而實現(xiàn)中子自旋處于不同本征態(tài)的幾率變化，對于單一能級中子，受激大幾率躍遷實現(xiàn)自旋取向的翻轉(zhuǎn)。緩變自旋倒相器即是利用上述基本原理，實現(xiàn)單一自旋取向中子在復(fù)合磁場中的自旋取向翻轉(zhuǎn)。

圖2 中子自旋在有效磁場中的緩變示意圖Fig.2 Scheme of neutron spin in effective magnetic field

中子自旋倒相器的復(fù)合磁場包含的磁場由梯度引導(dǎo)磁場和振蕩磁場兩部分構(gòu)成，方向相互垂直。假定復(fù)合磁場中的中子自旋取向為矢量s，矢量s在復(fù)合磁場中的自旋取向緩變由圖2很容易獲得下式:

式中，s0為計算點的中子自旋投影，ω=γ·Beff為極化中子在計算點的進動頻率，γ=1.83×108rad/s·T為旋磁比，Beff為單一自旋取向中子在計算點位置時感受到的有效磁場，有效磁場由振蕩磁場和梯度磁場組成，τ為從計算點開始至下一個點的極化中子運動時間。

數(shù)值模擬從自旋中子進入到復(fù)合磁場開始，至自旋中子離開復(fù)合磁場結(jié)束，模擬在復(fù)合磁場整個運動的空間內(nèi)沿中子束流方向的自旋取向翻轉(zhuǎn)圖像。

3 模擬計算與討論

3.1 計算模型

緊湊型緩變中子自旋倒相器從結(jié)構(gòu)上主要利用前端中子極化器的靜磁場自然衰減，從空間上靠近前端極化器靜磁場，調(diào)制中子自旋倒相器的交變場頻率，在非常有限的空間下實現(xiàn)高效緊湊的中子自旋倒相器設(shè)計。

圖3是緊湊型中子自旋倒相的復(fù)合磁場模型。極化器靜磁場沿中子束流方向產(chǎn)生一個類指數(shù)衰減的自然下降，這個自然下降的磁場可作為中子自旋倒相器的梯度引導(dǎo)場，將高頻交變線圈放置在梯度場上合適的位置，梯度靜磁場與交變場形成中子自旋倒相器的復(fù)合磁場通道，在限定空間下，調(diào)制高頻磁場線圈頻率從而使極化中子通過復(fù)合磁場后實現(xiàn)高效率自旋取向翻轉(zhuǎn)。

圖3 緊湊型中子自旋倒相器復(fù)合磁場模型Fig.3 Synthetical magnetic field model of compact neutron spin flipper

圖4給出了實際模型中極化器靜磁場在后端沿束流的自然衰減實驗曲線。由實驗數(shù)據(jù)看出，在長度為50 cm內(nèi)，靜磁場自然衰減到零。中子自旋倒相器考慮選取較為平穩(wěn)段作為梯度導(dǎo)向場，中子自旋倒相器起始端選取位置為距極化器Zin=100 mm處。

圖4 梯度靜磁場沿束流方向的自然衰減實驗測量數(shù)據(jù)Fig.4 Spontaneous attenuation experiment data of gradient magnetic field along the neutron beam flight

3.2 振蕩場頻率的優(yōu)化計算

中子自旋倒相器的交變磁場由高頻振蕩線圈提供，高頻振蕩線圈配有專門的高頻磁場電源。在自旋倒相器設(shè)計參數(shù)中，交變場頻率是較為容易調(diào)節(jié)的一個物理參數(shù)。由于通常的中子自旋倒相器設(shè)計模型比較理想，實際使用時按照設(shè)計參數(shù)中子自旋翻轉(zhuǎn)效率通常會產(chǎn)生一定的偏差。因此，在實際使用中，中子自旋倒相器的高頻磁場頻率成為一個重要的修正參數(shù)。利用實際束流調(diào)制頻率，可實現(xiàn)使用極化中子波段的高效率自旋取向翻轉(zhuǎn)。對于高頻電源的設(shè)計，依據(jù)中子自旋倒相器優(yōu)化設(shè)計頻率值，適當(dāng)預(yù)留一定的頻率調(diào)節(jié)空間，用于實際使用中的優(yōu)化調(diào)制，同時針對可能由于靜磁場的自然衰減導(dǎo)致的性能降低進行及時的優(yōu)化，從而滿足極化中子散射物理實驗的需求。

設(shè)計考慮實際的冷中譜，波長為 0.25～12.5 nm。中子最小波長決定了整個波段的翻轉(zhuǎn)效率，并且翻轉(zhuǎn)效率與波長成正比［5］。因此，計算中只需要考慮最小波長0.25 nm即可。為實現(xiàn)實際設(shè)計的模型具有較高的翻轉(zhuǎn)效率，模型設(shè)計中采用更小的波長0.25 nm，空間輸入物理參數(shù)見表1。

表1 中子自旋倒相器物理參數(shù)Tab.1 Input parameters of neutron spin flipper(mm)

圖5給出了中子自旋翻轉(zhuǎn)率隨交變場頻率變化的計算結(jié)果。由計算結(jié)果可以看出，極化中子通過中子自旋倒相器后半段時，極化中子自旋翻轉(zhuǎn)率有一個迅速的提高，達到較高的自旋翻轉(zhuǎn)率后處于平穩(wěn)狀態(tài)。對于交變磁場的頻率，達到較高自旋翻轉(zhuǎn)效率有一個最佳頻率約198 kHz，對于偏離198 kHz的交變頻率，中子翻轉(zhuǎn)效率均有下降，同時有明顯的振蕩。

圖5 自旋翻轉(zhuǎn)率與交變場頻率的關(guān)系計算Fig.5 Spin flip probability for different frequency of oscillating field

3.3 中子自旋倒相器翻轉(zhuǎn)過程圖像模擬

按照經(jīng)典的處理方法，極化中子在自旋倒相器軸向空間飛行過程中是逐漸進動倒向的，翻轉(zhuǎn)圖像可以觀察極化中子在復(fù)合匹配磁場通道中的振蕩情況。

極化中子在自旋倒相器內(nèi)沿飛行方向的自旋取向在初始極軸上的投影曲線見圖6。由模擬計算的翻轉(zhuǎn)圖像投影可以看出，在整個自旋取向翻轉(zhuǎn)過程中，在自旋倒相器的前半段有一些小的振蕩。這可能是由自然衰減的梯度引導(dǎo)場的非理想梯度引起的。

圖6 中子自旋倒相器內(nèi)的翻轉(zhuǎn)圖像投影Fig.6 Distribution of neutron spin projection in the flipper

3.4 緊湊型中子自旋倒相器翻轉(zhuǎn)效率模擬

圖7給出了優(yōu)化頻率翻轉(zhuǎn)效率沿中子自旋倒相器軸向的變化曲線。由模擬計算結(jié)果可以看出，設(shè)計的緊湊型中子自旋倒相器性能良好，在中子自旋倒相器的出口相當(dāng)長一段距離內(nèi)，中子自旋翻轉(zhuǎn)效率在99%以上，并且處于相當(dāng)穩(wěn)定的高翻轉(zhuǎn)效率狀態(tài)。

圖7 翻轉(zhuǎn)效率沿中子自旋倒相器軸向的變化Fig.7 Flip probability image along the axis of flipper

3.5 交流頻率穩(wěn)定性對效率的影響

實際使用的高頻電源頻率通常會有一定的波動，高效率中子自旋倒相器，需要其翻轉(zhuǎn)效率具有相當(dāng)高的穩(wěn)定性。因此，對于中子自旋倒相器的優(yōu)化設(shè)計，需要考察其對頻率波動引起的翻轉(zhuǎn)效率影響。

圖8 交變頻率對效率的穩(wěn)定性影響計算Fig.8 Influence of small fluctuate frequency for flip probability

圖8給出了交變頻率對效率的穩(wěn)定性影響曲線。計算主要考察在使用過程中交變場頻率波動給翻轉(zhuǎn)效率帶來的影響，從而判斷設(shè)計結(jié)構(gòu)的效率穩(wěn)定性。從計算結(jié)果來看，設(shè)計的緊湊型中子自旋倒相器的自旋翻轉(zhuǎn)效率具有一定的穩(wěn)定性。從放大的穩(wěn)定區(qū)翻轉(zhuǎn)效率來看，交變場頻率偏差在5%以內(nèi)，效率降低不是很大，均能在99%以上。對于頻率交變場頻率偏差在10%時，翻轉(zhuǎn)效率有明顯的下降。因此，對于交變場的電源頻率設(shè)計，需要充分考慮設(shè)計高頻的穩(wěn)定性。

4 實驗測量與結(jié)果

4.1 交變場電源的穩(wěn)定性實驗測量

中子自旋倒相器的交變場是密繞的螺線管提供的，設(shè)計的交變場電源電流的穩(wěn)定性直接影響著交變場。螺線管軸線磁場［23］可用下式來表示:

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，n為螺線管匝數(shù)，K為螺線管空間物理參數(shù)。

實際使用中，交變場電源的頻率和電流均是重要的性能調(diào)節(jié)參數(shù)。因此，其設(shè)計指標(biāo)需要有較好的穩(wěn)定性。

表2給出了交變場電源電流與設(shè)計值一致性的實驗測試結(jié)果。由實驗結(jié)果可以看出，實際測試電流偏差均在2%以內(nèi)，使用電源表現(xiàn)出良好的性能。

表2 振蕩磁場線圈電流測試結(jié)果Tab.2 Electric current measuring results of oscillating winding (Unit:A)

4.2 中子自旋倒相器翻轉(zhuǎn)效率測量

自旋翻轉(zhuǎn)效率是中子自旋倒相器的重要指標(biāo)參數(shù)。中子通過倒相器翻轉(zhuǎn)的效率可看成單一自旋取向的中子由導(dǎo)向磁場方向朝導(dǎo)向磁場相反方向的變化幾率。由于探測器探測到的僅僅是中子計數(shù)，無法區(qū)分極化中子的自旋取向。在中子自旋倒相器翻轉(zhuǎn)效率的物理實驗測量中，需要將待測中子自旋倒相器放置到由極化器、極化分析器、輔助中子自旋倒相器組成中子散射譜儀極化系統(tǒng)中。實驗獲得4個不同部件組合的中子束流強度分量，計算后獲得中子自旋倒相器的翻轉(zhuǎn)效率［5］。探測器為二維位敏探測器，入射束流采用狹縫系統(tǒng)進行了準(zhǔn)直。

圖9 翻轉(zhuǎn)效率測試結(jié)果Fig.9 Measuring result of flip probability

圖9給出了實驗獲得的緊湊型中子自旋倒相器翻轉(zhuǎn)效率的實驗測試結(jié)果。實驗采用冷中子導(dǎo)管輸出的強度最強的中子波段，實驗曲線有些雜散信號，這可能是由于入射束流準(zhǔn)直不夠理想以及實驗本底影響的結(jié)果。實驗測試結(jié)果表明，設(shè)計的緊湊型中子自旋倒相器性能良好，翻轉(zhuǎn)效率在99.2%以上。

5 結(jié)論

中子自旋倒相器是極化中子散射譜儀中非常重要的一個光學(xué)部件。對于極化中子散射譜儀設(shè)計，中子光路的設(shè)計空間是非常有限的，在光路上節(jié)省一定的空間，為其它中子光學(xué)部件(例如較大的環(huán)境加載設(shè)備)節(jié)省空間，同時由于中子光路基本都要處在真空環(huán)境中，空間的節(jié)省降低了成本。本文基于實際磁場模型，對中子自旋倒相器的相關(guān)物理參數(shù)進行了優(yōu)化計算，考察了其穩(wěn)定性，為輔助部件設(shè)計提供了理論方案。針對設(shè)計的緊湊型中子自旋倒相器，對其重要物理參數(shù)中子自旋翻轉(zhuǎn)效率進行了實驗測量，實驗結(jié)果證明:中子自旋倒相器可與前極化器磁場形成高效緊湊型設(shè)計，翻轉(zhuǎn)效率在99.2%以上。

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